jadwal TATAP MUKA 2 Rev

Statistika dan Probabilitas
TATAP MUKA 2

Pendahuluan
Statistik diartikan




Numerical description
Diasosiasikan sebagai kumpulan data
Ciri dari sebagian objek yang diamati

Statistik menunjukan pada
informasi tentang bermacammacam kegiatan dalam bentuk
angka

Definisi
Statistik


Ilmu yang berurusan dengan
pengumpulan, penyajian dan analisis
data untuk menarik kesimpulan dan
memanfaatkannyan dalam
menentukan keputusan pada keadaan
tidak pasti

Definisi
Statistik (Schaum’s ; Murray R
Spiegel)


Ilmu pengetahuan yang berhubungan
dengan metode – metode ilmiah untuk
pengumpulan, pengorganisasian,
perangkuman dan penganalisisan data
di samping terkait pula dengan
metode – metode untuk penarikan
kesimpulan yang valid serta
pengambilan keputusan yang

berdasarkan alasan-alasan yang ilmiah
dan kuat yang memperoleh dari hasil
analisis tadi

Kegunaan statistik





Analisis data
Peramalan
Uji hipotesa
Ilmu statistik

Ruang lingkup statistik
Ekonomi dan bisnis
Tehnik dan mekanika
Sipil
Terdapat di

Sosial dan budaya
Setiap bidang
Ilmu pengetahuan
Pemerintahan
Komputer dan informasi
Psychology dan komunikasi
Matematika dan pengetahuan alam

Bagian Ilmu Statistik
Statistik Deskriptif


Menjelaskan – menggambarkan
berbagai karakteristik data

Statistik Induktif – Inferensi


Inferensi adalah suatu pernyataan
mengenai suatu populasi yang

didasarkan pada informasi dari
sampel random yang diambil dari
populasi tersebut

Bagian Ilmu Statistik
Teori Probabilitas


Probabilitas – peluang adalah suatu
angka yang menunjukan tingkat
keyakinan tentang terjadinya suatu
peristiwa

Analisis keputusan


Analisis keputusan secara statistik
berhubungan dengan pengambilan
keputusan bila alternatif – alternatif
tindakan diketahui, tetapi hasil dari

masing-masing tindakan berbeda-

Perlu Mempelajari Statistik
Menjelaskan hubungan antar
variabel
Membuat keputusan lebih baik
Mengatasi perubahan-perubahan
Membuat rencana dan ramalan

Metodologi Statistik
Mengidentifikasikan persoalan
Pengumpulan fakta-fakta yang ada
Mengumpulkan data
Klasifikasi data
Penyajian data
Analisis data

Elemen Statistik
Populasi
Sampel

Variabel
Statistik inferensi
Pengukuran reliabilitas dari
statistik inferensi

Populasi
Populasi adalah sebagai sekumpulan
data yang mengidentifikasi suatu
fenomena
Contoh :



Semua pekerja di seluruh Indonesia
Semua mahasiswa di Jakarta

Populasi lebih bergantung pada
kegunaan dan relevansi data yang
dikumpulkan
Simbolnya “ N “

Sampel
Sampel adalah sebagai sekumpulan
data yang diambil atau diseleksi
dari suatu populasi
Contoh :




Populasi = Seluruh mahasiswa di
Narotama
Sampel = Mahasiswa semeter 8
jurusan AK

Sampel pada dasarnya adalah
bagian dari populasi
Simbolnya “ n “

Variabel

Dalam melakukan inferensi terhadap
populasi, tidak semua ciri populasi
harus diketahui, hanya satu atau
beberapa karakteristik populasi yang
perlu diketahui, yang disebut sebagai
variabel
Variabel adalah sebuah simbol, yang
dapat menyandang setiap nilai dari
suatu himpunan nilai yang disebut
sebagai domain dari variabel tersebut

Variabel kontinu dan
diskrit
Sebuah variabel yang secara
teoritis dapat menyandang setiap
nilai di antara dua nilai yang
diberikan disebut dengan variabel
kontinu
Kebalikannya disebut sebagai
variabel diskrit

