KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM MATERI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1)
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh:
Meyta Isnandari
101134226

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1)
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh:
Meyta Isnandari
101134226

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

SKRIPSI

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
Disusun oleh:
Meyta Isnandari
NIM 101134226

Telah disetujui oleh:

Pembimbing I,

(Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd.)

Tanggal, 4 Juni 2014

Pembimbing II,

(Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc.)

Tanggal, 4 Juni 2014

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

SKRIPSI

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
Dipersiapkan dan ditulis oleh:
Meyta Isnandari
NIM: 101134226
Telah dipertahankan di depan panitia penguji
pada tanggal 12 Juni 2013
dan dinyatakan telah memenuhi syarat
Susunan Panitia Penguji
Nama Lengkap

Tanda Tangan

Ketua

: G. Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BS T., M.A.

.........................

Sekretaris

: Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D.

.........................

Anggota

: Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd.

.........................

Anggota

: Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc.

.........................

Anggota

: Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D.

.........................

Yogyakarta, 12 Juni 2014
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma
Dekan,

Rohandi, Ph.D.
iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Hidup bukan untuk masa lalu, tetapi hidup untuk masa depan.”

Skripsi ini saya persembahkan untuk:
 Allah SWT yang selalu ada dalam doaku
 Kedua orang tuaku tercinta
 Keluarga besarku
 Sahabatku

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa karya tulis yang saya buat ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan daftar pustaka selayaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 12 Juni 2014
Penulis,

Meyta Isnandari

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama

: Meyta Isnandari

Nomor Mahasiswa

: 101134226

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM MATERI
BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV SD N 1
KEBONDALEM LOR KLATEN beserta perangkat yang diperlukan (bila ada).
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu ijin dari saya atau memberi royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta,
Pada Tanggal: 12 Juni 2014

Yang menyatakan

Meyta Isnandari

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
Meyta Isnandari
Universitas Sanata Dharma
2014
Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui: (1) keterlaksanaan
pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang di kelas
IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten; (2) keefektifan pembelajaran matematika
dalam materi bangun ruang dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1
Kebondalem Lor Klaten ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa.
Penelitian yang dilakukan menggunakan jenis penelitian Kuasi
eksperimental tipe non-equivalent control design. Subjek penelitian ini adalah
siswa kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten. Instrumen penelitian mengenai
hasil belajar menggunakan pretest dan posttest. Hasil dari pretest dan posttest
dianalisis menggunakan program komputer IBM SPSS 20 for Windows dengan
menggunakan tiga tahap yaitu : 1) uji perbedaan pretest kelas kontrol dan kelas
eksperimen. 2) uji perbedaan dari pretest ke posttest pada masing-masing kelas. 3)
uji perbedaan posttest kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil analisis statistik pada data
posttest diperoleh nilai sig. (2-tailed) ≤ 0,05 yaitu 0,000. Selain itu, peneliti juga
memperoleh data mengenai keaktifan dari observasi keaktifan maupun kuesioner
keaktifan yang diisi oleh siswa. Berdasarkan data observasi keaktifan, di kelas
eksperimen diperoleh 73,33% siswa aktif, sedangkan di kelas kontrol hanya 10%
siswa aktif. Data dari kuesioner juga menunjukkan bahwa di kelas eksperimen
terdapat 90% siswa sangat aktif, sedangkan di kelas kontrol hanya 53,33% siswa
sangat aktif. Sehubungan dengan KKM, presentase siswa yang tuntas KKM di
kelas eksperimen yakni 90% lebih tinggi daripada di kelas kontrol yakni 0%. Dari
hasil analisis dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dalam materi
bangun ruang efektif dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem
Lor Klaten ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa.

Kata kunci: matematika, bangun ruang, pendekatan PMRI, keaktifan, dan hasil
belajar.

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
EFFECTIVENESS OF MATHEMATIC LEARNING
WITHIN GEOMETRICAL MATERIAL USING PMRI APPROACH
AT FOURTH GRADE CLASS IN SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
By:
Meyta Isnandari
Sanata Dharma University
The research in this thesis has purposes to know about: (1) Implementation
of PMRI Approach within mathematic learning Geometrical material at fourth
grade class in SD N 1 Kebondalem Lor Klaten; (2) Effectiveness of mathematic
learning within Geometrical Material with PMRI approach at fourth grade class
SD N 1 Kebondalem Lor Klaten Reviewed by the liveliness and the student
learning outcomes.
The research conducted using type of experimental quasi research especially
non-equivalent control design type. Subject of this research is Student at fourth
grade class SD N 1 Kebondalem Lor Klaten. The research instrument about
student learning outcomes using pretest and posttest. The outcomes of pretest and
posttest analyzed using IBM SPSS 20 for Windows computer program that using
three steps: 1) Test of different control class pretest and experiment class. 2) Test
of different pretest to posttest in each class. 3) Test of different class control
posttest and experiment class.
The Result of this research showing that analytical statistic outcomes at
posttest data have a sig value (2-tailed) ≤ 0.05 that is 0.000. Moreover, the
research also has a data about the liveliness of neither the liveliness of observation
nor the liveliness of questionnaire which fulfill by student. Based on the data of
the liveliness of observation, in experiment classes gain 73.33% active student,
whereas in control classes only obtain 10% active student. The Data of
questionnaire also show up that in experiment classes there are 90% very active
student, whereas in control classes only 53.33% very active student. In connection
with the KKM, percentage of student who passed the KKM in experiment class
that is 90% higher than in control class that is 0%. From analysis outcomes it can
be concluded that mathematic learning within geometrical material is effective
with PMRI approach at fourth grade class SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
reviewed by the liveliness and the student learning outcomes.

