DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN doc

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
Lisna, Herayanti, Rafika Rahmatia, Arsyam Basri
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
Abstrak
Telah dilakukan kegiatan pengukuran panjang, massa, suhu, dan waktu.
Pengukuran panjang dilakukan dengan menggunakan tiga buah alat ukur yaitu
mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup. Pengkuran massa dilakukan dengan
menggunakan tiga buah alat ukur yaitu neraca Ohauss 2610 gram, neraca Ohauss
311 gram dan neraca Ohauss 310 garm. Adapun pengukuran suhu dan waktu
secara berturut – turut dilakukan dengan menggunakan thermometer dan
stopwatch. Hasil pengukuran dinyatakan dalam bentuk x=x ± ∆ x .

Adapun

pada hasil akhir, akan ditentukan massa jenis dari masing – masing benda yang
telah diukur dengan menggunakan metode rambat ralat. Tidak hanya itu, melalui
pengukuran ini pula akan diketahui alat ukur mana yang memiliki ketelitian yang
paling akarut diantara semua alat ukur tersebut.
Kata kunci: Pengukuran, Ketidakpastian Relatif, Ketelitian, Ketepatan
RUMUSAN MASALAH
1.

Alat – alat apa sajakah yang digunakan dalam melakukan

pengukuran panjang, massa, suhu, dan waktu ?
2.

Bagaimana cara menentukan NST untuk masing – masing alat ukur

?
3.

Diantara semua alat ukur panjang dan massa, manakah yang paling

akurat ketelitiannya ?
TUJUAN

1.

Mampu menggunakan alat – alat ukur dasar

2.

Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan

berulang
3.

Mengerti atau memahami penggunaan angka berarti

METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
Arti Pengukuran
Pengukuran adalah bagian dari keterampilan proses sains yang merupakan
pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Dengan
melakukan pengukuran, dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau
bukti kualitatif. Dalam pembelajaran fisika sains, seorang pendidik tidak hanya
menyampaikan kumpulan fakta – fakta saja tetapi seharusnya mengajarkan sains
sebagai proses ( menggunakan pendekatan proses ). Oleh karena itu, melakukan
percobaan atau eksperimen dalam sains fisika sangat penting. Melakukan
percobaan dalam laboratorium, berarti sengaja membangkitkan gejala – gejala

alam kemudian melakukan pengukuran.
Ketepatan dan Ketelitian Pengukuran
Ketapatan ( keakuratan). Jika suati besaran diukur beberapa kali ( pengukuran
berganda ) dan menghasilkan harga – harga yang menyebar disekitar harga yang
sebenarnya maka pengukuran dikatakan “ akurat “ . Pada pengukuran ini, harga
rata – rata mendekati harga yang sebenarnya.
Ketelitaian ( kepresisian ) . Jika hasil pengukuran terpusat disuatu daerah tertentu
maka pengukuran disebut prepesisi ( harga tiap pengukuran tidak jauh berbeda ).
Angka Penting atau Angka Berarti
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting
2. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka peting.
Contoh : 25,04 mengandung 4 angka berarti

3. Angka nol doiseelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting,
kecuali kalau ada penjelasan lain, misalnya berupa garis bawah diangka
terakhir yang masih dianggap penting.
Contoh : 22,30 m mengandung 4 angka penting
22,30 m mengandung 3 angka penting
4. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol, baik yang
disebelah kanan maupun yang disebelah kiri koma decimal tidak termasuk

angka penting.
Contoh : 0,47 cm mengandung 2 angka penting
Ketidakpastian Pengukuran
Ketidakpastian Bersistem
Ketidakpastian ( kesalahan ) bersistem akan menyebabkan hasil yang diperoleh
menyimpang dari hasil sebenarnya. Sumber – sumber ketidakpastian bersistem ini
antara lain :
1.

Kesalahan

kalibarasi

alat

;

dapat

diketahui

dengan

membandingkannya dengan alat yang lain
2.

Kesalahan titik nol ( KTN )

3.

Kerusakan komponen alat, misalnya pegas yang telah lama dipakai

sehingga menjadi tidak elastic lagi
4.

Gesekan

5.

Kesalahan paralaks

6.

Kesalahan karena keadaan saat bekerja, kondisi alat pada saat

dikalibrasi berbeda dengan kondisi alat pada saat bekerja
Ketidakpastian Rambang ( Acak )
Kesalahan ini bersumber dari gejala yang tidak mungkin dikendalikan atau diatasi
berupa perubahan yang berlangsung sangat cepat sehingga pengontrolan dan
pengaturan diluar kemapuan. Ketidakpastian ini menyebabkan pengukuran jatuh
agak kekiri dan kekanan dari nilai yang sebenarnya. Sumber – sumber
ketidakpastian acak ini antara lain :
1.

Kesalahan menaksir bagian skala. Sumber pertama ketidakpastian

pada pengukuran adalah keyerbatasan sakala alat ukur. Harga yang lebih

kecil dari skala terkecil alat ukur ( NST ) tidak dapat lagi dibaca, sehingga
dilakukan taksiran. Artinya, suatu ketidakpastian telah menyusup pada

hasil pengukuran. Ada tiga factor penentu dalam penaksiran, yaitu : jarak
fisis ( physical distance ) antara dua goresan yang berdekatan, halus atau
kasarnya jarum penunjuk, dan daya pisah ( resolving power ) mata
manusia
2.

Keadaan yang berfluktusi, artinya keadaan yang berubah dengan

cepat terhadap waktu. Misalnya, kuat arus listrik, tegangan jala – jala
PLN, dan sumber tegangan lain yang selalu berubah – ubah secara tidak
teratur
3.

Gerak acak ( gerak brown ) molekul – molekul udara. Gerak ini

menyebabkan penunjuk jarum dari alat ukur yang sangat halus menjadi
terganggu
4.

Landasan yang bergetar

5.

Bising ( noise ), yaitu gangguan pada alat elektronik yang berupa

fluktuasi yang cepat pada tegangan karena komponen ala tang meningkat
temperatur kerjanya
6.

