LAPORAN HUKUM OHM DAN HAMBATAN JENIS

PESAWAT ATWOOD
Herayanti, Lisna, Arsyam Basri, Rafika Rahmatia
PENDIDIKAN FISIKA 2014
Abstrak
Telah dilakukan suatu praktikum tentang pesawat atwood dengan tujuan mampu
memahami konsep kinematika untuk memperlihatkan berlakunya Hukum Newton kemudian
menghitung momen kelembaman (inersia) katrol. Pada praktikum pesawat atwood terdapat dua
kegiatan dimana kegiatan pertama dilakukan pengukuran waktu tempuh m+M2 dari titik C ke titik
A menggunakan sensor waktu dilakukan sebanyak 10 kali pengukuran dari hasil yang diperoleh
diketahui berlaku Hukum II Newton (GLBB) dimana benda mengalami percepatan konstan, gerak
rotasi dan Hukum III Newton tentang aksi-reaksi. Pada kegiatan kedua dilakukan pengukuran
waktu tempuh M2 dari titik A ke titik B menggunakan sensor waktu dilakukan sebanyak 8 kali
pengukuran dari hasil yang diperoleh diketahui berlaku Hukum I Newton (GLB) dimana benda
tidak mengalami percepatan dan kecepatannya konstan. Kemudian menghitung nilai momen
inersia katrol menggunakan dua persamaan untuk yang pertama I = �� R2 diperoleh hasil I=
4276,6 gram/cm2, yang kedua dengan memanipulasi persamaan a =

(m+M1 )-M2

I

m+M1 +M2 + 2
R

g diperoleh hasil I

= 3338,2 gr cm2.

Kata kunci: gerak rotasi, gerak translasi, momen inersia, pesawat atwood

RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana cara memperlihatkan berlakunya Hukum Newton dengan
memahami konsep kinematika?
2. Berapa besar momen kelembaman (inersia) katrol ?

TUJUAN
1. Mampu memahami konsep kinematika untuk memperlihatkan berlakunya
Hukum Newton.
2. Menghitung momen kelembaman (inersia) katrol

METODOLOGI EKSPERIMEN

Teori Singkat
Pesawat Atwood merupakan alat eksperimen yang digunakan untuk
mengamati hukum mekanika gerak yang berubah beraturan. Alat ini mulai
dikembangkan sekitar abad ke delapan belas untuk mengukur percepatan
gravitasi g. Dalam kehiduapan sehari-hari kita bias menemui penerapan pesawat
Atwood pada cara kerja lift. Sederhananya alat ini tersusun atas seutas tali yang
dihubungkan dengan sebuah katrol, dimana pada ujung tali dikaitkan massa
beban m1 dan m2. Jika massa benda m1 dan m2 sama (m1 = m2), maka keduanya
akan diam. Akan tetapi jika massa benda m2 lebih besar dari pada massa
benda m1 (m2 > m1), maka massa m1akan tertarik oleh massa benda m2.
Adapun gerak yang terjadi pada pesawat Atwood diantaranya:
1. Gerak Lurus Beraturan
Merupakan gerak lurus yang kelajuannya konstan, artinya benda bergerak
lurus tanpa ada percepatan atau a = 0 m/s2. Secara matematis gerak lurus
beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut:
s = v/t
keterangan :
s = jarak tempuh benda
v = kelajuan
t = waktu tempuh

2. Gerak lurus Berubah Beraturan
Merupakan gerak lurus dengan kelajuan berubah beraturan, dengan
percepatan konstan.
s= s0+v0t +1/2 at2
keterangan :
s = jarak yang ditempuh
S0= jarak awal
v0= kecepatan awal
t = waktu

Hukum-hukum yang terjadi pada pesawat Atwood diantaranya:
Hukum I Newton berbunyi “Jika sebuah benda atau sistem tidak dipengaruhi oleh
gaya luar, maka benda atau sistem benda itu akan selalu dalam keadaan
setimbang”.[1] Jika semula benda diam, maka selamanya benda itu akan diam.
Dan jika benda semula bergerak maka benda akan terus bergerak. Secara
matematis hukum I Newton dirumuskan sebagai berikut :
∑F = 0

F  0

Gerak Translasi

N
R

-T1 – mg – T2 + N = 0

(3.1)

  I  

Gerak Rotasi
mg
T1

T2

-T1 R + T2 R = I 

(3.2)

I =1/2 MkatrolR2

(3.3)

