ksucilestari97 Operasi Aritmatika Sistem Bilangan Heksadesimal
Operasi Aritmatika Sistem Bilangan Heksadesimal
Karunia Suci Lestari
[email protected] :: http://ksucilestari97.wordpress.com
Abstrak
Setelah di artikel sebelumnya membahas operasi aritmatika sistem bilangan biner dan bilangan oktal, kali ini Saya Akan membahas operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal. Dalam operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal memang agak sedikit rumit karena jika kita tidak Teliti maka akan mendapatkan hasil yang salah. Untuk cara mudah kita mengetahui hasil dari operasi aritmatika tersebut kita dapat mengubah bilangan heksadesimal tersebut menjadi bilangan desimal terlebih dahulu. Dengan cara demikian memudahkan kita untuk mengetahui apakah hasil yang kita dapatkan dengan cara menghitung manual itu benar atau salah. Untuk mengetahui hasil dari operasi aritmatika dua bilangan yang berbeda dapat menggunakan konversi bilangan yang telah dibahas di artikel sebelumnya di Artikel 2 dan Artikel 3 sesuai dengan petunjuk dari operasi aritmatika tersebut. Selain itu untuk lebih memudahkan plagi kita dapat memanfaatkan kalkulator programmer yang telah disediakan Sistem Operasi Linux dan Windows untuk menghitung operasi aritmatika bilangan heksadesimal.
Kata Kunci: Operasi Aritmatika, Sistem bilangan, Heksadesimal, Kalkulator Programmer, Linux, Windows
(2)
Pendahuluan
Seperti ketentuan aritmatika sistem bilangan biner maupun bilangan oktal, operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal hanya terdiri dari simbol-simbol heksadesimal seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. Karena simbol-simbol tersebut merupakan simbol yang menggambarkan jika suatu bilangan yang terdiri dari gabungan angka dan huruf adalah bilangan sistem heksadesimal. Untuk memudahkan kita mengetahui ke akuratan hasil yang telah kita hitung dapat kita buktikan dengan cara mengkonversikan sistem bilangan heksadesimal tersebut ke sistem bilangan desimal terlebih dahulu. Semoga dengan adanya artikel dapat membantu para pembaca artikel ini untuk mempelajari dan menambah pengetahuan kita tentang cara-cara menghitung sistem bilangan biner dan bilangan oktal secara manual maupun menggunakan kalkulator programmer yang telah disediakan sistem operasi Linux maupun Windows.
Pembahasan
Operasi Aritmatika Sistem Bilangan Heksadesimal
Perlu diketahui bahwa position value sistem bilangan hexadesimal adalah perpangkatan dari nilai 16. Untuk memahaminya silahkan agan simak tabel dibawah ini.
(3)
1. Pertambahan Bilangan Hexadesimal
Pertambahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pertambahan atau penjumlahan bilangan desimal. Hanya saja, setiap digit yang ada harus dipisah. Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan terjadi jika jumlah dari setiap tempat melebihi 15. Caranya adalah sebagai berikut :
1. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal. 2. Kemudian ubah dari hasil desimal ke hexadesimal.
3. Selanjutnya tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal.
4. Jika hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang berada pada posisi yang paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom berikutnya. Untuk dua bilangan yang dijumlahkan, jika hasil penjumlahan lebih dari 15 akan terjadi carry 1, kemudian hasil penjumlahan dikurangi 16 yang akan disimpan sebagai hasil penjumlahan Hexadecimal. Perhatikan contoh di bawah!
a. 153(16) + 234(16) = ... (16) Langkah-langkah penyelesaian: 153
234 ---- (+) (1) 3 + 4 = 7 (2) 5 + 3 = 8 (3) 1 + 2 = 3
(4)
b. 1A7(16) + D89(16) = ... (16) Langkah-langkah penyelesaian: 1A7
D89 ---- (+)
(1) 7 + 9 = 16, karena lebih dari 15, maka terjadi carry 1 dan hasil penjumlahan adalah 0 yaitu dari 16-16.
(2) 1 + A + 8, angka 1 adalah carry dari penjumlahan sebelumnya. A=10 pada bilangan Decimal, jadi 1 + A + 8 = 1 + 10 + 8 = 19, hasil penjumlahan adalah 3 yatiu dari 19-16 dan carry 1.
(3) 1 + 5 + D = 1 + 1 + 13 = 15, hasil penjumlahan adalah F karena 15 = F pada bilanagan Hexadecimal.
Hasil penjumlahan adalah yang berwarna merah, jadi 1A7(16) + D89(16) = F30(16)
Contoh pertambahan bilangan hexadesimal AB dengan 24:
Selain cara diatas agan juga dapat melakukan penjumlahan atau pertambahan bilangan hexadesimal dengan bantuan tabel dibawah ini.
(5)
Contoh pertambahan bilangan hexadesimal AB dengan 24 menggunakan bantuan tabel diatas.
