TEORI KUANTUM RADIASI ELEKTROMAGNETIK DAN MATERI

  Pertemuan Ke 3

FISIKA MODERN FISIKA MODERN

Nurun Nayiroh, M.Si.

  Dalam Fisika modern tidak memandang bahwa elektron, proton dan neutron sebagai partikel, sedangkan radiasi EM, cahaya sinar x dan sinar gamma dipandang sebagai gelombang Abad ke 17 Newton mengemukakan teori korpuskular → cahaya terdiri dari partikel partikel yang dipancarkan oleh suatu sumber, sebaliknya teori gelombang dari Huygen → cahaya terdiri dari gelombang gelombang gelombang gelombang Eksperimen dan teori yang menunjang teori gelombang dari Huygen: Eksperimen Young → gejala difraksi dan interferensi (teori gelombang) Persamaan persamaan Maxwell tentang medan elektromagnetik Percobaan Hertz → membuktikan bahwa tenaga EM (cahaya)

  

Pada abad ke 20 terdapat beberapa kejadian yang tidak dapat

diterangkan dengan teori gelombang: Spektrum radiasi dari benda hitam Efek fotolistrik Spektrum spektrum dari sinar x Hamburan dari Compton Spektrum spektrum dari optika

  ! " ! " #

  Benda hitam adalah benda ideal yang mampu menyerap atau mengabsorbsi semua radiasi yang mengenainya, serta tidak bergantung pada frekuensi radiasi tersebut. Bisa dikatakan benda hitam merupakan penyerap dan pemancar yang sempurna. pemancar yang sempurna.

  Benda hitam pada temperatur tertentu meradiasi energi dengan laju lebih besar dari beanda lain.

  Model yang dapat digunakan untuk mengamati sifat radiasi benda hitam adalah model rongga.

  Gambaran radiasi benda hitam: Benda hitam dimodelkan sebagai suatu rongga dengan celah bukaan yang sangat kecil. Jika ada radiasi yang masuk ke dalam rongga melalui lubang, radiasi tersebut akan dipantulkan berulang ulang oleh dinding dalam rongga hingga habis terserap terserap energinya. Tidak ada radiasi

yang terpantul memancar keluar lubang karena lubang sangat yang terpantul memancar keluar lubang karena lubang sangat

kecil. Jadi, rongga berlubang kecil ini berkelakuan sebagai bneda hitam karena dapat menyerap seluruh radiasi yang diterimanya. Demikian pula jika rongga ini memancarkan radiasi, tak ada radiasi yang kembali ke rongga. Dengan demikian, rongga juga akan memancarkan seluruh energi

  # $ %

  Energi radiasi setiap detik persatuan luas disebut (I) Joseph Stefan dan Ludwig Boltzman telah melakukan pengukuran laju energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda, kemudian dikenal dengan

  Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam menurut hukum Stefan Boltzmann bergantung pada temperatur:

  Keterangan : P : daya radiasi (laju energi yang dipancarkan) Q : energi kalor (J) t : waktu (t)

  8

  2

  2

  σ : konstanta Stefan Boltzman (5,67 10 W/m K )

  

EMISIVITAS (e) suatu benda menyatakan kemampuan benda

untuk memancarkan radiasi kalor, semakin besar emisivitas maka semakin mudah benda tersebut memancarkan energi. Benda hitam sempurna memiliki emisivitas (e = 1) yaitu

benda yang dapat menyerap semua energi kalor yang datang

dan dapat memancarkan energi kalor dengan sempurna. Dengan demikian, intensitas radiasi termal benda yang berbeda pada temperatur yang sama akan berbeda pula.

  # &

  

Radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda merupakan gelombang EM

Berdasarkan eksperimen, radiasi termal itu terdiri atas banyak

panjang gelombang. Intensitas radiasi besarnya berbeda beda untuk panjang gelombang yang berbeda. Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal sebagai W. Wien merumuskan bahwa terjadi pergeseran maksima λ sesuai perumusan

Teori Rayleigh Jeans Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik

untuk menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada

masa itu fisika kuantum belum diketahui.

Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperaturT

yang dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik berdiri sederetan gelombang elektromagnetik berdiri

  Rumus Rayleigh Jeans

  π =

  ( )

  ! ' $ # Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans.

  

1. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan

panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas. Secara matematis ditulis : Secara matematis ditulis :

Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi

benda hitam untuk λ pendek, tetapi gagal untuk λ panjang.

