PENGERTIAN STATISTIK DAN TERMINOLOGI STA
PENGERTIAN STATISTIK DAN TERMINOLOGI STATISTIK
INFERENSIAL
1. PENGERTIAN STATISTIK
Statistik merupakan bilangan-bilangan. Statistik berasal dari kata state
(Inggris) yang berarti himpunan data berbentuk angka misalnya mengenai
penduduk, pajak, kesehatan, ekspor, impor, dan lain-lain. Dalam arti jamak
(plural), statistik merupakan himpunan bilangan konkret (nyata) seperti
pengukuran-pengukuran, harga, tingkat bunga. Dalam arti tunggal (singuler),
statistik merupakan sebuah bidang studi. Bagian utama dari bidang studi adalah
statistik deskriptif, probabilitas, analisis keputusan, dan statistik inferensial.
2. PERANAN STATISTIK
Saat ini bidang statistik merupakan suatu ilmu yang diperlukan di
dunia perguruan tinggi dan dunia perusahaan serta dalam kehidupan
sehari-hari. Misalnya, di dunia perguruan tinggi: para lulusan SMA yang
ingin melanjutkan ke jenjang perguruan tinggi biasanya akan mencari
informasi mengenai statistik jurusan yang paling diminati dan paling
berpeluang mendapatkan pekerjaan setelah lulus kuliah, statistik
perbandingan standart nilai per universitas untuk setiap jurusan, statistik
biaya masuk perguruan tinggi.
Di dunia perusahaan, dalam distribusi pemasaran produk Unilever
(ponds, fairl and lovely, citra). Didistribusi ke Malang, setiap barang yang
didistribusi memiliki data masing-masing. Misalnya dalam satu bulan
produk mana yang paling banyak diminati oleh warga Malang (ponds)
maka perusahaan Unilever akan memasok lebih banyak produk Ponds ke
daerah Malang.
Dalam
kehidupan
sehari-hari,
statistik
dibutuhkan
untuk
mengetahui angka kelahiran (natalitas), angka kematian (mortalitas),
jumlah penduduk di suatu daerah.
1
3. PEMIKIRAN DAN LOGIKA STATISTIK
Ada dua tipe logika, logika deduktif dan logika induktif.
a. Logika Deduktif
Logika deduktif berpikir dari umum (general) menuju ke yang
khusus
(particular),
biasanya
pemikiran
ini
disebut
sylogistic
(silogisme). Dalam silogisme terdapat major premise (sekelompok
objek/pernyataan secara umum), minor premise (mengidentifikasi
sebagai anggota kelompok major premise), dan kesimpulan. Misal:
Setiap Automobil memiliki AC
Semua Toyota adalah Automobil
Jadi, Semua Toyota memiliki AC
Logika deduktif dapat digambarkan secara grafis dengan diagram
Venn.
Automobil
Toyota
b. Logika Induktif
Logika induktif merupakan suatu pemikiran khusus kemudian
menarik sebuah kesimpulan secara umum. Dalam statistik inferensial
merupakan tugas pokok (central task) untuk menemukan kesimpulan
apa yang dapat ditarik dari sebuah sample yang merupakan bagian
dari suatu populasi. Misalnya: melakukan penelitian tentang
“Mengapa banyak orang lebih suka berbelanja di Hypermart?”.
Seluruh pengunjung Hypermart merupakan populasi dan dari semua
pengunjung diambil sebagian pengunjung untuk dijadikan sample.
Hasilnya adalah sebagian orang tersebut (sample) menyatakan bahwa
mereka lebih suka berbelanja di Hypermart karena di Hypermart ada
banyak diskon sehingga mereka bisa mendapatakan harga yang lebih
2
murah. Jadi, kesimpulannya adalah semua pengunjung Hypermart
lebih suka berbelanja di Hypermart karena adanya diskon.