Keywords: mathematic, geometrical, PMRI approach, liveliness, and learning
outcomes.

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayahNya sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi
ini bertujuan untuk mendapatkan gelar sarjana (S1) pendidikan di Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa penulisan ini tidak akan selesai tepat pada
waktunya tanpa bantuan dari berbagai pihak. Penulis mengucapkan terima kasih
sebesar-besarnya kepada:
1.

Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma,

2.

Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A., selaku Ketua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma,

3.

Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma,

4.

Galih Kusumo, S.Pd., M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Akademik,

5.

Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, ide, saran dan kritik yang membangun untuk
penelitian ini,

6.

Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, ide, saran dan kritik yang membangun untuk
penelitian ini,

7.

Tri Suhartini S.Pd., selaku kepala sekolah SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian di
SD N 1 Kebondalem Lor Klaten,

8.

Lailatul Fajri, S.Pd., selaku guru kelas IV B di SD N 1 Kebondalem Lor
Klaten yang telah memberikan bantuan dan waktu kepada penulis,

9.

Maryati, S.Pd., selaku guru kelas IV A di SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
yang telah memberikan bantuan dan waktu kepada penulis,

10. Siswa kelas IV selaku guru kelas IV B di SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
yang telah bersedia membantu dalam penelitian ini,

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11. Ayahku tercinta Sumisnan dan Ibuku tercinta Daryati yang telah
memberikan dukungan baik material ataupun finansial serta doa yang tidak
pernah berhenti untuk penulis,
12. Adikku Novia Isnandari dan Meindyta Isnandari yang telah memberikan
doa dan dukungan untuk penulis,
13. Teman dekatku, Dimas, Nopi, Sisi, dan Maya yang telah memberikan
semangat, doa, dan dorongan untuk menyelesaikan penulisan skripsi ini,
14. Teman-teman PMRI-ku, Esti, Vivi, Yeni, Ayu, Rizky, Hananta, Wulani,
dan Tina yang telah bekerja sama dan semangat dalam menyelesaikan
penelitian ini,
15. Teman-teman PPL SD N 1 Kebondalem Lor Klaten yang telah
memberikan bantuan selama proses penelitian berlangsung,
16. Teman-temanku di kelas B angkatan 2010, yang telah memberikan
semangat dalam penyelesaian skripsi ini, dan
17. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian ini berlangsung.

Peneliti menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis dengan senang hati menerima kritik dan
saran yang membangun demi kesempurnaan penulisaan ini. Semoga skripsi ini
bermafaat bagi siapa saja yang membaca.

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii
HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................. v
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................ vi
ABSTRAK ...................................................................................................... vii
ABSTRACT .................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix
DAFTAR ISI .................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................................................ 4
1.3 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 4
1.4 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 5
1.5 Definisi Operasional .................................................................................... 6
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Pembelajaran Matematika ............................................................................ 8
2.2 Pendekatan PMRI ...................................................................................... 10
2.3 Keefektifan ............................................................................................... 14
2.4 Keaktifan .................................................................................................... 14
2.5 Hasil Belajar ............................................................................................... 16
2.6 Materi Bangun Ruang ................................................................................ 17
2.7 Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................................... 21
2.8 Kerangka Berpikir ....................................................................................... 25
2.9 Hipotesis .................................................................................................... 25
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian .......................................................................................... 26
3.2 Desain Penelitian ........................................................................................ 26
3.3 Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................... 27
3.4 Populasi dan Sampel ................................................................................... 27
3.5 Variabel Penelitian ...................................................................................... 28
3.6 Data Penelitian .......................................................................................... 29
3.7 Instrumen Penelitian ................................................................................... 29
3.8 Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 35
3.9 Uji Validitas dan Reliabilitas ....................................................................... 35
3.10 Teknik Analisis Data ................................................................................ 37