Radiasi latar belakang seperti radiasi kosmos dari angkasa luar

Analisis Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpatian. Beberapa penyebab
ketidakpastian tersebut antara lain adalah nilai skaa terkecil ( NST ) , kesalahan
kalibarasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, adanya gesekan, fluktuasi
paremeter pengukuran dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta
keterampilan pengamat. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai
sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran .


Ketidakpastian pengukuran tunggal
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan dengan satu kali
saja. Keterbatasan skala alat ukur dan keterbatasan kemapuan mengamati
serta banyak sumber kesalahan lain, mengakibatkan hasil pengukuran
selalu dihinggapi ketidakpastian. Nilai x sampai goresan terakhir dapat
diketahui dengan pasti, namun bacaan selebihnya dalah dugaan atau

terkaan belaka sehingga patut diragukan. Inilah ketidakpastian yang
dimaksud dan diberi lambang ∆x. Lambang ∆x merupakan ketidakpastan
mutalak. Untuk pengukuran tunggal diambil kebijaksanaan :
∆x=12 NST Alat

( 1.1 )

Dimana ∆x adalah ketidakpastian pengukuran tunggal. Angka 2 dalam
persamaan diatas mempunyai arti satu skala ( nilai antar 2 goresan yang
terdekat ) masih dapat dibagi 2 bagian secara jelas oleh mata. Nilai ∆x
dilaporkan dengan cara yang sudah dibakukan seperti berikut :
X = ( x ±∆x ) [ X ]
Dimana :

X

= symbol besaran yang diukur

( x ±∆x )

= hasil pengukuran beserta ketidakpastianya

[x]

= satuan besaran x ( dalam satuan Si )

Dalam pengukuran tunggal, dapat diambil tiga tiga kesimpulan sebagai
berikut :
 Semakin baik mutu alat ukur semakin kecil ∆x yang diperoleh
 Semakin kecil ketidakpastian mutlak, semakin tepat hasil pengukuran
 Semakin kecil ketidakpastian relative, makin tinggi ketelitian yang dicapai
pada pengukran
Dalam teori pengukuran ( measurement theory ), tidak ada harapan
mengetahui x0 lewat pengukuran, kecuali jika pengukuran diulang sampai

tidak terhingga kali. Jadi yang dapat diusahakan adalah mendekati x0.
Sebaik – baiknya, yakni dengan melakukan pengukuran berulang
sebanyak – banyaknya.


Pengukuran Berulang ( Berganda )
Dengan mengadakan pengulangan, pengeatahuan kita tentang nilai
sebenarnya (x0 ) menjadi semakin baik. Pengulangan seharusnya
dilakukan sesering mungkin, makin sering makin baik, namun perlu
dibedakan antara pengulangan beberapa kali ( 2 atau 3 kali saja ) dengan
pengulangan yang cukup sering ( 10 kali atau lebih ). Jika pengulangan

dilakukan sebanyak 3 kali dan hasilnya x1, x2,

x3 atau 2 kali saja

misalnya pada awal percobaan dan akhir percobaan, maka { X } dan ∆x
dapat ditentukan sebagai berikut : nilai rata – rata hasil pengukuran
dilaporkan sebagai { x } sedangakn deviasi ( penyimpangan ) terbesar
atau deviasi rata – rata dilaporkan sebagai ∆x. Deviasi adalah selisih
antara tiap hasil pengukuran dari nilai rata – ratanya. Jadi :
{x}

= x , rata – rata pengukuran

∆x

= δ maksimum,
= δ rata – rata

Dengan :
X = x1+ x2+ X33 dan,
deviasi δ1=I x1 - x I , δ2=I x2 - x I , δ3=I x3 - x I . ∆ x adalah
yang terbesar diantara δ1 ,δ2,

δ3. Disarankan agar δmaks diambil

sebagai ∆x karena ketiga nilai x1 ,x2 ,x3 , akan tercakup dalam
interval : ( x - ∆x ) dan ( x + ∆x ).
Jumlah angka berarti ditentukan oleh ketidakpastian relatifnya. Dalam
hal ini orang sering menggunakan suatu atauran praktis sebagai berikut :
 Δxx sekitar 10% menggunakan 2 angka berarti
 Δxx sekitar 1 % menggunakan 3 angka berarti
 Δxx sekatar 0,1 % menggunakan 4 angka berarti.


Rambat Ralat



Untuk operasi rambat ralat dalam menghitung ∆ v dan ∆ρ sengaja tidak
dituiskan dalam teori singkat ini, melainkan akan diperlihatkan sebagai

satu rumus tersendiri pada analaisis data. Yang perlu dipahamai bahwa
rambat ralat adalah cara yang digunakan untuk menghitung ∆ v dan ∆ρ
dari pengukuran yang telah dilakukan.


Alat Ukur Panjang



Mistar



Mistar merupakan alat ukur yang paling umum digunakan. Alat ini dapat
mengukur panjang, lebar, tinggi ataupun tebal. Batas ukur dari alat ini
bermacam – macam ada yang 30 cm, 60 cm, dan bahkan ada yang
mencapai 100 cm. Mistar hanya memiliki skala utama dan tidak memiliki
skala nonius. NST aalat ini dapat diperoleh dari :


NST = batas ukurjumlah skala



Maka hasil pengukuran dapat dituliskan dengan :



HP ( x ) = ( PSU X NSU ) + ( PSN X NST )



Serta ketidakpastian ( ∆x )



∆x= 12 X NST mistar.



Jangka Sorong



Jangka sorong merupakan salah satu alat ukur besaran panjang yang secara
khusus dapat digunakan untuk mengukur diameter dalam, diameter luar,
dan kedalaman. Untuk menggunakan jangka sorong terlebih dahulu harus
diketahui nilai skala terkecil. Cara menentukannya yaitu dengan :




20 skala nnonius = 39 skala utama

Karena nilai skala utama 1 mm, maka :




20 skala nonius = 39 mm

Sehingga 1 skala noius = 3920

= 1,95 mm. karena 1 skala nonius

bernilai 1, 95 mm maka skala yang paling dekat dengan 1,95 mm adalah 2
mm. Selisih antara ini merupakan NST dari jangka sorong.



