Alatalat Optik 2 Bahan Ajar Fisika Fisika SMK Multimedia Alat alat Optik 2

BAB VI ALAT-ALAT OPTIK

ADVANCE ORGANIZER

Cahaya merupakan bentuk energi gelombang yang sangat vital bagi manusia. Coba kamu bayangkan hidup tanpa cahaya, dimana sekeliling kita gelap gulita tanpa ada cahaya matahari, cahaya lampu ataupun cahaya api. Dalam waktu singkat peradaban manusia tak mampu bertahan lama. Manusia akan punah. Untunglah cahaya telah ada sejak dahulu, sehingga manusia dapat memanfatkan cahaya berdasar sifat-sifat geometrk cahaya seperti pemantulan, pembiasan dan sebagainya. Mata, kacamata dan berbagai peralatan yang menggunakan lensa maupun prisma banyak membantu pekerjaan manusia Alat-alat itu disebut sebagai alat optik. Alat-alat optik mampu menutupi keterbatasan indera penglihatan manusia yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang jauh, benda-benda yang sangat kecil. Dengan bantuan cahaya dan alat optik manusia dapat merekam kejadian-kejadian yang telah berlalu. Dalam bab ini kamu akan diajak memperdalam tentang cahaya dan alat- alat optik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

an

ajar ne n ant

ha da rm ta n rm ngku

insi rj at at

Me apka pe ul ca pa ce da da ce le ng Me apka pe sa ca pa le ba ka da pr Me apka pr ke al al

uj em T P

BAB VI ALAT-ALAT OPTIK

Standar Kompetensi Menerapkan prinsip kerja alat-alat optik Kompetensi Dasar Menganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitatif Menerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari

Pernahkah kamu difoto menggunakan kamera? Pernahkah kamu melihat jarak jauh menggunakan teropong prisma (keker)? Pernahkah kamu melihat benda kecil menggunakan lup atau mikroskop? Tetapi pasti jarang diantara kamu melihat pulau dari dalam kapal selam menggunakan periskop. Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil seperti mikroorganisme, sel darah, kamu membutuhkan alat bantu mikroskop. Demikian juga kalau kita mau mengamati benda-benda yang sangat jauh seperti bintang, rasi bintang, bulan dan lain sebagainya kita membutuhkan teleskop.Alat-alat tersebut dan alat-alat lainnya yang menggunakan lensa dan prisma tergolong sebagai alat-alat optik. Dalam bab ini akan dibahas banyak hal tentang alat-alat tersebut. Namun sebelumnya Kamu harus memahami lebih banyak apa itu cahaya.

Peta Konsep Bab 6

CAHAYA

(OPTIK)

OPTIK FISIS

ALAT − ALAT OPTIK GEOMETRIS

OPTIK

MATA DAN KACA MATA PEMANTULAN CAHAYA

PEMBIASAN CAHAYA

MIKROSKOP

KACA PLAN

LENSA

PARALEL

TELESKOP PRISMA

A. Cahaya

1. Pemantulan Cahaya

Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.

Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optik geometri dan optik fisik .

Pada optik geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optik fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri.

Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat manakala cahaya matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa parallel z, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul).

Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod Snellius (1591 – 1626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang berbunyi :

1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.

Gambar 1. Diagram pemantulan cahaya, dengan keterangan (1) garis normal, (2) sinar datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah sudut datang, sudut c adalah sudut pantul.

Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah.

Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa .

Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur. Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.

a. Pemantulan pada Cermin Datar

Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di rumahmu pasti memiliki cermin datar yang digunakan setiap hari untuk bercermin. Sekarang cobalah kamu bercermin di depan cermin tersebut! Apa yang terjadi? Perhatikan bayanganmu di cermin tersebut! Besarnya bayangan yang ada di cermin tidak berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yang sesungguhnya, demikian juga jarakmu ke cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas kemudian tulis namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut menghadap cermin. Perhatikan tulisan yang ada di kertas! Kamu akan mendapatkan kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi sebelah kanan menjadi kiri.

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan membentuk bayangan dengan sifat-sifat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.

1) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum pemantulan cahaya. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar 2. Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut datang (i) , di titik tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang berpotongan dengan garis OO' melalui B.

Gambar 2.a. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda titik pada cermin datar.

Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda garis pada cermin datar.

2) Menggabung Dua Cermin Datar

Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki dua buah cermin segi empat lakukanlah percobaan berikut. Letakkan kedua cermin tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut berhimpit hingga

membentuk sudut 90 0 , kemudian letakkanlah sebuah benda P (pensil misalnya) diantara kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk?

Gambar 3. Dua cermin datar A dan B yang dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut

90 ° satu sama lain dapat memantulkan cahaya dari benda P hingga membentuk tiga buah bayangan A’, B’, dan A”= B”

Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 60 0 , berapakah jumlah bayangan yang terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di

permukaan kedua cermin A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan.

Gambar 4. Dengan mempertemukan dua permukaan sermin A dan B di titik C

membentuk sudut apit sebesar 60 ° menghasilkan jumlah bayangan sebanyak lima buah.

Bila sudut antara dua cermin datar 90 ° menghasilkan 3 bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60° menghasilkan

5 bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30° , 22,5° , 15° dan seterusnya? Ternyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0<α<90 0 ) jumlah bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan persamaan empiris

dengan : n

: Jumlah bayangan α

: sudut antara kedua cermin Penggunaan gabungan dua cermin datar dapat Kamu jumpai misalnya di

toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga kamu temui di salon-salon kecantikan, di tempat fitness centre, atau di rumah main bagi kanak-kanak.

Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24° (b) 45° (c) 120 ° ?

3) Tinggi Minimal Cermin Datar Agar Saat Bercermin Seluruh Bayangan Tubuh Tampak di dalam Cermin

Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu?

Gambar 5. Panjang minimal cermin yang diperlukan agar bayangan anak tampak seluruhnya dari ujung kaki sampai ujung rambut di dalam cermin adalah cukup L = ½ h, dimana h sebagai tinggi badan anak tersebut.

Bila d = jarak mata ke ujung rambut (m), L = tinggi minimal cermin datar yang diperlukan (m), h = tinggi orang dari ujung kaki sampai ujung rambut (m), maka diperoleh hubungan bahwa L = ½ h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian bawah cermin haruslah ½ jarak ujung jari kaki ke mata.

Bagaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah berpengaruh dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak badan dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk.

Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri di depan cermin datar pada jarak 1,5 m. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja. Jarak dari mata ke ujung kepala 10 cm. Berapakah tinggi meja dari lantai, dan berapa tinggi vertikal cermin?

b. Pemantulan pada Cermin Sferik (Lengkung)

Cermin sferik adalah cermin lengkung seperti permukaan lengkung sebuah bola dengan jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Setiap cermin sferik baik itu cermin cekung ataupun cermin cembung memiliki fokus f yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin tersebut.

dengan

f : jarak fokus R

: jari-jari kelengkungan cermin Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O),

titik pusat kelengkungan cermin ( C ), titik pusat bidang cermin ( O ), jari-jari kelengkungan cermin ( R ), titik fokus / titik api ( F ) , jarak fokus (f) dan bidang fokus .

Gambar 6 Bagian-bagian pada cermin (a) cermin cekung, (b) cermin cembung

Garis pada cermin sferik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C, titik fokus

f dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama. Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung

dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC diberi nomor ruang II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke dalam cermin diberi nomor ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung (daerah nyata) dan ruang IV ada di belakang cermin cekung (daerah maya).

Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin cekung. Daerah di depan cermin disebut daerah nyata, dan daerah di belakang cermin disebut daerah maya.

Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar- sinar pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Gambar 8. Pemantulan berkas cahaya sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama? Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 8.

Gambar 9. Pemantulan berkas cahaya yang datangnya tidak sejajar sumbu utama pada cermin cekung

1) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F). Gambar 10. Sinar yang sejajar sumbu

utama akan dipantulkan cermin cekung melalui titik fokus

2. Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama. Gambar 11. Sinar yang melalui fokus

akan dipantulkan cermin cekung sejajar sumbu utama

3. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Gambar 12. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cekung

 Benda berada di jauh tak terhingga Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak

terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk berupa titik di titik fokus cermin.

 Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikC) Benda AB berada di titik pusat

kelengkungan cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang tepat berada di titik pusat kelengkungan cermin

pula. Dapatkah kamu menyebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk ?