(6)
(7)
2. Pengurangan Bilangan Hexadesimal
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dalam Pengurangan, terjadi pemisahan setiap digit yang ada. Apabila yang dikurangi lebih kecil daripada pengurangnya, maka digunakan sistem borrow (pinjaman) dari kolom sebelah kirinya atau pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 16). Nilai 1 borrow adalah basis dari heksadesimal yaitu 16.
Lakukan pengurangan secara berurutan mulai dari digit paling kanan. Jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pengurang, maka akan terjadi borrow 1 (pinjam 1 ke bilangan di sebelah kirinya). Borrow 1 ini bernilai 16. Perhatikan contoh di bawah! a. FBC(16) - 321(16) = ...(16)
Langkah-langkah penyelesaian: FBC
3 2 1 --- (-)
(1) C - 1 = 12 -1 = 11, hasil pengurangan adalah B (2) B - 2 = 11 - 2 = 9, hasil pengurangan adalah 9 (3) F - 3 = 15 - 3 = 12, hasil pengurangan adalah C
Hasil Pengurangan Hexadecimal adalah yang berwarna merah, jadi FBC(16) - 321(16) = C9B(16)
b. F30(16) - D89(16) = ... (16) Langkah-langkah penyelesaian: F30
D89 --- (-)
(8)
(1) 0 - 9, karena 0 lebih kecil dari 9, maka terjadi borrow 1 yang bernilai 16 sehingga angka 0 kini menjadi 16 yaitu dari 0 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah 16 - 9 = 7.
(2) 2 - 8, karena sebelumnya terjadi borrow 1, maka angka 3 dikurangi 1 menjadi 2. Karena 2 lebih kecil dari 8, maka terjadi borrow lagi pada bilangan F sehingga angka 2 menjadi 18 yaitu dari 2 + 16. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah 18 - 8 = 10 atau A.
(3) E - D = 14 - 13 = 1, E adalah dari F yang telah dikurangi 1 karena terjasi borrow sebelumnya. Hasil pengurangan Hexadecimal adalah yang berwarna merah, jadi F30(16) - D89(16) = 1A7(16)
(9)
(10)
3. Perkalian Bilangan Hexadesimal
Perkalian bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian bilangan desimal. Pada Perkalian Heksadesimal, caranya hampir sama dengan Pejumlahan. Hanya saja di lakukan operasi modulus pembagian 16 dan harus lebih teliti dikarenakan berbasis 16. Caranya adalah sebagai berikut :
1. Kalikan masing-masing kolom secara desimal. 2. Kemudian ubah dari hasil desimal ke hexadesimal.
3. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal.
4. Jika hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang berada pada posisi yang paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom berikutnya.
(11)
(12)
4. Pembagian Bilangan Hexadesimal
Pembagian bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian bilangan desimal. Dalam Pembagian Heksadesimal caranya hampir sama dengan pembagian desimal hanya saja bilangan harus dibagikan secara heksadesimal. Untuk mempermudahkan pembagian, dibuat perkalian 1 sampai F dari angka yang akan membagikan. Jika suatu pembagian memiliki sisa, maka akan menjadi remainder(sisa) yang dilambangkan R.
(13)
Untuk Penjumlahan, Pengurangan, Pengkalian, dan Pembagian bilangan heksadesimal, dapat juga dilakukan dengan kalkulator programmer.
1. Untuk Linux dapat dilakukan dengan kalkulator gnome, dengan membuka kalkulator > Mode > Programming > Ganti ke Hexadecimal.
2. Untuk Windows dapat dilakukan dengan kalkulator standar, dengan membuka kalkulator > View > Programmer > Ganti ke hex.
Penutup
Setelah kita perhatikan contoh-contoh soal dalam Pembahasan diatas kita dapat mengetahui jika operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal ternyata sangat mudah seperti kita melakukan operasi aritmatika dalam bilangan desimal atau lebih tepatnya cara pengerjaannya tidak terlalu berbeda dengan cara pengerjaan sistem bilangan desimal hanya saja hasil dari penjumlahan tersebut tidak bisa melebihi angka 15 atau dalam bilangan heksadesimal disimbolkan dengan huruf F. Jika hasil penjumlahan lebih dari angka 15 maka kita harus melakukan peminjaman digit atau disebut dengan Carry of dan untuk operasi pembagian jika ada digit yang tersisa disimbolkan dengan R atau Remainder (sisa). Selain itu kita dapat memanfaatkan kalkulator programmer yang telah disediakan oleh Sistem Operasi Linux dan Windows dengan mengubahnya terlebih dahulu ke mode atau view Heksadesimal.