4. BIDANG ILMU STATISTIK
Ilmu statistik dibagi menjadi dibagi menjadi 4 bidang yaitu :
a. Rancangan statistik (describing the investigation)
Tentang prosedur pengumpulan data sampel agar efisien dan
ekonomis sesuai untuk analisis statistik. Agar tidak terjadi penaksiran data
yang terlalu tinggi sehingga dapat menghasilkan kesimpulan yang
mendekati akurat. Misalnya: Dampak kenaikan BBM bagi masyarakat di
Indonesia. Masyarakat di Indonesia terdiri dari beberapa golongan yaitu
golongan kaya, golongan menengah, dan golongan miskin sehingga
sample yang diambil harus dari semua golongan agar hasilnya tidak salah.
b. Deskripsi statistik (describing the data atau penyajian data)
Dalam
penyajian
data
diperlukan
teknik-teknik
meliputi
penyingkatan, peringkasan, dan pelaporan data untuk membedakan
pentingnya keteraturan dan pola-pola variasi dari komponen data yang
tidak sistematis atau tidak menentu. Tujuannya agar mudah dalam
memahami data.
c. Penarikan kesimpulan (drawing inferences)
Penarikan kesimpulan berhubungan dengan penarikan sampel
(sampling) dan anggota-anggota yang dipilih merupakan sampel dari suatu
populasi. Dengan penarikan sampel dari suatu populasi dapat memberikan
dasar bagi penarikan suatu kesimpulan. Sebuah kesimpulan statistik yang
berdasarkan pada penarikan sampel merupakan suatu alternatif untuk
pengumpulan informasi pada populasi secara keseluruhan, suatu prosedur
yang dikenal sebagai sensus populasi. Penarikan sampel memiliki dua
keunggulan yaitu mengurangi biaya dan mengurangi waktu untuk
mengumpulkan informasi.
d. Teori keputusan statistik (deciding on a course of action)
Berhubungan dengan pemilihan sampel yang diambil, karena setiap
sampel yang diambil akan menghasilkan sebuah keputusan/kesimpulan.
3
5. VARIABEL STATISTIK
Variabel dalam statistik ada dua yaitu variabel kuantitatif dan variabel
kualitatif. Variabel kuantitatif merupakan variabel yang memakai data
numerik sedangkan variabel kualitatif adalah variabel berdasarkan kategori.
6. STATISTIKA DESKRIPTIF DAN STATISTIKA INDUKTIF
Pada umumnya statistika dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu :
a. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang mempelajari
bagaimana mengumpulkan data,menyajikan dalam bentuk yang lebih
cepat dan mudah dipahami dan dimengerti. Misalnya data disusun
dalam suatu tabel, dibuat grafiknya atau digambar, dicari nilai nilai
statistiknya, misalnya rata-rata hitung, median, modus, simpangan
baku. Pokok-pokok bahasan yang diuraikan di dalam statistika
deskriptif sebagai berikut :
1. Distribusi frekuensi
2. Pengukuran nilai-nilai statistika
3. Angka indeks
4. Analisis time series
b. Statistika Induktif
Statistika induktif adalah bagian statistika yang membahas analisis dan
penyimpulan dari analisis ini. Kesimpulan dibuat berdasarkan hasil
analisis yang dilakukan terhadap data yang sudah terkumpul. Cara
analisis yang dilakukan bermacam macam, misalnya estimasi,
pengujian hipotesis, regresi dan korelasi. Secara lebih lengkap, pokokpokok bahasan yang dikemukakan di dalam statistika induktif adalah :
1. Probabilitas
2. Kurva normal
3. Sampling dan distribusi sampling
4. Estimasi (pendugaan) harga parameter
4
5. Uji hipotesis, baik sederhana, perbandingan antara dua nilai; bagi
mean maupun proporsi.
6. Regresi, termasuk pengujian signifikansi dan penggunaan untuk
prediksi.
7. Korelasi
Berdasarkan atas uraian mengenai kedua bagian statistika itu maka
dapat ditarik kesimpulan bahwa materi yang dibahas di dalam
statistika induktif jauh lebih banyak dan lebih sulit dibandingkan
dengan statistika deskriptif.
7. STATISTIKA
PARAMETRIK
DAN
STATISTIKA
NON
PARAMETRIK
Pada
perkembangan
statistika
inferensial,
metode-metode
penafsiran yang berasal dari generasi awal, menetapkan asumsi-asumsi
yang sangat ketat dari karakteristik populasi yang diantara anggotaanggota populasinya diambil sebagai sampel. Di bawah asumsi-asumsi
tersebut, diharapkan angka-angka atau statistik dari sampel, betul-betul
bisa mencerminkan angka atau parameter dari populasi. Oleh karena itu,
dikenal dengan istilah Statistika Parametrik.