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian ........................................................................................ 44
4.1.1 Deskripsi Pembelajaran di Kelas Kontrol .................................................. 44
4.1.2 Deskripsi Pembelajaran di Kelas Eksperimen............................................ 44
4.1.3 Data Hasil Belajar ..................................................................................... 54
4.1.4 Data Keaktifan ........................................................................................ 57
4.2 Analisis .................................................................................................... 60
4.2.1 Analisis Data Hasil Belajar ....................................................................... 60
4.2.2 Analisis Data Keaktifan ............................................................................ 69
4.2.3 Analisis Data Keterlaksanaan Pembelajaran .............................................. 73
4.3 Pembahasan .............................................................................................. 74
4.3.1 Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ....... 74
4.3.2 Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ditinjau
dari Hasil Belajar ...................................................................................... 74
4.3.3 Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ditinjau
dari Keaktifan ........................................................................................... 76
4.4 Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 77
BAB V KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 78
5.2 Saran .......................................................................................................... 79
DAFTAR REFERENSI .................................................................................... 80

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 3.3
Tabel 3.4
Tabel 3.5
Tabel 3.6
Tabel 3.7
Tabel 3.8
Tabel 3.9
Tabel 3.10
Tabel 3.11
Tabel 3.12
Tabel 3.13
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Tabel 4.5
Tabel 4.6
Tabel 4.7
Tabel 4.8
Tabel 4.9
Tabel 4.10
Tabel 4.11
Tabel 4.12
Tabel 4.13
Tabel 4.14
Tabel 4.15
Tabel 4.16
Tabel 4.17
Tabel 4.18
Tabel 4.19
Tabel 4.20
Tabel 4.21
Tabel 4.22

Tabel Indikator Keaktifan Menurut Peneliti ..................................... 16
Tabel Kisi-kisi Tes Hasil Belajar ..................................................... 30
Tabel Kisi-kisi Kuesioner Keaktifan ................................................ 31
Tabel Kriteria Penyekoran Kuesioner Keaktifan .............................. 32
Tabel Kisi-kisi Observasi Keaktifan ................................................ 33
Tabel Kisi-kisi Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Menggunakan Pendekatan PMRI ..................................................... 34
Tabel Teknik Pengumpulan Data ..................................................... 35
Tabel Hasil Perhitungan Validitas .................................................... 36
Tabel Hasil Perhitungan Reliabilitas ................................................ 36
Tabel Kriteria Keaktifan Siswa ........................................................ 41
Tabel Kriteria Keaktifan Siswa secara Keseluruhan ......................... 41
Tabel Kriteria Observasi Keaktifan .................................................. 42
Tabel Rentang Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pendekatan PMRI ..................................................... 42
Tabel Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pendekatan PMRI secara Keseluruhan ...................... 43
Tabel Tabulasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pendekatan PMRI ..................................................... 54
Tabel Tabulasi Pretest Kelas Kontrol .............................................. 54
Tabel Tabulasi Posttest Kelas Kontrol ............................................. 55
Tabel Tabulasi Pretest Kelas Eksperimen ........................................ 56
Tabel Tabulasi Posttest Kelas Eksperimen ....................................... 56
Tabel Tabulasi Observasi Keaktifan di Kelas Kontrol ...................... 57
Tabel Tabulasi Observasi Keaktifan di Kelas Eksperimen ............... 58
Tabel Tabulasi Keaktifan Kelas Kontrol .......................................... 59
Tabel Tabulasi Keaktifan Kelas Eksperimen .................................... 60
Tabel Hasil Uji Normalitas Tes Hasil Belajar .................................. 61
Tabel Hasil Uji Homogenitas ........................................................... 62
Tabel Hasil Perbandingan Rata-rata Pretest ..................................... 63
Tabel Hasil Perbandingan Skor Pretest dan Posttest ........................ 64
Tabel Perbandingan Skor Posttest .................................................... 65
Tabel Hasil Perbandingan Rata-rata T-Test ...................................... 66
Tabel Rata-rata Postest Kelas Kontrol ............................................. 66
Tabel Rata-rata Postest Kelas Eksperimen ....................................... 67
Tabel Hasil Observasi Keaktifan Kelas Kontrol ............................... 69
Tabel Hasil Observasi Keaktifan Kelas Eksperimen......................... 69
Tabel Keaktifan Kelas Kontrol ........................................................ 71
Tabel Keaktifan Kelas Eksperimen .................................................. 72
Tabel Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan PMRI ........................................................................... 73

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Gambar 2.6
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4

Gambar bangun ruang balok ......................................................... 18
Gambar Kubus ............................................................................. 18
Gambar Balok .............................................................................. 19
Gambar Jaring-jaring Kubus ........................................................ 21
Gambar Jaring-jaring Balok ......................................................... 21
Literature Map.............................................................................. 24
Desain Penelitian .......................................................................... 27
Variabel Penelitian ........................................................................ 28
Presentase KKM di Kelas Kontrol ............................................... 68
Presentase KKM di Kelas Eksperimen ......................................... 68
Presentase Keaktifan di Kelas Kontrol (melalui lembar observasi) 70
Presentase Keaktifan di Kelas Eksperimen (melalui lembar
observasi) ................................................................................... 71
Gambar 4.5 Presentase Keaktifan di Kelas Kontrol (melalui kuesioner) .......... 73
Gambar 4.4 Presentase Keaktifan di Kelas Eksperimen (melalui kuesioner) .... 73