(14)
Referensi
http://www.haniif.com/sistem-bilangan-hexadesimal/
http://www.kabeka.net/operasi-aritmatika-bilangan-biner-oktal-dan-heksadesimal/ http://hendi-af.blogspot.co.id/2015/04/sistem-bilangan-heksadesimal.html
http://aidintek.blogspot.com/2013/11/sistem-bilangan-hexadesimal.html
http://www.linksukses.com/2012/10/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan_9.html
Biografi
Perkenalkan guysss saya Karunia Suci Lestari. Lahir di Tangerang, tepatnya 8 Januari 1997. Saat ini saya sedang menempuh jenjang Strata 1 Teknik Informatika dengan konsentrasi Multimedia Audio Visual and Broadcasting di salah satu Kampus di Kota Tangerang. Saat ini hobi membuat cerpen sambil dengerin musik lebih asyik kayaknya. Untuk menghubungi saya perihal artikel ini dapat menghubungi saya melalui email saya [email protected] .
(1)
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2008-2017 ilmuti.org
Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org
(2)
3. Perkalian Bilangan Hexadesimal
Perkalian bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian bilangan desimal. Pada Perkalian Heksadesimal, caranya hampir sama dengan Pejumlahan. Hanya saja di lakukan operasi modulus pembagian 16 dan harus lebih teliti dikarenakan berbasis 16. Caranya adalah sebagai berikut :
1. Kalikan masing-masing kolom secara desimal. 2. Kemudian ubah dari hasil desimal ke hexadesimal.
3. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal.
4. Jika hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit yang berada pada posisi yang paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom berikutnya.
Contoh perkalian bilangan hexadesimal AB dengan 4:
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2008-2017 ilmuti.org
Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org
(3)
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2008-2017 ilmuti.org
Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org
(4)
4. Pembagian Bilangan Hexadesimal
Pembagian bilangan hexadesimal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian bilangan desimal. Dalam Pembagian Heksadesimal caranya hampir sama dengan pembagian desimal hanya saja bilangan harus dibagikan secara heksadesimal. Untuk mempermudahkan pembagian, dibuat perkalian 1 sampai F dari angka yang akan membagikan. Jika suatu pembagian memiliki sisa, maka akan menjadi remainder(sisa) yang dilambangkan R.
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2008-2017 ilmuti.org
Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org
(5)
Untuk Penjumlahan, Pengurangan, Pengkalian, dan Pembagian bilangan heksadesimal, dapat juga dilakukan dengan kalkulator programmer.
1. Untuk Linux dapat dilakukan dengan kalkulator gnome, dengan membuka kalkulator > Mode > Programming > Ganti ke Hexadecimal.
2. Untuk Windows dapat dilakukan dengan kalkulator standar, dengan membuka kalkulator > View > Programmer > Ganti ke hex.
Penutup
Setelah kita perhatikan contoh-contoh soal dalam Pembahasan diatas kita dapat mengetahui jika operasi aritmatika sistem bilangan heksadesimal ternyata sangat mudah seperti kita melakukan operasi aritmatika dalam bilangan desimal atau lebih tepatnya cara pengerjaannya tidak terlalu berbeda dengan cara pengerjaan sistem bilangan desimal hanya saja hasil dari penjumlahan tersebut tidak bisa melebihi angka 15 atau dalam bilangan heksadesimal disimbolkan dengan huruf F. Jika hasil penjumlahan lebih dari angka 15 maka kita harus melakukan peminjaman digit atau disebut dengan Carry of dan untuk operasi pembagian jika ada digit yang tersisa disimbolkan dengan R atau Remainder (sisa). Selain itu kita dapat memanfaatkan kalkulator programmer yang telah disediakan oleh Sistem Operasi Linux dan Windows dengan mengubahnya terlebih dahulu ke mode atau view Heksadesimal.
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2008-2017 ilmuti.org
Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org
(6)
Referensi
http://www.haniif.com/sistem-bilangan-hexadesimal/
http://www.kabeka.net/operasi-aritmatika-bilangan-biner-oktal-dan-heksadesimal/ http://hendi-af.blogspot.co.id/2015/04/sistem-bilangan-heksadesimal.html
http://aidintek.blogspot.com/2013/11/sistem-bilangan-hexadesimal.html
http://www.linksukses.com/2012/10/penjumlahan-dan-pengurangan-bilangan_9.html
Biografi
Perkenalkan guysss saya Karunia Suci Lestari. Lahir di Tangerang, tepatnya 8 Januari 1997. Saat ini saya sedang menempuh jenjang Strata 1 Teknik Informatika dengan konsentrasi Multimedia Audio Visual and Broadcasting di salah satu Kampus di Kota Tangerang. Saat ini hobi membuat cerpen sambil dengerin musik lebih asyik kayaknya. Untuk menghubungi saya perihal artikel ini dapat menghubungi saya melalui email saya [email protected] .
Lisensi Dokumen:
Copyright © 2008-2017 ilmuti.org
Seluruh dokumen di ilmuti.org dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ilmuti.org