 Benda berada di ruang II Benda AB berada di ruang II cermin

cekung akan menghasilkan bayangan di ruang III. Sebutkan sifat-sifat bayangan yang terbentuk !

 Benda berada di ruang III Benda AB terletak di ruang III cermin cekung akan menghasilkan bayangan di

ruang II. Cobalah kamu sebutkan sifat- sifat bayangan yang terbentuk !

 Benda berada di titik fokus Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-

sinar yang datang dari benda dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan, atau sering juga dikatakan bahwa bayangan benda berada di jauh tak terhingga.

 Benda berada di ruang I

Bila benda berada di ruang I, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga bayangan berada di belakang cermin.

Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku:

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5

Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang IV cermin cekung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).

Gambar 13. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus

2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama. Gambar 14. Sinar yang datang seolah-olah menuju

fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama

3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Gambar 15. Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui sinar itu juga.

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.

Gambar 16. Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya.

Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang I, II, dan III cermin cembung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat- sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan- ketentuan berikut :

Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang

terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan

IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar). Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik. Gambar 17. Hubungan antara jarak

benda (s), jarak bayangan (s’), dan jarak fokus (f) dalam ukuran geometri.

Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17 tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak A’B’ ke cermin adalah jarak bayangan (s’) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

A' B' A' F h' = s'-f

sehingga

GO FO

Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh, A' B' OA'

h' = s'

. Substitusikan kedua persamaan sehingga AB OA

sehingga

s' s'-f

diperoleh persamaan

, gunakan perkalian silang sehingga,

f s’.f = s.s’ – s.f

Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :

atau

Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = ½ R, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut

Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu :

a. Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin. Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

b. Jarak bayangan s’ bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin. Jarak bayangan s’ bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

c. R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung. Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk mengetahui perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat dibandingkan tinggi bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak bayangan terhadap cermin s’ dengan jarak benda terhadap cermin s.

dengan M

: perbesaran linier h’

: tinggi bayangan

h : tinggi benda s’

: jarak bayangan terhadap cermin s

: jarak benda terhadap cermin Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

Contoh Soal:

1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan

a. jarak bayangan

b. Perbesaran bayangan

c. sifat-sifat bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui : s = 5 cm

R = 20 cm maka f = 10 cm

c. sifat-sifat bayangan Jawab:

Jadi jarak bayangannya 10 cm

s' 10

b. M = = = 2 kali

c. Sifat-sifat bayangannya adalah : maya, tegak, diperbesar, di ruang IV.

Tugas

Buatlah penyelesaian soal-soal berikut di buku tugasmu!

1. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

2. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan

3. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya?

4. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total!

Kegiatan Percobaan

Tujuan :

Menentukan hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan jarak fokus.

Alat dan Bahan

1 = bungku optik

2 = cermin cekung

3 = lilin sebagai benda

4 = karton putih sebagai layar

Petunjuk Teknis

1. Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar. Atur posisi cermin dan lilin pada jarak

tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada layar dengan cara mengeser- geser layar dibelakang cermin.

2. Carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin ke layar. itulah jarak bayangan (s').

3. Amati bayangan api lilin pada layar apakah tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil.

4. Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu catat hasil pengamatanmu ke dalam tabel .

Latihan Kerjakan persoalan berikut di buku latihanmu!

1. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!

2. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin itu!

3. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

4. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan!

5. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak

fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

6. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52 6. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52

(a) perbesaran bayangan oleh cermin A (b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B (c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!

2. Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati bidang batas dua medium tembus cahaya yang berbeda indeks biasnya. Pembiasan cahaya mempengaruhi penglihatan pengamat. Contoh yang jelas adalah bila sebatang tongkat yang sebagiannya tercelup di dalam kolam berisi air dan bening akan terlihat patah.

a. Indeks Bisa Medium

Ketika kamu sedang minum es pernahkah kamu memperhatikan sedotan yang ada pada gelas es ? Sedotan tersebut akan terlihat patah setelah melalui batas antara udara dan air. Hal ini terjadi karena adanya peristiwa pembiasan atau refraksi cahaya. Bagaimana sebenarnya peristiwa ini terjadi?