NST jangka sorong = 2,00 mm – 1,95 mm = 0,05 mm

Untuk menenetukan hasil pengukuran ( HP ) dengan menggunakan jangka
sorong ini digunakan persamaan :


HP = ( PSU X nilai skala utama ) + ( PSN X NST jangka sorong )



Mikrometer Sekrup



Micrometer sekrup memiliki dua bagian skala mendatar ( SM ) sebagai
skala utama dan skala putar sebagai skala nonius. NST micrometer sekrup
dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :




NST alat = nilai skala mendatarN

Pad umunya micrometer sekrup memiliki nilai skala mendatar ( utama )
sebesar 0,5 mm dan jumlah skala putar sebanyak 50 skala, dengan
demikian maka NST micrometer sekrup menpunyai NST sebesar :




NST micrometer sekrup = 0,5 mm50 mm = 0,01 mm

Hasil pengukuran dari suatu micrometer sekrup dapat ditentukan dengan
membaca penunjukan bagian ujung skala putar terhadap skala utama dan
garis horizontal ( yang membagi dua skala utama menjadi skala atas dan
bawah ) terhadap skala putar. Untuk menentukan hasil pengukuran ( HP )
dengan menggunakan micrometer sekrup digunakan persamaan :


Hp = ( PSM X NSM ) + ( PSP x NST micrometer sekrup )



Alat Ukur Massa



Neraca Ohauss 2610 gram



Pada neraca ni terdapat tiga lengan dengan batas ukur yang berbeda –
beda. Pada ujung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya
masing – masing 1000 gram dan 1000 gram. Sehigga kemampuan batas
ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk pengukuran dibawah 610 gram,
cukup menggunakan semua lengan neraca dan diatas 610 garam sampai
2610 gram ditambah dengan beban gantung . Hasil pengukuran dapat
ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengn semua
penunjukan lengan – lengan neraca.



Neraca Ohaus 311 gram



Neraca ini mempunyai empat lengan dengan nilai skala yang berbeda –
beda. Masing – masing lengan mempunyai batas ukur dan nilai skala yang
berbeda – beda. Untuk menggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan
nilai skala masing – masing lengan NST dari neraca Ohauss 311 gram,
diambil dari NST empat lengannya. Hasil pengukuran ditentukan dengan
menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca yang digunakan.



Neraca Ohauss 310 gram



Neraca ni mepunyai 2 buah lengan dengan nilai skala yang berbeda – beda
dan dilengakapi dengan sebuah skala putar ( skala utama ) dan skala
nonius. NST neraca Ohauss 310 gram dapat ditentukan dengan cara yang
sama pada jangka sorong. Hsil pengukuran dapat ditentukan dengan
menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca ditambahkan dengan nilai
pengukuran dari skala putar dan noniusnya.



Alat Ukur Suhu dan Waktu



Thermometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperature
sustu zat. Ada dua jenis thermometer yang umum digunakan dalam
laboratorium , yaitu thermometer air rasa dan thermometer alcohol.
Keduanya adalah thermometer jenis batang gelas dengan batas ukur
minimum -10o C dan batas ukur maksimum +100oC. Nilai skala
terkecil untuk kedua jenis thermometer dapat ditentukan seperti halnya
menentukan nilai skala terkecil mistar biasa, yaitu dengan mengambil
batas ukur tertentu dan membaginya dengan menjumlah skala dari nol
sampai pada batas ukur yang diambil tersebut.



Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang paling sering
digunakan di laboratorium. Alat ukur ini dilengkapi dengan tombol untuk
menjalankan, mematikan, dan mengembalikan jarum ke posisi nol.
Terdapat beberapa bentuk stopwatch dengan NST yang berbeda – beda.
Cara menentukan NST stopwatch sama dengan mnentukan ST alat ukur
tanpa nonius, misalnya mistar. [ 1 ]



AlatdanBahan

1. Alat


Penggaris / mistar



Jangka sorong



Micrometer sekrup



Stopwatch



Thermometer



Balok besi



Bola – bola kecil ( kelereng )



Neraca Ohauss



Gelas ukur



Kaki tiga dan kasa

2. Bahan



Pembakar Bunsen



Air secukupnya





IdentifikasiVariabel



Kegiatan 1

1. Panjang
2. Lebar
3. Tinggi


Kegiatan 2
1. Diameter



DefinisiOperasionalVariabel



Kegiatan 1
1. Panjang adalah ukuran yang dimiliki oleh sebuah benda secara
horizontal.
2. Lebar adalah ukuran yang dimiliki oleh sebuah benda kearah samping.
3. Tinggi adalah ukuran yang dimiliki oleh sebuah bendang dengan arah
vertikal



Kegiatan 2


1.Diameter adalah garis tengah yang membagi dua sama besar

sebuah benda berbentuk


ProsedurKerja



Kegiatan 1

bola dan melalui titik tengah bola itu.

1. Mengambil mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup
2. Mengukur masing – masing sebanyak tiga kaliuntuk panjang, lebar, dan
tinggi balok berbentuk kubus yang disediakan dengan menggunakan
ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil
pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya.

3. Mengukur masing – masing sebanyak tiga kali untuk diameter bola
( mengukur ditempat yang berbeda ) yang disediakan dengan
menggunakan ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada
tabel hasil pengamatan dengan disertai ketidakpastiannya.


Kegiatan 2
1.

Menentukan NST masing – masing neraca

2.

Mengukur massa balok kubus dan bola ( yang telah digunakan pada

pengukuran panjang ) sebanyak tiga kali secara berulang
3.