  2. Teori Rayleigh Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari

  Ternyata persamaan tersebut berhasil menjelaskan radiasi benda hitam untuk λ yang panjang, tetapi gagal untuk λ yang pendek Ketidaksesuaian teori klasik ini disebut

• * ! ( )!

  Max planck (1900 M) mengemukakan perumusan intensitas spektrum radiasi (disebut spektral radiasi R(λ)) yaitu intensitas radiasi termal sebagai fungsi λ pada temperatur tertentu sebagai berikut: c adalah laju rambat cahaya

  34

  h = 6,626 x 10 Js (konstanta Planck)

  23

  k = 1,381 x 10 J/K (konstanta Boltzmann) k = 1,381 x 10 J/K (konstanta Boltzmann) Menurut Planck, atom atom pada dinding rongga benda hitam berkelakuan seperti osilator harmonik (OH). Gerak termal OH itu memancarkan energi radiasi. Energi yang dapat dimiliki oleh OH tsb. berfrekuensi f hanya nilai nilai yang tertentu saja, yaitu bilangan bulat dari hf (E = nhf, n=0,1,2...). OH itu tidak boleh mempunyai energi selain harga harga tertentu itu (energi OH terkuantisasi). Dengan

  " $

  Semua atom terdiri dari kelipatan dari elektron, proton dan neutron dimana semuanya masing masing mempunyai massa yang sama Muatan dari suatu atom merupakan kelipatan bulat dari muatan suatu elektron yang disebut muatan elementer q = ne q = ne dimana n=1, 2, 3,... dimana n=1, 2, 3,... Fakta tersebut menyatakan bahwa muatan adalah terkuantisasi Tenaga dari gelombang EM juga menunjukkan sifat kuantisasi.

  Teori kuantum radiasi mula mula diusulkan oleh Max Planck tahun 1901 (radiasi panas yang dipancarkan oleh benda hitam) kemudian diperluas oleh Einsten tahun 1905 yang meliputi radiasi

  $ " # %

Suatu sistem fisika tersusun dari sejumlah besar dari partikel

partikel yang berosilasi dengan frekuensi berbeda beda yang

disebut osilator

Bila partikel partikel tadi bergetar dalam suatu arah dengan

frekuensi f, maka tenaga yang dimiliki adalah E=nhf , frekuensi f, maka tenaga yang dimiliki adalah E=nhf , n=1,2,3....

  34

dengan h = 6,626 x 10 Js (konstanta Planck), f=frekuensi dan n=bilangan kuantum Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi bahwa :

  1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul molekul benda bersifat diskret, yang besarnya :

  Planck menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus wein dan rumus Rayleigh Jeans dengan mengasumsikan bahwa

  n : bilangan kuantum (n = 1, 2, 3, ...)

  terbentuknya radiasi benda hitam adalah dalam paket paket energi.

  f : frekuensi getaran molekul

  34

  34

  h : konstanta Planck (6,626 . 10 h : konstanta Planck (6,626 . 10 Js) Js) yang hanya mungkin berada pada salah satu keadaan yang disebut keadaan keadaan kuantum

  2. Molekul molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam paket diskret yang disebut .

  3. Bila energi yang dipancarkan atau diserap sebesar hf, maka radiasi itu dikatakan terkuantisasi.

  Interpretasi kuantum, radiasi elektromagnetik berbentuk bundel energi deskrit mirip partikel yang disebut atau .

  Setiap foton memiliki energi yang hanya bergantung pada frekuensi:

  = = λ

  34

  dengan h = 6,266 x 10 dengan h = 6,266 x 10 J.s adalah konstanta Planc J.s adalah konstanta Planc

  19 Untuk menyatakan E dalam ev, maka : 1 ev = 1.60 x 10 joule

  Ketika foton merambat dengan kelajuan cahaya, menurut teori relativitas, foton tersebut harus memiliki massa diam = 0, sehingga seluruh energinya = kinetik. Jika muncul sebuah foton, maka dapat dikatakan foton tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya Dapat ditentukan bahwa:

• Momentum relativistik memenuhi relasi

  = = = λ

• Intensitas (I) = (energi sebuah foton) x jumlah foton luas x waktu

  Untuk memudahkan perhitungan:

  15

  h = 4,136 x 10 eV.s h = 4,136 x 10 eV.s

  o

  hc = 12,4 keV. A Energi foton untuk massa diam (m = 0 )

  = = _λ

  Foton tidak bermuatan karena foton tidak bermuatan maka foton tidak dipengaruhi baik oleh medan listrik maupun medan magnet.

