KONSEP PENGUKURAN, SKALA PENGUKURAN DAN VARIABEL

  

KONSEP

PENGUKURAN,

SKALA

PENGUKURAN DAN

  VARIABEL Prof. H. Kuntoro, dr, MPH, DrPH

• KETIKA ILMUWAN MIPA BERBICARA

TENTANG PENGUKURAN, MEREKA

  BIASANYA MENGARTIKAN PEMBERIAN ANGKA PADA PENGAMATAN SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA ANGKA DIMUNGKINKAN UNTUK DIANALISIS DENGAN MANIPULASI ATAU PENGOPERASIAN MENURUT ATURAN TERTENTU (ATURAN MATEMATIKA : +, - , X, : )

• MAKSUD DARI ANALISIS DENGAN MANIPULASI

  ADALAH UNTUK MENYAMPAIKAN INFORMASI

  BARU TENTANG OBYEK YANG DIUKUR.
• DENGAN PERKATAAN LAIN, HUBUNGAN ANTARA BENDA YANG DIAMATI DAN ANGKA YANG DIBERIKAN KE PENGAMATAN BEGITU LANGSUNG SEHINGGA DENGAN MANIPULASI ANGKA ILMUWAN MIPA MEMPEROLEH

  INFORMASI BARU TENTANG OBYEK

• SEBAGAI CONTOH, SEORANG ILMUWAN BISA MENENTUKAN SEBERAPA BERAT MASSA HOMOGEN DARI MATERIAL JIKA DIPOTONG SEPARUH DENGAN MEMBAGI BERATNYA MENJADI DUA

BAJA SEBERAT

  300 KG DIPOTONG MENJADI 2 SAMA BERATNYA; AKAN DIPEROLEH BAJA DUA POTONG MASING-MASING DENGAN BERAT 150 KG

ILMUWAN SOSIAL

• ILMUWAN SOSIAL MENGAMBIL FISIKA SEBAGAI MODEL, MEREKA BERUPAYA UNTUK MELAKUKAN HAL YANG SAMA SEPERTI ILMUWAN MIPA DALAM PEMBERIAN SKOR ATAU PENGUKURAN

  VARIABEL DARI FENOMENA SOSIAL ATAU PERILAKU

• • DALAM PENSKALAAAN DATA FENOMENA

  SOSIAL ATAU PERILAKU, ILMUWAN

  SOSIAL SERING MENGABAIKAN FAKTA

  MENDASAR DALAM TEORI PENGUKURAN.
• TERABAIKAN ADALAH FAKTA BAHWA, AGAR UNTUK MENAMPILKAN OPERASI TERTENTU PADA ANGKA YANG DIBERIKAN KE PENGAMATAN, STRUKTUR DARI METODE PEMETAAN ANGKA (PEMBERIAN SKOR) HARUS ISOMORFIK KE

  SUATU STRUKTUR NUMERIK YANG MELIPUTI OPERASI TERSEBUT

• JIKA DUA SISTEM ADALAH ISOMORFIK, MAKA STRUKTURNYA ADALAH SAMA DALAM RELASI DAN OPERASI YANG DIPERKENANKAN.
• SEBAGAI CONTOH, JIKA PENELITI

  MENGUMPULKAN DATA DALAM BENTUK SKOR

  NUMERIK DAN KEMUDIAN MEMANIPULASI SKOR TERSEBUT KATAKAN MENAMBAH, MENGKUADRATKAN (YANG DIPERLUKAN

  UNTUK MEMPEROLEH RERATA DAN STANDAR

  DEVIASI), PENELITI BERASUMSI BAHWA

STRUKTUR PENGUKURAN ADALAH ISOMORFIK

KE STRUKTUR NUMERIK YANG DIKENAL DENGAN ARITMATIKA, BAHWA LEVEL PENGUKURAN YANG TINGGI TELAH DICAPAI.

