Dosen Pengampu : Nurmaliati S.Pd, M.Pd
MATEMATIKA
EKONOMI
Dosen Pengampu : Nurmaliati S.Pd, M.Pd Disusun Oleh : Siti Maisaroh
Erina
Amelia Kusuma Putri
Ganda Satria
BAB IV APLIKASI FUNGSI DALAM EKONOMI Fungsi dan kurva
permintaan Fungsi dan kurva penawaran garis lurus parabola Hiperbola garis lurus parabola Hiperbola
A A B B A A BB C C C C B B A A
FUNGSI DAN KURVA PERMINTAAN
(DEMAND)
Permintaan adalah berbagai jumlah barang yang diminta pada berbagai tingkat harga
Sehingga dalam hukum permintaan, besar kecilnya jumlah barang yang diminta sangat tergantung pada tingkat harga barang tersebut. jika harga barang naik Maka jumlah yang diminta akan berkurang dan jika harga barang itu turun maka jumlah yang diminta akan bertambah. Hubungan antara variabel kuantitas (jumlah barang yang diminta) dan variabel harga barang tersebut dapat dinyatakan dalam suatu formula yang disebut fungsi permintaan.
Hubungan kedua variabel itu dinyatakan sebagai X adalah fungsi P atau X = f (P) dimana X adalah variabel kuantitas/jumlah P adalah variabel harga.
POLA HUBUNGAN VARIABEL YANG
DIMINTA DENGAN VARIABEL HARGA
Kurva permintaan pada umumnya bergerak dari kiri atas ke kanan bawah. Hal ini sesuai dengan ketentuan dalam hukum permintaan bahwa bila harga turun, jumlah barang yang diminta akan bertambah. Sebaliknya jika harga naik, jumlah yang diminta berkurang. Kurva permintaan mempunyai ketentuan bahwa pada suatu tingkat harga (P) hanya terkandung satu nilai kuantitas/jumlah (X), atau sebaliknya.
Pada suatu kurva permintaan garis lurus (linier) ,tingkat pertambahan kuantitas/jumlah di akibatkan oleh turunya harga.
Dalam hal ini sama dengan yang dinyatakan dalam bentuk umum fungsi: X = aP + b Dimana X adalah variabel kuantitas P adalah variabel harga a dan b adalah konstanta CONTOH fungsi permintaan suatu barang adalah X = -3P + 15 dimana X adalah variabel kuantitas barang dan P merupakan variabel harga barang tersebut.
Penyelesaian jika X = 0 maka P = 5 jika P = 0 maka X = 15
B. Fungsi dan kurva permintaan garis tidak lurus
parabola (kuadrat)Pada kurva permintaan garis tidak lurus (nonlinier) yang berbentuk Parabola, fungsi permintaanya merupakan fungsi kuadrat. Bentuk umum dari fungsi permintaan yang kuadrat dari X = f(P) adalah X = aP2 + bP + c Dimana X adalah variabel kuantitas (dicari) P adalah variabel harga (menentukan)
a, b, c adalah konstanta contoh : fungsi permintaan kuadrat suatu barang adalah X = P2 – 7P + 12 Berdasarkan fungsi permintaan ini, dapat diketahui bahwa apabila X = 0 , maka
P2 – 7P + 12 = 0 sehingga diperoleh :
2 1 7 2 1 7 2 48 49 7 1 . 2 12 . 1 . 4 7 7 2 4 2 , 1 2 , 1 2 2 , 1 2 , P P P a ac b b P b a
C. Fungsi dan kurva permintaan garis tidak lurus
Hiperbola (fungsi pecah)Pada kurva permintaan garis tidak lurus (nonlinier) yang berbentuk hiperbola, fungsi permintaannya merupakan fungsi pecah. Bentuk umum sederhana dari fungsi permintaan yang
:
berbentuk fungsi pecah adalah :
aX b
P cX d
Dimana X merupakan variabel kuantitas/jumlah P merupakan variabel harga Contoh :
3 X
4 P adalah
Fungsi permintaan suatu barang
X
1
Berdasarkan fungsi permintaan dapat diketahui apabila X = 0 maka P = - 4 P = 0 maka X = -1 1/3.
