Perbandingan Peningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Antara Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing dan Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Langsung.

ABSTRAK

Perbandingan Peningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Antara Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing dan

Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Langsung

Dwi Putri Wulandari 1308110

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan pemahaman konsep matematika siswa SD. Penelitian ini bertujuan 1) mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendektan problem posing, 2) mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran langsung, dan 3) mengetahui perbandingan peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing dan pembelajaran langsung. Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah desain nonequivalent control group design, yang menjadi populasi penelitian ini seluruh siswa kelas IV SD di Kecamatan Cibeber Kabupaten Cianjur tahun pelajaran 2014-2015, adapun yang menjadi sampel pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV dari 2 sekolah di Kecamatan Cibeber . Selanjutnya dari 2 sekolah ini ditetapkan seluruh siswa kelas IV dari satu sekolah sebagai kelompok eksperimen, sedangkan satu sekolah yang lain sebagai kelompok kontrol. Sebagai kelompok eksperimen yang memperoleh pembelajaran problem posing dan sebagai kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran langsung. Data penelitian dikumpulkan melalui pretes dan postes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa: 1) Dengan menggunakan pendekatan problem posing, pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat, 2) Dengan menggunakan model pembelajaran langsung, pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat, 3) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung.

ABSTRACT

Comparison Increased Understanding of Mathematical Concepts Among Students Who Received Problem Posing Approach to Learning and

Students Who Obtain a Direct Instruction

Dwi Putri Wulandari 1308110

This research was motivated by the ability of students' mathematical concept understanding elementary school was low. This research aims to 1) determine the increasing students 'understanding of mathematical concepts that acquire learning with problem posing approach, 2) to increasing of the students' understanding of mathematical concepts gain hands-on learning, and 3) determine of comparison between of mathematical conceptual understanding between students who acquire learn with problem posing approach and student who learn with direct instruction. The design used in this research is design of nonequivalent control group. The population fourth graders in Cibeber, Cianjur in academy years 2014-2015, as all of fourth graders from two schools in Cibeber. Fourth graders who an schools in Cibeber as an experimental group and fourth graders who come from one under school as control group. As an experimental group received teaching by problem posing approach and the under group received teaching direct instruction. The result showed that: 1) There were increasing of students mathematical concept understanding that learning under problem posing approach, 2) There were increasing of students mathematical concept understanding that learning under direct instruction, 3) there were different of increasing of mathematical concept understanding between students who learning under problem posing approach and students who learning under direct instruction.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A.Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini adalah kuasi eksperimen, menggunakan dua kelompok subjek penelitian yaitu kelompok eksperimen yang diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing dan kelompok kontrol yang diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Kedua kelompok ini akan diberikan pretes dan postes dengan menggunakan instrumen yang sama.

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretes-postes Nonequivalent control group design dan dinyatakan sebagai berikut:

O X O ---

O O

Keterangan : O = Pretes dan postes tentang pemahaman konsep matematika X = Perlakuan dengan pembelajaran dengan pendekatan problem

posing

B.Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV SD di Kecamatan Cibeber, Kabupaten Cianjur tahun ajaran 2014/2015. Sampel pada penelitian ini tidak secara random namun menggunakan purposive sample yaitu menerima apa adanya sampel, yang menjadi sampel pada penelitian adalah sekolah A sebagai kelompok eksperimen dan sekolah B sebagai kelompok kontrol. Pada kelompok eksperimen memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing sebanyak 17 orang siswa, sedangkan untuk kelompok kontrol yaitu sekolah B sebanyak 16 orang siswa memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.