• TEORI PENGUKURAN MENGANDUNG SEKUMPULAN TEORI TERPISAH ATAU JELAS, MASING-MASING BERKENAAN DENGAN LEVEL PENGUKURAN YANG JELAS.
• OPERASI YANG DAPAT DITAFSIRKAN PADA SEKUMPULAN SKOR YANG DIBERIKAN ADALAH TERGANTUNG PADA LEVEL PENGUKURAN YANG DICAPAI.
• BERIKUT AKAN DIBAHAS EMPAT LEVEL PENGUKURAN

SKALA NOMINAL ATAU KATEGORIK

• DEFINISI : PENGUKURAN PADA LEVEL TERLEMAHNYA EKSIS BILA ANGKA ATAU SIMBOL DIGUNAKAN SECARA SEDERHANA UNTUK MENGKLASIFIKASIKAN OBYEK, INDIVIDU ATAU KARAKTERISTIK
• BILA ANGKA ATAU SIMBOL LAIN

  DIGUNAKAN UNTUK MENGIDENTIFIKASI

  KELOMPOK YANG MENGANDUNG BERMACAM OBYEK, ANGKA ATAU SIMBOL INI MERUPAKAN SKALA NOMINAL ATAU KATEGORIK

  CONTOH

• SISTEM KELOMPOK DIAGNOSTIK PSIKIATRIK MERUPAKAN SKALA NOMINAL.
• KETIKA SEORANG PSIKIATER MENGIDENTIFIKASI SESEORANG SEBAGAI “SCHIZOPHRENIK”, “PARANOID”, “MANIKO- DEPRESIF” ATAU “NEUROTIK” , IA MENGGUNAKAN SIMBOL UNTUK MEREPRESENTASIKAN KELAS ORANG DENGAN

CIRI SEPERTI TSB.

• DALAM HAL INI DIGUNAKAN SKALA NOMINAL

• ANGKA PADA PELAT NOMOR MOBIL

  MERUPAKAN SKALA NOMINAL : L-2537

  GB
• JIKA PEMBERIAN ANGKA PADA PELAT

  NOMOR MOBIL ADALAH MURNI SECARA

  ARBITRER, MAKA MASING-MASING MOBIL MERUPAKAN ANGGOTA SUB KELAS YANG UNIK : L : WILAYAH SURABAYA
• NIP : 194808081976031002 JUGA SKALA NOMINAL

CIRI FORMAL

• DALAM SKALA NOMINAL, OPERASI

  PENSKALAAN MEMBAGI KELAS KE DALAM SUB KELAS YANG “MUTUALLY EXCLUSIVE”,

• HUBUNGAN ANTAR INDIVIDU DI

DALAM SUB KELAS ADALAH

  “EKIVALEN”

  A A A A AB ^AB _AB B O O O B B B B GOLONGAN DARAH

  A, ADALAH MUTUALLY EXCLUSIVE DARI GOLONGAN DARAH

  B, AB, O EKIVALENSI : =

  A A

EKIVALENSI BERSIFAT:

  1.REFLEKSIF

  2.SIMETRIS

  3.TRANSITIF

• MISALKAN SEKUMPULAN OBYEK x

  1 , x

  2 , …………, x

  N

• MISALKAN OBYEK x

  i MEMPUNYAI SUATU “TRUE ATTRIBUTE” KATAKAN : A(x i ).