Asumsi-asumsi tersebut antara lain: data (sampel) harus diambil
dari suatu populasi yang berdistribusi normal. Seandainya sampel diambil
dari dua atau lebih populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus
memiliki varians (S2) yang sama. Selain itu, statistika parametrik hanya
boleh digunakan jika data memiliki nilai dalam bentuk numerik atau angka
nyata.
Ketatnya asumsi dalam statistika parametrik, secara metodologis
sulit dipenuhi oleh peneliti-peneliti dalam bidang ilmu sosial. Sebab dalam
kajian sosial, sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal maupun
kesamaan varians (S2), selain itu banyak data yang tidak berbentuk
numerik, tetapi hanya berupa skor rangking atau bahkan hanya bersifat
nilai kategori. Oleh karenanya, statistika inferensial saat ini banyak
5
berkembang kepada teknik yang tidak berlandaskan pada asumsi-asumsi di
atas, yang dikenal sebagai Statistika Nonparametrik.
8. VARIABEL PENELITIAN DAN PENGUKURANNYA
Sesudah variabel penelitian dirumuskan, peneliti harus menyusun
alat pengukur yang tepat. Variabel adalah konsep yang mempunyai variasi
nilai dimana minimal dapat dibedakan dalam dua atribut, seperti misalnya
variabel jenis kelamin yang dipisahkan dalam atribut laki-laki dan
perempuan.
Ukuran variabel penelitian dapat dibedakan menjadi empat tingkatan yakni
(Singaribun dan Effendi, 1982) :
1. Ukuran Nominal
2. Ukuran Ordinal
3. Ukuran Interval, Dan
4. Ukuran Rasio
1.
Ukuran Nominal
Dalam ukuran ini tidak ada asumsi tentang jarak maupun urutan
antara kategori kategori dalam ukuran itu. Dasar penggolongan
hanyalah kategori yang tidak tumpang tindih dan tuntas. Angka yang
diberikan pada suatu kategori tidak merefleksikan bagaimana
kedudukan kategori terhadap kategori lainnya,tetapi hanyalah sekadar
label. Misalnya variabel jenis kelamin, jenis pekerjaan, agama yang
dipeluk, daerah asal.
2.
Ukuran Ordinal
Ukuran ordinal mengurutkan (rangking) responden dari tingkatan
“paling rendah” ke tingkat “paling tinggi” menurut suatu atribut
tertentu tanpa ada petunjuk yang jelas tentang berapa jumlah absolut
yang dimiliki oleh masing masing responden tersebut dan berapa
interval antara responden yang satu dengan responden lainnya.
6
Misalnya kelas sosial ekonomi, kepangkatan dalam militer, tingkatan
kualitas penduduk, tingkat kesuburan tanah.
3.
Ukuran Interval
Ukuran
interval
adalah
ukuran
yang
tidak
semata-mata
mengurutkan (rangking) orang atau objek menurut suatu atribut, tetapi
juga memberikan informasi tentang interval antara satu orang/objek
dengan orang/objek lainnya. Tetapi ukuran ini tidak memberikan
informasi tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh seseorang.
Misalnya berat “balita” dihitung dari berat “balita” terendah atau berat
rata-rata “balita” (bukan dari titik nol yang sesungguhnya).
4.
Ukuran Rasio
Ukuran rasio diperoleh apabila selain informasi tentang urutan dan
interval antara orang orang, kita mempunyai informasi tambahan
tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh salah satu dari
orang-orang tersebut. Jadi ukuran rasio adalah suatu bentuk interval
yang jaraknya tidak dinyatakan dalam perbedaan dengan angka ratarata suatu kelompok, tetapi dengan titik nol. Misalnya variabel
income ,produksi, hasil panen dan sebagainya yang dihitung dari titik
nol sejati.
7
DAFTAR RUJUKAN
Mangkuatmojo, Soegyarto. 2004. Statistik Lanjutan. PT. Rineka Cipta: Jakarta.
Subagyo, Pangestu. & Djarwanto. 2011. Statistika Induktif. BPFE: Yogyakarta.
8
INFERENSIAL
1. PENGERTIAN STATISTIK
Statistik merupakan bilangan-bilangan. Statistik berasal dari kata state
(Inggris) yang berarti himpunan data berbentuk angka misalnya mengenai
penduduk, pajak, kesehatan, ekspor, impor, dan lain-lain. Dalam arti jamak
(plural), statistik merupakan himpunan bilangan konkret (nyata) seperti
pengukuran-pengukuran, harga, tingkat bunga. Dalam arti tunggal (singuler),
statistik merupakan sebuah bidang studi. Bagian utama dari bidang studi adalah
statistik deskriptif, probabilitas, analisis keputusan, dan statistik inferensial.
2. PERANAN STATISTIK
Saat ini bidang statistik merupakan suatu ilmu yang diperlukan di
dunia perguruan tinggi dan dunia perusahaan serta dalam kehidupan
sehari-hari. Misalnya, di dunia perguruan tinggi: para lulusan SMA yang
ingin melanjutkan ke jenjang perguruan tinggi biasanya akan mencari
informasi mengenai statistik jurusan yang paling diminati dan paling
berpeluang mendapatkan pekerjaan setelah lulus kuliah, statistik
perbandingan standart nilai per universitas untuk setiap jurusan, statistik
biaya masuk perguruan tinggi.
Di dunia perusahaan, dalam distribusi pemasaran produk Unilever
(ponds, fairl and lovely, citra). Didistribusi ke Malang, setiap barang yang
didistribusi memiliki data masing-masing. Misalnya dalam satu bulan
produk mana yang paling banyak diminati oleh warga Malang (ponds)
maka perusahaan Unilever akan memasok lebih banyak produk Ponds ke
daerah Malang.
Dalam
kehidupan
sehari-hari,
statistik
dibutuhkan
untuk
mengetahui angka kelahiran (natalitas), angka kematian (mortalitas),
jumlah penduduk di suatu daerah.
1
3. PEMIKIRAN DAN LOGIKA STATISTIK
Ada dua tipe logika, logika deduktif dan logika induktif.
a. Logika Deduktif
Logika deduktif berpikir dari umum (general) menuju ke yang
khusus
(particular),
biasanya
pemikiran
ini
disebut
sylogistic
(silogisme). Dalam silogisme terdapat major premise (sekelompok
objek/pernyataan secara umum), minor premise (mengidentifikasi
sebagai anggota kelompok major premise), dan kesimpulan. Misal:
Setiap Automobil memiliki AC
Semua Toyota adalah Automobil
Jadi, Semua Toyota memiliki AC
Logika deduktif dapat digambarkan secara grafis dengan diagram
Venn.
Automobil
Toyota
b. Logika Induktif
Logika induktif merupakan suatu pemikiran khusus kemudian
menarik sebuah kesimpulan secara umum. Dalam statistik inferensial
merupakan tugas pokok (central task) untuk menemukan kesimpulan
apa yang dapat ditarik dari sebuah sample yang merupakan bagian
dari suatu populasi. Misalnya: melakukan penelitian tentang
“Mengapa banyak orang lebih suka berbelanja di Hypermart?”.
Seluruh pengunjung Hypermart merupakan populasi dan dari semua
pengunjung diambil sebagian pengunjung untuk dijadikan sample.
Hasilnya adalah sebagian orang tersebut (sample) menyatakan bahwa
mereka lebih suka berbelanja di Hypermart karena di Hypermart ada
banyak diskon sehingga mereka bisa mendapatakan harga yang lebih
2
murah. Jadi, kesimpulannya adalah semua pengunjung Hypermart
lebih suka berbelanja di Hypermart karena adanya diskon.