C.Perangkat Pembelajaran

Dalam suatu pembelajaran dibutuhkan beberapa perangkat pembelajaran sebagai pendukung guna tercapainya tujuan dari pembelajaran tersebut. Beberapa perangkat pembelajaran yang digunakan adalah sebagai berikut:

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana pelaksanaan pembelajaran adalah rencana kegiatan pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar (KD) (Permendikbud no. 56, 2013, hlm. 5). Pada penelitian ini, RPP untuk kelompok kontrol disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran langsung. RPP untuk kelompok eksperimen disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.

b. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Perangkat pembelajaran menjadi pendukung buku dalam pencapaian kompetensi dasar siswa adalah lembar kegiatan siswa (LKS). Lembar ini diperlukan guna mengarahkan proses belajar siswa sehingga berorientasi kepada peserta didik, maka dalam serangkaian langkah aktivitas siswa harus berkenaan dengan tugas-tugas dan pembentukan konsep matematika. Dengan adanya lembar kerja ini, maka partisipasi aktif peserta didik sangat diharapkan, sehingga dapat memberikan kesempatan lebih luas dalam proses konstruksi pengetahuan dalam dirinya.

D.Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan instrumen tes. Instrumen tes terdiri dari seperangkat soal uraian untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika. Tes pemahaman konsep matematika digunakan untuk mengukur kemampuan penguasaan konsep matematika siswa secara menyeluruh terhadap materi yang disampaikan setelah kedua kelompok mendapat pembelajaran. Instrumen ini dikembangkan melalui beberapa tahap, yaitu tahap pembuatan instrumen dan tahap tahap uji coba instrumen. Uji coba instrumen dilakukan untuk melihat validitas butir tes, reabilitas tes, daya pembeda butir tes, dan tingkat kesukaran butir tes. Tes kemampuan pemahaman terdiri dari 9 soal

dalam bentuk uraian. Kisi-kisi instrumen tes pemahaman konsep matematika pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel 3.1 di bawah ini.

Tabel 3.1

Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika

Sub Variabel Indikator Nomor

Soal

Pemahaman Konsep

Mengidentifikasi membuat contoh dan bukan contoh Menentukan sisi-sisi yang berhadapan pada kubus 1 Mengklasifikasikan objek berdasarkan dipenuhi tidaknya syarat pembentuk konsep Menghitung dan menentukan kelompok rusuk yang sama panjang pada balok 2 Mengklasifikasikan objek berdasarkan dipenuhi tidaknya syarat pembentuk konsep Menentukan sisi yang berhadapan pada kubus 3 Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep Menggambar balok sesuai dengan sifat-sifat yang diberikan

4

Mengidentifikasi membuat contoh dan bukan contoh Menggambar kubus sesuai dengan sifat-sifat yang diberikan 5

Mengidentifikasi membuat contoh dan bukan contoh

Menggambar berbagai macam jaring-jaring kubus

6

Mengklasifikasikan objek berdasarkan dipenuhi tidaknya syarat pembentuk konsep

Menentukan dan mengkontruksi bidang yang berhadapan pada balok

7

Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep

Mengidentifikasi jaring-jaring balok

8

Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep

Mengidentifikasi jaring-jaring kubus

9

Kriteria penilaian yang digunakan dalam penelitian ini diadaptasi dari

Holistic Scoring Rubrics menurut Cai, Lane, dan Jacabsin (1996, hlm. 141) yang

kemudian diadaptasi. Kriteria skor untuk tes ini dapat dilihat pada tabel 3.2 di bawah ini.

Tabel 3.2

Kriteria Skor Kemampuan Pemahaman Matematika

Respon siswa Skor

Tidak ada jawaban/ salah menginterpretasikan 0

Jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah 1 Jawaban kurang lengkap (sebagian petunjuk diikuti) penggunaan algoritma lengkap, namun mengandung perhitungan yang salah

2

Jawaban hampir lengkap (sebagian petunjuk diikuti), penggunaan algoritma secara lengkap dan benar, namun mengandung sedikit kesalahan

3

Jawaban lengkap (hampir semua petunjuk soal diikuti), penggunaan algoritma secara lengkap dan benar, dan melakukan perhitungan dengan benar

4

Adaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabsin (1996)

Data hasil uji coba instrumen dianalisis yang meliputi validitas tes, reliabilitas tes, daya pembeda dan tingkat kesukaran.