α=1/R a

(3.4)

dengan a merupakan percepatan tangensial tepi katrol, percepatan ini sama dengan
percepatan tali penggantung yang dililitkan pada katrol tanpa slip. Bila suatu
benda digantungkan pada tali seperti gambar berikut, maka percepatan benda
adalah :

a

(m  M 1)  M 2
 g (3.5) [4]
m  M1  M 2  I / R 2

R

T’2

T’1

T2

T1

M2
m
M1

M2 g

(m+M1)g

Hukum II Newton berbunyi “jika suatu benda atau system benda diberikan

gaya luar, maka percepatan yang ditimbulkan besarnya berbanding lurus dengan
resultan gaya itu, dan searah dengan arah gaya tersebut”.[2] Semakin besar

resultan gaya F maka percepatan a akan semakin besar. Secara matematis Hukum
II Newton dapat dituliskan dengan persamaan:
∑F = ma
Hukum III Newton menyatakan bahwa “gaya-gaya selalu terjadi dalam
pasangan aksi-reaksi, dan bahwa gaya reaksi adalah sama besar dan berlawanan
arah dengan gaya aksi”.[3]
Faksi = -Freaksi

Alat dan Bahan
1. Alat
a. Pesawat Atwood terdiri dari :
1) Tiang berskala R yang pada ujung atasnya

1 buah

terdapat katrol p
2) Tali penggantung yang massanya dapat

1 buah

diabaikan
3) Dua beban M1 dan M2 yang berbentuk

2 buah

silinder dengan massa sama masing-masing
M yang diikatkan pada ujung-ujung tali

penggantung.
4) Dua beban tambahan dengan massa masing-

1 buah

masing m.
5) Genggaman G dengan pegas, penahan
beban B, penahan beban tambahan A yang
berlubang.

b. Jangka sorong (skala 20)

1buah

c. Sensor waktu

1buah

d. Neraca Ohauss 310 gr

1buah

e. Penggaris

1buah

2. Bahan
Tidak ada

1 buah

Identifikasi Variabel
Kegiatan 1

1. Jarak tempuh C ke A (cm)
2. Massa beban(gr)
3. Massa katrol(gr)
4. Diameter katrol(cm)
5. Waktu tempuh C ke A (s)
Kegiatan 2

1. Jarak tempuh A ke B (cm)
2. Massa benda(gr)
3. Massa katrol(gr)
4. Diameter katrol(cm)
5. Waktu tempuh A ke B (s)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1

1. Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang dilalui M2 + m dari titik C ke titik
A diukur menggunakan mistar dengan satuan cm.
2. Massa beban yang dimaksud adalah M1, M2, m dam mkatrol yang massanya
hampir sama dan massa beban tambahan. M1 dan M2 adalah massa beban yang
digantung pada masing-masing ujung tali dan m adalah massa beban
tambahan yang ditambahkan pada M2 yang masing-masing beban diukur
massanya menggunakan neraca ohauss 310 gram dengan satuan gram.
3. Massa katrol adalah massa yang dimiliki oleh katrol disimbolkan mkatrol diukur
menggunakan Neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram
4. Diameter katrol diukur menggunakan benang dengan mencari keliling katrol
yang diukur menggunakan penggaris dengan satuan cm, kemudian dari hasil
keliling diperoleh diameter katrol melalui perhitungan jari-jari katrol dikali
dua.
5. Waktu tempuh adalah banyaknya waktu yang dibutuhkan oleh M2 + m melalui
dari C ke titik A diukur menggunakan sensor waktu dengan satuan sekon.

Kegiatan 2

1. Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang dilalui M2 dari titik A ke titik B
diukur menggunakan mistar dengan satuan cm.
2. Massa beban yang dimaksud adalah M1, M2, m dam mkatrol yang massanya
hampir sama dan massa beban tambahan. M1 dan M2 adalah massa beban yang
digantung pada masing-masing ujung tali dan m adalah massa beban
tambahan yang ditambahkan pada M2 yang masing-masing beban diukur
massanya menggunakan neraca ohauss 310 gram dengan satuan gram.
3. Massa katrol adalah massa yang dimiliki oleh katrol disimbolkan mkatrol diukur
menggunakan Neraca Ohauss 310 gram dengan satuan gram
4. Diameter katrol diukur menggunakan benang dengan mencari keliling katrol
yang diukur menggunakan penggaris dengan satuan cm, kemudian dari hasil
keliling diperoleh diameter katrol melalui perhitungan jari-jari katrol dikali
dua.
5. Waktu tempuh adalah banyaknya waktu yang dibutuhkan oleh M2 dari titik A
ke titik B diukur menggunakan sensor waktu dengan satuan sekon.