Kecepatan merambat cahaya pada tiap-tiap medium berbeda-beda tergantung pada kerapatan medium tersebut. Perbandingan perbedaan kecepatan rambat cahaya ini selanjutnya disebut sebagai indeks bias. Dalam dunia optik dikenal ada dua macam indeks bias yaitu indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Indeks bias mutlak adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di medium tersebut

n medium =

dengan n medium : indeks bias mutlak medium

c : cepat rambat cahaya di ruang hampa c : cepat rambat cahaya di ruang hampa

dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan n medium . Indeks bias mutlak kaca dituliskan n kaca , indeks bias mutlak air dituliskan n air dan seterusnya. Oleh karena c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu medium selalu lebih dari satu n medium >1.

Contoh indeks bias mutlak beberapa zat.

Medium

Indeks bias mutlak

Udara (1 atm, 0° C) 1,00029 Udara (1 atm, 0° C)

1,00028 Udara (1 atm, 0° C)

Kaca kuarsa

Kaca kerona 1,52

Kaca flinta

Intan

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap indeks bias medium yang lain.

dengan n 12 : indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2

n 21 : indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1 n 1 : indeks bias mutlak medium 1 n 2 : indeks bias mutlak medium 2

Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda, karena perbedaan indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar yang melalui dua medium yang berbeda kerapatannya maka berkas sinar tersebut akan dibiaskan. Pada tahun 1621 Snellius, seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r). Hukum pembiasan Snellius berbunyi:

1. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari suatu cahaya yang melewati dua medium yang berbeda merupakan suatu konstanta.

sin i n 2 =

sin r n 1

Menurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti diperlihatkan gambar 18.

Cahaya datang dengan sudut i dan dibiaskan dengan sudut r. Cepat rambat cahaya di medium 1

adalah v 1 dan di medium 2 adalah v 2 . Waktu yang

diperlukan cahaya untuk merambat dari B ke D sama dengan waktu yang dibutuhkan dari A ke E sehingga DE menjadi muka gelombang pada medium 2.

Gambar 18. Muka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium1 ke medium 2. Pada segitiga ABD berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut

BD v 1 .t Sin i =

= , sedangkan pada segitiga AED berlaku persamaan trigonometri AD AD

AE v 2 .t

sebagai berikut, Sin r =

. Bila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh

AD AD

sin i v 1 = sin r v 2

Pada peristiwa pembelokan cahaya dari medium 1 ke medium 2 ini besaran frekuensi cahaya tetap atau tidak mengalami perubahan. Karena v = λ .f maka berlaku pula,

sin i λ 1 = sin r λ 2

sin i n 2 v 1 λ 1

Sehingga berlaku persamaan pembiasan

sin r n 1 v 2 λ 2

Dengan keterangan, n 1 : indeks bias medium 1

n 2 : indeks bias medium 2 v 1 : cepat rambat cahaya di medium 1 v 2 : cepat rambat cahaya di medium 2 λ 1 : panjang gelombang cahaya di medium 1 λ 2 : panjang gelombang cahaya di medium 2

Di samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di dalam suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik suatu medium. Semakin besar indeks bias suatu medium berarti semakin besar kerapatan optik medium tersebut. Bila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila cahaya merambat dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Gambar 19. sinar merambat dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sudut r <i

Contoh Soal:

1. Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 10 8 m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 10 8 m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:

Diketahui : n 1 =1

1 = 3 x 10 m/s v 8

2 = 2 x 10 m/s Ditanya : n 2 =? Jawab : n 2 v = 1

n 2 = 1,5

2. Seberkas cahaya datang dari udara (n u = 1) ke dalam air (n a = 1,33) dengan sudut datang 30°. Tentukan besar sudut bias!

Penyelesaian

Diketahui : n u =1 n a = 1,33

i = 30°

Ditanya : r = ? Jawab : Berkas sinar berasal dari udara menuju air, berarti n 1 =n u = 1 dan n 2 =n a =1,33. sin i n 2 =

sin r n 1

sin 0 30 = 1,33 sin r

3. Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 10 8 m/s dan cepat rambat cahaya di dalam air 2,25 x 10 8 m/s. Tentukan:

a) indeks bias relatif air terhadap kaca

b) indeks bias relatif kaca terhadap air

Penyelesaian:

Diketahui : v kaca

= 2,00 x 10 8 m/s v 8

air = 2,25 x 10 m/s Ditanya :

a) n air-kaca .....?

b) n kaca-air ....? Jawab :

v kaca

a) n air-kaca = v air

2 8 . 00 x 10

8 2 , 25 x 10

4. 8 Berkas sinar merambat di udara dengan kecepatan 3 x 10 m/s dan frekuensi 4,62 x

10 Hz menuju permukaan air yang indeks biasnya . Tentukan panjang gelombang

cahaya:

a) saat berada di udara

b) saat berada di air!