• MAKA UNTUK SEMBARANG PASANG ATRIBUT DALAM KELOMPOK,
• A(x

  i ) = A(x j

  ) JIKA x i

  DAN x j

  DI DALAM KELAS YANG SAMA

• A(x

  i )  A(x j ) JIKA x i

  DAN x j

  DI DALAM KELAS YANG BERBEDA

• SKALA NOMINAL ADALAH SISTEM

  PELABELAN, L(x), DARI OBYEK SEDEMIKAN RUPA SEHINGGA :

• L(x ) = L(x ) JIKA DAN HANYA JIKA

  i j

  A(x ) = A(x )

  i j

  ) JIKA DAN HANYA JIKA

• L(x

  i j

  )  L(x A(x )

  i j

  )  A(x

SIFAT DARI EKIVALENSI

  1. REFLEKSIF : x = x UNTUK SEMUA NILAI x

  2. SIMETRIS : JIKA x = y MAKA y = x

  3. TRANSITIF : JIKA x = y DAN y = z MAKA x = z

  

OPERASI YANG

DIPERKENANKAN

• MENGHITUNG FREKUENSI DAN

FREKUENSI RELATIF (%) UNTUK

INDIVIDU DI DALAM MASING-

• MENGHITUNG MODAL KELAS
• UJI CHI KUADRAT, PHI, LAMBDA,

  CRAMER, KONTIGENSI C

  

CONTOH

SEKTOR KOTA JUMLAH JASA SURABAYA BLITAR MADIUN ANGKUTAN 75 (37,5%) 5(2,5%) 20 (10%) 100 WISATA 5(2,5%) 15(7,5%) 30(15%)

  50 CATERING 35(17,5%) 5(2,5%) 10(5%)

  50 JUMLAH 115

  

25

60 200 (100%)

  

SKALA ORDINAL ATAU

SKALA PERINGKAT

• DEFINISI : PENGUKURAN YANG TIMBUL DI MANA OBYEK DALAM SATU KATEGORI TIDAK HANYA BERBEDA DARI OBYEK DALAM KATEGORI LAIN TETAPI JUGA KEDUA OBYEK TERSEBUT ADA SEMACAM

  RELASI DI ANTARA KEDUANYA DENGAN

  MEMBERIKAN SIMBOL KETIDAK SAMAAN ( > ATAU <)

  

CONTOH

• STATUS SOSEK MERUPAKAN SKALA

  ORDINAL

• SEMUA ANGGOTA DALAM KELAS

  SOSEK TINGGI > SEMUA ANGGOTA DALAM KELAS SOSEK SEDANG DLS.

• KEPANGKATAN DI PNS, MILITER,

  POLRI

CIRI FORMAL

• SECARA AKSIOMATIK, PERBEDAAN

MENDASAR ANTARA SKALA

  NOMINAL DAN ORDINAL ADALAH ,

SKALA ORDINAL TIDAK HANYA

  ADANYA RELASI EKIVALENSI (=) TETAPI JUGA RELASI “LEBIH BESAR ( >)” DI MANA RELASI INI

IRREFLEKSIF, ASIMETRIS, DAN

  TRANSITIF

• MISALKAN SEKUMPULAN OBYEK, x
₁ , x ₂ , …………, x N<
• MISALKAN “TRUE ATTRIBUTE” DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE SATU SAMA LAIN DISAMPING KE EKIVALENSI DI DALAM KATEGORI, BAHWA :
• A(x _{i ) = A(x j ) JIKA x i dan x j di dalam kelas yang sama}
• A(x _i )  A(x ^j ) JIKA x _i

  dan x _j di dalam kelas yang berbeda

• A(x _i ) &gt; A(x _j

  ) JIKA x _i MELAMPAUI x _j DALAM JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI

• KEMUDIAN, SKALA ORDINAL

  ADALAH SISTEM PELABELAN, L(x)

DARI OBYEK SEDEMIKIAN RUPA

  SEHINGGA : ) = L(x ) JIKA DAN HANYA JIKA

• L(x

  i j

  A(x ) = A(x )

  i j

  ) JIKA DAN HANYA JIKA

• L(x i j

  )  L(x A(x )

  i j

  )  A(x

• L(x ) &gt; L(x ) JIKA DAN HANYA JIKA

  i j

  A(x ) &gt; A(x )

  i j

OPERASI YANG DIPERKENANKAN

• KARENA SEMBARANG TRANSFORMASI YANG MEMELIHARA URUTAN TIDAK MERUBAH

  INFORMASI YANG TERKANDUNG DALAM SUATU

SKALA ORDINAL, SKALA DIKATAKAN “ UNIK”

