SUKU BARISAN DAN DERET doc

SUKU BARISAN DAN DERET
A. Pola bilangan, pengertian barisan dan deret.

1. Pola bilangan
Beberapa barisan bilangan yang perna kita kenal antara
lain :
a. Bilangan genap : 2 4 6

Urutan ke
1
2
3
.
.
.
10
n

Besar bilangan
2
4

6
.
.
.
.. .
...

Pola bilangan
21
2 2
23
.
.
.
2 10
2n

Jadi pola bilangan untuk ke n adalah 2n sehingga bilangan yang ke 37
= 2 .37= 74 dan bilangan ke 95 = 2 . 95 = 190
b. bilangan ganjil : 1 3 5

Urutan ke
1
2
3
.
.
.
10
n

Besar bilangan
1
3
5
.
.
.
.. .
...

Pola bilangan
2 .1-1
2 . 2 -1
2 .3-1
.
.
.
2 .10-1
(2 n)-1

Jadi pola untuk bilangan ke-n adalah ((2 n)-1)
Sehingga bilangan yang ke-37 = ( 2 . 37) -1 =73 dan
bilangan yang ke- 95 = (2 . 95) -1= 189.
Bilangan pada suatu urutan bilangan di sebut suku di
lambangkan dengan u sehingga muncul : u1,
u2,u3,........... un.
Jadi bilangan genap, un = 2n , dan pada bilangan
ganjil un =2n -1
Contoh.
Di ketahui suku pertama dari suatu bilangan,4,9 ,16 ...........

a. rumus untuk suku ke-n?
b.
b . bilangan pada suku ke- 100?
c.suku keberapa yang besarnya 100( un =100) ?
penyelesaian;
a. U1 = 4 =22 = (1 + 1)2
U2 = 9 =32 =( 2 +1 )2
Jadi ke-n =( n + 1 )2
b . U1 = 100
Un =( n -1) 2
10 = n-1
n= 9
jadi suku ke- 100 =9
c. Un =( n + 1)
U100 =( 100 + 1)2 =10.201. jadi suku ke-100= 10.201
2. BARISAN DAN DERET
perhatikan bentuk berikut ini :
I.
II.

III.

1,2,3,4,................50
2,4,6,8,................100
U1, u2,..................un

Maka jumla ini di sebut untuk conto dari barisan bilangan.
DERET BILANGAN secara umum dapat dinyatan sebaigai berikut :
U1+u2+u3..................+u-1 +un.
Dengan : U1, u2,..................un -1 + Un di sebut suku
U1 =suku ke satu
,

u2 = suku ke dua
3. Notasi sigma