Penyelesaian:

Diketahui : c = 3 x 10 8 m/s

b) λ a =? Jawab :

a) c = λ.f λ -7

u = 6,5 x10 m

1 Jadi, panjang gelombang cahaya di udara adalah λ -7 = 6,5 x 10 m.

b) Panjang gelombang cahaya di dalam air (λ 2 ) bila panjang gelombang cahaya di udara λ -7

1 = 6,5 x 10 m

λ -7

2 = 4,86 x 10 m.

Pemantulan Total

Pada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang. Apabila sudut datang cukup besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, Apa yang terjadi, bila sudut datang terus diperbesar?

Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya (r) 90°. Tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini disebut sudut kritis atau sudut batas. Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total atau pemantulan sempurna. Persamaan sudut kritis sebagai berikut.

i k = sudut kritis medium lebih rapat (asal sinar datang) n 1 = indeks bias medium kurang rapat (tempat sinar bias) n 2 = indeks bias bahan lebih rapat (asal sinar datang)

n 1 >n 2

Contoh:

Berkas sinar datang dari intan ke udara. Bila indeks bias intan = 2,4 dan indeks bias udara = 1 tentukan sudut kritis pada intan!

Penyelesaian:

Diketahui : n 1 = 2,4 n 2 =1

Ditanya : i k =? Jawab :

i k = 24,6°

Jadi, sudut kritis untuk intan adalah 24,6°. Artinya bila sinar datang dari intan menuju udara dengan sudut datang lebih besar dari 24,6°, maka sinar-sinar tersebut akan dipantulkan kembali ke intan. Oleh karena itu, intan dibentuk sedemikian sehingga hampir semua sinar datang ke permukaannya membentuk sudut yang lebih besar dari 24,6° sehingga sinar yang datang ke intan setelah masuk ke permukaan dalamnya akan dipantulkan sempurna. Akibatnya intan tampak berkilauan.

Gambar 20. Intan berkilauan akibat pemantulan sempurna.

Pemantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain periskop, teleskop, mikroskop, dan teropong binokuler. Dewasa ini dikembangkan pemakaian serat optik. Serat optik adalah pipa kecil dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari kaca berkualitas dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh lapisan tipis kaca yang indeks biasnya lebih rendah serta bagian luar serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk melindungi inti serat. Cahaya dapat melewati serat optik dari ujung yang satu ke ujung yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Endoskop dibuat dengan memanfaatkan serat optik. Dengan bantuan endoskop para dokter dapat melihat bagian dalam tubuh manusia (misalnya lambung) dan bahkan memotretnya. Dalam teknologi komunikasi serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.

Gambar 21. Alat kedokteran endoskop dibuat dari serat optic yang mempunyai kemampuan untuk pemantulan sempurna di dalamnya, sehingga dokter dapat melihat bagian dalam tubuh, saluran pencernaan misalnya.

Latihan Kerjakan di buku tugasmu!

1). Seberkas cahaya terang dari udara memasuki air dengan indeks bias air 4/3. Apabila sudut datang cahaya 30 0 . Tentukan:

a) Cepat rambat cahaya di air

b) Sudut bias cahaya

c) Lukis pembiasan sinar 2). Sinar datang dari kaca ke air dengan sudut datang 45 0 . Indeks bias kaca dan

indeks bias air berturut-turut 3/2 dan 4/3. jika panjang gelombang sinar dalam kaca adalah 4000 Å, tentukan : (1 Å = 10 -10 m)

a) Sudut bias

b) Panjang gelombang dalam air

c) Kecepatan sinar dalam kaca, apabila kecepatan sinar di air 2.10 8 m/s.

d) Frekuensi sinar 3). Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (Balok Kaca)

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi- sisi yang sejajar.

Gambar 22. Sebuah kaca plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi – sisi sejajar

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula.

Gambar 23. Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C

Menentukan besar pergeseran sinar.

st

B C Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel.