ProsedurKerja
Menimbang semua beban M1, M2, m, dan mkatrol dengan Neraca 310 gram.
Memasang genggaman G, penahan beban tambahan A dan penahan beban B pada
tiang berskala. Untuk menyelidiki apakah pesawat atwood bekerja dengan baik,
dilakukan percobaan sebagai berikut :
1. Menggantung M1 dan M2 pada ujung –ujung tali kemudian memasang pada
katrol.
2. Memasang M1 pada genggaman G, dengan menggunakan pegas, diselidiki
apakah tiang berskala sejajar dengan tali. Jika tidak, diatur sampai sejajar.
3. Menambahkan beban tambahan m1 dan M2.
4. Menekan genggaman G, maka M1 akan terlepas dan dari genggaman G, dan
bergerak ke atas, sedang M2 + m1 akan bergerak ke bawah. Jika pesawat
atwood bekerja dengan baik maka kedua beban akan bergerak dipercepat, dan
ketika M2 + m1 melalui A, m1 akan tersangkut di A, dan kemudian sistem

akan bergerak lurus beraturan. Jika hal ini tidak terjadi dibetulkan letak
penahan beban tambahan A.
5. Selanjutnya, memasang lagi beban M1 pada genggaman dan M2 ditambah
salah satu beban tambahan.
Kegiatan 1

1. Mencatat kedudukan C dan A. Melepaskan M1 dan mencatat waktu yang
diperlukan oleh benda bergerak dari titik C ke A. Melakukan 3 kali
pengukuran berulang jarak yang sama.
2. Mengulangi langkah 1 dengan memindah-mindahkan posisi A minimal 10
kali. Dicatat hasilnya dalam tabel hasil pengamatan.
Kegiatan 2

1. Menentukan satu posisi C dan A dan mencatat posisinya. Mengatur posisi B
(di bawah posisi A) pada jarak tertentu.
2. Melepas M1 dan mencatat waktu yang diperlukan oleh benda bergerak dari
titik A ke B. Melakukan 3 kali pengukuran berulang dengan jarak dari A ke B
yang sama.
3. Mengulangi langkah 2 sebanyak minimal 10 kali dengan jarak tempuh dari A
ke B yang berbeda.
4. Mencatat hasil pengamatan anda pada tabel hasil pengamatan.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Massa M1

= |63,34 ± 0,01| gram

Massa M2

= |63,45 ± 0,01| gram

Massa m

= |4,22 ± 0,01| gram

Massa katrol (M)

= |64,45 ± 0,01| gram

Diameter katrol

= |115,2 ± 0,05| mm

Kegiatan 1. Gerak dari C ke A
Tebel 1. Hubungan antara jarak dan waktu tempuh untuk lintasan C ke A
No.
XCA (cm)
tCA (detik)
|1,691 ± 0,001|
1

|28,50 ± 0,05|

|1,640 ± 0,001|
|1,659 ± 0,001|
|1,758 ± 0,001|

2

|33,50 ± 0,05|

|1,795 ± 0,001|
|1,804 ± 0,001|
|1,882 ± 0,001|

3

|38,50 ± 0,05|

|1,912 ± 0,001|
|2,001 ± 0,001|
|2,095 ± 0,001|

4

|43,50 ± 0,05|

|2,120 ± 0,001|
|2,028 ± 0,001|
|2,284 ± 0,001|

5

|48,50 ± 0,05|

|2,245 ± 0,001|
|2,281 ± 0,001|
|2,365 ± 0,001|

6

|53,50 ± 0,05|

|2,330 ± 0,001|
|2,328 ± 0,001|
|2,413 ± 0,001|

7

|58,50 ± 0,05|

|2,443 ± 0,001|
|2,438 ± 0,001|
|2,552 ± 0,001|

8

|63,50 ± 0,05|

|2,568 ± 0,001|
|2,592 ± 0,001|
|2,680 ± 0,001|

9

|68,50 ± 0,05|

|2,696 ± 0,001|
|2,714 ± 0,001|

|2,826 ± 0,001|
10

|73,50 ± 0,05|

|2,805 ± 0,001|
|2,813 ± 0,001|

Kegiatan 2. Gerak dari A ke B
Tabel 2. Hubungan antara jarak dan waktu tempuh untuk lintasan A ke B
No.
XAB (cm)
TAB (s)
|0,649 ± 0,001|
1

|20,00 ± 0,05|

|0,640 ± 0,001|
|0,643 ± 0,001|
|0,764 ± 0,001|

2

|23,00 ± 0,05|

|0,762 ± 0,001|
|0,760 ± 0,001|
|0,864 ± 0,001|

3

|26,00 ± 0,05|

|0,860 ± 0,001|
|0,865 ± 0,001|
|0,989 ± 0,001|

4

|29,00 ± 0,05|

|1,002 ± 0,001|
|0,988 ± 0,001|
|1,111 ± 0,001|

5

|32,00 ± 0,05|

|1,113 ± 0,001|
|1,128 ± 0,001|
|1,263 ± 0,001|

6

|35,00 ± 0,05|

|1,261 ± 0,001|
|1,256 ± 0,001|
|1,377 ± 0,001|

7

|38,00 ± 0,05|

|1,376 ± 0,001|
|1,362 ± 0,001|
|1,493 ± 0,001|

8

|41,00 ± 0,05|

|1,493 ± 0,001|
|1,478 ± 0,001|

ANALISIS DATA
1. Kegiatan 1. Gerak dari C ke A
a. Jarak 28,5 cm
t̅ =

1,691+1,640+1,659
3

=1,663 s

maks = ∆t = 0,069 s

δ1 = |1,691 - 1,663| = 0,028 s

KR = 3,6% (3AB)

δ2 = |1,640 - 1,663| = 0,023 s

t

δ3 = |1,659 - 1,663| = 0,004 s

maks = 0,028 s

maks = ∆t = 0,028 s
KR =
=

∆t
t

. 100%

0,028
1,663

. 100%

= 1,7% (3AB)
t

= |t ̅ ± ∆t|

= |1,66 ± 0,03| s

= |1,93 ± 0,07| s

d. Jarak 43,5 cm
t ̅ = 2,081 s

δ1 = 0,014 s

δ2 = 0,039 s
δ3 = 0,053 s

maks = 0,053 s

maks = ∆t = 0,053 s

KR = 2,5% (3AB)
t

= |2,08 ± 0,05| s

b. Jarak 33,5 cm

e. Jarak 48,5 cm

t ̅ = 1,786 s

δ1 = 0,028 s

t ̅ = 2,270 s

δ2 = 0,009 s

δ2 = 0,025 s

δ3 = 0,018 s

δ3 = 0,011 s

maks = ∆t = 0,028 s

maks = ∆t = 0,025 s

maks = 0,028 s

KR = 1,6 % (3AB)
t

= |1,78 ± 0,03| s

δ1 = 0,014 s

maks = 0,025 s

KR = 1,1% (3AB)
t

= |2,27 ± 0,03| s

c. Jarak 38,5 cm

f. Jarak 53,5 cm

t ̅ = 1,932 s

δ1 = 0,050 s

t ̅ = 2,341 s

δ2 = 0,020 s

δ2 = 0,011 s

δ3 = 0,069 s

δ3 = 0,013 s

maks = 0,069 s

δ1 = 0,023 s

maks = 0,023 s

maks = ∆t = 0,023 s

KR = 0,99% (3AB)
t

= |2,34 ± 0,02| s

g. Jarak 58,5 cm
t ̅ = 2,431 s

δ1 = 0,018 s

δ3 = 0,007 s

maks = 0,018 s

maks = ∆t = 0,018 s

KR = 0,75% (3AB)
t

δ2 = 0,012 s

= |2,43 ± 0,01|s

h. Jarak 63,5 cm

i. Jarak 68,5 cm

t ̅ = 2,571 s

δ1 = 0,019 s

t ̅ = 2,697 s

δ2 = 0,003 s

δ2 = 0,001 s

δ3 = 0,021 s

δ3 = 0,017 s

maks = ∆t = 0,021 s

maks = ∆t = 0,017 s

KR = 0,83 % (3AB)

KR = 0,64 % (3AB)

maks = 0,021 s

t

= |2,57 ± 0,02| s

j. Jarak 73,5 cm
t ̅ = 2,815 s

δ1 = 0,011 s

δ2 = 0,010 s
δ3 = 0,002 s

maks = 0,011 s

maks = ∆t = 0,011 s

KR = 0,4% (4AB)
t

= |2,815 ± 0,011| s

δ1 = 0,017 s

maks = 0,017 s

t

= |2,70 ± 0,02| s

Tabel 3. Hubungan antara 2 XCA dengan t2CA
2 XCA (cm)
t2CA (s2)
|57,00 ± 0,05|

2,77

|67,00 ± 0,05|

3,19

|77,00 ± 0,05|

3,73

|87,00 ± 0,05|

4,33

|97,00 ± 0,05|

5,15

|107,00 ± 0,05|

5,48

|117,00 ± 0,05|

5,91

|127,00 ± 0,05|

6,61

|137,00 ± 0,05|

7,27

|147,00 ± 0,05|

7,92

Grafik 1. Hubungan antara 2 XCA dengan t2CA
2 XCA = 17,39t2CA + 10,91
R² = 0,995
160
140
120

2 XCA (cm)

100
80
60
40
20
0
0,00

2,00

4,00

6,00
t2CA

(s2)

Gambar 1. Hubungan antara 2 XCA dengan t2CA
y = mx + c
y = 17,39x + 10,91
2 XCA = m tCA2 + c
δ (2XCA)
δ tCA 2

� � ���² + �

=|

� ���

|dtCA2

8,00

10,00

a = m = 17,39 cm/s2
ketidakpastian mutlak
a = y x-1
δa=|

δa

δa

dy|+|

δy

δyx-1

δa=|

δy

dx|

δx

dy| + |

δyx-1
δx

dx |

δa =|x-1 dy| + |yx-2 dx|
δa
a

δa
a

x-1

= | a dy| + |
=|

x-1

yx

-1

∆y

yx-2
a

dx|

yx-2

dy|+ |

yx

-1

dx|

∆x

Δa= | | + | x |a
y

∆y

∆x

∆a= | + |a
y
x

Berdasarkan grafik
x

= Ntinggi - Nrendah
= 7,9 s2 - 2,8 s2 = 5,1 s2

�x = 0,2 s2

y = Ntinggi - Nrendah
= 148 cm – 60 cm = 88 cm

�y = 2 cm
∆y

∆x

∆a = | + x |a
y

2

0,2

∆a = | + 5,1|17,39 cm/s2
88

∆a = |0,0227 + 0,0392|17,39 cm/s2
∆a = 0,0619 × 17,39 cm/s2
∆a = 1,0764 cm/s2
KR =

Δa
a

× 100% =

1,0764
17,39

a = | a ± ∆a | satuan
a = | 17 ± 1,1 | cm/s2

× 100% = 6,18% 2AB

Percepatan m+M2 dengan menggunakan rumus a =
δa = |

δa

δx

δa

dx|+|

δ2Xt-2

δa = |

dt|

δt

δ2Xt-2

dx| + |

δx

δt

dt|

δa = |2t-2 dx| + |4xt-3 dt|
δa
a

δa
a

2t-2

=|
=|

a

4xt-3

dx| + |

2t-2

a

dx|+ |

2Xt-2

4xt-3

2∆t

∆x
x

∆x

2∆tCA

∆a = | x CA +

tCA

CA

a1 =

dt|

2Xt-2

Δa = | | + | t |a

1. a1 =

dt|

2X
t²

57 cm
2,77 s²
∆x

= 20,58 cm/s2

∆a₁= | +
x
0,05

∆a₁= |

28,5

|a

2∆t

+

t

|a

2×0,02
1,663

| 20,58cm/s2

∆a₁= |0,00175 + 0,0241 | 20,58 cm/s2
∆a₁= 0,531 cm/s
KR =

Δa

0,531

a

20,58

×100% =

×100% = 2,6 % (3AB)

a1 = | a₁ ± ∆a₁ | satuan
a1 = |20,6 ± 0,5| cm/s2
2. a2 = 21,00 cm/s2
∆a2 = 0,502 cm/s2
KR = 2,4 % (3AB)
a2 = |21,0 ± 0,5| cm/s2
3. a3 = 20,64 cm/s2
∆a3 = 1,523 cm/s2
KR = 7,4 % (2AB)

2X
t²

dengan kesalahan mutlak :

a3 = |21 ± 1,5| cm/s2
4. a4 = 20,09 cm/s2
∆a4 = 0,989 cm/s2
KR = 4,9 % (3AB)
a4 = |20,1 ± 1,0| cm/s2
5. a5 = 18,83 cm/s2
∆a5 = 0,351 cm/s2
KR = 1,9 % (3AB)
a5 = |18,8 ± 0,4| cm/s2
6. a6 = 19,53 cm/s2
∆a6 = 0,352 cm/s2
KR = 1,8 % (3AB)
a6 = |19,5 ± 0,4| cm/s2
7. a7 = 19,80 cm/s2
∆a7 = 0,180 cm/s2
KR = 0,9 % (3AB)
a7 = |19,8 ± 0,2| cm/s2
8. a8 = 19,21 cm/s2
∆a8 = 0,314 cm/s2
KR = 1,6 % (3AB)
a8 = |19,2 ± 0,3| cm/s2
9. a9 = 18,84 cm/s2
∆a9 = 0,293 cm/s2
KR = 1,6 % (3AB)
a9 = |18,8 ± 0,3| cm/s2
10. a10 = 18,56 cm/s2
∆a10= 0,144 cm/s2
KR = 0,8 % (3AB)
a10 = |18,6 ± 0,1| cm/s2
a̅ = 19,708 cm/s2

Perbandingan percepatan dari grafik dengan perhitungan = (17,390 : 19,708)cm/s2

Menghitung Nilai Momen Inersia Katrol
Untuk I = �� R2
∂I

∂I

∆I = | | dm+ |∂R| dR
∂m

∆I
I

=|

1
2

∂ mR2
∂m

1 2
R dm
2
1
mR2
2

= |

∆m

∆I = |

I

=

m
1
2

+

| dm+ |
|+|

1
2

∂ mR2
∂R

mRdR
1
mR2
2

2∆R

| I

R

mk R 2

|

| dR

= 64,45 x (11,52)2
= 32,23 x 132,7
= 4276,6 gram cm2
∆m

∆I = | m +
=|

0,01

64,45

2∆R
R

+

| I

2(0,05)
11,52

| 4276,6

= |0,000155 + 0,0868| 4276,6
= 37,78 gram cm2

KR =
=

∆I
I

x 100%

37,78
4276,6

x 100%

= 0,88 % (3AB)
I

= |I ± ∆I| gram.cm2

= |4,28 ± 0,04| x103 gram cm2

Momen inersia katrol berdasarkan manipulasi persamaan a =

(m+M1 )-M2

I

m+M1 +M2 + 2
R

g

g

I = {[ m+M1 -M2 ] - [ m+M1 +M2 ]} R2
a
980 cm/s2

I = {[ 4,22 g + 63,34 g -63,45 g] 17,39 cm/s2 -[ 4,22 g+63,34 g +63,45 g]}(5,76 cm)2
980 cm/s2

I = {[67,56 g - 63,45 g] 17,39 cm/s2 -[67,56 g + 63,45 g]} (5,76 cm)2

I = [231,6 - 131]5,762 cm2

I = 100,6 g × 33,18 cm2
I= 3338,2 gr cm2
∂I

ΔI = | |dm +|
∂m
g

∂I
∂m1

|dm1 + |

∂I

∂m2

∂I

∂I

∂a

∂R

|dm2+| |da + | |dR2

g

g

= |(R2 ⁄a -R2 )dm| + |(R2 ⁄a -R2 )dm1| + |(CR2 ⁄a - R2 )dm2 | +|(m+M1 -M2 )a|
+ |2R[ m+m1 m2

g⁄
a - m+ m1 + m2 ]dR|

g
= |[R2 ⁄a -R2 ] dm+dm1 + dm2 | + |(m+M1 -M2 )ga-2 da| + |2R[(m+m1 -

g
m2 ) ⁄a - m+ m1 + m2 ]dR|
g
g
= |[R2 ⁄a -R3 ]3 dm| + |(m+M1 -M2 )ga-2 da| + |2R[(m+ m1 -m2 ) ⁄a - m+ m1 +
m2 ]dR|

g
g
g
= |[R2 ⁄a -R3 ]3 ∆m| + |(m+M1 -M2 ) ⁄ 2 ∆a| + |2R[(m+m1 -m2 ) ⁄a - m+
a
m1 + m2 ]∆R|

g
g
g
ΔI = |[R2 ⁄a -R3 ]3 ∆m| + |(m+M1 -M2 ) ⁄ 2 ∆a| + |2R[(m+m1 -m2 ) ⁄a - m+
a
m1 + m2 ]∆R|

= |[5,762

980

17,39

- (5,76)3 ] 3×0,01| + |(4,22+63,3 -63,4 )

980

17,392

x 1,0

| +

|2×5,76 [(4,22+63,34-63,45) 980⁄17,39 - 4,22+63,34+63,45 ] 0,05|

= |[1869,7 - 191,1]0,03| + |4,11×3,48| + |11,52[231,62-131,01]0,05|

= |50,36| + |14,302| + |57,95|

= 122,61 gr cm2
∆I

KR= | | × 100 %
I
=|

122,61

| × 100 %

3338,2

= 3,7 % (3AB)

I = |I ± ∆I|

= |3,34 ± 0,12| x 103 gr cm2

2. Kegiatan 2. Gerak dari A ke B
a. Jarak 20 cm
t̅ =

t

0,649+0,640+0,643
3

= 0,

s

δ1 = |0,649 - 0,644| = 0,005 s
δ2 = |0,640 - 0,644| = 0,004 s
δ3 = |0,643 - 0,644| = 0,001 s
maks = 0,005 s

maks = ∆t = 0,005 s

KR =
=

∆t
t

. 100%

0,005
0,644

d. Jarak 29 cm
t ̅ = 0,993 s

δ1 = 0,004 s

δ2 = 0,009 s
δ3 = 0,005 s

maks = 0,009 s

maks = ∆t = 0,009 s

KR = 0,9% (3AB)
. 100%

= 0,78% (3AB)
t

= |0,863 ± 0,003| s

= |t ̅ ± ∆t|

= |6,44 ± 0,05| x10-1 s

b. Jarak 23 cm
t ̅ = 0,762 s

δ1 = 0,002 s

t

= |9,93 ± 0,05| x10-1 s

e. Jarak 32 cm
t ̅ = 1,117 s

δ1 = 0,006 s

δ2 = 0,004 s
δ3 = 0,011 s

maks = 0,011 s

δ2 = 0,0 s

maks = ∆t = 0,011 s

δ3 = 0,002 s

KR = 0,9% (3AB)

maks = 0,002 s

maks = ∆t = 0,002 s

KR = 0,26 % (4AB)
t

= |0,762 ± 0,002| s

c. Jarak 26 cm
t ̅ = 0,863 s

δ1 = 0,001 s

t

= |11,2 ± 0,1| x10-1 s

f. Jarak 35 cm
t ̅ = 1,260 s

δ1 = 0,003 s

δ2 = 0,001 s
δ3 = 0,004 s

maks = 0,004 s

δ2 = 0,003 s

maks = ∆t = 0,004 s

δ3 = 0,002 s

KR = 0,32% (4AB)

maks = 0,003 s

maks = ∆t = 0,003 s

KR = 0,35% (4AB)

t

= |1,260 ± 0,004| s

g. Jarak 38 cm
t ̅ = 1,372 s

δ1 = 0,005 s

δ2 = 0,004 s
δ3 = 0,010 s

maks = 0,010 s

maks = ∆t = 0,010 s

KR = 0,705% (3AB)
t

= |1,37 ± 0,01|s

h. Jarak 41 cm
t ̅ = 1,488 s

δ1 = 0,005 s

δ2 = 0,005 s
δ3 = 0,010 s

maks = 0,010 s

maks = ∆t = 0,010 s

KR = 0,67 % (3AB)
t

= |1,49 ± 0,01| s

Tabel 4. Hubungan antara XAB dengan tAB
XAB (cm)
tAB (s)
|20,00 ± 0,05|

0,644

|23,00 ± 0,05|

0,762

|26,00 ± 0,05|

0,863

|29,00 ± 0,05|

0,993

|32,00 ± 0,05|

1,117

|35,00 ± 0,05|

1,260

|38,00 ± 0,05|

1,372

|41,00 ± 0,05|

1,488

Grafik 2. Hubungan antara XAB dengan tAB
XAB = 24,50tAB+ 4,468
R² = 0,998

45
40
35

XAB (cm)

30
25
20
15
10
5
0
0

0,5

1
tAB (s)

Gambar 2. Hubungan antara XAB dengan tAB
y = mx + c
XAB = mtAB + c
δ(XAB ) δ(mtAB +c)
=
δtAB
δtAB
v=m
v = 24,50 cm⁄s

Berdasarkan grafik
x

= Ntinggi - Nrendah
= 41cm – 20cm = 21 cm

�x = 0,5 cm

y = Ntinggi - Nrendah
= 1,448 s – 0,644 s = 0,844 s
�y = 0,05 s
∆y

∆v = | +
y

∆v = |

0,05

0,844

∆x
x

+

| v
0,5
21

| 24,50

∆v = | 0,059 + 0,024|24,50

∆v = | 0,083| 24,50

1,5

2

∆v = 2,035 cm/s
KR =
=

∆v

×100%

v

2,035

×100%

24,50

= 8,3% (2AB)
v = |v± ∆v|

= |24 ± 2| cm/s

1. v1 =
v1 =

XAB
tAB
20
0,644

= 31,056 cm/s

∆X

∆v₁= | X AB +
AB

0,05

∆v₁= |

20

∆tAB
tAB

0,005

+

|v

| 31,056 cm/s

0,644

∆v₁= |0,0025 + 0,0078| 31,056 cm/s
∆v₁= 0,319 cm/s
KR =
=

Δv
v

×100%

0,319

×100%

31,056

= 1,03% (3AB)
PF = |v₁ ± ∆v₁ | satuan
PF = |31,1 ± 0,3| cm/s
2. v2 = 30,184 cm/s
∆v2 = 0,145 cm/s
KR = 0,48% (4AB)
PF = |30,18 ± 0,15| cm/s
3. v3 = 30,127 cm/s
∆v3 = 0,163 cm/s
KR = 0,54% (3AB)
PF = |30,1 ± 0,2| cm/s
4. v4 = 29,204 cm/s
∆v4 = 0,315 cm/s

KR = 1,08% (3AB)
PF = |29,2 ± 0,3| cm/s
5. v5 = 28,648 cm/s
∆v5 = 0,327 cm/s
KR = 1,14% (3AB)
PF = |28,6 ± 0,3| cm/s
6. v6 = 27,778 cm/s
∆v6 = 0,128 cm/s
KR = 0,46% (4AB)
PF = |27,78 ± 0,13| cm/s
7. v7 = 27,697 cm/s
∆v7 = 0,238 cm/s
KR = 0,86% (3AB)
PF = |27,7 ± 0,2| cm/s
8. v8 = 27,554 cm/s
∆v8 = 0,219 cm/s
KR = 0,79% (3AB)
PF = |27,6 ± 0,2| cm/s
̅
V

= 29,03 cm/s

Perbandingan kecepatan rata-rata antara hasil analisis grafik dengan hasil
perhitungan melalui rumus GLB adalah = (24,50 : 29,03) cm/s

PEMBAHASAN
Pada praktikum tentang pesawat atwood ini terdapat dua kegiatan, dimana
pada kegiatan pertama mencari percepatan benda yang bergerak dari titik C ke
titik A melalui analisis grafik dan hasil perhitungan menggunakan rumus a=

2X
t²

.

Dari hasil perhitungan diperoleh data a1 = 20,58 cm/s2, a2 = 21,00 cm/s2, a3 =
20,64 cm/s2, a4 = 20,09 cm/s2, a5 = 18,83 cm/s2, a6 = 19,53 cm/s2, a7 = 19,80 cm/s2,
a8 = 19,21 cm/s2, a9 = 18,84 cm/s2, a10 = 18,56 cm/s2. Kemudian dari hasil analisis
grafik diperoleh nilai percepatan sebesar 17,39 cm/s2. Perbandingan percepatan

dari grafik dengan perhitungan = (17,390 : 19,708)cm/s2. Sesuai dengan teori pada
kegiatan 1 ini berlaku Hukum II newton (GLBB) dimana sebuah benda yang
bergerak mengalami percepatan. Sehingga praktikum ini dapat dikatakan berhasil.
Dan dari hasil perbandingan percepatan antara hasil analisis grafik dengan
perhitungan diperoleh nilai perbandingan yang tidak jauh berbeda.
Kemudian menghitung nilai momen inersia katrol menggunakan dua
persamaan untuk yang pertama I = �� R2 diperoleh hasil I= 4276,6 gram/cm2,
yang kedua dengan memanipulasi persamaan a =

(m+M1 )-M2

I

m+M1 +M2 + 2
R

g diperoleh hasil I=

3338,2 gr cm2. Dari dua nilai tersebut dapat dilihat perbedaan hasil yang cukup
jauh berbeda dimana semestinya nilainya sama. Hal tersebut mungkin dikarena
kan oleh hasil perhitungan dan pengambilan data yang kurang teliti.
Pada katrol juga berlaku Hukum II Newton tentang gerak rotasi dan pada
tegangan tali terjadi hukum III Newton dimana berlaku gaya aksi-reaksi yang
sebagai gaya aksinya yaitu tegangan tali yang bekerja pada benda (beban) dan
sebagai gaya reaksinya yaitu tegangan tali yang bekerja pada katrol.
Kegiatan kedua mencari percepatan benda yang bergerak dari titik A ke
titik B melalui analisis grafik dan hasil perhitungan menggunakan rumus v =

XAB
tAB

.

Dari hasil perhitungan diperoleh data v1 = 31,056 cm/s, v2 = 30,184 cm/s, v3 =
30,127 cm/s, v4 = 29,204 cm/s, v5 = 28,648 cm/s, v6 = 27,778 cm/s, v7 =
27,697cm/s, v8 = 27,554 cm/s. Kemudian dari hasil analisis grafik diperoleh nilai
kecepatan sebesar 24,50 cm/s. Perbandingan kecepatan rata-rata antara hasil
analisis grafik dengan hasil perhitungan melalui rumus GLB adalah = (24,50 :
29,03) cm/s. Sesuai dengan teori pada kegiatan 2 ini berlaku Hukum I newton
(GLB) dimana percepatan benda sama dengan nol (a = 0) dan kecepatannya
konstan, akan tetapi hasil yang diperoleh tidak konstan tidak sesuai dengan teori
terdapat perbedaan kecepatanyang tidak terlalu jauh setiap kecepatan. Sehingga
praktikum ini dapat dikatakan tidak berhasil dengan baik. Dan dari hasil
perbendingan kecepatan antara hasil analisis grafik dengan perhitungan diperoleh
nilai perbandingan yang tidak jauh berbeda sebesar = (24,50 : 29,03) cm/s.

Kesalahan yang terjadi mungkin disebabkan dari alat yang digunakan seperti
sensor waktu yang kurang bagus, kadang terhitung waktunya sebelum benda
bergerak, selain itu, disebabkan oleh praktikan yang kurang teliti dalam
pengambilan data.

SIMPULAN DAN DISKUSI
1. Hukum Newton yang berlaku pada pesawat atwood adalah Hukum I, II, dan
III Newton. Hukum I Newton berlaku pada kegiatan kedua, sedangkan Hukum
II dan III Newton berlaku pada kegiatan pertama.
2. Besar momen inersia katrol dengan menggunakan persamaan I= �� R2 adalah
|4,28 ± 0,04| x103 gram cm2 dan dengan memanipulasi persamaan a =
(m+M1 )-M2

I

m+M1 +M2 + 2
R

g nilai momen inersianya sebesar |3,34 ± 0,12| x 103 gr cm2

DAFTAR RUJUKAN
[1]. Giancolli Douglas C. 1998. Fisika Jilid 1 (terjemahan). Erlangga: Jakarta.
[2]. Tippler. 1991. Fisika Untuk Sains dan Tehnik. Erlangga:Jakarta.
[3]. Supiyanto. 2006. Fisika 1 Untuk SMA/MA Kelas X. Phiβeta: Jakarta.
[4]. Herman, asisten LFD. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Makassar:
Unit Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA UNM