  

SIFAT PARTIKEL DARI GELOMBANG SIFAT PARTIKEL DARI GELOMBANG

SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

  & " $ # # & $"

  Teori fisika klasik yang menganggap cahaya sebagai gelombang tidak dapat menerangkan spektrum radiasi benda hitam Max Planck untuk menjelaskan spektrum radiasi benda hitam cahaya dianggap sebagai partikel yang terdiri dari pa ket paket energi yang disebut KUANTUM atau FOTON Teori Max Planck terbukti dengan adanya fenomena efek fotolistrik dan efek Compton Sifat dualisme gelombang partikel lebih meyakinkan lagi ketika de Broglie mengemukakan teorinya bahwa partikel yang bergerak dapat memiliki sifat gelombang dengan panjang gelombang Efek Fotolistrik

Spektrum Sinar X yang kontinyu

Efek Compton Efek Compton

Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron elektron dari permukaan logam ketika logam tersebut disinari dengan cahaya (foton).

  Elektron yang keluar dari permukaan logam tersebut disebut fotoelektron Di dalam tabung vakum terdapat lempeng metal/logam (katoda) dan kolektor untuk muatan ( ) (anoda). Cahaya (sinar monokromatis) dengan suatu frekuensi tertentu menyinari permukaan logam yang disearahkan oleh celah melalui jendela Quartz. Bila cahaya memiliki sinar energi yang cukup (E=hf), maka fotoelektron akan dikeluarkan dari permukaan logam, fotoelektron akan ditarik oleh anoda yang mempunyai potensial positif sebesar V terhadap katoda. Sehingga pada rangkaian luar terjadi arus elektrik yang diukur dengan Ammeter A sebesar i _p

  Berdasarkan hasil pengamatan: Berdasarkan hasil pengamatan: Intensitas cahaya tidak mempengaruhi pergerakan electron Intensitas cahaya mempengaruhi jumlah elektron yang lepas dari permukaan logam Energi kinetik hanya bergantung pada panjang gelombang

  $ # " "$ $ "

  Einstein pada tahun 1905 menerangkan efek fotolistrik sbb: Bila suatu foton menumbuk pada permukaan dari logam, maka foton tadi diserap dan tenaganya hf digunakan untuk: Membebaskan elektron dari ikatan logam dan mengeluarkan dari permukaan logam. Energi tsb. Disebut fungsi usaha fotolistrik (photoelectric Work Function). (photoelectric Work Function). Dimiliki oleh fotoelektron sebagai energi kinetik Ek=

  ( )

  = −

  Energi minimal dari foton yang cukup untuk mengeluarkan elektron dari logam adalah , Ek=0 = (frekuensi minimum yang dapat menyebabkan

  

Pengusulan Einstein berarti bahwa tiga suku dalam persamaan di

atas dapat ditafsirkan sebagai berikut: = isi energi dari masing masing kuantum cahaya datang = enegi kinetik fotoelektron

  = energi minimum yang diperlukan untuk melepaskan sebuah elektron dari permukaan logam yang disinari. Berdasarkan data data eksperimen yang dilakukan oleh Richardson dan Compton pada tahun 1912, emisi (pemancaran) dari fotolistrik harus memenuhi hukum sbb: 1.

  Arus fotolistrik (yaitu jumlah elektron yang dipancarkan perdetik) adalah berbanding lurus dengan intensitas sinar datang.

  2. Untuk setiap permukaan logam yang fotosensitif, maka akan

  terdapat suatu harga frekuensi yang minimal yang disebut frekuensi ambang (fo), mulai dari harga fo pemancaran fotoelektron dimulai.

  3.

  3. Kecepatan maksimum dari fotoelektron yang dipancarkan Kecepatan maksimum dari fotoelektron yang dipancarkan

  (Ek= ) berubah secara linear dengan frekuensi cahaya yang datang tetapi tidak bergantung pada intensitas cahaya.

  4. Untuk suatu permukaan logam, terdapat potensial penghenti Vo

  yang berbanding lurus dengan frekuensi dari sinar datang tapi Kegagalan teori gelombang dalam menerangkan sifat penting

  antara lain:

  efek fotolistrik

  Jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi kinetik elektron foton harus bertambah. !