Mencatat hasil pengukuran yang dilengkapi dengan ketidakpastian

pengukuran


Kegiatan 3

1. Menyiapkan gelas ukur, Bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan
lapisan asbesnya dengan sebuah termometer
2. Mengisi gelas ukur dengan air hingga ½ bagian dan meletakkan diatas
kaki tiga tanpa ada pembakar
3. Mengukur temperaturnya sebagai temperature mula – mula
4. Menyalakan bunsen pembakar dan menunggu beberapa saat hingga
nyalanya terlihat normal
5. Meletakkan bunsen pembakar tadi tepat dibawah gelas kimia bersamaan
dengan menjalankan alat pengukur waktu
6. Mencatat perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang
waktu 1 menit


HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA



HasilPengamatan



NST Mistar

= 0,5 mm



NST Jangka sorong

= 0,05 mm



NST Mikrometer Sekrup

= 0,005 mm



N



Benda
yang

Tabel 1. Hasil pengukuran panjang



Benda
yang



hasil
pengukur

an ( mm )


diukur

diukur



jangk

mis

a

tar

soron



mikrometer
sekrup

g







Balok

1

I
20,


Panjang



±

0,5

0,05 I

Lebar



I 20,3
±

0,5

0,05 I

I 20,470 ±
0,005 I



I 20,070 ±
0,005 I

I
I



I 20,1

0±

±

0,5

0,05 I



I 20,060 ±
0,005 I

I
I



I 20,1

0±

±

0,5

0,05 I



I 20,140 ±
0,005 I

I
I
20,





0±

20,





I
I

20,



I 19,1

0±

20,







I 20,2

0±

±

0,5

0,05 I

I
I



I 20,3

20,

±

0±

0,05 I



I 20,105 ±
0,005 I



I 20,245 ±
0,005 I

0,5
I
I





20,
0±

±

0,5

0,05 I



20,
Tinggi



I 20,155 ±
0,005 I

I
I




I 20,2

I 20,0

0±

±

0,5

0,05 I



I 20,190 ±
0,005 I

I
I





20,

I 20,2

0±

±

0,5

0,05 I



I 20,205 ±
0,005 I

I




Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan neraca Ohauss 2610 gram






Benda

balok



kubus

p.



p.

Len

Len

Len

gan

gan

gan

1

2

3



1.
20
gra





p.

m
2.





2. 0

gra



b.
ga

m
2.



nt

Massa

un
g

1.
7,2

1. 0






0

1. I 27,2 ±
0, 05 I
gram



0



2. I 27,2 ±

20

7,2

0, 05 I

gra

gra

gram

m

m





3.
20



gra

3.



7,2

3. 0



gra

m



0

0, 05 I
gram

m
1.



5,3





1. 0

1. 0



5

0

gram

m
2.



5,4





Bola



2. 0

2. 0



0

0

gram

m
3.



5,





3. 0

3. 0

2. I 5,40 ±
0, 05 I

gra



1. I 5,35 ±
0, 05 I

gra



3. I 27,2 ±



40

0

3. I 5,40 ±
0, 05 I

gra

gram

m






B
e

Tabel 3. Hasil pengukuran massa dengan neraca Ohauss 311 gram



gan

d





Len

n
a
b



p.

1



1. 0





p.

p.

p.

le

Leng

Lenga

ng

an 2

n3

an

1.



1. 7

a

20

l

gra

29

o

m

gr

k

gram



4
1.
0,

a





Massa

1. I 27,290 ±
0, 005 I gram





2.
20

2. 0

0,



gra

k

2. 7

29

gram

gr

m

u




s



3.
20

3. 0



2. I 27,29 ± 0,
005 I gram

a

b
u

m
2.

m
3.
0,



gra

3. 7

28

gram

gr

m



3. I 27,28 ± 0,
005 I gram

a



m
1.
0,



1. 0



1. 0



1. 5

35

gram

gr



1. I 5,35 ± 0,
005 I gram

a




B
o
l

m
2.
0,



2. 0



2. 0



2. 5

36

gram

gr

a



2. I 5,36 ± 0,
005 I gram

a



m
3.
0,



3. 0



3. 0



3. 5

34

gram

gr
a
m




NST Neraca Ohauss 310 gram

= 0,01 gram



3. I 5,34 ± 0,
005 I gram




B

Tabel 4. Hasil pengukuran massa dengan neraca Ohauss 310 gram



e
n
da

p.



skal

ng

ng

a

an

an

put

1

2
1.

ar

20

1.

ba



ku

20





m
3.
20

3.

7,2

7,2



0



B
ol

1.

5,2

0

gra




2.



0

a

3.
0



m
2.

2.

5,2

0

gra




1.

m
3.

3.

5,3

0

gra
m

1. 0,
07

(g)





2. 0,
04



3. 0,
03



1. 0,
06



2. 0,
04



3.
0,01
gram

2. I 5,24 ± 0,
01 I gram

gram



1. I 5,26 ± 0,
01 I gram

gram



3. I 27,23 ± 0,
01 I gram

gram



2. I 27,24 ± 0,
01 I gram

gram



1. I 27,17 ± 0,
01 I gram

gram

m


1.



gra

a
m



3.

massa benda

s

m





noniu

gra

gr

0

2.

p.
Skala

m

a

b



gra

gr

0



m
2.

1.
7,1

a

2.

us



gr



lo
k

p.

Le

0





Le




p.



3. I 5,31 ± 0,
01 I gram





NST Thermometer

= 10



NST Stopwatch

= 0,1 s



No.



Tabel 5. Hasil pengukuran waktu dan suhu

waktu ( s )



temperatur



perubahan temperatur ( C

( ◦C )

◦)


1



60



I 31 ± 0,5 I



I 0 ± 0,5 I

2



120



I 32 ± 0,5 I



I 1 ± 0,5 I

3



180



I 33 ± 0,5 I



I 2 ± 0,5 I

4



240



I 34 ± 0,5 I



I 3 ± 0,5 I

5



300



I 35 ± 0,5 I



I 4 ± 0,5 I

6



360



I 36 ± 0,5 I



I 5 ± 0,5 I










ANALISIS DATA



Pengukuran Panjang

 Hasil Pengukuran Panjang balok dengan mistar
x1= 20,0 ±0,5 mm
x2= 20,0 ±0,5 mm
x2= 20,0 ±0,5 mm



x= x1+x2 + x23= 20,0+20,0+20,03=20,0 mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



karena tidak terjadi deviasi atau δmaks= 0,0 mm, maka hasil
pengukuran panjang dapat dituliskan sebagai berikut :



P = X ± ∆ X = 20,0 ±0,0 mm

 Hasil Pengukuran Lebar balok dengan mistar
x1= 20,0 ±0,5 mm
x2= 20,0 ±0,5 mm
x2= 20,0 ±0,5 mm



x= x1+x2 + x23= 20,0+20,0+20,03=20,0 mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



karena tidak terjadi deviasi atau δmaks= 0,0 mm, maka hasil
pengukuran lebar dapat dituliskan sebagai berikut :



L = X ± ∆ X = 20,0 ±0,0 mm

 Hasil Pengukuran Tinggi balok dengan mistar
x1= 20,0 ±0,5 mm
x2= 20,0 ±0,5 mm
x2= 20,0 ±0,5 mm



x= x1+x2 + x23= 20,0+20,0+20,03=20,0 mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,0 – 20,0 | = 0,0 mm



karena tidak terjadi deviasi atau δmaks= 0,0 mm, maka hasil
pengukuran tinggi dapat dituliskan sebagai berikut :



T = X ± ∆ X = 20,0 ±0,0 mm

 Hasil Pengukuran Panjang balok dengan Jangka Sorong
x1= 19,10 ±0,05 mm
x2= 20,30±0,05 mm
x2= 20,10 ±0,05 mm



x= x1+x2 + x23= 19,10+20,30+20,103=19,83 mm



δ1 = | x - x1 | = | 19,83 – 19,10 | = 0,73 mm



δ2 = | x - x1 | = | 19,83 – 20,30 | = 0,47 mm



δ3 = | x - x1 | = | 19,83 – 20,10 | = 0,27 mm



karena

δmaks= 0,73 mm, maka hasil pengukuran panjang dapat

dituliskan sebagai berikut :


P = X ± ∆ X = 19,83 ±0,73 mm

 Hasil Pengukuran Lebar balok dengan Jangka Sorong
x1= 20,10 ±0,05 mm
x2= 20,20±0,05 mm
x2= 20,30 ±0,05 mm



x= x1+x2 + x23= 20,10+20,20+20,303=20,20 mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,20 – 20,10 | = 0,10 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,20 – 20,20 | = 0,00 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,20 – 20,30 | = 0,10 mm



karena

δmaks= 0,10 mm, maka hasil pengukuran lebar dapat

dituliskan sebagai berikut :


L = X ± ∆ X = 20,20 ±0,10 mm

 Hasil Pengukuran Tinggi balok dengan Jangka Sorong

x1= 20,20 ±0,05 mm
x2= 20,00±0,05 mm
x2= 20,20 ±0,05 mm



x= x1+x2 + x23= 20,20+20,00+20,203=20,13 mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,13 – 20,20 | = 0,07 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,13 – 20,00 | = 0,13 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,13 – 20,20 | = 0,07 mm



karena

δmaks= 0,13 mm, maka hasil pengukuran tinggi dapat

dituliskan sebagai berikut :


T = X ± ∆ X = 20,13 ±0,13 mm


 Hasil Pengukuran Panjang balok dengan Mikrometer Sekrup
x1= 20,470 ±0,005 mm
x2= 20,070±0,005 mm
x2= 20,060 ±0,005 mm



x= x1+x2 + x23= 20,470+20,070+20,0603=20,200 mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,200 – 20,470 | = 0,270 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,200 – 20,070 | = 0,130 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,200 – 20,060 | = 0,140 mm



karena

δmaks= 0,270 mm, maka hasil pengukuran panjang dapat

dituliskan sebagai berikut :


P = X ± ∆ X = 20,200 ±0,270 mm

 Hasil Pengukuran Lebar balok dengan Mikrometer Sekrup
x1= 20,140 ±0,005 mm
x2= 20,105±0,005 mm
x2= 20,245 ±0,005 mm



x= x1+x2 + x23= 20,140+20,105+20,2453=20,163mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,163 – 20,140 | = 0,023 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,163 – 20,105 | = 0,058 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,163 – 20,245 | = 0,082 mm



karena

δmaks= 0,082 mm, maka hasil pengukuran lebar dapat

dituliskan sebagai berikut :


L = X ± ∆ X = 20,163 ±0,082 mm

 Hasil Pengukuran Tinggi balok dengan Mikrometer Sekrup
x1= 20,155 ±0,005 mm

x2= 20,190±0,005 mm
x2= 20,205 ±0,005 mm



x= x1+x2 + x23= 20,155+20,190+20,2053=20,183mm



δ1 = | x - x1 | = | 20,183 – 20,155 | = 0,028 mm



δ2 = | x - x1 | = | 20,183 – 20,190 | = 0,007 mm



δ3 = | x - x1 | = | 20,183 – 20,205 | = 0,022 mm



karena

δmaks= 0,028 mm, maka hasil pengukuran tinggi dapat

dituliskan sebagai berikut :


T = X ± ∆ X = 20,183 ±0,028 mm

 Hasil Pengukuran Diameter Bola dengan Mistar
x1= 15,0 ±0,5 mm
x2= 16,0±0,5 mm
x2= 15,0 ±0,5 mm



x= x1+x2 + x23= 15,0+16,0+15,03=15,3 mm



δ1 = | x - x1 | = | 15,3 – 15,0 | = 0,3 mm



δ2 = | x - x1 | = | 15,3 – 16,0 | = 0,7 mm



δ3 = | x - x1 | = | 15,3 – 15,0 | = 0,3 mm



karena

δmaks= 0,7 mm, maka hasil pengukuran diameter dapat

dituliskan sebagai berikut :


D = X ± ∆ X = 15,3±0,7 mm

 Hasil Pengukuran Diameter Bola dengan Jangka Sorong
x1= 16,10 ±0,05 mm
x2= 15,10±0,05 mm
x2= 16,50 ±0,05 mm



x= x1+x2 + x23= 16,10+15,10+16,503=15,90 mm



δ1 = | x - x1 | = | 15,90 – 16,10| = 0,20 mm



δ2 = | x - x1 | = | 15,90 – 15,10 | = 0,80 mm



δ3 = | x - x1 | = | 15,90 – 16,50 | = 0,60 mm



karena

δmaks= 0,80 mm, maka hasil pengukuran diameter dapat

dituliskan sebagai berikut :