Pada segitiga ABC siku-siku di B:

cos r 1 = maka s =

cos r 1

Pada segitiga ACD siku-siku di D:

sin α =

maka t = s . sin α

Pergeseran sinarnya sejauh t,

d maka:

.sinα .

cosr 1 cosr 1

Karena

maka

α = i 1 − r 1 cosr 1

Ketentuan lain adalah berlaku:

i 1 =r 2

r 1 =i 2

dengan keterangan

d = tebal balok kaca, (cm)

i = sudut datang, (°) r = sudut bias, (°) t = pergeseran cahaya, (cm)

Contoh soal:

Seberkas sinar memasuki balok kaca dari udara (n u = 1) dengan sudut datang i = 30°. Bila indeks bias balok kaca 1,52 dan ketebalannya 4 cm tentukan jarak pergeseran sinar setelah sinar yang masuk itu keluar dari balok kaca!

Penyelesaian:

Diketahui :

i = 30º n 1 =n u =1 n 2 =n k = 1,52

d = 4 cm Ditanya : t = ? Jawab:

sin r = 0,33 sin r = 0,33

d . sin( i 1 − r 1 ) t = cos r 1

0 4 0 x sin( 30 − 19 , 2 )

t = 0 = 0,79 cm.

cos 19 , 2

Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

1. Seberkas sinar datang dari udara (nudara = 1) menuju balok kaca yang indeks biasnya 1,41 dengan sudut datang 45°. Jika tebal balok kaca 1,41 cm, tentukan besar pergeseran sinar yang datang ke balok kaca dan sinar yang keluar dari balok kaca!

2. Seberkas cahaya datang dengan sudut 40° dari udara (n udara = 1) ke balok kaca (n kaca = 1,5) yang tebalnya 8 cm. Berapakah pergeseran berkas sinar tersebut setelah keluar dari balok kaca?

c. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca

Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi).

Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan.

Gambar 24. Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat

Rumus sudut puncak/pembias :

Sedangkan rumus sudut deviasi :

sini 1 n k

pada bidang pembias I :

sinr 1 n ud

sini 1 n ud

pada bidang pembias II :

sinr 2 n k

Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias prisma.

Pada saat i 1 =r 2 dan r 1 =i 2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi

Minimum ( δ m ).

Menentukan persamaan sudut deviasi minimum.

Karena i 1 =r 2 δ = i 1 + r 2 − β δm = i 1 + i 1 − β δm + β = 2i 1

sini 1 n 2

sehingga :

sinr 1 n 1 sinr 1 n 1

Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari,

1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 60 0 mempunyai indeks bias 1,67. Hitung

a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 60 0 .

b. Sudut deviasi minimum

c. Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma 10 0 .

Penyelesaian

β = 60 o a) δ = …. ? i

n 2 = 1,67

b) δ m = …. ?

c) δ m = …. ? β = 10

Jawab : Jawab :

= 60 o + 53,28 – 60 60 =i

δ o = 53,28 i

sin i 1 n prisma sin i 2 n prisma =

= sin r 1 n uara

sin r 2 n uara

sin o 60 1 , 67 sin 28,77

0 , 866 sin r 2 = 0,48 . 1,67 sin r 1 =

1 , 67 sin r 2 = 0,8016

n prisma

b)  = β 

sin    2 

n uara

n prisma

sin   =

. sin  

n uara

= 1,67 . sin 30  = 1,67 . sin 30

2   o δ

m + 60  sin

2   o δ

m + 60  sin

2  δ o

m + 60 o

n udara

δ o =  − 1  10 = 0,67 . 10 = 6,7

2. Sebuah prisma (n p = 1,50) mempunyai sudut pembias β = 10°. Tentukan deviasi minimum pada prisma tersebut!

Penyelesaian:

Karena sudut pembiasnya β < 15° gunakan persamaan deviasi minimum δ m = (n 21 – 1). β

Diketahui : n 1 =n u =1 n 2 =n p = 1,50

β = 10° Ditanya : δ m =?

Jawab : δ m = (n 21 – 1) β

− 1  β n 1  = (1,5 – 1) 10° δ m = 5°.

Tugas Kerjakan di buku tugasmu!