Contoh variabel kontinu
Tinggi seseorang dapat bernilai 62
cm, 67,5 cm atau 68,45678 cm,
bergantung pada tingkat akurasi
pengukurannya
Data yang dijelaskan melalui
variabel kontinu disebut data
kontinu

Contoh Variabel diskrit
Sejumlah N anak dalam sebuah
keluarga, yang bernilai bisa salah
satu dari 0, 1, 2, 3, … tetapi tidak
mungkin 2,5 atau, 3,4567
Data yang dijelaskan melalui
variabel diskrit disebut data diskrit

Penjelasan :
Data diskrit adalah data yang sifatnya

terputus-putus, nilainya bukan
merupakan pecahan (angka utuh).
Contoh data diskrit adalah data tentang
jumlah penduduk, kendaraan dan
sebagainya,
Data kontinyu adalah data yang
sifatnya sinambung atau kontinyu,
nilainya bisa berupa pecahan. Contoh
data kontinyu adalah data tentang hasil
panen padi, panjang jalan, berat sapi
dan sebagainya.

Statistik Inferensi
Statistik inferensi pada dasarnya
adalah suatu keputusan, perkiraan
atau generalisasi tentang suatu
populasi berdasarkan informasi
yang terkandung dari suatu
sampel

Pengukuran reliabilitas dari
statistik inferensi
Dalam analisa statistik yang
diambil dari data sampel dari
suatu populasi, maka konsekuensi
akan menimbulkan bias dalam
inferensinya.
Maka diperlukan pengukuran
reliabilitas dari setiap inferensi
yang telah dibuat

Type data Statistik
Data kualitatif – data non parametrik
Data kuantitatif – data parametrik

Data kualitatif – data
nonmetrik
Data nominal


Data yang paling rendah dalam level
pengukuran data, hanya meghasilkan satu
dan hanya satu-satunya kategori. Contoh
pendidikan, jenis kelamin

Data ordinal


Data yang memiliki tingkatan data, urutan
data

Data kategorikal


Data dalam jenis ya atau tidak

Data numerikal


Jenis data diskrit dan data kontinu

Data kuantitatif – data metrik
Interval


Data yang lebih tinggi tingkat
pengukurannya dari data ordinal, urutan
data dapat dikuantitatifkan dan tidak
mempunyai titik nol yang absolut

Rasio




Data yang tingkat pengukurannya lebih
tinggi
Data rasio adalah data bersifat angka dalam
arti sesungguhnya dan mempunyai titik nol
dalan arti sesungguhnya

Pendekatan Statistik
Analisis deskriptif
Analisis inferensi
Kombinasi dari keduanya

Aplikasi Komputer yang dapat
digunakan
Statistikkuantitatif
Metode









QSB
Microstat
Curve expert
Lindo
Minitab,metastock
Invest,
statistic
Amos
E-viewa
Lisrel,
DS,
POM
AHP
for windows
SPSS
dll
MS Excel
dll

MSI
METHODE OF SUCCESSIVE
INTERVAL

Method Of Successive Interval
MSI ini digunakan untuk
mentransformasikan data
Ordinal menjadi data Interval.
Diketahui ada 4 jenis data yang
tergabung dalam dua kelompok
yaitu Data kualitatif dan Data
Kuantitatif
Kualitatif : Nominal dan Ordinal
Kuantitatif : Interval dan Rasio.

Cara
mentransformasikannya
Diketahui beberapa butir pertanyaan yang
ditanyakan kepada, umpamanya, 156 orang
Responden.
Salah satu ‘butir pertanyaan/pernyataan’ itu
misalnya menyangkut tentang kesetujuan
pendapat responden thd suatu pernyataan.
Misalnya Variabel X. Pengukuran menggunakan
Skala Likert (Ordinal) lima tingkat.
Sangat Setuju=5; Setuju=4, Netral=3, Tidak
Setuju=2, dan Sangat Tidak Setuju=1
Setelah disebarkan dan dikembalikan, didapat
data ttg Variabel X, dari 156 Responden adalah

lanjutan
Ternyata, umpamanya, dari 156
responden yang berpendapat Sangat
Tidak Setuju (1) ada 10 orang, yang
Tidak Setuju (2) ada 64 orang, Netral
(3) ada 51 orang, Setuju (4) ada 19
orang, dan Sangat Setuju (5) ada 12
orang.
Lalu dibuat tabel sbb :

No Kategori Frekuensi Proporsi Proporsi
Item
Skor
 
 
Kumulatif
 
Jawaban
 
 
 
 
 
 
1
 
 

Ordinal
1
2
3
4
5
Jumlah

 
10
64
51
19
12
156

 
0.0641
0.4103
0.3269
0.1218
0.0769
1

 
0.0641
0.4744
0.8013
0.9231
1.0000
 

keterangan
Proporsi adalah besarnya probabilitas, jumlah
seluruh probabilitas 156 responden adalah 156/156
= 1.
Proporsi masing2 adalah frekuensi dibagi jumlah kali
100%. Misal STS ada 10 responden  10/156 =
0,0641 selanjutnya TS = 64 resp  64/156 = 0,4103
Proporsi kumulatif adalah :
Untuk baris 1 = 0 + proporsi baris 1  0+0,0641 =
0,0641
Untuk baris 2 = baris 1 + baris 2  0,0641+0,4103 =
0,4744
Untuk baris 3 = baris 1 + baris 2 + baris 3
Dst.

Selanjutnya siapkan Tabel Z yang lengkap

f(x)

2

(x )
 2
2

1
2

2

e

Proporsi

Z

Y

Kumulatif

Tabel

Tabel

Ø(z)

 

Densitas

 

 

 

0.0641

-1.5212

0.1254

0.4744

-0.0640

0.3981

0.8013

0.8463

0.2789

0.9231

1.4262

0.1443

1.0000

~

0.0000

 

 

 

Densitas Densitas
(Y)
(Y)
Lower
 
0.0000
0.1254
0.3981
0.2789
0.1443
 

Upper
 
0.1254
0.3981
0.2789
0.1443
0.0000
 

Area
Ø(z)
Under 
Upper
 
0.0641
0.4744
0.8013
0.9231
1.0000
 

Area
Ø(z)
Under 
Lower
 
0.0000
0.0641
0.4744
0.8013
0.9231
 

Score
Value
SV
 
-1.9563
-0.6645
0.3647
1.1051
1.8765
 

Score Value
(Densitas Lower – Densitas Upper)
dibagi dengan (Area Under Upper –
Area Under Lower)

Score

Perubah

Yn

Value

terkecil

(1 s/d 5)

SV

jadi 1

 

 

 

 

-1.9563

2.9563

1.0000

-0.6645

2.9563

2.2918

0.3647

2.9563

3.3210

1.1051

2.9563

4.0614

1.8765

2.9563

4.8328

 

 

 

Keterangan :
Score Value terkecil harus
ditambah atau dikurangi berapa
supaya ia menjadi bernilai 1.
Score Value yang lain diperlakukan
sama,

Data Interval (Hasil Transformasi)

1.0000
2.2918
3.3210
4.0614
4.8328
Lihat : file BantuTabelMSI-01.XLSX

PENGGUNAAN SOFWARE

STAT97.XL
A

Mengoperasikan STAT97.XLA utk MSI
Buka Directory tempat STAT97.XLA berada
Double Klik STAT97.XLA
Pilih “Enable Macros”
Tekan Ctrl + N
Ketik Data, atau Copy Paste-kan Data yang
akan di-MSI-kan
Klik Add-ins,  Klik Statistics  pilih
Successive Interval  Pilih Yes
Isi Data Range dengan cara Klik Data
Range (yang kosong)  blok/sorot Data
yang akan di-MSI-kan

lanjutan
Klik Cell Output  Blok/Sorot Kolom
yang akan digunakan sama
banyaknya dengan Sumber (Jika
yang akan di-MSI-kan 4 kolom,
maka yang akan dijadikan Cell
Output juga 4 kolom)
Tekan Next  Select All  Next 
Next  Finish
Lihat Output-nya.

Terima Kasih..
Sampe Jumpa
Minggu Depan