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Silabus Kelas Eksperimen ............................................................. [1]
Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen .............................................................. [16]
Lampiran 3 RPP Kelas Kontrol ................................................................... [110]
Lampiran 4 Bahan Ajar Materi Bangun Ruang ............................................. [119]
Lampiran 5 LKS ........................................................................................ [127]
Lampiran 6 Soal Evaluasi .......................................................................... [141]
Lampiran 7 Soal Pretest dan Posttest ......................................................... [149]
Lampiran 8 Lembar Kuesioner Keaktifan .................................................... [152]
Lampiran 9 Lembar Pengamatan Keaktifan ................................................. [155]
Lampiran 10 Indikator Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan
Karakteristik Pendekatan PMRI ................................................. [156]
Lampiran 11 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan
Karakteristik PMRI .................................................................. [158]
Lampiran 12 Hasil Validasi Expert Judgment Keterlaksanaan PMRI............. [161]
Lampiran 13 Hasil Validasi Expert Judgment Lembar Observasi Keaktifan .. [165]
Lampiran 14 Hasil Validasi Expert Judgment Lembar Kuesioner Keaktifan .. [168]
Lampiran 15 Hasil Kuesioner Keaktifan........................................................ [192]
Lampiran 16 Hasil Observasi Keaktifan ........................................................ [196]
Lampiran 17 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan PMRI ..................................................................... [208]
Lampiran 18 Transkrip video pembelajaran .................................................. [210]
Lampiran 19 Hasil Pekerjaan Siswa (LKS) ................................................... [242]
Lampiran 20 Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi ................................................ [256]
Lampiran 21 Hasil Pretest Kelas Kontrol ...................................................... [264]
Lampiran 22 Hasil Pretest Kelas Eksperimen ............................................... [267]
Lampiran 23 Hasil Posttest Kelas Kontrol..................................................... [270]
Lampiran 24 Hasil Posttest Kelas Eksperimen .............................................. [273]
Lampiran 25 Hasil Validitas Soal Pretest Dan Posttest ................................. [276]
Lampiran 26 Hasil Reliabilitas Soal Pretest Dan Posttest .............................. [278]
Lampiran 27 Hasil Uji Normalitas ................................................................ [279]
Lampiran 28 Hasil Uji Homogenitas ............................................................. [280]
Lampiran 29 Hasil Uji Perbedaan Nilai Rata-rata Pretest Kelas Kontrol dan Kelas
Eksperimen .............................................................................. [281]
Lampiran 30 Hasil Uji Perbedaan Pretest ke Posttest .................................... [282]
Lampiran 31 Hasil Uji Perbedaan Skor Rata-rata Posttest Kelas Kontrol dan Kelas
Eksperimen .............................................................................. [283]
Lampiran 32 Surat Izin Penelitian ................................................................. [284]
Lampiran 33 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ......................... [285]
Lampiran 34 Foto Penelitian ......................................................................... [286]
Lampiran 35 Biodata Penulis ......................................................................... [288]

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sarana yang sangat penting untuk membantu

manusia mengembangkan potensi yang dimiliki. Satori (2007: 115) menjelaskan
bahwa pendidikan adalah situasi dimana terjadi dialog antara peserta didik dengan
pendidik yang memungkinkan peserta didik tumbuh ke arah yang dikehendaki
oleh pendidik agar selaras dengan nilai-nilai yang dijunjung tinggi masyarakat.
Hal tersebut dapat diartikan dalam kegiatan pembelajaran yang berlangsung di
sekolah harus mampu memunculkan interaksi aktif antara guru dan siswa. Pada
kegiatan ini hendaknya diterapkan prinsip pembelajaran yang menyenangkan serta
berdasarkan pengalaman langsung dalam belajar.
Keaktifan siswa merupakan salah satu hal utama dalam kegiatan
pembelajaran. Belajar adalah bertindak, jadi di dalam belajar ada aktivitas yang
berlangsung. Pengalaman langsung dalam belajar hanya dapat diperoleh ketika
siswa aktif berinteraksi dengan lingkungan belajarnya. Tugas guru hanyalah
sebagai fasilitator, sedangkan siswa harus mampu mengolah dan mencerna sendiri
bahan pelajaran yang disediakan sesuai dengan kemampuan yang dimiliki.
Susanto (2013: 183) memaparkan bahwa matematika merupakan salah satu
bidang studi yang ada pada semua jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah
dasar hingga perguruan tinggi, bahkan matematika diajarkan di taman kanakkanak secara informal. Belajar matematika merupakan suatu syarat cukup untuk
melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya, karena dengan belajar matematika
kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika memberi
penjelasan tentang ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol, maka konsepkonsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi
simbol-simbol tersebut.
Daryanto (2013: 155) menjelaskan hasil penelitian The Third International
Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan
bahwa di antara 38 negara, prestasi peserta didik SMP Indonesia berada pada