1. Sudut pembias sebuah prisma yang indeks biasnya 1,56 adalah 30°. Jika sinar datang ke salah satu bidang batas antara udara dan prisma dengan sudut 30°, tentukanlah: 1. Sudut pembias sebuah prisma yang indeks biasnya 1,56 adalah 30°. Jika sinar datang ke salah satu bidang batas antara udara dan prisma dengan sudut 30°, tentukanlah:

b) sudut deviasi minimum prisma!

2. Hitung sudut datang yang menghasilkan deviasi minimum pada sebuah prisma yang sudut pembiasnya adalah 45° bila indeks biasnya = 1,5 dan indeks bias udara = 1

3. Berapakah besar sudut deviasi minimum sebuah prisma (n prisma = 1,5) di udara jika sudut pembiasnya 12°?

d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung

Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain :

- Akuarium berbentuk bola - Silinder kaca - Tabung Elenmeyer - Plastik berisi air di warung makan

Gambar 25. Permukaan lengkung atau lensa tebal

Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n 1 di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap layar.

Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan sebagai berikut.

s'   R  Dengan keterangan,

+ =  (Coba buktikanlah persamaan tersebut!) s

n 1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung n 2 = indeks bias permukaan lengkung

s = jarak benda s' = jarak bayangan R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung

R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini.

s+

Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung)

s-

Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung)

s'+

Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung)

s'-

Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung)

R+ Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda R-

Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda

Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya. Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung.

Gambar 26. Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh

tan r = atau h’ = s’ tan r s'

h' s' tan r

Perbesaran yang terjadi adalah

M= =

h s tan r

Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r

s' sin r

sehingga M=

maka diperoleh persamaan

sin r n 1 sin i n 2

perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut.

s' n 1

M=

Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F 1 ) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus

 n 1 n 2   n 2 − n 1  pertama (s = f 1 ) sehingga dari persamaan permukaan lengkung

+ =  s

s'   R 

 n 1   n 2 − n 1  di peroleh

Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar, f 1 =

Fokus kedua (F 2 ) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda

berada jauh di tak terhingga (s = ∼ ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan lengkung.

Contoh soal:

1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (n kaca = 1,5) setengah bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder berada:

a) di udara (n udara = 1)

b) di air (n air = )

Penyelesaian:

a. Diketahui n 1 =n u =1 n 2 =n kaca = 1,5

s = 8 cm

h = 2 mm = 0,2 cm R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung)

Ditanya : s' dan h' Jawab :

+  = s

s'   R 

1 1,5   1 , 5 − 1 +   =

8 s'   2 

8 x 1,5 M = 1 kali

b.Diketahui: n 1 =n air = n 2 =n kaca = 1,5

s = 8 cm

h = 2 mm = 0,2 cm R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung)

Ditanya : s' dan h'

Jawab :

s' = -1,5 x 12 = -18 cm s' n 1

1. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu. Tentukan letak dan perbesaran bayangan!

Penyelesaian:

DDiketahui : n 1 =n kaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung) n 2 =n udara =1

s = 24 cm R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung)

Ditanya : s’ dan h’

Jawab :

s' n 1 M= s n 2

- 11,08 x 1,5 M=

1 x 24

M = 0,69 h'

M=

h' 0,69 =

1 h’ = 0,69 mm

2. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air

akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut

a) orang itu

b) menurut ikan.

4.

Penyelesaian:

a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata orang)

Diketahui : n 1 =n air =

n 2 =n udara =1 s = 20 cm R = -30 (R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang)

Ditanya : s’ Jawab : Ditanya : s’ Jawab :

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam kelompok lensa :

a. Lensa Cembung (lensa positif/lensa konvergen)

Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar.

Gambar 27. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar di satu bidang fokus

Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga:

1. lensa cembung dua (bikonveks)

2. lensa cembung datar (plan konveks)

3. lensa cembung cekung (konkaf konveks)

Gambar 28.Macam-macam lensa cembung

b. Lensa Cekung (lensa negatif/lensa devergen)

Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .

Gambar 29. Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar dari arah bidang fokus

Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga:

1. lensa cekung dua (bikonkaf)

2. lensa cekung datar (plan konkaf)

3. lensa cekung cekung (koveks konkaf)

Gambar 30. Macam-macam lensa cekung

Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–). Untuk lensa memiliki dua titik fokus.

1. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis

Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa.

a. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung.