RPP dan Silabus SMP Kelas VII, VIII, IX Kurikulum 2013 Revisi Matematika - Wikipedia Pendidikan RPP Mat VII.5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Bakongan Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : VII / 1 (Satu) Materi Pokok : Pola Bilangan Alokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP) A. Kompetensi Inti

1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 1.1 Menghargai dan

menghayati ajaran agama yang dianutnya.

1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar. 1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan

adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta.

2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan

ketertarikan pada

matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa.

2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam

matematika.

2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam .

3. 3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi

(kesimpulan).

3.5.1 Menentukan pola bilangan bulat. 3.5.2 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.5.3 Menentukan pola bilangan persegi.

3.5.4 Menentukan pola bilangan persegipanjang. 3.5.5 Menentukan pola segitiga pascal.

4. 4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.

4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga dalam menyelesaikan masalah.

4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah.

4.1.3 Menggunakan pola bilangan

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi masalah.

4.1.4 Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama

1. Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.

2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

5. Diberikan 3 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

6. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

7. Diberikan pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

Pertemuan Kedua

1. Diberikan pola pada rumah keong, peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.

2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

5. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

6. Diberikan pola bilangan persegi, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

7. Diberikan pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah.

Pertemuan Ketiga

1. Diberikan segitiga pascal, peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.

2. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

3. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

4. Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal, peserta didik dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal.

5. Diberikan 7 tingkat segitiga pascal, peserta didik dapat memberi contoh keteraturan pada susunan miring pada bilangan dalam segitiga pascal.

6. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal, peserta didik dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris

7. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku), peserta didik dapat menentukan adanya pola bilangan

D. Materi Pembelajaran 1. Pertemuan 1

 Pola Bilangan Bulat  Pola Bilangan Segitiga 2. Pertemuan 2

 Pola Bilangan Persegi

 Pola Bilangan Persegipanjang 3. Pertemuan 3

 Pola Bilangan pada Segitiga Pascal E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Saintifik 2. Pendekatan Kontekstual 3. Pembelajaran Kooperatif F. Sumber Belajar

1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.

G. Media Pembelajaran 1. Media

Video penciptaan Bumi dan pergerakan planet, diambil dari :

http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo;

http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html 2. Alat dan bahan

Komputer, infocus, power point

H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun , , ,,,, ,... (apersepsi).

3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga

Matahari Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?

5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : pernahkah kalian menjumpai “pemandu sorak” melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut:

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?

6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus. Kegiatan Inti (100 menit)

Mengamati

1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir). Menanya

2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan. Mengeksplorasi

4. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

5. Peserta didik bekerja berkelompok untuk mencermati permasalahan terkait pola seperti yang tertera pada buku teks halaman 117.

Mengasosiasi

6. Berdasar langkah 4 dan 5 peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1.

7. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan langkah 5 pada kegiatan 1 LKS 1, serta latihan soal pada buku teks, halaman 147. Mengomunikasi

8. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya. 9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Mengamati

10. Peserta didik mengamati pola yang ada pada kegiatan 2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKS 1 (terlampir)

Menanya

11. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar

12. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan Mengeksplorasi

13. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 dan kegiatan LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

Mengasosiasi

14. Berdasarkan langkah 13, peserta didik dapat menemukan pola bilangan segitiga. 15. Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada kegiatan

pendahuluan tersebut di atas. Komunikasi

16. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

17. Siswa memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mencipta

18. Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada laman http://www.dailymotion.com/video/ xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versi-ilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo;

http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html Pertemuan Kedua

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut:

1 3 6 10 ... ...

(apersepsi).

3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sebagai contoh pola pada rumah keong.

4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. (motivasi)

6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati

1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir).

Menanya

2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan. Mengeksplorasi

4. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

Mengasosiasi

6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

7. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang. Mengomunikasi

8. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mencipta

10. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada dalam buku teks siswa, hal 121, kegiatan 2.3.

Pertemuan Ketiga

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

4. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini

5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

Kegiatan Inti (100 menit) Mengamati

6. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir). Mengeksplorasi

7. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3.

Mengasosiasi

8. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4, 5, dan 6

9. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

Mengomunikasi

10. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya. 11. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Mencipta

12. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

3. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut : http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html; http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplices-project.html; http://www .maplesoft.com/applications/view.aspx?sid=3617&view=html

I. Penilaian

1. Sikap spiritual

a. Teknik Penilaian: Observasi

b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi:

No. Sikap/nilai Butir

Instrumen 1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran

Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.

1-2

2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta

3-4 Instrumen: lihat Lampiran 1

2. Sikap sosial

a. Teknik Penilaian : Tes b. Bentuk Instrumen: Angket c. Kisi-kisi:

No. Sikap/nilai _InstrumenButir

1. Rasa ingin tahu 1-3

2. Percaya diri 4-6

3. Ketertarikan pada matematika Instrumen: lihat Lampiran 2

3. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian: Tes b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi:

No. Indikator Butir

Instrumen

1. Menentukan pola bilangan bulat 1

2. Menentukan pola bilangan segitiga 2

3. Menentukan pola bilangan persegi 3

4. Menentukan pola bilangan persegipanjang 4 5. Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5 Instrumen: lihat Lampiran 3

4. Keterampilan

a. Teknik Penilaian:Observasi

b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi c. Kisi-kisi:

No. Indikator _InstrumenButir

2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2 3. Menunjukkan kemampuan mempertahankan

pendapat

3 Instrumen: lihat Lampiran 4.

Mengetahui, Bakongan, Juli 2014

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

MAISARAH JASRIYAH, S.Pd

NIP. 19580213 198012 1 001 NIP. 19621026 198503 2 003

Lampiran 1

No N a m a peserta didik Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar. Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar

pola seharusnya)

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 2 3

Keterangan Nilai

Selalu = 4

Sering = 3

Jarang = 2

Tidak Pernah = 1

Kriteria

A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

Lampiran 2

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

No Aspek yang diukur 1 2 3 4

1 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya

2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan 3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok

5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap orang)

6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain 7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

Contoh Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok

Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!

No Nama Siswa _PresensiNo Hal yang dinilai

1 2 3 4 5 Jumlah

1 2 3 4

Keterangan : Hal yang dinilai

No Hal yang dinilai

1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat 3 Menyelesaikan tugas dengan baik

4 Membantu teman lain yang membutuhkan 5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

Contoh Angket Penilaian Kepercayaan Diri

1 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain

2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi 3 Aktif dalam diskusi di kelas

4 Mendapatkan nilai yang baik

5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah 6 Teliti dalam mengerjakan soal

7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas Keterangan Nilai

Selalu = 4

Sering = 3

Jarang = 2

Tidak Pernah = 1

Kriteria

A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

Lampiran 3

Contoh Instrumen Pengetahuan Petunjuk:

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan 3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas Soal:

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72. 5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

Cara I:

1,2,4,8,16,32,64,128

Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II:

1, 2, 4, 8, ...

20_{, 2}1_{, 2}2_{, 2}3_{,...., 2}7

Banyaknya potongan tali adalah 28₌₂₅₆

5

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

Suku ke 25 adalah:

1

Soal Jawaban Skor

Suku ke 26 adalah:

Suku ke 25 adalah:

2 2

2 3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan

persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

9 = 1 + 3+ 5

36 = 1+3+5+7+9+11

81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang:

72, 90, 110, 132, 156

5

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:

a. 1,2,3,4,5,6,7,... b. 1,3,6,10,15, 21, ...

c. tama dari barisan Fibonacci adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

No _Nama Menggambar-kan_{pola bilangan}

Menggunakan strategi yang

sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan

pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 2 4 5 6 7 8

Keterangan Skor

Sangat baik = 4

Baik = 3

Cukup = 2

Kurang = 1

Kriteri

A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

Lampiran 5

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga Hari/Tanggal : ... / ... Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VII ...

No Kelompok/Nama : ... / ...

Kegiatan I:

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut

2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun

Jawab :

..., ..., ..., ...

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?

Jawab :

..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ...

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut: a. 3,5,8, ..., ..., ..., ..., ..

b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ... c. 1,1,2,3,5,8,13,..., ..., ..., ...

d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ... e.

f.

Kegiatan 2

1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

... ...

... ... Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan barisan bilangan

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 10, 15, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 10, 15, ... , ... , ... , ... , ...

Kegiatan 3

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :

1, 3, 6, 10, 15, ... , ... , ... , ... , ...

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

Kegiatan 4

1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

... ...

... ... Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan pola bilangan segitiga

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya?

Jawab :

2, 6, 12, 20, 30, ... , ... , ... , ... , ...

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun. Jawab :

...., .... , ...., ...., ... , ... , ... , ... , ...

5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.

Jawab :

... ... ...

6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga Jawab:

... ... ...

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VII ...

Kegiatan 1

1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya?

Jawab :

.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20?

Jawab :

Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20

Banyaknyapersegi 1 4 9 16 ...

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi 5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut

1 = 1

1+3 = 4

1+3+5 = 9

1+3+5+7 = 16

1+3+5+7+.... = ...

1+3+5+7+....+... = ... 1+3+5+7+....+...+ ... = .... 1+3+5+7+....+...+ ...+ .... = ....

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ...

Jawab:

... ... ... 7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab:

... ... ... 8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi

Jawab:

... ... ...

Kegiatan 2

1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar

Jawab:

..., ..., ..., ...

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?

Jawab

.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?

Jawab :

Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25

Banyaknya kolom 2 6 12 20 ...

1x2 2x3 3x4 4x5

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab:

... ... ...

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll 2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan

bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

... ...

Pengayaan

Catatan:

Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3

Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VII ...

No Kelompok/Nama: ... / ... Kegiatan 1

2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.

Jawab :

a. ... b. ... c. ... d. ...

5. Cermati pola barisan berikut

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28 36 45

1 4 10 20 35 56 84 120

1 5 15 35 70 126 210

1 6 21 56 126 252

1 7 28 84 210

1 8 36 120

1 9 45

1 10

1

Catatan:

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.

Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4.

Jawab :

... ... ... ...

6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga pascal Jawab:

... ... ... ...

3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

Catatan:

Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

Jawab:

... ... ... 7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab:

... ... ... 8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi

Jawab:

... ... ...

Kegiatan 2

1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar

Jawab:

..., ..., ..., ...

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?

Jawab

.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?

Jawab :

Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25

Banyaknya kolom 2 6 12 20 ...

1x2 2x3 3x4 4x5

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab:

... ... ...

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll 2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan

bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

... ...

Pengayaan

Catatan:

Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3

Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VII ...

No Kelompok/Nama: ... / ... Kegiatan 1

2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.

Jawab :

a. ... b. ... c. ... d. ...

5. Cermati pola barisan berikut

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28 36 45

1 4 10 20 35 56 84 120

1 5 15 35 70 126 210

1 6 21 56 126 252

1 7 28 84 210

1 8 36 120

1 9 45

1 10

1

Catatan:

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.

Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4.

Jawab :

... ... ... ...

6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga pascal Jawab:

... ... ... ...

3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

Catatan:

Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci