RPP 10 Aturan Sinus dan Kosinus
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi pokok
Alokasi Waktu
:SMA ____________________
: Matematika
:X/2
: Aturan sinus dan cosinus
: 1 × 4 JP (@ 45 menit )
A. Kompetensi Inti
Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung
(indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui
keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta
kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran
berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta
didik lebih lanjut.
KI 3
: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar
Indikator
3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsep
perbandingan trigonometri untuk
sembarang segitiga siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan
perbandingan trigonometri untuk
sembarang segitiga siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan
konsep aturan sinus.
3.10.4 Peserta didik dapat menentukann
konsep aturan cosinus
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus
dengan aturan sinus dan cosinus
dalam menyelesaikan masalah.
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus
dalam menyelesaikan masalah
C. Materi Pembelajaran
Aturan sinus dan cosinus
Menentukan aturan sinus
Menentukan aturan cosinus
D. Kegiatan Pembelajaran
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Pertemuan Pertama: (2 JP)
Indikator:
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsepperbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang
segitiga
siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Bagikan wacana pada hari
itu
1. Stimulation (memberi
stimulus);
2. Problem Statement
(mengidentifikasi
masalah);
Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai
pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami aturan sinus dan memberikan gambaran
tentang penggunaan aturan sinus dalam kehidupan
sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu
peserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam
proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan
masalah tentang konsep perbandingan trigonometri.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan
trigonometri
b. Kegiatan Inti
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman
176 tentang masalah 3.10
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk
mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa
permasalahan dalam segitiga sembarang.
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga
ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A
tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting
(mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur
yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut
menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan
segitiga ACD siku-siku di titik D.
4. Data Processing
(mengolah data);
5. Verification
(memverifikasi);
6. Generalization
(menyimpulkan);
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang
sudah diketahui
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan
salah satu kelompok presentasi ke depan
Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus
dengan bimbingan guru
c. Kegiatan Penutup
Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta
didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Fase/Sintaks
Kegiatan
pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan
pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang
telah dipelajari
Pertemuan Kedua: (2 JP)
Indikator:
3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Bagikan wacana pada hari
itu
1. Stimulation (memberi
stimulus);
2. Problem Statement
(mengidentifikasi
masalah);
Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai
pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami aturan cosinusdan memberikan gambaran
tentang penggunaan aturan cosinusdalam kehidupan
sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahupeserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam
proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan
masalah tentang konsep perbandingan trigonometri.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan
trigonometri
b. Kegiatan Inti
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman
176 tentang masalah 3.10
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk
mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa
permasalahan dalam segitiga sembarang.
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga
ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A
tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting
(mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur
yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut
menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan
segitiga ACD siku-siku di titik D.
4. Data Processing
(mengolah data);
5. Verification
(memverifikasi);
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang
sudah diketahui
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan
salah satu kelompok presentasi ke depan
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Fase/Sintaks
Kegiatan
6. Generalization
(menyimpulkan);
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Peserta didik dapat menenmukan kossep aturan cosinus
dengan bimbingan guru
c. Kegiatan Penutup
Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta
didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa
pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan
pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang
telah dipelajari
E. Teknik Penilaian
Test lisan, tes tertulis.
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat
: White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Peserta didik
Bahan
:Laptop, LCD
Sumber Belajar :
- Buku Siswa Matematika Kelas X
- Buku Guru Matematika Kelas X
Lampiran-lampiran
1. Instrumen Penilaian Pertemuan
2. Lembar Kegiatan Peserta didik 1
3. Lembar Kegiatan Peserta didik 2
1.Instrument Penilaian Pertemuan
Tes tertulis
Diketahui segitiga ABC, a = 15 cm, b = 20 cm, B = 30. Hitunglah unsur-unsur yang lain
dengan menggunakan aturan sinus !
Penyelesaian dan pedoman penskoran:
Uraian Penyelesaian
Skor
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
5
a
b
=
(i) sin A sin B sin A =
1
a. sin B 15 .sin 30 ° 15 . 2 15
=
=
= =0, 375
b
20
20
40
10
5
5
A = sin -1 0,375 = 22
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
(ii) C = 180 – (A + B)
= 180 - (22 + 30)
= 180 - 52 = 128.
5
5
5
b
c
=
(iii) sin B sin C c =
b. sin C 20. sin 128 ° 20 . 0,788 15 , 76
=
=
=
=31, 5
sin B
sin 30°
0,5
0,5
cm
40
Skor maksimum
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
Materi
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: Matematika
: Trigonometri
: X Wajib/2
: 2016/2017
:
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan aturan sinus dan cosinus.
1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusnamun
membutuhkan lebih lama.
3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan aturan sinus dan cosinusdalam waktu normal.
4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusdalam
waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Peserta didik
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Kelompok : ……….
Nama Peserta didik :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
Tujuan Kegiatan : Menemukan Aturan sinus
Permasalahan
: Bagaimana menentukan unsur-unsur dalam segitiga (panjang sisi dan besar sudut) jika
diketahui panjang dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu sisi tersebut.
Kegiatan
:
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini
Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada
C
b
segitiga ABC
D
E
a
Perhatikan segitiga ABD siku siku di D
Maka berlaku:
A
F
B
Sin B =
c
AD
….
AD = …
persamaan 1
Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku :
Sin C =
AD
….
AD = …
persamaan 2
Dari persamaan 1 dan 2 didapat :
AD
= ... Sin B
persamaan 1
AD
= ... Sin C
persamaan 2, maka diperoleh:
… Sin B = … Sin C
…
S∈ B
=
…
sinC
persamaan 3
Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F. Maka berlaku :
Sin A =
…
…
CF = …
persamaan 4
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F. Maka berlaku :
.. .
.. .
Sin B =
CF = …
persamaan 5
Dari persamaan 4 dan 5 didapat:
CF = b …
persamaan 4
CF= … Sin B
persamaan 5, maka berlaku:
b … = … Sin B
…
….
…
.…
=
persamaan 6
Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E. Maka berlaku:
…
…
Sin A =
BE = ….
Persamaan 7
Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka berlaku:
….
…
Sin C =
BE = …
Persaman 8
Dari persamaan 7 dan 8 didapat :
…
=
,, ,
…...
…
=
…..
…...
Persamaan 9
Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat:
…. …. ….
=
=
… … …
persamaan 10
Persamaan 10 yang dinamakan Aturan Sinus.
Latihan soal.
1. Pada segitiga ABC panjang b = 6 cm,
(RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi pokok
Alokasi Waktu
:SMA ____________________
: Matematika
:X/2
: Aturan sinus dan cosinus
: 1 × 4 JP (@ 45 menit )
A. Kompetensi Inti
Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung
(indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui
keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta
kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran
berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta
didik lebih lanjut.
KI 3
: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar
Indikator
3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsep
perbandingan trigonometri untuk
sembarang segitiga siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan
perbandingan trigonometri untuk
sembarang segitiga siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan
konsep aturan sinus.
3.10.4 Peserta didik dapat menentukann
konsep aturan cosinus
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus
dengan aturan sinus dan cosinus
dalam menyelesaikan masalah.
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus
dalam menyelesaikan masalah
C. Materi Pembelajaran
Aturan sinus dan cosinus
Menentukan aturan sinus
Menentukan aturan cosinus
D. Kegiatan Pembelajaran
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Pertemuan Pertama: (2 JP)
Indikator:
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsepperbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang
segitiga
siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Bagikan wacana pada hari
itu
1. Stimulation (memberi
stimulus);
2. Problem Statement
(mengidentifikasi
masalah);
Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai
pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami aturan sinus dan memberikan gambaran
tentang penggunaan aturan sinus dalam kehidupan
sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu
peserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam
proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan
masalah tentang konsep perbandingan trigonometri.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan
trigonometri
b. Kegiatan Inti
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman
176 tentang masalah 3.10
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk
mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa
permasalahan dalam segitiga sembarang.
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga
ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A
tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting
(mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur
yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut
menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan
segitiga ACD siku-siku di titik D.
4. Data Processing
(mengolah data);
5. Verification
(memverifikasi);
6. Generalization
(menyimpulkan);
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang
sudah diketahui
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan
salah satu kelompok presentasi ke depan
Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus
dengan bimbingan guru
c. Kegiatan Penutup
Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta
didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Fase/Sintaks
Kegiatan
pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan
pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang
telah dipelajari
Pertemuan Kedua: (2 JP)
Indikator:
3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Bagikan wacana pada hari
itu
1. Stimulation (memberi
stimulus);
2. Problem Statement
(mengidentifikasi
masalah);
Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai
pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami aturan cosinusdan memberikan gambaran
tentang penggunaan aturan cosinusdalam kehidupan
sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahupeserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam
proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan
masalah tentang konsep perbandingan trigonometri.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan
trigonometri
b. Kegiatan Inti
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman
176 tentang masalah 3.10
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk
mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa
permasalahan dalam segitiga sembarang.
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga
ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A
tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting
(mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur
yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut
menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan
segitiga ACD siku-siku di titik D.
4. Data Processing
(mengolah data);
5. Verification
(memverifikasi);
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang
sudah diketahui
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan
salah satu kelompok presentasi ke depan
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Fase/Sintaks
Kegiatan
6. Generalization
(menyimpulkan);
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Peserta didik dapat menenmukan kossep aturan cosinus
dengan bimbingan guru
c. Kegiatan Penutup
Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta
didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa
pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan
pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang
telah dipelajari
E. Teknik Penilaian
Test lisan, tes tertulis.
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat
: White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Peserta didik
Bahan
:Laptop, LCD
Sumber Belajar :
- Buku Siswa Matematika Kelas X
- Buku Guru Matematika Kelas X
Lampiran-lampiran
1. Instrumen Penilaian Pertemuan
2. Lembar Kegiatan Peserta didik 1
3. Lembar Kegiatan Peserta didik 2
1.Instrument Penilaian Pertemuan
Tes tertulis
Diketahui segitiga ABC, a = 15 cm, b = 20 cm, B = 30. Hitunglah unsur-unsur yang lain
dengan menggunakan aturan sinus !
Penyelesaian dan pedoman penskoran:
Uraian Penyelesaian
Skor
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
5
a
b
=
(i) sin A sin B sin A =
1
a. sin B 15 .sin 30 ° 15 . 2 15
=
=
= =0, 375
b
20
20
40
10
5
5
A = sin -1 0,375 = 22
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
(ii) C = 180 – (A + B)
= 180 - (22 + 30)
= 180 - 52 = 128.
5
5
5
b
c
=
(iii) sin B sin C c =
b. sin C 20. sin 128 ° 20 . 0,788 15 , 76
=
=
=
=31, 5
sin B
sin 30°
0,5
0,5
cm
40
Skor maksimum
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
Materi
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
: Matematika
: Trigonometri
: X Wajib/2
: 2016/2017
:
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan aturan sinus dan cosinus.
1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusnamun
membutuhkan lebih lama.
3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan aturan sinus dan cosinusdalam waktu normal.
4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusdalam
waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Peserta didik
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Kelompok : ……….
Nama Peserta didik :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
Tujuan Kegiatan : Menemukan Aturan sinus
Permasalahan
: Bagaimana menentukan unsur-unsur dalam segitiga (panjang sisi dan besar sudut) jika
diketahui panjang dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu sisi tersebut.
Kegiatan
:
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini
Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada
C
b
segitiga ABC
D
E
a
Perhatikan segitiga ABD siku siku di D
Maka berlaku:
A
F
B
Sin B =
c
AD
….
AD = …
persamaan 1
Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku :
Sin C =
AD
….
AD = …
persamaan 2
Dari persamaan 1 dan 2 didapat :
AD
= ... Sin B
persamaan 1
AD
= ... Sin C
persamaan 2, maka diperoleh:
… Sin B = … Sin C
…
S∈ B
=
…
sinC
persamaan 3
Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F. Maka berlaku :
Sin A =
…
…
CF = …
persamaan 4
www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F. Maka berlaku :
.. .
.. .
Sin B =
CF = …
persamaan 5
Dari persamaan 4 dan 5 didapat:
CF = b …
persamaan 4
CF= … Sin B
persamaan 5, maka berlaku:
b … = … Sin B
…
….
…
.…
=
persamaan 6
Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E. Maka berlaku:
…
…
Sin A =
BE = ….
Persamaan 7
Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka berlaku:
….
…
Sin C =
BE = …
Persaman 8
Dari persamaan 7 dan 8 didapat :
…
=
,, ,
…...
…
=
…..
…...
Persamaan 9
Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat:
…. …. ….
=
=
… … …
persamaan 10
Persamaan 10 yang dinamakan Aturan Sinus.
Latihan soal.
1. Pada segitiga ABC panjang b = 6 cm,