4. BIDANG ILMU STATISTIK
Ilmu statistik dibagi menjadi dibagi menjadi 4 bidang yaitu :
a. Rancangan statistik (describing the investigation)
Tentang prosedur pengumpulan data sampel agar efisien dan
ekonomis sesuai untuk analisis statistik. Agar tidak terjadi penaksiran data
yang terlalu tinggi sehingga dapat menghasilkan kesimpulan yang
mendekati akurat. Misalnya: Dampak kenaikan BBM bagi masyarakat di
Indonesia. Masyarakat di Indonesia terdiri dari beberapa golongan yaitu
golongan kaya, golongan menengah, dan golongan miskin sehingga
sample yang diambil harus dari semua golongan agar hasilnya tidak salah.
b. Deskripsi statistik (describing the data atau penyajian data)
Dalam
penyajian
data
diperlukan
teknik-teknik
meliputi
penyingkatan, peringkasan, dan pelaporan data untuk membedakan
pentingnya keteraturan dan pola-pola variasi dari komponen data yang
tidak sistematis atau tidak menentu. Tujuannya agar mudah dalam
memahami data.
c. Penarikan kesimpulan (drawing inferences)
Penarikan kesimpulan berhubungan dengan penarikan sampel
(sampling) dan anggota-anggota yang dipilih merupakan sampel dari suatu
populasi. Dengan penarikan sampel dari suatu populasi dapat memberikan
dasar bagi penarikan suatu kesimpulan. Sebuah kesimpulan statistik yang
berdasarkan pada penarikan sampel merupakan suatu alternatif untuk
pengumpulan informasi pada populasi secara keseluruhan, suatu prosedur
yang dikenal sebagai sensus populasi. Penarikan sampel memiliki dua
keunggulan yaitu mengurangi biaya dan mengurangi waktu untuk
mengumpulkan informasi.
d. Teori keputusan statistik (deciding on a course of action)
Berhubungan dengan pemilihan sampel yang diambil, karena setiap
sampel yang diambil akan menghasilkan sebuah keputusan/kesimpulan.
3
5. VARIABEL STATISTIK
Variabel dalam statistik ada dua yaitu variabel kuantitatif dan variabel
kualitatif. Variabel kuantitatif merupakan variabel yang memakai data
numerik sedangkan variabel kualitatif adalah variabel berdasarkan kategori.
6. STATISTIKA DESKRIPTIF DAN STATISTIKA INDUKTIF
Pada umumnya statistika dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu :
a. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang mempelajari
bagaimana mengumpulkan data,menyajikan dalam bentuk yang lebih
cepat dan mudah dipahami dan dimengerti. Misalnya data disusun
dalam suatu tabel, dibuat grafiknya atau digambar, dicari nilai nilai
statistiknya, misalnya rata-rata hitung, median, modus, simpangan
baku. Pokok-pokok bahasan yang diuraikan di dalam statistika
deskriptif sebagai berikut :
1. Distribusi frekuensi
2. Pengukuran nilai-nilai statistika
3. Angka indeks
4. Analisis time series
b. Statistika Induktif
Statistika induktif adalah bagian statistika yang membahas analisis dan
penyimpulan dari analisis ini. Kesimpulan dibuat berdasarkan hasil
analisis yang dilakukan terhadap data yang sudah terkumpul. Cara
analisis yang dilakukan bermacam macam, misalnya estimasi,
pengujian hipotesis, regresi dan korelasi. Secara lebih lengkap, pokokpokok bahasan yang dikemukakan di dalam statistika induktif adalah :
1. Probabilitas
2. Kurva normal
3. Sampling dan distribusi sampling
4. Estimasi (pendugaan) harga parameter
4
5. Uji hipotesis, baik sederhana, perbandingan antara dua nilai; bagi
mean maupun proporsi.
6. Regresi, termasuk pengujian signifikansi dan penggunaan untuk
prediksi.
7. Korelasi
Berdasarkan atas uraian mengenai kedua bagian statistika itu maka
dapat ditarik kesimpulan bahwa materi yang dibahas di dalam
statistika induktif jauh lebih banyak dan lebih sulit dibandingkan
dengan statistika deskriptif.
7. STATISTIKA
PARAMETRIK
DAN
STATISTIKA
NON
PARAMETRIK
Pada
perkembangan
statistika
inferensial,
metode-metode
penafsiran yang berasal dari generasi awal, menetapkan asumsi-asumsi
yang sangat ketat dari karakteristik populasi yang diantara anggotaanggota populasinya diambil sebagai sampel. Di bawah asumsi-asumsi
tersebut, diharapkan angka-angka atau statistik dari sampel, betul-betul
bisa mencerminkan angka atau parameter dari populasi. Oleh karena itu,
dikenal dengan istilah Statistika Parametrik.