HINGGA TRANSFORMASI MONOTONIK

• TRANSFORMASI MONOTONIK ADALAH

  TRANSFORMASI YANG MEMELIHARA URUTAN

  OBYEK. ARTINYA TIDAK MASALAH ANGKA

  BERAPA YANG DIBERIKAN KEPADA PASANGAN

  KELAS ATAU ANGGOTA DARI KELAS TERSEBUT, SEPANJANG KITA MASIH MEMPERTAHANKAN

  TANDA &gt; ATAU &lt;

  

CONTOH

• SEORANG KOPRAL AD MENGGUNAKAN TANDA KEPANGKATAN DUA STRIP BENGKOK DAN SEORANG SERSAN MENGGUNAKAN KEPANGKATAN TIGA STRIP BENGKOK JADI KOPRAL &lt; SERSAN
• DI KESATUAN LAIN SEORANG KOPRAL AL

  MENGGUNAKAN TANDA KEPANGKATAN TIGA

  STRIP BENGKOK DAN SEORANG SERSAN

  MENGGUNAKAN KEPANGKATAN EMPAT STRIP

  BENGKOK. JADI KOPRAL &lt; SERSAN

  

STATISTIK

• SEMUA STATISTIK YANG BISA

  DIGUNAKAN PADA SKALA NOMINAL BISA DIGUNAKAN PADA SKALA ORDINAL

• MENGHITUNG MEDIAN DARI SKOR
• ANALISIS RANKING STATISTICS

ATAU ORDERED STATISTICS

SKALA INTERVAL

• DEFINISI : BILA SKALA MEMPUNYAI SEMUA KARAKTERISTIK DARI SKALA ORDINAL, DAN BILA DISAMPING JARAK ATAU PERBEDAAN ANTARA SEMBARANG DUA ANGKA PADA SKALA

  MEMPUNYAI ARTI, MAKA PENGUKURAN YANG

  LEBIH KUAT DARI PADA SKALA ORDINAL

  DIPEROLEH

• JIKA PEMETAAN BEBERAPA KELAS OBYEK

  BEGITU PERSIS SEHINGGA KITA TAHU BERAPA

  BESAR INTERVAL (JARAK) ANTARA SEMUA OBYEK PADA SKALA, MAKA INTERVAL INI MEMPUNYAI ARTI YANG SUBSTANSIAL
• SKALA INTERVAL DITANDAI OLEH

  UNIT PENGUKURAN YANG KONSTAN DAN DIKENAL SECARA UMUM YANG MEMBERIKAN ANGKA KE SEMUA PASANGAN OBYEK DALAM KUMPULAN BERURUTAN.

• RATIO DARI SEMBARANG DUA

  INTERVAL INDEPENDEN TERHADAP UNIT PENGUKURAN

• MEMPUNYAI ANGKA NOL SECARA

  ARBITRER

  1 2

  3

  4

5 CM 1- 0 CM /2- 1 CM = 1/1 = 1 TIDAK TERGANTUNG UNIT (CM)

  CONTOH

• KITA UKUR SUHU DALAM SKALA

  INTERVAL DENGAN CELSIUS DAN FAHRENHEIT

• UNIT PENGUKURAN DAN TITIK NOL

ADALAH ARBITRER, KEDUA SISTEM

  BERBEDA

• TETAPI MEMBERI INFORMASI YANG

  SAMA

• F =(9/5) C + 32
• Celsius -18 0 10 30 100
• Fahrenheit 0 32 50 86 212
• PADA SKALA CELSIUS, RATIO