D = X ± ∆ X = 15,90 ±0,80 mm

 Hasil Pengukuran Diameter Bola dengan Mikrometer Sekrup
x1= 16,060 ±0,005 mm
x2= 16,100±0,005 mm
x2= 16,185 ±0,005 mm



x= x1+x2 + x23= 16,060+16,100+16,1853=16,115mm



δ1 = | x - x1 | = | 16,115 – 16,060 | = 0,055 mm



δ2 = | x - x1 | = | 16,115 – 16,100 | = 0,015 mm



δ3 = | x - x1 | = | 16,115 – 16,185 | = 0,070mm



karena

δmaks= 0,070 mm, maka hasil pengukuran diameter dapat

dituliskan sebagai berikut :


D= X ± ∆ X = 16,115±0,070 mm



Perhitungan Volume Benda



Untuk menghitung volume balok, kita menggunakan data yang telah
didapat pada analisis data sebelumnya. Untuk masing – masing benda kita
akan mendapatkan tiga buah volume, yaitu volume hasil pengukuran
mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup. Masing hasil pengukuran
volume itu, memiliki ∆V tersendiri yang dihitung melalui analsis rambat
ralat sebagai berikut :



V = P.L.T



dV = | δVδp | dP + | δVδL | dL + | δVδT | dT



dV = | δ ( p.l.t )δP | dP + | δ ( p.l.t )δl | dL + | δ ( p.l.t )δt | dT



dVV = | l.t.dPv | + | p.t.dLv |+ | p.l.dTv |




dVV = | l.t.dPp.l.t | + | p.t.dLp.l.t |+ | p.l.dTp.l.t |



dVV = | dpp +dll | + | dtt |



∆VV = | ∆pp +∆ll | + | ∆tt |



∆v = | ∆pp +∆ll | + | ∆tt | V




Rumus rambat ralat diataslah yang akan digunakan untuk menghitung ∆v
pada volume balok yang didapat dari masing – masing alat
ukur.Sedangkan untuk menghitung ∆v pada bola berlaku rambat ralat
sebagai berikut :



V = 43 π r3



V = r3



dV = | δVδr | dr



dV = | δr3δr | dr



dV = | 3 r2 | dr



dvv = 3 | r2drv |



dvv = 3 | r2drr3 |



dvv = 3drr



∆vv = 3∆rr



∆v = [ 3 | ∆rr | ] V


 Volume Balok dengan Mistar


P = X ± ∆ X = 20,0 ±0,0 mm



L = X ± ∆ X = 20,0 ±0,0 mm



T = X ± ∆ X = 20,0 ±0,0 mm



V=PXLXT



V = 20,0 X 20,0 X 20,0



V = 8.000 mm3




∆v = | ∆pp +∆ll | + | ∆tt | V



∆v = | 0,020,0 +0,020,0 | + | 0,020,0 | 8.000
∆v= 0 8.000
∆v=0 mm



KR = ∆VV x 100 %



KR = 0 8000 x 100 %



KR = 0



KR = 0 menandakan bahwa pada pengukuran ini tidak terjadi kesalahan
relative.Sehingga hasil pegukuran dapat ditampilkan sebagai berikut :



{ V } = [ v ±∆v ] = [ 8.000 ± 0 ] mm3


 Volume Balok dengan Jangka Sorong


P = X ± ∆ X = 19,83 ±0,73 mm



L = X ± ∆ X = 20,20 ±0,10 mm



T = X ± ∆ X = 20,13 ±0,13 mm



V=PXLXT



V = 19,83 X 20,20 X 20,13



V = 8.051,1948 mm3



∆v = | ∆pp +∆ll | + | ∆tt | V



∆v = | 0,7319,83 +0,1020,20 | + | 0,1320,13 | 8.051,194



∆v= 0,0368 + 0,0049 + 0,0064 8.051,1948


∆v = 387,26247 mm3



KR = ∆VV x 100 %



KR = 387,262478051,194 x 100 %



KR = 4,81 %



KR = 4,81 % menandakan bahwa pada pengukuran ini terjadi kesalahan
relative. 4,81 % berkisar didekat 1 % sehingga menggunakan 3 angka
beararti. Sehingga hasil pegukuran dapat ditampilkan sebagai berikut :



{ V } = [ v ±∆v ] = [ 8.051,194 ± 387,262 ] mm3

 Volume Balok dengan Mikrometer Sekrup


P = X ± ∆ X = 20,200 ±0,270 mm



L = X ± ∆ X = 20,163 ±0,082 mm



T = X ± ∆ X = 20,183 ±0,028 mm



V=PXLXT



V = 20,200 X 20,163 X 20,183



V = 8220,3865 mm3




∆v = | ∆pp +∆ll | + | ∆tt | V



∆v = | 0,27020,200 +0,08220,163 | + | 0,02820,183 |
8.220,3865



∆v= 0,01336 + 0,00406+ 0,00138 8.220,3865


∆v = 154,54327 mm



KR = ∆VV x 100 %



KR = 154.543278.220,3865 x 100 %



KR = 1,88 %



KR = 1,88 % menandakan bahwa pada pengukuran ini terjadi kesalahan
relative.1,88 % berkisar didekat 1 % sehingga menggunakan 3 angka
beararti. Sehingga hasil pegukuran dapat ditampilkan sebagai berikut :



{ V } = [ v ±∆v ] = [8.220,386± 154,543 ] mm3

 Volume Bola dengan Mistar



D = X ± ∆ X = 15,3±0,7 mm
Karena data yang tersedia adalah data dimeter, sedangkan untuk
menghitung V dan ∆v dibutuhkan data r, maka kita harus menghitung r
dengan cara :



R = 12 X D



R = 12 X 15,3 = 7,65 mm



∆r=

12 x ∆ X



∆r=

12 x 0,7



∆r = 0,35 mm



V = r3



V = ( 7,65 )3



V = 447,69713 mm3



∆v = [ 3 | ∆rr | ] V



∆v = [ 3 | 0,357,65 | ] 447,69713



∆v = [ 3 | 0,0457516 ] 447,69713



∆v = 61,44858 mm3



KR = ∆VV x 100 %



KR = 61,44858447,69713x 100 %



KR = 13,72548%



KR = 13,72548 % menandakan bahwa pada pengukuran ini
kesalahan

relative.13,72548%

berkisar

didekat

10%

terjadi
sehingga

menggunakan 2 angka beararti. Sehingga hasil pegukuran dapat
ditampilkan sebagai berikut :



{ V } = [ v ±∆v ] = [447,69± 61,44] mm3

 Volume Bola dengan Jangka Sorong



D = X ± ∆ X = 15,90 ±0,80 mm
Karena data yang tersedia adalah data dimeter, sedangkan untuk
menghitung V dan ∆v dibutuhkan data r, maka kita harus menghitung r
dengan cara :



R = 12 X D



R = 12 X 15,90 = 7,95 mm



∆r=

12 x ∆ X



∆r=

12 x 0,80



∆r = 0,40 mm



V = r3



V = ( 7,95 )3



V = 502,45988 mm3



∆v = [ 3 | ∆rr | ] V



∆v = [ 3 | 0,407,95 | ] 502,45988



∆v = [ 3 |0,0503145 | ] 502,45988



∆v = 75,843053 mm3



KR = ∆VV x 100 %



KR = 75,843053 502,45988 x 100 %



KR = 15,09%



KR = 15,09 % menandakan bahwa pada pengukuran ini terjadi kesalahan
relative. 15,09 % berkisar didekat 10 % sehingga menggunakan 2 angka
beararti. Sehingga hasil pegukuran dapat ditampilkan sebagai berikut :



{ V } = [ v ±∆v ] = [502,45 ± 75,48 ] mm3

 Volume Bola dengan Mikrometer Sekrup



D= X ± ∆ X = 16,115±0,070 mm
Karena data yang tersedia adalah data dimeter, sedangkan untuk
menghitung V dan ∆v dibutuhkan data r, maka kita harus menghitung r
dengan cara :



R = 12 X D



R = 12 X 16,115 = 8,0575 mm



∆r=

12 x ∆ X



∆r=

12 x 0,070



∆r = 0,035 mm



V = r3



V = ( 8,0575 )3



V = 523,11954 mm3



∆v = [ 3 | ∆rr | ] V



∆v = [ 3 | 0,0358,057 | ] 523,11954



∆v = [ 3 |0,0503145 | ] 523,11954



∆v = 78,961494 mm3



KR = ∆VV x 100 %



KR = 78,961494 523,11954x 100 %



KR = 15,094%



KR = 15,09 % menandakan bahwa pada pengukuran ini terjadi kesalahan
relative. 15,09 % berkisar didekat 10 % sehingga menggunakan 2 angka
beararti. Sehingga hasil pegukuran dapat ditampilkan sebagai berikut :



{ V } = [ v ±∆v ] = [523,11± 78,96 ] mm3



Perhitungan Massa Jenis Benda



Untuk menghitung massa jenis benda dari masing – masing pengukuran,
kita akan menggunakan volume benda dari hasil analisis diatas dan massa
benda yang didapat dari hasil pengukuran massa menggunakan nearaca
Ohauss 310 gram. Sebelum menghitung massa jenis benda, kita akan
menghitung massa rata – rata benda yang dengan cara yang sama seperti
ketika menghitung panjang,lebar,,tinggi, maupun diameter rata – rata.
Setelah mendapatkan massa rata – rata kita akan menghitung massa jenis
dan pada akhirnya menghitung ∆ρ dengan menggunakan metode rambat
ralat sebagai berikut :



ρ=m v-1



d ρ = | δρδm | dm + | δρδv | dv



d ρ = | δm v-1 δm | dm + | δm v-1 δv | dv



d ρ = | v-1 dm + v-2m dv



δρρ = | v-1dm m v-1 | dm + | v-2m dvm v-1 |



δρρ = | dmm | + | dvv |



∆ρρ = | ∆mm | + | ∆vv |



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



 Massa Rata – Rata Balok


x1= 27,17 ±0,01 gram



x2= 27,24±0,01 gram



x3= 27,23±0,01 gram



x= x1+x2 + x23= 27,17+27,24+27,233=27,213 gram



δ1 = | x - x1 | = | 27,213 – 27,17 | = 0,043 gram



δ2 = | x - x1 | = | 27,213 – 27,24 | = 0,027 gram



δ3 = | x - x1 | = | 27,213 – 27,23 | = 0,017 gram



karena δmaks= 0,043 gram, maka hasil pengukuran massa balok dapat
dituliskan sebagai berikut :



M = X ± ∆ X = 27, 213±0,043 gram

 Massa Rata – Rata Bola


x1= 5,26 ±0,01 gram



x2= 5,24±0,01 gram



x3= 5,31±0,01 gram



x= x1+x2 + x23= 5,26+5,24+5,313= 5,27gram



δ1 = | x - x1 | = | 5,27 – 5,26 | = 0,01 gram



δ2 = | x - x1 | = | 5,27 – 5,24 | = 0,03 gram



δ3 = | x - x1 | = | 5,27 – 5,31 | = 0,04 gram



karena δmaks= 0,04 gram, maka hasil pengukuran massa balok dapat
dituliskan sebagai berikut :




M = X ± ∆ X = 5,27±0,04 gram
Massa Jenis Benda

 Massa Jenis Balok dengan Menggunakan Mistar



{ V } = [ v ±∆v ] = [ 8.000 ± 0 ] mm3
M = X ± ∆ X = 27, 213±0,043 gram



ρ=m v-1



ρ = mv



ρ = 27, 2138.000 = 0,003 grammm3



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



∆ρ = | 0,04327, 213 | + | 08.000 | 0,003



∆ρ = | 0,0015| + | 0 | 0,003



∆ρ = 0,00000045 grammm3



sehingga :