Asumsi-asumsi tersebut antara lain: data (sampel) harus diambil
dari suatu populasi yang berdistribusi normal. Seandainya sampel diambil
dari dua atau lebih populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus
memiliki varians (S2) yang sama. Selain itu, statistika parametrik hanya
boleh digunakan jika data memiliki nilai dalam bentuk numerik atau angka
nyata.
Ketatnya asumsi dalam statistika parametrik, secara metodologis
sulit dipenuhi oleh peneliti-peneliti dalam bidang ilmu sosial. Sebab dalam
kajian sosial, sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal maupun
kesamaan varians (S2), selain itu banyak data yang tidak berbentuk
numerik, tetapi hanya berupa skor rangking atau bahkan hanya bersifat
nilai kategori. Oleh karenanya, statistika inferensial saat ini banyak
5
berkembang kepada teknik yang tidak berlandaskan pada asumsi-asumsi di
atas, yang dikenal sebagai Statistika Nonparametrik.
8. VARIABEL PENELITIAN DAN PENGUKURANNYA
Sesudah variabel penelitian dirumuskan, peneliti harus menyusun
alat pengukur yang tepat. Variabel adalah konsep yang mempunyai variasi
nilai dimana minimal dapat dibedakan dalam dua atribut, seperti misalnya
variabel jenis kelamin yang dipisahkan dalam atribut laki-laki dan
perempuan.
Ukuran variabel penelitian dapat dibedakan menjadi empat tingkatan yakni
(Singaribun dan Effendi, 1982) :
1. Ukuran Nominal
2. Ukuran Ordinal
3. Ukuran Interval, Dan
4. Ukuran Rasio
1.
Ukuran Nominal
Dalam ukuran ini tidak ada asumsi tentang jarak maupun urutan
antara kategori kategori dalam ukuran itu. Dasar penggolongan
hanyalah kategori yang tidak tumpang tindih dan tuntas. Angka yang
diberikan pada suatu kategori tidak merefleksikan bagaimana
kedudukan kategori terhadap kategori lainnya,tetapi hanyalah sekadar
label. Misalnya variabel jenis kelamin, jenis pekerjaan, agama yang
dipeluk, daerah asal.
2.
Ukuran Ordinal
Ukuran ordinal mengurutkan (rangking) responden dari tingkatan
“paling rendah” ke tingkat “paling tinggi” menurut suatu atribut
tertentu tanpa ada petunjuk yang jelas tentang berapa jumlah absolut
yang dimiliki oleh masing masing responden tersebut dan berapa
interval antara responden yang satu dengan responden lainnya.
6
Misalnya kelas sosial ekonomi, kepangkatan dalam militer, tingkatan
kualitas penduduk, tingkat kesuburan tanah.
3.
Ukuran Interval
Ukuran
interval
adalah
ukuran
yang
tidak
semata-mata
mengurutkan (rangking) orang atau objek menurut suatu atribut, tetapi
juga memberikan informasi tentang interval antara satu orang/objek
dengan orang/objek lainnya. Tetapi ukuran ini tidak memberikan
informasi tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh seseorang.
Misalnya berat “balita” dihitung dari berat “balita” terendah atau berat
rata-rata “balita” (bukan dari titik nol yang sesungguhnya).
4.
Ukuran Rasio
Ukuran rasio diperoleh apabila selain informasi tentang urutan dan
interval antara orang orang, kita mempunyai informasi tambahan
tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh salah satu dari
orang-orang tersebut. Jadi ukuran rasio adalah suatu bentuk interval
yang jaraknya tidak dinyatakan dalam perbedaan dengan angka ratarata suatu kelompok, tetapi dengan titik nol. Misalnya variabel
income ,produksi, hasil panen dan sebagainya yang dihitung dari titik
nol sejati.
7
DAFTAR RUJUKAN
Mangkuatmojo, Soegyarto. 2004. Statistik Lanjutan. PT. Rineka Cipta: Jakarta.
Subagyo, Pangestu. & Djarwanto. 2011. Statistika Induktif. BPFE: Yogyakarta.
8