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
2

urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada Ujian
Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka
yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika
untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan
induk ilmu pengetahuan. Selain itu, ternyata matematika pun hingga saat ini
belum menjadi pelajaran yang difavoritkan. Rasa takut terhadap pelajaran
matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan peserta didik
dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Hal ini
yang mampu menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa yaitu karena
pembelajaran matematika kurang bermakna. Kegagalan siswa dalam menguasai
matematika di sekolah disebabkan oleh kurang baiknya kegiatan pembelajaran
matematika yang diterapkan oleh guru.
Berdasarkan observasi yang telah dilakukan oleh peneliti pada hari Senin, 25
November 2013, hal yang terjadi pada kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan
di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten, siswa belum mampu terlibat secara
aktif dalam kegiatan pembelajaran (terpusat pada guru). Selain itu, banyak
ditemui pelaksanaan pembelajaran yang kurang variatif, dengan kata lain
kemampuan guru yang kurang maksimal dalam menggunakan pendekatan
pembelajaran yang inovatif, efektif, dan efisien mengakibatkan pemahaman siswa
terhadap materi sangatlah rendah. Guru masih menggunakan model pembelajaran
tradisional yang terpaku pada penggunaan metode ceramah dalam kegiatan
pembelajaran. Oleh karena itu, keaktifan dan hasil belajar siswa tergolong rendah.
Hal ini dapat dilihat dari: siswa tidak banyak yang bertanya, aktivitas siswa
terbatas pada mendengarkan dan mencatat materi yang diberikan oleh guru, siswa
ribut jika diberi tugas oleh guru, siswa hanya diam ketika ditanya oleh guru dan
sebagian besar hasil belajar siswa yang berada di bawah KKM (60).
Pembelajaran matematika seharusnya menerapkan konsep matematika yang
telah dimiliki siswa pada kehidupan sehari-hari atau bidang lain. Salah satu
pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada kehidupan sehari-hari adalah
Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam PMRI, matematika
dipandang sebagai kegiatan manusia. Lebih jelasnya menurut Suryanto (2010:

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
3

39), dasar filosofis PMRI menyatakan bahwa matematika adalah kegiatan
manusia (mathematic as human activity) dan sekaligus sebagai alat (mathematics
as a tool). Pada kegiatan pembelajaran dengan pendekatan PMRI harus
berorientasi pada siswa, sedangkan guru dalam PMRI, hanya sebagai fasilitator.
Daryanto (2013: 163) menjelaskan bahwa konsep PMRI sejalan dengan
kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang
didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang
matematika dan mengembangkan daya nalar. Menurut beliau, salah satu
pertimbangan mengapa kurikulum pendidikan di Indonesia direvisi adalah
banyaknya kritik yang mengatakan bahwa materi pelajaran matematika tidak
relevan dan tidak bermakna. Guru diharapkan mampu memilih pendekatan
pembelajaran yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut, sehingga siswa
dapat memahami materi dengan baik. Selain itu, guru juga mampu menumbuhkan
keyakinan dalam diri peserta didik agar mampu mengerjakan soal dan berusaha
menghilangkan persepsi dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit serta
mengusahakan agar siswa memiliki pengalaman bahwa belajar matematika itu
mudah dan menyenangkan.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
pada pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI khususnya dalam materi
geometri (bangun ruang) yaitu Standar Kompetensi (SK) 8. Memahami sifat
bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar di kelas IV SD N 1
Kebondalem Lor semeter genap tahun pelajaran 2013/2014. Materi tersebut
dipilih karena siswa sering salah persepsi dalam membayangkan dan
menyebutkan mana yang disebut bangun ruang balok dan kubus. Peneliti
memperoleh alasan tersebut ketika sedang melaksanakan kegiatan Program
Pengakraban Lingkungan (Probaling 1) dan Program Pengalaman Lapangan
(PPL) yang diadakan oleh Prodi. Ketika membayangkan kubus, siswa A mampu
membayangkan kubus berbentuk kotak dan permukaannya berbentuk persegi,
sedangkan siswa B membayangkan kubus berbentuk kotak, tetapi permukaannya
berbentuk persegi panjang.

Kesalahan persepsi ini diakibatkan karena tidak

adanya media pembelajaran yang menjembatani materi agar dapat dilihat secara

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
4

visual. Penggunaan media realistik dalam penyampaian materi yang bersifat
abstrak dengan menggunakan PMRI dapat menghindari kesalahan persepsi
tersebut. Kesalahan persepsi dapat dihindari karena siswa dapat melihat langsung
secara visual dengan menggunakan indera yang dimiliki. Selain itu, media
realistik yang digunakan dapat dijadikan sebagai sarana untuk memusatkan
perhatian siswa.
Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian sebelumnya yang berfokus
pada implementasi perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan
PMRI, bukan bagaimana pelaksanaan pembelajarannya. Oleh karena itu, perlu
diadakan penelitian untuk mengetahui apakah pendekatan PMRI efektif atau tidak
jika diterapkan dalam pembelajaran materi bangun ruang.

1.2

Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penelitian merumuskan masalah

yang dilakukan agar lebih terarah. Peneliti merumuskan masalah yang diambil
yaitu:
1.2.1 Bagaimana

keterlaksanaan

pendekatan

PMRI

dalam

pembelajaran

matematika materi bangun ruang di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor?
1.2.2 Apakah pembelajaran matematika dalam materi bangun ruang efektif
dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor ditinjau dari
keaktifan dan hasil belajar siswa?

1.3

Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas penelitian ini bertujuan untuk:

1.3.1 Mengetahui

keterlaksanaan

pendekatan

PMRI

dalam

pembelajaran

matematika materi bangun ruang di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor.
1.3.2 Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dalam materi bangun
ruang dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor
ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
5

1.4

Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sehingga dapat

digunakan sebagai salah satu langkah memajukan dunia pendidikan. Adapun
manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.4.1 Secara teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai pedoman dalam
menerapkan pembelajaran yang efektif dan memberikan sumbangan pemikiran
dalam memilih pendekatan pembelajaran yang tepat.
1.4.2 Secara praktis
1.4.2.1 Bagi Sekolah
1.4.2.1.1 Sekolah mampu meningkatkan kualitas atau mutu pendidikan.
1.4.2.1.2 Sekolah mampu meningkatkan keaktifan dalam pembelajaran di setiap
kelas.
1.4.2.1.3 Sekolah mampu meningkatkan hasil belajar siswa di setiap kelas.
1.4.2.2 Bagi Guru
1.4.2.2.1 Guru mampu mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa.
1.4.2.2.2 Guru mampu meningkatkan perannya sebagai fasilitator yang baik.
1.4.2.2.3 Guru mampu mengelola proses pembelajaran yang lebih efektif dan
efisien.
1.4.2.2.4 Guru mampu menerapkan pembelajaran menggunakan pendekatan
PMRI.
1.4.2.3 Bagi Siswa
1.4.2.3.1 Siswa mampu meningkatkan pemahaman dan keaktifan dalam kegiatan
pembelajaran.
1.4.2.3.2 Siswa mampu membangun kepercayaan diri dalam menyelesaikan
masalah-masalah matematika.
1.4.2.3.3 Siswa memperoleh pengalaman dalam mempelajari materi bangun
ruang menggunakan pendekatan PMRI.
1.4.2.3.4 Siswa merasa kejenuhan atau kebosanan berkurang pada saat kegiatan
pembelajaran.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
6

1.4.2.4 Bagi Peneliti
1.4.2.4.1 Peneliti memperoleh pengalaman dalam melaksanakan penelitian
eksperimen.
1.4.2.4.2 Peneliti mampu mengetahui keefektifan pendekatan PMRI pada
pembelajaran matematika materi geometri (bangun ruang).
1.4.2.4.3 Peneliti mampu menambah wawasan tentang penggunaan masalah
kontekstual pada materi geometri (bangun ruang).
1.4.2.4.4 Peneliti mampu menerapkan dasar-dasar kemampuan mengajar dan
kemampuan mengembangkan media pembelajaran.
1.4.2.4.5 Peneliti memperoleh pengalaman baru yang dapat dikembangkan untuk
pembelajaran materi lain.
1.4.2.5 Bagi Universitas Sanata Dharma
1.4.2.5.1 Universitas memperoleh sumber bacaan atau tambahan referensi
tentang pendidikan.
1.4.2.5.2 Universitas

mampu

menyediakan

bahan

sebagai

pertimbangan

mahasiswa atau calon guru yang akan melakukan penelitian sejenis.

1.5

Definisi Operasional

1.5.1 Keefektifan adalah suatu ukuran yang menyatakan adanya ketercapaiam
tujuan yang telah ditetapkan.
1.5.2 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan
suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang didalamnya selalu
menggunakan masalah kontekstual, berasal dari jangkauan siswa dan
membuat siswa mampu membayangkan situasi yang disajikan dalam
masalah.
1.5.3 Pembelajaran adalah aktivitas yang dilakukan dalam interaksi dengan
lingkungannya untuk mencapai tujuan tertentu.
1.5.4 Pembelajaran Matematika merupakan pembelajaran untuk membangun
konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika yang melibatkan pemecahan
masalah dalam kehidupan sehari-hari dan kemampuan siswa dalam
berinteraksi dengan lingkungannya.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
7

1.5.5 Bangun ruang adalah sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi
oleh beberapa sisi, rusuk atau titik sudut.
1.5.6 Keaktifan adalah kegiatan berbuat sesuatu agar tercipta sikap aktif dalam
bertanya, bekerjasama, dan mengerjakan pekerjaan tepat waktunya.
1.5.7 Belajar adalah suatu kegiatan dalam proses mencapai apa yang diharapkan
baik dalam pengetahuan maupun sikap, dari yang tidak tahu menjadi tahu.
1.5.8 Hasil belajar adalah sesuatu yang dicapai melalui proses belajar mengajar
yang diukur dengan menggunakan tes hasil belajar matematika khususnya
pada aspek kognitif.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

2.1

Pembelajaran Matematika

2.1.1 Pembelajaran
Hamalik (2002:57) menjelaskan pembelajaran adalah suatu kombinasi yang
tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi (siswa dan guru), material (buku, papan
tulis, kapur dan alat belajar), fasilitas (ruang, kelas audio visual), dan proses yang
saling mempengaruhi mencapai tujuan pembelajaran. Menurut Susanto (2013:
19), pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar
dengan baik.
Pembelajaran menekankan pada kegiatan atau keaktifan siswa, bukan
kegiatan guru. Ukuran kualitas pembelajaran tidak terletak pada baiknya guru
dalam menerangkan, tetapi pada kualitas dan kuantitas siswa dalam arti seberapa
banyak dan seberapa siswa terlibat aktif. Peran guru yang pokok adalah
menciptakan situasi, menyediakan kemudahan, merancang kegiatan dan
membimbing siswa gara mereka terlibat dalam proses belajar secara
berkesinambungan.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa pembelajaran adalah
aktivitas yang dilakukan dalam interaksi dengan lingkungannya untuk mencapai
tujuan tertentu.

2.1.2 Matematika
Depdiknas (2001: 7) memaparkan matematika secara istilah berasal dari
bahasa latin, manthanein atau mathema yang diartikan belajar atau hal yang
dipelajari. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti
yang berkaitan dengan penalaran. Secara lebih lengkap matematika dapat
diartikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang bilangan-bilangan, penalaran,
berpikir logis, algoritma yang berguna dalam pemecahan masalah sehari-hari.
Soedjadi (2000: 1) menyajikan beberapa pengertian tentang matematika,
yaitu: (1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir

8

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
9

secara sistematik, (2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi, (3) Matematika adalah pengethuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan, (4) Matematika adalah pengetahuan tentang faktafakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, (5) Matematika adalah
pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, dan (6) Matematika adalah
pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa matematika adalah
bahasa simbol yang terdefinisikan secara sistematik, antara satu konsep dengan
konsep yang lain saling berkaitan dan pembuktian matematika dibangun dengan
penalaran deduktif.

2.1.3 Pembelajaran matematika
Pembelajaran matematika menurut Dienes dalam Hudojo (2005:56) adalah
belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang
dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika di
dalamnya. Pada hakekatnya belajar matematika sangat terkait dengan pola
berpikir sistematis, yaitu berpikir merumuskan sesuatu yang dilakukan atau yang
berhubungan dengan struktur-struktur yang telah dibentuk dari hal yang ada.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar menurut Depdiknas
dalam Susanto (2013: 190), yaitu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan
atau pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, meyelesaikan model, dan menafsirkan solusi
yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk menjelaskan keadaan atau masalah.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
10

5. Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan seharihari.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa pembelajaran
matematika

merupakan pembelajaran untuk membangun konsep-konsep dan

prinsip-prinsip matematika yang membuat siswa aktif dalam pemecahan masalah
sehari-hari (guru sebagai pembimbing dalam belajar) dan siswa mampu
berinteraksi dengan lingkungannya.

2.2

Pendekatan PMRI

2.2.1 Sejarah PMRI
Sebelum PMRI muncul di Indonesia, di Belanda lahir suatu pendekatan
dalam pembelajaran matematika yang dikenal dengan sebutan Realistic
Mathematics Education (RME) dan berdiri tahun 1971 di Institut Freudental
dibawah Utrecht University Belanda (Daryanto, 2013: 162). Penggunaan kata
“realistik” dalam pendidikan matematika realistik berasal dari bahasa Belanda
“zich realiseren” yang berarti “untuk dibayangkan” atau “to imagine” (Van den
Heuvel-Panhuizen dalam Wijaya, 2012: 20). Pendidikan matematika realistik
lebih menekankan pada penggunaan situasi yang bisa dibayangkan (imagineable)
oleh siswa.
Freudental dalam Suryanto (2010: 14) mengemukakan bahwa matematika
yang diajarkan sebaiknya dikaitkan dengan realitas sejalan dengan pengalaman
siswa serta relevan dengan masyarakat. Gagasan inilah yang menarik pihak
Indonesia sehingga dilakukan adaptasi dari RME. Di Indonesia, adaptasi RME
dinamakan dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia yang dapat
disingkat menjadi PMRI.
2.2.2 Pengertian PMRI
Suryanto (2010: 150) menyatakan bahwa PMRI adalah pendidikan
matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education (RME)
yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat
Indonesia. Pendekatan pembelajaran tersebut menekankan bagaimana siswa
menemukan konsep-konsep atau prosedur-prosedur dalam matematika melalui

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
11

masalah-masalah kontekstual. Pada kegiatan pembelajaran, siswa dituntut lebih
aktif. Sedangkan guru berperan sebagai fasilitator dan tidak lagi mendominasi
pembelajaran. Siswa didorong untuk mengeluarkan dan mengkomunikasikan
idenya secara bebas.
Menurut Frudenthal, pendidikan harus mengarahkan siswa kepada
penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali
matematika dengan caranya sendiri (Hadi, 2005: 7). Jika dikaitkan dengan
matematika sebagai kegiatan manusia, siswa harus diberi kesempatan untuk
mampu berinteraksi satu sama lain sehingga siswa bisa menemukan kembali ide
atau konsep matematika secara mandiri dari hasil interaksinya itu. Setelah siswa
menemukan

hingga

terbentuk

konsep-konsep

matematika,

siswa

menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual selanjutnya sebagai
jembatan untuk memperkuat konsep.
Berdasarkan uraian diatas, peneliti berpendapat bahwa PMRI adalah suatu
pendekatan

dalam

pembelajaran

matematika

yang

didalamnya

selalu

menggunakan masalah kontekstual, berasal dari jangkauan siswa dan membuat
siswa mampu membayangkan situasi yang disajikan dalam masalah.
2.2.3 Prinsip PMRI
Suryanto (2010: 41-43) menyatakan bahawa PMRI memiliki tiga prinsip
yaitu:
1)

Prinsip Guided Re-invention (Penemuan kembali secara terbimbing)
Prinsip ini menekankan pada “penemuan kembali” secara terbimbing.

Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau
dipahami oleh siswa), siswa diberi kesempatan untuk membangun dan
menemukan kembali ide-ide dan konsep matematis. Siswa seolah-olah berperan
sebagai seorang penemu dan guru hanya berperan sebagai fasilitator yang
membimbing siswa mencapai tujuan pembelajaran.
2)

Prinsip progressive mathematization (matematisasi progresif)
Prinsip ini menekankan proses matematisasi. Matematisasi dapat diartikan

sebagai proses mematematikakan suatu konteks, yaitu proses menerjemahkan
suatu konteks menjadi konsep matematika. Dikatakan progresif karena ada dua

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
12

langkah berurutan, yaitu matematisasi horizontal (siswa mampu memecahkan
masalah yang berawal dari kontekstual menuju matematika formal) dan
matematika vertikal (siswa mampu memecahkan masalah dari matematika formal
menuju matematika formal lebih luas).
3)

Prinsip didactical phenomenology (fenomenologi didaktis)
Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan

menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat memperkenalkan topik-topik
matematik kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih karena aspek kecocokan
aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dengan Reinvention yang berarti bahwa konsep, aturan, cara, sifat, termasuk model,
matematis tidak disediakan oleh guru. Melainkan siswa perlu berusaha sendiri
untuk menemukan atau membangun sendiri berpangkal dari masalah kontekstual.
4)

Self-developed model (membangun sendiri model)
Prinsip ini menunjukan adanya fungsi jembatan yang berupa model.

Berpangkal dari masalah kontekstual menuju matematika formal dan ada
kebebasan siswa, maka tidak menutup kemungkinan siswa akan mengembangkan
model sendiri.
Berdasarkan prinsip PMRI diatas, dapat dilihat bahwa PMRI dapat
membantu siswa dalam belajar pada usia sekolah dasar yang berada pada tahap
operasi konkret. Selain itu, dapat membantu siswa dalam membangun
pengetahuannya sendiri dengan caranya sendiri sesuai dengan usia siswa.
2.2.4 Karakteristik PMRI
Menurut Treffers dalam Wijaya (2012: 21-23), karakteristik PMRI terdiri
dari:
1)

Penggunaan konteks
Masalah kontekstual (nyata) dan tidak diawali dari sistem formal digunakan

sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah
dunia nyata namun juga dapat masalah yang dapat dibayangkan dalam pikiran
siswa selama hal itu masih bermakna bagi siswa. Penggunaan konteks saat
pembelajaran membuat siswa berperan aktif untuk menyelesaikan permasalahan
dan mengembangkan strategi penyelesaian masalah sesuai keinginannya. Selain

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
13

itu, penggunaan konteks dapat membangun motivasi dan semangat siswa untuk
belajar matematika.
2)

Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Model merupakan suatu alat ”vertikal” dalam matematika yang tidak bisa

dilepaskan dari proses matematisasi (matematisasi horisontal dan matematisasi
vertikal). Penggunaan model memiliki fungsi sebagai jembatan (bridge) untuk
mempe