FUNGSI DAN KURVA PENAWARAN (SUPPLY)
Penawaran adalah jumlah barang yang ditawarkan pada berbagai tingkat harga.
Dalam Hukum penawaran, besar kecilnya jumlah barang yang ditawarkan sangat tergantung pada tingkat harga barang tersebut. Maka jika harga dari suatu barang naik, jumlah barang yang ditawarkan tersebut bertambah Sebaliknya jika harga barang itu turun, jumlah yang
Hubungan antara variabel kuantitas/jumlah barang yang ditawarkan dengan variabel harga barang dapat dinyatakan dalam suatu formula yaitu sebagai fungsi penawaran. Hubungan kedua variabel itu dinyatakan sebagai X adalah fungsi P atau X = f(P) dimana X adalah variabel kuantitas P adalah variabel harga
A. fungsi dan kurva penawaran garis lurus (linier)
kurva penawaran pada umumnya bergerak dari kiri bawah ke kanan atas.
Dalam fungsi penawaran garis lurus (linier), tingkat penambahan/ penurunan jumlah barang yang ditawarkan sebanding dengan tingkat pertambahan/ penurunan harga barang tersebut.
Bentuk umum fungsi penawaran linier adalah : X = aP + b Dimana X adalah variabel kuantitas.
P adalah variabel harga. Contoh : Fungsi penawaran suatu barang adalah : X = ½P – 2 Sehingga dapat diketahui apabila X = 0 ,maka P = 4 P = 0 , maka X = -2
B. fungsi dan kurva penawaran garis tidak lurus
parabola (kuadrat)Bentuk umum dari fungsi penawaran kuadrat dari X = f(P) adalah X = aP2 + bP + c Dimana X adalah variabel kuantitas (variabel yang dicari) P adalah variabel harga (variabel yang menentukan) a, b, dan c adalah konstanta.
Contoh : Fungsi penawaran suatu barang adalah : X = P2 + P – 2 Berdasarkan fungsi penawaran ini, dapat diketahui bahwa titik potong fungsi dengan sumbu c adalah apabila P = 0, maka X = -2. Sedangkan titik potong fungsi dengan sumbu P adalah apabila X = 0, maka P2 + P – 2 = 0
Dengan demikian diperoleh :
1
1
8
1
9
1
3 P 1 , 2
2
2
2
1
3
4 P
2 1
2
2
C. fungsi dan kurva penawaran garis tidak lurus Hiperbola (fungsi pecah)
Bentuk umum fungsi penawaran yang berbentuk fungsi
:
pecah adalah
aX b
P cX d
Dimana X merupakan variabel kuantitas P merupakan variabel harga a, b, c, dan d adalah konstanta. Contoh :
2 X
36 :
P
Fungsi penawaran suatu barang adalah
X
12
Berdasarkan fungsi penawaran ini, dapat diketahui bahwa titik potong fungsi dengan sumbu P adalah pada X = 0, maka P = 36/12 = 3. Titik potong fungsi dengan sumbu X adalah pada P = 0, maka -2X + 36 = 0, X = 18.
KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM)
Pasar adalah pertemuan antara pembeli (peminta) dan penjual (penawar). titik keseimbangan pasar (market equilibrium) ditentukan oleh titik perpotongan antara kurva permintaan dan penawaran.
Contoh : Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah X = -2P + 12. Fungsi penawaran barang tersebut adalah X = 2P – 3. carilah titik keseimbangan pasar dari barang itu.
Jawab :
Kurva permintaan
Titik potong fungsi dengan sumbu X , bila P = 0, maka X = 12. Jadi titiknya (12, 0). Sedangkan titik potong fungsi dengan sumbu P bila X = 0, maka P = 6. jadi titiknya (0, 6).
Kurva penawaran
Titik potong fungsi dengan sumbu X jika P= 0, maka X = -3. Jadi titiknya (-3, 0). Sedangkan titik potong fungsi dengan sumbu P bila X = 0, maka P = 1 ½ . jadi titiknya (0, 1 ½ ).
Titik keseimbangan
Terletak pada titik perpotongan kurva permintaan dan penawaran.hal ini diperoleh dengan cara : D : X = -2P + 12 -2P + 12 = 2P - 3 S : X = 2P - 3 4P = 15
P = 3 ¾