PERBEDAAN ANTARA 30 DAN 10 DAN

10 DAN 0  (30-10)/(10-0) = 20/10 =2

• PADA SKALA FAHRENHEIT, RATIO

PERBEDAAN ANTARA 86 DAN 50 DAN

50 DAN 0  (86-50)/(50-32)=36/18 = 2

CIRI FORMAL

• SECARA AKSIOMATIK, DAPAT

  DITUNJUKKAN BAHWA OPERASI DAN RELASI YANG MEMUNCULKAN STRUKTUR SKALA INTERVAL SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA PERBEDAAN DALAM SKALA ADALAH ISOMORFIK KE STRUKTUR ARITMATIK

• ANGKA BISA DIKAITKAN DENGAN POSISI DARI OBYEK PADA SKALA INTERVAL SEDEMIKIAN RUPA SEHINGGA OPERASI ARITMATIK BISA DITAMPILKAN SECARA BERARTI PADA PERBEDAAN ANTARA ANGKA
• DALAM MENGKONSTRUKSI SKALA INTERVAL, KITA HARUS MAMPU MENSPESIFIKASIKAN

  EKIVALENSI (=) DAN RELASI &gt; SEBAGAIMANA

  PADA SKALA ORDINAL,
• TETAPI SESEORANG JUGA HARUS MAMPU UNTUK MENSPESIFIKASIKAN RATIO DARI SEMBARANG DUA INTERVAL

• MISALKAN SEKELOMPOK OBYEK x
₁ , x , ……….., ₂ x N<>MISALKAN “TRUE ATTRIBUTE” DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE MASING- MASING YANG LAIN, DISAMPING KE EKIVALENSI DALAM KATEGORI. BAHWA:
• A(x

  _{i ) = A (x j ) JIKA x i DAN x j DALAM KELAS}

  YANG SAMA
• A(x _{i j ) JIKA x i DAN x j DI DALAM KELAS} )  A(x YANG BERBEDA
• A(x

  _{i ) &gt; A(x j ) JIKA x i MELAMPAUI x j DALAM}

  JUMLAH DARI ATRIBUT YANG DIMILIKI

• MAKA SKALA INTERVAL ADALAH SISTEM PELABELAN L(x) DARI OBYEK YANG MEMPUNYAI CIRI SKALA ORDINAL DAN, DISAMPING,
• L(x) = c A(x) + b c &gt; 0
• PERBEDAAN ANTARA ATRIBUT DARI DUA OBYEK ADALAH PROPORSIONAL TERHADAP PERBEDAAN ANTAR PELABELAN YANG DIBERIKAN :
• L(x _{i ) – L(x j ) = c[A(x i ) – A(x j )]}

OPERASI YANG DIPERKENANKAN

• OPERASI YANG BISA DILAKUKAN DI

  SKALA NOMINAL, ORDINAL BISA

DILAKUKAN DI SKALA INTERVAL

• MENGHITUNG RERATA DAN

STANDAR DEVIASI

• STATISTIK PARAMETRIK

SKALA RATIO

• DEFINISI : BILA SKALA MEMPUNYAI

  SEMUA KARAKTERISTIK YANG DIMILIKI OLEH SKALA INTERVAL DAN DISAMPING ANGKA NOL

MUTLAK  SKALA RATIO

• DALAM SKALA RATIO, RATIO DARI

  SEMBARANG DUA TITIK SKALA ADALAH INDEPENDEN TERHADAP UNIT PENGUKURAN

  CONTOH

• KITA MENGUKUR BERAT BADAN

  TINGGI BADAN SALAM SKALA RATIO

• SI A BB = 50 KG DAN SI B BB = 25

  KG

• MAKA SI A 2X LEBIH BERAT DARI PADA SI B.

CIRI FORMAL

• MISALKAN SEKELOMPOK OBYEK x , x , ……….., x
₁ 2 N<>MISALKAN ATRIBUT BENAR DARI OBYEK EKSIS DALAM SUATU RELASI KE MASING-MASING YANG LAIN,

DISAMPING KE EKIVALENSI DALAM KATEGORI, BAHWA:

) = A (x ) JIKA x DAN x DALAM KELAS YANG SAMA
• A(x _{i j i j} ) JIKA x dan x di dalam kelas yang berbeda
• A(x _{i )  A(x j i j}

• • A(x ) &gt; A(x ) JIKA x MELAMPAUI x DALAM JUMLAH DARI

  _{i j i j} ATRIBUT YANG DIMILIKI
• MAKA SKALA RATIO ADALAH SISTEM PELABELAN L(x) DARI OBYEK JIKA :
• L(x ) = c A(x ) c &gt; 0 _{i j} ) / L(x ) = A(x )/A(x )
• JADI : L(x _{i j i j}

OPERASI YANG DIPERKENANKAN

• SEMUA OPERASI YANG BISA

DIKERJAKAN DENGAN SKALA

  INTERVAL BISA DIKERJAKAN DI SKALA RATIO

• BISA DIHITUNG GEOMETRIC MEAN :
• STATISTIK PARAMETRIK

  

REVIEW KONSEP

PENGUKURAN

• BERASAL DARI TRADISI “PHYSICAL SCIENCES “
• ARTINYA PEMBERIAN ANGKA PADA OBYEK YANG DIAMATI
• ADA SATUAN YANG JELAS DAN BAKU

• • HASILNYA MEMUNGKINKAN DILAKUKAN

  MANIPULASI MATEMATIS SEPERTI : MENAMBAH, MENGURANGKAN MENGALIKAN, MEMBAGI

• ADA CIRI ISOMORFIK

• • SATU OBYEK UKURAN 10 X 20 X

  4 DIBAGI MENJADI DUA SAMA

BESAR HASILNYA DUA OBYEK

DENGAN UKURAN 5 X 10 X 2

• BANDINGKAN DENGAN SIKAP SETUJU DIBAGI DUA APA MENJADI DUA SIKAP MASING-

  ?

MASING SEPARUH SETUJU

SKALA SIKAP

• SKALA LIKERT /SKALA SI>AMT STJ STJ KR STJ TDK STJ AMT TDK STJ
• 1 2 3 4 5
• MASUK SKALA APA ? INTERVAL ? APA BENAR ?
• 0 1 2 3 4
• MASUK SKALA APA ? RATIO ? APA BENAR
• THERE IS MISLEADING AN ORDINAL TO BE CONSIDERED AS AN INTERVAL SCALE
• IT PRETENDS TO BE AN INTERVAL SCALE

  

VARIABEL

• MENURUT KENDALL DAN

  BUCKLAND DALAM A DICTIONARY OF STATISTICAL TERMS :

• ‘ ANY QUANTITY WHICH VARIES ‘
• ‘A QUANTITY WHICH MAY TAKE

  

ANY ONE OF A SPECIFIED SET OF

  VALUES ‘

  SET

  

VARIABEL

• MENURUT SOKAL AND ROHLF:

• • ‘A PROPERTY WHICH RESPECT

  

TO WHICH INDIVIDUALS IN A

SAMPLE DIFFER IN SOME ASCERTAINABLE WAY ‘

  

VARIABEL

• MENURUT KIDDER DAN JUDD:
• ‘THE CONCRETE REPRESENTATION OF

  CONSTRUCT ‘

• ‘CONSTRUCT IS ABSTRACT CONCEPT ‘
• ‘CONCEPT IS AN ABSTRACTION

  REPRESENTING AN OBJECT, A PROPERTY OF AN OBJECT OR A CERTAIN PHENOMENON ‘

  X

  1 X

MOTIVASI KERJA

  2 X

  3

MACAM VARIABEL

  1. VARIABEL PENGUKURAN (MEASUREMENT VARIABLE): - CONTINUOUS VARIABLE – - DISCONTINUOUS ATAU DESCRETE VARIABLE

  2. VARIABLE PERINGKAT (RANK

   VARIABLE)

  3. VARIABEL ATRIBUT (ATTRIBUTE)

VARIABEL PENGUKURAN

• CONTINUOUS VARIABLE :
• ANTARA SATU ANGKA DENGAN ANGKA YANG LAIN ADA KONTINUUM :
• BB 30 KG ---- 31 KG

• • ANTARA 30 DAN 31 ADA KONTINUUM

  : 30,0000000001 ---- 30,9999999

VARIABEL DISKRIT

  3

• JUMLAH LEKOSIT 7000/mm
• JUMLAH ERITOSIT DALAM URINE :

  0-3 / LP

• JUMLAH BALITA /KK - 2 /KK

VARIABEL PERINGKAT

• GIZI BURUK, SEDANG, BAIK
• PRA KS , KS I, KS II, KS III, KS III+
• ASISTEN AHLI, LEKTOR, LEKTOR

KEPALA, GURU BESAR

• TAMTAMA, BINTARA, PAMA, PAMEN,

  PATI

VARIABEL ATRIBUT

• GOL DARAH : A, B, AB, O • ETNIK: EROPA, ASIA, AFRIKA
• SUKU : JAWA, MADURA, BALI

VARIABEL MENURUT PERAN

• VARIABEL INDEPENDEN  VARIABEL DEPENDEN
• VARIABEL ANTECEDENT  VARIABEL

  INDEPENDEN

• VARIABEL INDEPENDEN  VARIABEL

INTERVENING  VARIABEL DEPENDEN

• VARIABEL MODERATOR  VARIABEL DEPENDEN
• VARIABEL CONFOUNDING BERPENGARUH KE VARIABEL

INDEPENDEN DAN VARIABEL DEPENDEN

VR V- ANT

V- MOD

  VD

RANDOM VARIABLE

• “A REAL-VALUED FUNCTION THAT IS DEFINED ON THE SPACE S”
• FUNGSI BERNILAI NYATA YANG DIBATASI PADA RUANG SAMPEL S • DALAM SUATU EKSPERIMEN VARIABEL

  RANDOM X BISA SUATU FUNGSI YANG

  MEMBERIKAN SUATU BILANGAN NYATA X(s) KE MASING-MASING HASIL YANG MUNGKIN (POSSIBLE OUTCOME) s  S

• PELEMPARAN MATA UANG 10 KALI
• RUANG SAMPEL S ADALAH SEKUMPULAN HASIL (OUTCOME) YANG TERDIRI DARI 2
¹⁰ URUTAN BERBEDA

DARI 10 MUKA DAN BELAKANG YANG MUNGKIN, MAKA

  VARIABEL RANDOM X BISA MERUPAKAN JUMLAH MUKA YANG DIPEROLEH PADA PELEMPARAN MATA UANG 10 KALI

• MISALKAN KITA BERMINAT DALAM : “JUMLAH MUKA DALAM URUTAN”
• JIKA s ADALAH URUTAN MMBBBMBBBM, MAKA X(s) = 4

• • MISALKAN KITA BERMINAT DALAM : :JUMLAH BELAKANG

  DALAM URUTAN”
• JIKA s ADALAH URUTAN MMBBBMBBBM, MAKA X(s) = 6

  

DATA

• DATA : ADALAH FAKTA ATAU

INFORMASI ATAU STATISTIK YANG DIPEROLEH DARI PENGHITUNGAN ATAU PENGUKURAN ATAU PERCOBAAN

• DATA DIPEROLEH DARI PENGAMATAN

INDIVIDU. PENGAMATAN ATAU PENGUKURAN DIAMBIL DARI UNIT SAMPLING TERKECIL

MACAM DATA

  1. DATA KUANTITATIF

  2. DATA KUALITATIF

  3. DATA SEMI- KUANTITATIF (Rümke dan de Jonge)

  

KAITAN DATA, VARIABEL,

SKALA PENGUKURAN DATA