1. Validitas item tes

Analisis validitas tes dilakukan untuk mengetahui tingkat kesahihan instrumen yang digunakan. Arikunto (2013, hlm. 80) menyatakan bahwa suatu tes disebut valid apabila tes tersebut dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur. Penentuan validitas keseluruhan soal ditetapkan oleh nilai koefisien korelasi. Pengujian validitas ini menggunakan rumus pearson’s product momen, yaitu sebagai berikut:



 







_





_







_





 

_



 2 2 2 2 -Y Y N X X N Y X XY N r_xy Keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara x dan y

Y = skor total

N = banyaknya peserta tes

Hasil rxy dibandingkan dengan rtabel pada α = 0,05.

Dengan menggunakan Microsoft Excel 2007, hasil perhitungan dan kriteria validitas butir soal untuk tes kemampuan pemahaman konsep matematika dalam penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini.

Tabel 3.3

Daftar Hasil Validitas Tiap Butir Soal

No. Soal rxy rtabel pada α = 0,05 Keterangan

1 0,549

0,388

Valid

2 0,734 Valid

3 0,535 Valid

4 0,674 Valid

5 0,718 Valid

6 0,812 Valid

7 0,490 Valid

8 0,408 Valid

9 0,807 Valid

Selanjutnya tolak ukur untuk mengetahui kategori validitas item tes digunakan klasifikasi koefisien korelasi (validitas) berdasarkan pendapat Suherman (2003, hlm.113) adalah:

Tabel 3.4

Kriteria Pengkategorian Item Tes

Koefisien Validitas Kriteria

0,90 ≤ rxy≤ 1,00 Sangat Tinggi

0,70 ≤ rxy< 0,90 Tinggi

0,40 ≤ rxy< 0,70 Sedang

0,20 ≤ rxy < 0,40 Rendah

0,00 ≤ rxy < 0,20 Sangat Rendah

Dalam hal ini juga ditentukan penafsiran terhadap harga koefisien korelasi r dengan mengkonsultasikannya pada tabel harga kritis r, dengan mengambil Ho : tidak terdapat korelasi positif yang dihasilkan antara skor butir soal dengan skor total, taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n-2, maka Ho ditolak jika ( ) ≥ .

2. Reliabilitas instrumen tes

Reliabilitas ini dihitung untuk mengetahui tingkat konsistensi tes tersebut. Sebuah tes dikatakan reliable jika tes itu menghasilkan skor yang konsisten jika pengukurannya diberikan kepada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula. Reliabilitas butir soal dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach yaitu (Arikunto, 2013. hlm. 122)

r

11 =

            





2

2 1 1 _t i n n   Keterangan:

r11 = Koefisien reliabilitas instrumen yang dicari

k = Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal



2

i



= Jumlah variansi skor butir soal ke-i i = 1, 2, 3, 4, …n

2 t

 = Variansi total

Dengan menggunakan Microsoft Excel 2007, hasil perhitungan reliabilitas soal untuk tes kemampuan pemahaman konsep matematika dalam penelitian ini adalah 0,74 karena rtabel pada α = 0,05 adalah 0,388 maka instrumen tes tersebut

dinyatakan reliable.

Selanjutnya nilai reliabilitas diinterpretasikan berdasarkan klasifikasi skor. Menurut Suherman (2003, hlm. 154) tingkat reliabilitas soal uji coba didasarkan pada klasifikasi Guilford sebagai berikut:

Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas Kriteria

r11< 0,20 Sangat Rendah

0,20 ≤ r11< 0,40 Rendah

0,40 ≤ r11< 0,70 Sedang

0,70 ≤ r11 < 0,90 Tinggi

0,90 ≤ r11 < 1,00 Sangat tinggi

Berdasarkan tabel 3.5, maka kriteria reliabilitas soal untuk tes kemampuan pemahaman konsep matematika dalam penelitian ini adalah tinggi.

E.Prosedur Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti merumuskan prosedur penelitian. Berikut ini merupakan tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini:

1. Tahap persiapan

 Mengidentifikasikan masalah dan kajian pustaka

 Melakukan studi pendahuluan

 Membuat proposal penelitian

 Menentukan materi ajar

 Menyusun instrumen penelitian

 Pengujian instrumen penelitian

 Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

 Perizinan untuk penelitian 2. Tahap Pelaksanaan

 Pemilihan sampel penelitian sebanyak dua kelompok, yang disesuaikan dengan materi penelitian dan waktu pelaksanaan penelitian

 Pelaksanaan pretes kemampuan pemahaman konsep matematika untuk kedua kelompok

 Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan mengimplementasikan pendekatan Problem Posing untuk kelompok eksperimen dan model pembelajaran langsung untuk kelompok kontrol

 Pelaksanaan postes untuk kedua kelompok 3. Tahap Pengumpulan dan Analisis Data

 Mengumpulkan hasil data kuantitatif

 Mengolah dan menganalisis data kuantitatif berupa hasil pretes dan hasil postes

4. Tahap pembuatan kesimpulan

Membuat kesimpulan dari data yang diperoleh, yaitu mengenai peningkatan kemampuan pemhaman konsep matematika.

F.Analisis Data

Data yang diperoleh pada penelitian dianalisis dengan menggunakan beberapa analisis statistik. Berdasarkan rumusan masalah penelitian, maka data dianalisis secara kuantitatif dengan menggunakan statistik inferensial.

Analisis data kuantitatif ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah memperoleh pembelajaran baik di kelompok kontrol maupun di kelompok eksperimen. Analisis data skor hasil pretes-postes menggunakan bantuan software Statistical

Product and Service Solution (SPSS) versi 16. Sebelum data dianalisis, terlebih

dahulu dilakukan penilaian terhadap data hasil pretes dan postes pada kedua kelompok. Penilaian hasil pretes dan postes ini dilakukan oleh dua orang penilai, dengan tujuan untuk mengurangi subjektifitas.

a. Analisis Data Pretes

Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika awal siswa di kelompok eksperimen dan kontrol, analisis dilakukan pada data pretes. Adapun langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut:

1) Analisis Deskriptif

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil pretes terlebih dahulu dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata,

simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.

2) Analisis Statistika Inferensial

Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS versi 16. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai berikut: a. Uji Normalitas data

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan uji statistik Shaphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujian normalitas adalah sebagai berikut: H0 : Data pretes berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Data pretes berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Kriteria penggunaannya sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

 Jika skor berdistribusi normal, uji statistik selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika minimal terdapat suatu data yang tidak berdistribusi normal maka uji homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney U.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Apabila data berdistribusi normal maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene’s test dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat perbedaan varians data pretes dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

H1 : Terdapat perbedaan varians data pretes dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata

Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata data pretes secara signifikan antara kedua kelompok penelitian. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis dilakukan uji t'. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep

matematika awal antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing dan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

H1 : Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika

awal antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing dan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

b. Analisis Data Postes

Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika akhir siswa di kelompok eksperimen dan kontrol, analisis dilakukan pada data postes. Adapun langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut:

1) Analisis Deskriptif

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil postes terlebih dahulu dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata, simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.

2) Analisis Statistika Inferensial

Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS versi 16. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai berikut: a. Uji Normalitas data

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan uji statistik Shaphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujian normalitas adalah sebagai berikut: H0 : Data postes berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Data postes berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Kriteria penggunaannya sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

 Jika skor berdistribusi normal, uji statistik selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika minimal terdapat suatu data yang tidak berdistribusi normal maka uji homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney U.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Apabila data berdistribusi normal maka dilanjutkan

dengan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene’s test dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat perbedaan varians data postes dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

H1 : Terdapat perbedaan varians data postes dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata data postes secara signifikan antara kedua kelompok penelitian. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis dilakukan uji t'. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep

matematika akhir siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

H1 : Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika

pembelajaran problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

c. Analisis Data N-gain

Jika hasil pretes menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematika siswa yang signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, maka untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa digunakan data hasil indeks gain atau gain ternormalisasi. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. Adapun indeks gain dih itung dengan rumus sebagai berikut:

= (Hake, 2007, hlm. 8) Keterangan:

= skor postes = skor pretes

= skor maksimum

Nilai gain ternormalisasi (N-gain) dibandingkan dengan kriteria indeks gain sebagai berikut:

Tabel 3.6

Tabel Klasifikasi Gain

Besar < > Interpretasi

< > > 0,70 Tinggi 0,30 < < > ≤ 0,70 Sedang

Langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut: 1) Analisis deskriptif

Sebelum melakukan pengujian terhadap data gain terlebih dahulu dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata, simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.

2) Analisis Statistika inferensial

Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS versi 16. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai berikut.

a. Uji Normalitas data

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil

indeks gain atau gain ternormalisasi berasal dari populasi berdistribusi

normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan

uji statistik saphiro-Wilk dengan taraf signifikasi 0,05.

Jika data indeks gain berdistribusi normal, uji statistiknya selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika terdapat minimal satu data yang tidak berdistribusi normal maka uji homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik non-parametrik, yaitu Mann-Whitney U. Perumusan hipotesis pengujian normalitas adalah sebagai berikut.

H0 : data indeks gain sampel berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

H1 : data indeks gain sampel berasal dari populasi yang tidak

berdistribusi normal

Kriteria pengujiannya sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima

 Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

b. Uji Homogenitas Varians

Uji Homogenitas Varians dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelompok eksperimen

dengan kelompok kontrol. Varians dengan menggunakan uji levene’s test dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0: Tidak terdapat perbedaan varians kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. H1: Terdapat perbedaan varians kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing daripada yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

 Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0

diterima.

 Jika setengah dari nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

c. Uji perbedaan Dua Rata-rata

Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata indeks gain kedua kelompok sama atau tidak. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen maka, untuk pengujian hipotesis dilakukan uji-t atau Independent Sample

T-Test. Sedangkan jika kedua kelompok berasal dari populasi yang

berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis dilakukan uji t'. Perumusan hipotesis dilakukan pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0 : Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa

yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran

problem posing tidak lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.

H1 : Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa

problem posing lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5 %, maka kriteria pengambilan keputusannya sebagai berikut:

 Jika setengah dari nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima

 Jika setengah dari nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0

ditolak.

Langkah-langkah yang diperlukan untuk analisis data disajikan dalam gambar 3.1 yang diadopsi dari Prabawanto (2013, hlm.99).

Gambar 3.1 Alur Analisis Data

Data Data Sampel I Sampel II

Tidak Apakah Apakah

Data Berdistribusi Data berdistribusi Normal? Normal?

Ya Ya

Apakah Variansinya Tidak Homogen?

Uji t'

Uji t

Statistik Non-parametrik Mann-Whitney

Keterangan:

= Atau

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka simpulan yang diperoleh dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Dengan menggunakan pendekatan pembelajaran problem posing, pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat. Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD pada saat pretes yaitu 7,47 dan setelah memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing menjadi meningkat menjadi 22,35 yang diperoleh dari hasil postes. Peningkatan pemahaman konsep matematika ini termasuk kategori sedang. Hal ini terlihat pada rata-rata N-gain sebesar 0,51.

2. Dengan menggunakan model pembelajaran langsung (direct instruction), pemahaman konsep matematika siswa kelas IV meningkat. Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD pada saat pretes yaitu 9,25 dan setelah memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung menjadi meningkat menjadi 15 yang diperoleh dari hasil postes. Peningkatan pemahaman konsep matematika ini termasuk kategori rendah. Hal ini terlihat pada rata-rata N-gain sebesar 0,21.

3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran pendekatan problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Dengan demikian, pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih efektif untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa daripada model pembelajaran langsung.