  " !

  Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan intensitasnya memenuhi, ! " "

  # # $ $ " "

  Dibutuhkan rentang waktu yang cukup lama agar elektron berhasil mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. %! !

  ( " " & # ' $ " !

  Tidak dapat menjelaskan mengapa energi kinetik maksimum elektron foton bertambah jika frekuensi cahaya diperbesar

  ' ( (

  Pada umunya bila partikel partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan tinggi diperlambat maka akan dipancarkan sinar x, proses radiasi tersebut disebut “Bremsstrahlung” (radiasi yang diperlambat). Bila elektron elektron dengan kecepatan tinggi mengenai suatu permukaan logam sasaran, maka elektron akan mendekati inti sasaran, akibat gaya tarik menarik antara inti atom yang bermuatan (+) dan elektron yang bermuatan ( ), maka lintasan elektron akan terbelokkan, elektron yang bermuatan ( ), maka lintasan elektron akan terbelokkan, ini berarti elektron mengalami percepatan atau perlambatan yang menyebabkan suatu radiasi EM yang disebut sinar x (λ=0,1 100 A ) Sinar x mula mula ditentukan oleh Wilhelm Rontgen pada tahun 1895.

  Prinsip kerja sinar X merupakam kebalikan dari gejala efek fotolistrik.

  , + !" #

  $ % ! Sinar X dapat terjadi melalui dua cara yaitu : 1). Sinar X terjadi tanpa eksitasi elektron Berkas electron yang berasal dari katode menumbuk atom logam anoda dengan kecepatan tinggi. Sebagian besar elektron ini masuk ke dalam logam, sehingga energi kinetiknya mungkin berkurang, energi yang hilang berubah menjadi energi foton (sinar X) (sinar X)

jika maka = =

  − = =

  λ Karena electron dipercepat dengan beda potensial V, maka

  =

  jadi

  = = karena maka

  = λ λ

  Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar X dapat dihitung Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar X dapat dihitung dengan :

  = = λ

  λ = −

  Sinar x mempunyai ( )

  2). Sinar X terjadi karena eksistasi electron Elektron yang berkecepatan tinggi ketika menumbuk atom logam anoda akan menyebabkan elektron pada kulit atom sebelah dalam akan pindah ke kulit sebelah luarnya. Elektron yang pindah akan cenderung kembali ke kulit asal sambil melepaskan energi dalam bentuk sinar X

  Sifat sifat sinar X adalah Gelombang Elektromagnetik frekuensi tinggi dengan energi E = hf.

  Tidak dipengaruhi oleh E (medan listrik) dan B (medan magnet) Daya tembusnya besar lebih tinggi dari pada cahaya tampak, dan

  , .

  dapat menembus tubuh manusia,kayu, beberapa lapis logam tebal Dapat menghitamkan film sehingga dapat digunakan untuk membuat . gambar bayangan sebuah objek pada film fotografi (radiograf) Tidak dapat dilihat oleh mata, bergerak dalam lintasan lurus, dan dapat mempengaruhi film fotografi sama seperti cahaya tampak . orde panjang gelombang sinar x adalah 0,5 2,5 °A (sedangkan orde panjang gelombang untuk cahaya tampak = 6000 ° A). Jadi letak sinar x dalam diagram spektrum gelombang elektromagnet adalah antara sinar ultra violet dan sinar gama Berkas sinar x terdiri atas dua jenis spektrum, yaitu:

• * )

  Timbul akibat adanya pengereman elektron elektron yang berenergi kinetik tinggi oleh anoda.

  

Pada saat terjadi pengereman tersebut, sebagian dari energi kinetiknya diubah menjadi sinar x.

Proses pengereman ini dapat berlangsung baik secara tiba tiba ataupun secara perlahan lahan (disebut juga (disebut juga ), sehingga energi sinar x yang dihasilkannya akan ), sehingga energi sinar x yang dihasilkannya akan memiliki rentang energi yang sangat lebar.

  Jika elektron elektron tersebut direm secara tiba tiba, maka seluruh energi kinetiknya akan diubah seketika menjadi energi sinar x dan energi panas yang numpuk pada anoda. Panjang

gelombang sinar x ini merupakan panjang gelombang terpendek (λmin) yang dapat dihasilkan

oleh sebuah sumber. jika elektron elektron itu direm secara perlahan, maka energi kinetiknya akan diubah secara perlahan pula menjadi energi sinar x dan energi panas, sehingga sinar x yang dihasilkannya

  Spektrum sinar x bremstrahlung untuk tegangan tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi. V3 > V2 > V1.

  Nilai λmin secara matematik dapat ditentukan sebagai barikut:

• * )

  Sinar x monokhromatik ( ini timbul akibat adanya proses transisi eksitasi elektron di dalam anoda.

  Sinar x ini timbul secara tumpang tindih dengan spektrum bremstrahlung. Disamping panjang gelombangnya yang monokhromatik, inensitas sinar x monokhromatik ini jauh lebih besar dari pada intensitas sinar x bremstrahlung.

Proses terjadinya sinar x monokhromatik ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

Jika energi kinetik elektron itu sama dengan atau lebih besar dari pada energi Jika energi kinetik elektron itu sama dengan atau lebih besar dari pada energi

eksitasi atom atom di dalam anoda maka pada saat elektron elektron tersebut

menumbuk anoda, atom atom tersebut akan tereksitasi sehingga pada saat atom atom tersebut kembali ke kaadaan ekuilibriumnya mereka akan

melepaskan energinya dalam bentuk foton gelombang elektromagnetik yang

kita sebut Karena tingkat tingkat energi di dalam atom atom itu terkuantisasi maka

  

Sebagai contoh: apabila sinar x ini timbul akibat transisi elektron

dari kulit L ke kulit K maka sinar x ini akan memiliki energi E =

E E . Garis spektrum sinar x tersebut lazim dinamai K ,

  α L K sehingga panjang gelombangnya sering disebut λ .

  Kα

Nama nama garis spektrum lainnya adalah K (untuk transisi dari

  β kulit M ke kulit K), K (untuk transisi dari kulit N ke kulit K),

  ϒ dan seterusnya. dan seterusnya.

  Jika transisi itu terjadi dari tingkat tingkat energi yang lebih tinggi ke kulit L, maka nama nama untuk garis garis spektrum sinar x yang dihasilkannya adalah La,Lb, Lg, .... dst., untuk transisi yang terjadi masing masing dari kulit M, N, O, ...., dst Sinar x karakteristik K dan K yang tumpang tindih di dalam spektrum bremsstrahlung. _{α β}

  ) Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyai momentum :

  Atau = = = =

  Atau Atau λ

  = =

Gambar diatas merupakan gambar penghamburan foton oleh electron disebut efek Compton. Sinar x ditembakkan pada grafit sebagai target. Hasilnya: sebagian sinar x berubah arah (sinar x mengalami hamburan), sinar x yang terhambur itu mempunyai λ > dari pada λ gelombang sinar x mula mula yang datang pada grafit.

  Teori fisika klasik: gelombang EM berfrekuensi f merupakan osilasi medan listrik dan medan magnet yang merambat. Jika medan EM itu sampai pada partikel bermuatan seperti elektron, partikel bermuatan tersebut akan berosilasi dengan frekuensi f juga. Osilasi partikel bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga. bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga. Jadi, menurut fisika klasik sinar x yang terhambur frekuensinya sama dengan frekuensi sinar x yang datang. Artinya, tidak terjadi pergeseran λ . Kegagalan fisika klasik: tidak sesuai dengan hasil eksperimen, karena Compton mengamati adanya pergeseran λ pada sinar x yang terhambur Teori modern: sinar x dipandang sebagai aliaran foton. Foton sinar x yang

datang pada grafit dipandang berperilaku seperti partikel. Foton

datang dan menumbuk elektron pada grafit. Energi foton sinar x

ini jauh lebih besar dari pada energi ikat elektron dalam grafit. Sehingga dapat diasumsikan foton sinar x menumbuk elektron yang tidak terkait dalam bahan.

  Pada proses tumbukan berlaku hukum kekekalan energi dan Pada proses tumbukan berlaku hukum kekekalan energi dan

hukum kekekalan momentum (dihitung secara relativistik karena foton bergerak dengan laju c). Pada saat tumbukan, sebagian energi foton sinar x diserap oleh

elektron sehingga menyebabkan foton yang terhambur energinya Setelah terjadi tumbukan antara foton dengan elektron, maka foton kehilangan energinya sebesar ∆ )

panjang gelombang setelah tumbukan bertambah besar (λ ‘ > λ )

Pergeseran λ diungkap dengan rumus pergeseran Compton: