OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
$ %$ %
# # $ * & $ # # * $ 1 " ! $ 2 ! 3 " ! * &
$ 4 &$ * & & $ $ 1 " ! ! # # 5 $ * & 1 " ! * ! 4 $ 1 " ! * # 3 " ! &$ ' $ ! $
6 7# 3 " !
- & $ &$ ! $ 6 7#
# / 4 $ $ $ && $ ! $ 4 '
4 ! &# 1 & $ $ $ ! $ 1 #
# $ 8 & 2 ! 4 ' $ ! " 6-
4
4 && 4 & 4 % 974 $ ! ! " :
$ $ * # ;# 1 " ! * & ! ! $ # 3 " ! * & $ & $
$ # # $ & & $ $ 1 " ! * & #
<# $ ! &&& $ & ! 4 $ ' ! ! 1 #
0# 2 ! 1 " ! $ ! $ $ $ , $ +
- & . ! && $ & 4 ! $ ! " $ ! #
# 3 $ & 4 ! ! * *
- $ & + $ , $ - & . 1 #
! " !#
# 3 " ! % * & #
! """# $%! & #' (% ! &! & )* #'
# 5 $ * & ! $ * & $ '
4
4
; <0
;# : &
; <0 ; <0 ; <0 − ×
# $ ! 4 4 4 ; 4 4 ########## $ $ ! $ * #
00
# = $
> > > > >
00
# $ $ ' ! $ 1 4 ! ! !
4
4
4
4 4 ! & %! & ' ' * & ! ! #
00
' ! ! ; $ # $ $ '
00
# ' 2 * &
- <# = $
=
& !
- &
'
- ' #
= +
- $ 1 & #
! *
= +
- '
' : & @ !
# 0# $ 1 ! " ! $ ' * & &
$ & ! #
&# = > ' -? > ' #
3 %1 &$ > ' #
000 × × × × ×
: & * & ! " #
# : & < < < <
× − ×
$ * & ! " #
!# ! ! & ; '# D D
$ & # = $ ! " & (BC: < ' #
;#
× × × +
$ < ;
= × × × +
;
= × × × +
;
= × × × + = × × × +
# $ ! $
# $ ! * $ * ! & ' ' * & $ % & * ! $ # / & * * &$ #
8
- B ? = : ( C
- ?# 3 $ & & -? > ; '
- ?= & 1 &# (B4 -(:4 :C?4 BC=
; ########## ########## ; < ##########
4 $ * & #
& & & % & & -+?
A84 -A4 ?A8# / &$ & & +- ! &
& ! &# / & & 8 ! & 6$ & 7 & & & % & &
$ ! & * & " $ # / ! & & ! & %! & 1 ! ! ! & &
$ &$ 6 & 7 1 # # # & 1 & * & $ * & ! ! " #
& <<<<<<<<<< <<<<<<<<<<
# < @ << @ <<< @ <<<< @ ########## @
- ? A
$ ! 9#
0# 5 % $ * " ! $ ; # = $ 1 & ! " % $ * " $ % $ % $ * "
G C ! & 1 $$ & % ! & % ! * & $#
& '( ) '( ) '( & '(
$ * & & * & $ # #
1 ' 6 7 & $ 1 ' 4 $ & ! ! " #
&
# $ ! & ! * $ * $ * " $ % $ $ * " #
$ % $ & 1 & ! % ' ' # ! " $ & ! ! $ & # $ $ * & ! " ! #
# / ! $ ! " $ 1 #
<# C ! ! " & & $ % $ * & ! & ! $ & " ! ! # * & ! " ! & &
! ' ! $ &% & $ 1 $ 4 $ 1 " ! * & # - $ 1 " ! $ E
" $ ! & 6 &$ 7# = & " - $ & ! % # $
∆
/ !
@ < @ <<
<0 @ ; @ ;0 @ ; ∆
- # = F $ 6 & $7 & $ $
;
#
;
# : & $ & ! &#
3 $ $ ! $ ! $ '
F $ #
$ ! * $ * & * &
=
! & & ! &$ # $ $ ! #
(
$ & ! &#
- ?= & 1 &#
- > ' 4 -? > ; ' 4 ( > ' #
(-BC * &% * &# # = ! ! 1 %1 ' ; ' & ! & ! $ &
C $ * &%
1 $ ' 4 & ! ! " #
- & (-BC# '
B ? -
;# : C & $ $ & ' & * *
- # = & 4 : $
- & ! " &% & ! ' 4 $ & ! $ !
" $
1 C $ " $ * 1 # & $ $ # 1 $ ' $ 4 1 1 $ ' !
$ <# $ & ' & ! % # / & $ $ * ! & $ ! &$ $ ' # $
! ! " $ 4 ' % * ! 4 && C ! ' * $ 1 1 $ ' ! 1 1 $ ' $ ' & !
# / ! ' 4 C & ! ! * 4 : $ $ $ * #
$ $ 1 # - : $ *
- $
1 $ $ $ # C $ #
π =
$ 1 $ # 4 $ $ ! ' ! #
- / -2( / L+ : LC
& &$ & # 3 %1 $ & ' &
35358 @ = / 2 L @ (83 (8 / @ L LC (LI(8 : @ /(2 25 -(8=+ L (LC: / 2 L
>
π
C $
$ * & #
&$ ! % < ' 4 ' 4 ' #
& ! $ & && ! ! !
# / & & & ! $ ! ! $ & & 8 # 4 # $ & 1 ! $ ! 4 && & & ! $ H
&& $ &$ % &$ 4 4 4 4 4 & & # #
I E 0# ! ' $ ! $ ! & & * & & &
$ * & $ * # !# : $ $ ! * & $ I # '# / $ " $ # / $ $ ! &
= $ ! " # $ K " $ * & & K "
4 I 4 / J $ 4 " $ # % ! : $ 4 I 4 / 4 #
:
&& $ $ & H# <# & * & 1 $ ! & ! $
( = ( LC -5 L /(C 2 %C 2 LI 4 ( L ( =4 /(C 2 %C 2 LI = = #