Selain itu, terdapat beberapa saran yang bermanfaat bagi peneliti lain. Adapun beberapa saran sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem posing disarankan untuk dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika di SD. 2. Disadari bahwa penelitian ini terbatas pada SD tertentu dan materi yang

spesifik. Oleh karena itu, disarankan ada kajian lebih lanjut terhadap pendekatan pembelajaran problem posing untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. (2009). Pembelajaran matematika dengan problem posing. [Online]. Diakses dari http://abdussakir.wordpress.com/2009/02/13/pembelajaran-matematika-dengan-problem-posing/.

Alfeld, P. (2002). Understanding mathematics. [Online]. Diakses dari http://www.math.ulah.edu/-pa/math.html

Amin, S. (2012). Metode problem posing. [Online]. Diakses dari http://pakgurusaiful.blogspot.com/2012/07/metode-problem-posing.html. Arends, R. (2008). Learning to teach: belajar untuk mengajar. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Arikunto, S. (2013). Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Bell, F. (1981). Teaching and learning mathematics (in secondary school). Iowa: Brown Company Publishers

Brown, S.I. dan walter, M.I. (1990). The art of problem posing (second edition). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers

Budiono. (2009). Panduan pengembangan materi pembelajaran. [Online]. Diakses dari http://www.scribd.com/doc/21684083/Pengemb-Materi-Pembelaj-Budiono-SMANEJA-Blitar

Depdiknas. (2003). Pedoman khusus pengembangan sistem penilaian berbasis

kompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas.

English. (1998). Promoting a problem posing classroom. [Online]. Diakses dari

http://www.highbeam.com.

Hake, R. (2007). Design-based research in physics education: A. Review. [Online]. Diakses dari http://www.physics.indiana.edu/-hake/DBR-Physics.pdf22

Harja. (2012). Pemahaman konsep matematis. [Online]. Diakses dari http://mediaharja.blogspot.com/2012/05/pemahaman-konsep matematis.html. Hudoyo, H. (1988). Mengajar belajar matematika. Jakarta: Depdikbud.

Joyce, dkk. (2009). Models of teaching: model-model pengajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Kanedi. (2014). Pembelajaran matematika dengan teknik problem posing untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa sekolah

dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia,

Bandung.

Kesumawati, N. (2008). Pemahaman konsep matematik dalam pembelajaran matematika. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika, 1 (2), hlm. 229-235.

Kemendikbud. (2013). Lampiran permendikbud no.65 tentang standar proses

pendidikan dasar dan menengah. [Online]. Diakses dari

http://www.slideshare.net/alvinnoor/permendikbud-nomor-65-tahun-2013-tentang-standar-proses-23256577

Menon, R. (1996 ). Mathematical Comunicationthrough Student-Constructed Question. Teaching Children Mathematics,2 (5), hlm. 530-532.

Mulyana (2015)

Mulyasa, E. (2012). Praktik penelitian tindakan kelas: menciptakan perbaikan

berkesinambungan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Noperlinda. (2010). Penerapan pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan pemahaman konsep (conceptual understanding) dan disposisi matematik

(mathematical disposition) siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Prabawanto, S. (2013). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi dan self efficacy matematis mahasiswa melalui pembelajaran dengan

pendekatan metacognitive scaffolding. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Purwanto. (1990). Psikologi pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Ramdhani, S. (2012). Pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis

siswa. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia,

Bandung.

Rohana. (2011). Pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap pemahaman

konsep mahasiswa FKIP Universitas PGRI. Palembang :Prosiding PGRI

Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-dasar penelitian pendidikan dan bidang non-eksakta

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan CBSA (edisi

revisi). Bandung: Tarsito.

Silver, E.A. & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), hlm. 521-539.

Silver, E.A., et al. (1996). Posing mathematical problems: an exploratory study.

Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), hlm. 521-539.

Siregar, N.S. (2009). Pembelajaran problem posing untuk meningkatkan kemampuan

penalaran dan komunikasi matematika siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah

Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Stoyanova, E. & Ellerton, N.F. (1996). A framework for research into student

problem posing in schools mathematics, dalam technology in mathematics

education. Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australia.

Suherman, E. dkk (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer (edisi

revisi). Bandung: FMIPA. UPI

Sumarmo, U. (2013). Kumpulan makalah berpikir dan disposisi matematik serta

pembelajarannya. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA, UPI.

Surtini, S. (2003). Implementasi problem posing pada pembelajaran operasi hitung

bilangan cacah siswa kelas IV SD di Salatiga. Laporan Penelitian, Universitas

Terbuka

Suryanto. (1998) Pembentukan soal dalam pembelajaran matematika. Makalah pada Seminar Nasional Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi, Malang.

Syafrianto. (2014). Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika serta kebiasaan berfikir (habits of mind) siswa SMP melalui model

pembelajaran kooperatif tipe make a match. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Trianto (2010)

Van De Walle, J. (2006). Matematika sekolah dasar dan menengah pengembangan

pengajaran. Edisi keenam. Jakarta : Erlangga.

Walk, D. (2009). Contoh proposal problem posing pada pendidikan matematika.

[Online]. Daikses dari http://djalilwalkcayo86th.blogspot.com/.

Wiggins, G. & McTighe, J. (2012). Pengajaran pemahaman melalui desain. Jakarta: PT Indeks

Zalinar, S. (2012). Pengaruh model pembelajaran inquiry, brain based learning, dan direct instruction terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis

peserta didik SMP kelas VII. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas

Pendidikan Indonesia, Bandung.

Zulkardi. (2003). Pendidikan matematika di Indonesia : beberapa permasalahan dan

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka simpulan yang diperoleh dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Dengan menggunakan pendekatan pembelajaran problem posing, pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat. Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD pada saat pretes yaitu 7,47 dan setelah memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing

menjadi meningkat menjadi 22,35 yang diperoleh dari hasil postes. Peningkatan pemahaman konsep matematika ini termasuk kategori sedang. Hal ini terlihat pada rata-rata N-gain sebesar 0,51.

2. Dengan menggunakan model pembelajaran langsung (direct instruction), pemahaman konsep matematika siswa kelas IV meningkat. Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD pada saat pretes yaitu 9,25 dan setelah memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung menjadi meningkat menjadi 15 yang diperoleh dari hasil postes. Peningkatan pemahaman konsep matematika ini termasuk kategori rendah. Hal ini terlihat pada rata-rata N-gain sebesar 0,21.

3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran pendekatan problem posing

dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Dengan demikian, pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih efektif untuk

80

meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa daripada model pembelajaran langsung.

Selain itu, terdapat beberapa saran yang bermanfaat bagi peneliti lain. Adapun beberapa saran sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem posing

disarankan untuk dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika di SD. 2. Disadari bahwa penelitian ini terbatas pada SD tertentu dan materi yang

spesifik. Oleh karena itu, disarankan ada kajian lebih lanjut terhadap pendekatan pembelajaran problem posing untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. (2009). Pembelajaran matematika dengan problem posing. [Online]. Diakses dari http://abdussakir.wordpress.com/2009/02/13/pembelajaran-matematika-dengan-problem-posing/.

Alfeld, P. (2002). Understanding mathematics. [Online]. Diakses dari http://www.math.ulah.edu/-pa/math.html

Amin, S. (2012). Metode problem posing. [Online]. Diakses dari http://pakgurusaiful.blogspot.com/2012/07/metode-problem-posing.html. Arends, R. (2008). Learning to teach: belajar untuk mengajar. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Arikunto, S. (2013). Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Bell, F. (1981). Teaching and learning mathematics (in secondary school). Iowa: Brown Company Publishers

Brown, S.I. dan walter, M.I. (1990). The art of problem posing (second edition). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers

Budiono. (2009). Panduan pengembangan materi pembelajaran. [Online]. Diakses dari http://www.scribd.com/doc/21684083/Pengemb-Materi-Pembelaj-Budiono-SMANEJA-Blitar

Depdiknas. (2003). Pedoman khusus pengembangan sistem penilaian berbasis

kompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas.

English. (1998). Promoting a problem posing classroom. [Online]. Diakses dari

http://www.highbeam.com.

Hake, R. (2007). Design-based research in physics education: A. Review. [Online]. Diakses dari http://www.physics.indiana.edu/-hake/DBR-Physics.pdf22

Harja. (2012). Pemahaman konsep matematis. [Online]. Diakses dari http://mediaharja.blogspot.com/2012/05/pemahaman-konsep matematis.html. Hudoyo, H. (1988). Mengajar belajar matematika. Jakarta: Depdikbud.

Joyce, dkk. (2009). Models of teaching: model-model pengajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

82

Kanedi. (2014). Pembelajaran matematika dengan teknik problem posing untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa sekolah

dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia,

Bandung.

Kesumawati, N. (2008). Pemahaman konsep matematik dalam pembelajaran matematika. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika, 1 (2), hlm. 229-235.

Kemendikbud. (2013). Lampiran permendikbud no.65 tentang standar proses

pendidikan dasar dan menengah. [Online]. Diakses dari

http://www.slideshare.net/alvinnoor/permendikbud-nomor-65-tahun-2013-tentang-standar-proses-23256577

Menon, R. (1996 ). Mathematical Comunicationthrough Student-Constructed Question. Teaching Children Mathematics,2 (5), hlm. 530-532.

Mulyana (2015)

Mulyasa, E. (2012). Praktik penelitian tindakan kelas: menciptakan perbaikan

berkesinambungan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Noperlinda. (2010). Penerapan pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan pemahaman konsep (conceptual understanding) dan disposisi matematik

(mathematical disposition) siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Prabawanto, S. (2013). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi dan self efficacy matematis mahasiswa melalui pembelajaran dengan

pendekatan metacognitive scaffolding. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Purwanto. (1990). Psikologi pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Ramdhani, S. (2012). Pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis

siswa. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia,

Bandung.

Rohana. (2011). Pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap pemahaman

konsep mahasiswa FKIP Universitas PGRI. Palembang :Prosiding PGRI

Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-dasar penelitian pendidikan dan bidang non-eksakta

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan CBSA (edisi

revisi). Bandung: Tarsito.

Silver, E.A. & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), hlm. 521-539.

Silver, E.A., et al. (1996). Posing mathematical problems: an exploratory study.

Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), hlm. 521-539.

Siregar, N.S. (2009). Pembelajaran problem posing untuk meningkatkan kemampuan

penalaran dan komunikasi matematika siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah

Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Stoyanova, E. & Ellerton, N.F. (1996). A framework for research into student

problem posing in schools mathematics, dalam technology in mathematics

education. Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australia.

Suherman, E. dkk (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer (edisi

revisi). Bandung: FMIPA. UPI

Sumarmo, U. (2013). Kumpulan makalah berpikir dan disposisi matematik serta

pembelajarannya. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA, UPI.

Surtini, S. (2003). Implementasi problem posing pada pembelajaran operasi hitung

bilangan cacah siswa kelas IV SD di Salatiga. Laporan Penelitian, Universitas

Terbuka

Suryanto. (1998) Pembentukan soal dalam pembelajaran matematika. Makalah pada Seminar Nasional Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi, Malang.

Syafrianto. (2014). Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika serta kebiasaan berfikir (habits of mind) siswa SMP melalui model

pembelajaran kooperatif tipe make a match. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Trianto (2010)

84

Van De Walle, J. (2006). Matematika sekolah dasar dan menengah pengembangan

pengajaran. Edisi keenam. Jakarta : Erlangga.

Walk, D. (2009). Contoh proposal problem posing pada pendidikan matematika.

[Online]. Daikses dari http://djalilwalkcayo86th.blogspot.com/.

Wiggins, G. & McTighe, J. (2012). Pengajaran pemahaman melalui desain. Jakarta: PT Indeks

Zalinar, S. (2012). Pengaruh model pembelajaran inquiry, brain based learning, dan direct instruction terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis

peserta didik SMP kelas VII. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas

Pendidikan Indonesia, Bandung.

Zulkardi. (2003). Pendidikan matematika di Indonesia : beberapa permasalahan dan