ρ = ρ ± ∆ ρ =0,003 ± 0,00000045 grammm3

 Massa Jenis Balok dengan Menggunakan Jangka Sorong


M = X ± ∆ X = 27, 213±0,043 gram



{ V } = [ v ±∆v ] = [ 8.051,194 ± 387,262 ] mm3



ρ=m v-1



ρ = mv



ρ = 27, 2138.051,194 = 0,0033 grammm3



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



∆ρ = | 0,04327, 213 | + | 387,262 8.051,194 | 0,0033



∆ρ = | 0,0015| + | 0,0480 | 0,0033



∆ρ = 0,00016335 grammm3



sehingga :



ρ = ρ ± ∆ ρ =0,0033 ± 0,00016335 grammm3

 Massa Jenis Balok dengan Menggunakan Mikrometer Sekrup



M = X ± ∆ X = 27, 213±0,043 gram



{ V } = [ v ±∆v ] = [8.220,386± 154,543 ] mm3



ρ=m v-1



ρ = mv



ρ = 27, 2138.220,386 = 0,00331 grammm3



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



∆ρ = | 0,04327, 213 | + | 154,543 8.220,386 | 0,00331



∆ρ = | 0,0015| + | 0,0187 | 0,00331



∆ρ = 0,000066862 grammm3



sehingga :



ρ = ρ ± ∆ ρ =0,00331 ± 0,000066862 grammm3


 Massa Jenis Bola dengan Menggunakan Mistar


M = X ± ∆ X = 5,27±0,04 gram



{ V } = [ v ±∆v ] = [447,69± 61,44] mm3



ρ=m v-1



ρ = mv



ρ = 5,27447,69 = 0,0011grammm3



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



∆ρ = | 0,045,27 | + | 61,44447,69 | 0,0011



∆ρ = | 0,0075| + | 0,1372 | 0,0011



∆ρ = 0,00015917 grammm3



sehingga :



ρ = ρ ± ∆ ρ = 0,0011±0,00015917 grammm3

 Massa Jenis Bola dengan Menggunakan Jangka Sorong


M = X ± ∆ X = 5,27±0,04 gram



{ V } = [ v ±∆v ] = [502,45 ± 75,48 ] mm3



ρ=m v-1



ρ = mv



ρ = 5,27502,45 = 0,01048 grammm3



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



∆ρ = | 0,045,27 | + | 75,48502,45 | 0,01048



∆ρ = | 0,0075| + | 0,1502 | 0,01048



∆ρ = 0,001652696 grammm3



sehingga :



ρ = ρ ± ∆ ρ =0,01048±0,00165269 grammm3


 Massa Jenis Bola dengan Menggunakan Mikrometer Sekrup


M = X ± ∆ X = 5,27±0,04 gram



{ V } = [ v ±∆v ] = [523,11± 78,96 ] mm3



ρ=m v-1



ρ = mv



ρ = 5,27523,11 = 0,01007grammm3



∆ρ = | ∆mm | + | ∆vv | ρ



∆ρ = | 0,045,27 | + | 78,96523,11 | 0,01007



∆ρ = | 0,0075| + | 0,15094 | 0,01007



∆ρ = 0,0015954908 grammm3



sehingga :



ρ = ρ ± ∆ ρ =0,01007±0,0015954908 grammm3



PEMBAHASAN



Dari hasil pengukuran ini tampak dengan jelas bahwa ketelitian praktikan
dan fungsi alat ukur akan sangat berpengaruh pada hasil pengukuran. Saat
pengukuran itu masih berada pada level panjang, kita bisa saja
berkesimpulan bahwa perbedaan masing – masing alat ukur tidak jauh
berbeda. Namun setelah beralih pada level volume dan massa jenis kita
akan melihat dengan jelas bahwa hasil pengukuran akan sangat
berpengaruh pada hasil akhir. Dari pengukuran ini juga dapat disimpulkan

bahwa dari etiga alat, yaitu mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup,
yang paling teliti atau paling bagus ketelitiannya adalah micrometer
sekrup. Selain karna pada micrometer sekrup terdapat dua skala yaitu skala
utama dan skala nonius, juga karena alat ini memiliki NST terkecil
dibanding dengan alat ukur panjang yang lain, dimana NST micrometer
sekrup sebesar 0,005 mm, sedangkan mistar dan jangka sorong secara
berturut- turut memiliki NST yang lebih besar yaitu sebesar 0,5 mm dan
0,05 mm. Alat yang meiliki NST yang kecil akan ,memilki ketelitian yang
lebih akurat. Dari hasil pengukuran ini juga terlihat bahwa hasi
pengukuran bola ternya memiliki kesalahan relative yang sangat besar
bahkan melebihi 10 %. Kesalahan ini antara lain juga disebabkan oleh
kedaan benda yang licin dan juga ketidakteletian praktikan dalam
melakukan penguran. Hal – hal inilah yang disebut sebagai penyebab
ketidakpastian atau munculnya kesalahan dalam hasil pengukuran.
Beradasarkan hasil pengukuran diatas, dapat dilihat bahwa massa jenis
balok sekitar 0,003 grammm3 yang berada disekitar massa jenis
aluminium yang memilki massa jenis 2700 kg/m3 sehingga balok terbuat
dari bahan aluminium. sedangkan massa jenis bola berada sekitar 0,010
grammm3

yang dekat dengan massa jenis kaca sebesar 2579 kg/m3

sehingga bola terbuat dari bahan kaca. Disini terjadi kesalahan dalam hal
pengukuran sehingga sulit untuk mendapatkan data yang benar – benar
akurat tentang bahan benda
SIMPULAN DAN DISKUSI


Dalam sebuah pengukuran, diperlukan ketelitian dan kecermatan

penggunaan alat,karena jika tidak maka hasil pengukuran akan mengalami
kesalahan relative yang sangat besar.


Diantara ketiga aat ukur panjang yaitu mistar, jangka sorong dan

mikrometersekrup, yang paling teliti dan paling akurat hasil pengukurannya

adalah micrometer sekrup karena memiliki NST yang paling kecil dan juga
kecil kesalahan relatifnya.


Balok terbuat dari bahan aluminium sedangkan bola terbuat dari bahan

kaca.
DAFTAR RUJUKAN
Herman dan Asisten LFD.2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Makassar :
Universitas Negeri Makssar.