SIMULASI VARIASI JUMLAH DAN PERIODE INVESTASI DALAM MODEL PROFIT-LOSS SHARING DENGAN DANA TABARRU’ Wahyuning Murniati
SIM ULA SI VA RIA SI JUM LA H DAN PERIODE INV ESTASI DA LA M M ODEL PRO FIT-LO SS SHARING D ENGA N DA NA TA BA RRU’
W ahyuning M urniati
Novriana Sumarti FM IPA Institut Teknologi Bandung
ABSTRACT
Profit and loss sharing model is one form of investment scheme is considerated Islamic finance. The borrower of the investment fund and investors should be in a fair sharing of both profit and losses earned in the investment process. The model used in this paper is the modification of previous research in which the investor gives an investment fund to some low-income traders in tradisional market. The traders will give back the fund with some portion of profit if the financial condition is good. That is the profit sharing scheme. In order to define loss sharing explicitly, in this paper we add tabarru’ fund in the model by applying the principle of net insurance premiums. Tabarru’ fund is collection funds of the trader and when loss occurs, the trader will get the fund back as a benefit. Futhermore, this model is implemented in the daily net profit of a tradisional market trader in Bandung on variation of capital and period investment. From the result, it can be concluded that the application of tabarru’ fund provide higher profit more than previous model.
Key words: profit and loss sharing model, tabarru’ fund, syari’ ah investment model, Islamic finance, insurance
ABSTRAK
Model profit and loss sharing merupakan salah satu bentuk sistem investasi yang diterapkan dalam keuangan Islam. Penerima investasi dan investor melakukan pembagian keuntungan dan kerugian secara adil. Model yang digunakan dalam jurnal ini merupakan modifikasi dari penelitian sebelumnya dimana investor memberikan modal kepada pedagang berpenghasilan rendah di pasar tradisional. Pedagang akan mengembalikan modal tersebut dengan tambahan bagi hasil ketika pedagang mengalami keuntungan. Dalam jurnal ini, dilakukan penambahan dana tabarru’ dalam model dengan menggunakan prinsip premi bersih dalam asuransi. Dana tabarru’ merupakan kumpulan dana yang berasal dari pedagang dimana jika terjadi kerugian maka pedagang akan mendapatkan dana itu kembali sebagai santunan. Selanjutnya, model ini diimplementasikan pada laba bersih harian pedagang di suatu pasar tradisional Bandung pada variasi jumlah dan periode investasi. Dari hasil yang didapat, disimpulkan bahwa penerapan dana tabarru’ memberikan keuntungan yang lebih besar daripada model investasi sebelumnya.
Kata kunci: model bagi hasil, dana tabarru’, model investasi syari’ah, keuangan Islam, asuransi
PENDAHULUA N
pedagang pasar tradisional perlu melaku- Pertumbuhan ekonomi berdampak kan inovasi untuk menarik lebih banyak pada semakin terpinggirnya keberadaan konsumen sehingga membutuhkan modal pasar tradisional seiring dengan berkem-
tambahan. Disisi lain, bank konvensional di bangnya pasar modern. Konsumen lebih
Indonesia telah meluncurkan berbagai memilih pasar modern yang memberikan
program kredit untuk usaha kecil yang jaminan kualitas produk tinggi dan pe-
sebenarnya bisa dimanfaatkan oleh pe- layanan konsumen yang lebih baik dari-
dagang pasar tradisional, namun, pada pada pasar tradisional, oleh Karena itu,
praktek penyaluran dananya masih kurang
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 123
menyeluruh dan persyaratan yang harus profit-loss sharing . Pada proses disimpulkan dipenuhi tergolong rumit. Hal inilah yang
bahwa profit-loss sharing merupakan satu- membuat para pedagang pasar tradisional
satunya konsep yang memberikan keadilan lebih memilih jasa rentenir untuk men-
bagi semua pihak terkait. Keadilan yang dapatkan modal tambahan dengan proses
dimaksud merupakan keadilan dalam hal cepat dan mudah.
pembagian keuntungan dan kerugian hasil Sebagaimana yang kita ketahui bahwa
proses investasi. Penelitian selanjutnya men- sistem investasi rentenir menetapkan suku
jelaskan tentang kelemahan profit-loss sharing bunga yang relatif tinggi tanpa mempe-
pada prateknya. (Rahman et al, 2014) ini dulikan keadaan pedagang, begitupun juga
menjelaskan kekurangan dan kelebihan bank konvensional. Keadaaan untung mau-
profit-loss sharing yang dievaluasi secara pun rugi yang didapatkan, pedagang me-
teoritik dengan mencari alasan mengapa miliki kewajiban untuk membayar angsuran
terdapat kegagalan dalam praktek profit-loss pokok yang telah ditentukan dengan pem-
sharing. Kesimpulan yang didapat adalah berian denda untuk setiap keterlambatan.
kekurangan profit-loss sharing dapat diatasi Hal ini tentu saja merugikan pihak pe-
jika lembaga penyelenggaranya bertindak minjam dan menguntungkan pemberi pinja-
sebagai wiraswasta bukan sebagai perantara man. Sesuai dengan konsep bagi hasil saja. Artinya diperlukan suatu lembaga yang syari’ah dimana seharusnya ada keadilan
berdiri sendiri untuk mengelola investasi dalam system investasi maka hal ini dilarang
menggunakan model ini. Berbeda dengan dalam Islam. Sebagaimana yang tertera (Ascarya, 2009) menyatakan bahwa kegaga- dalam QS.ar-Rum: 39 yang berarti: “ Apa-apa
lan profit-loss sharing pada prakteknya di- yang kamu berikan (berupa pinjaman) karenakan terletak pada manusia pelaksana- dalam bentuk riba agar harta manusia nya. Analisis pada makalah ini dilakukan bertambah, maka hal itu tidak bertambah di
menggunakan metodologi Analytic Network sisi Allah” , oleh karena itu diperlukan suatu
Process (ANP) pada permasalahan yang system investasi yang adil dan sesuai dengan
dihadapi oleh bank Islam di Indonesia. syariat Islam.
Seperti halnya pada (Dar dan Presley, 2000), Sekarang ini konsep keuangan berbasis
menyatakan bahwa kegagalan konsep profit- syariat Islam telah tumbuh menjadi suatu
loss sharing dikarenakan terdapat ketidak trend pada perekonomian dunia, termasuk
seimbangan antara proses pengelolahan dan juga di Indonesia. Berdasarkan data per-
pengendalian pada investasi yang dilakukan bankan syari’ah Indonesia (Direktorat Per-
oleh manusia penyelenggaranya. Berdasar- bankan Syari’ah, 2011), pertumbuhan bank
kan penelitian-penelitian ini, penulis berpen- konvensional lebih kecil daripada bank dapat bahwa perlu dilakukan penelitian syari’ah dimana bank syari’ah yang me-
lebih lanjut mengenai konsep profit-loss ngalami pertumbuhan relative sekitar 40%
sharing .
per tahun dalam sepuluh tahun terakhir Pada penelitian ini, penulis berupaya sementara bank konvensional 20%. Hal ini
mengkaji pembuatan model investasi tidak menutup kemungkinan bahwa bank
syari’ah pada penelitian sebelumnya pada konvensional akan tergeser seiring ber-
(Sumarti et al, 2014, 2015). Model investasi kembangnya pertumbuhan bank syari’ah
pada makalah ini berupa pemberian kredit begitu pula dengan rentenir.
mikro kepada pedagang kecil dengan me- Terdapat beberapa penelitian terkait
nerapkan konsep profit-loss sharing dengan profit-loss sharing yang telah dilakukan menggunakan prinsip musyarakah. Selan- sebelumnya. Misalnya pada (Sugema et al.,
jutnya, diterapkan penambahan dana tabar- 2010) dimana makalah ini memaparkan
ru’ sebagai perwujudan profit-loss sharing. perbandingan antara konsep bunga dan
Penerapan dana tabarru’ ini menggunakan
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
prinsip premi bersih pada asuransi. Prinsip ini mengharapkan tidak ada kerugian dalam implementasi model pada laba bersih pedagang. Dengan kata lain, pembayaran dana atau premi sebanding dengan pem- berian santunan kepada pedagang.
Hasil penelitian ini diharapkan mem- berikan kontribusi positif bagi masyarakat, tidak hanya di wilayah Bandung tetapi juga seluruh Indonesia, dalam hal investasi. Masyarakat seharusnya lebih teliti dalam pengelolahan dana usaha sehingga dapat terhindar dari praktek riba yang merugikan banyak pihak dan dilarang oleh Islam. Selain itu, hasil kajian ini diharapkan dapat mengurangi keterlibatan masyarakat dalam praktek rentenir dan meningkatkan per- kembangan keuangan syari’ah di Indonesia yang memiliki penduduk mayoritas ber- agama Islam.
TINJA UA N TEORETIS Prinsip Investasi Syari’ah
Investasi adalah suatu bentuk penana- man modal atau menempatan asset, baik berupa harta ataupun dana, pada sesuatu yang diharapkan dapat meningkatkan nilai- nya di masa depan. Menurut Iwan P. Pontjowinoto (2003) menyatakan bahwa terdapat beberapa prinsip investasi yang ditetapkan dalam Islam.
Prinsip-prinsip tersebut adalah: (1) Investasi Islam sebaiknya memberi manfaat finansial yang kompetitif dibandingkan investasi lainya; (2) Praktik investasi harus terhindar dari unsur riba, gharah, maysir dan haram. Riba secara umum berarti tambahan dana atas modal yang diproleh dengan cara yang tidah dibenarkan oleh syariat Islam. Penjelasan lebih detail me- ngenai riba akan diberikan pada uraian selanjutnya. Gharar dapat diartikan dengan sesuatu yang tidak diketahui antara ter- capainya dan tidaknya suatu tujuan atau muncul keraguan atas wujud fisik dari objek transaksi. Maysir adalah tempat untuk memudahkan sesuatu. Dikatakan demikian karena seseorang yang seharusnya me- nempuh jalan sulit, akan tetapi dengan cara
yang singkat dan mudah berharap men- dapatkan hasil yang diinginkan. Salah satu contoh maysir adalah segala bentuk per- judian, sedangkan yang dimaksud haram adalah sesuatu yang dilarang oleh Allah SWT baik berupa zat maupun proses mendapatkanya; (3) Adanya etika perjanjian atau akad tertulis dalam melakukan tran- saksi; (4) Investasi Islam sebaiknya mem- berikan kontribusi positif bagi masyarakat dan lingkungan sekitar; (5) Kesadaran akan adanya kehidupan yang kekal setelah dunia dapat dijadikan panduan dalam melakukan praktik investasi sehingga setiap usaha yang dilakukan hendaknya didasari atas ke- inginan untuk mencapai keridhoan Allah SWT.
Semua prinsip ini menjadi dasar pelaksaan investasi keuangan sesuai syariat Islam.
Konsep Riba
Riba adalah kelebihan yang dipungut bersama jumlah utang yang mengandung unsur penganiayaan dan penindasan, bu- kan sekedar kelebihan atau penambahan uang saja (Pusat Riset dan Edukasi Bank Sentral, 2012). Penganiayaan yang dimak- sud bisa berupa pelipatgandaan hutang atau lainnya. Sedangkan menurut istilah teknis, riba berarti pengambilan dari harta pokok atau modal secara bathil. Dikatakan bathil karena pemilik dana mewajibkan peminjam untuk membayar lebih dari pinjaman tanpa memperhatikan apakan hal tersebut meng- untungkan atau merugikan peminjam.
Istilah riba dibagi menjadi dua, yaitu: riba an-nasi’ah dan riba al-fadl. Istilah nasi’ah berasal dari akar kata nasa’a yang berarti menunda, menangguhkan atau me- nunggu dan merujuk pada waktu yang diberikan kepada peminjam dengan imbal- an berupa premi. Riba ini dikatakan sama dengan bunga yang dikenakan kepada peminjam, sedangkan dikatakan riba al fadl apabila salah satu dari kedua pihak yang bertransaksi menerima suatu kelebihan. Contohnya adalah menukarkan barang sejenis yang tidak sama kualitas dan sengaja
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 125
melakukan kesalahan dalam menimbang sendiri tanpa bantuan orang lain atau barang yang diperjualbelikan.
sesamanya.
Kerugian yang disebabkan oleh riba Jenis akad yang biasa digunakan dalam membuat riba tidak hanya dilarang dalam
asuransi yaitu akad mudharabah dan ajaran Islam, tetapi juga dilarang dalam
wakalah bil ujrah. Mudharabah adalah suatu ajaran agama lain. Misalkan dalam ajaran
akad antara pemilik harta yang memberikan Yahudi dijelaskan pada Eksodus 22:25, kepada mudharib, orang yang bekerja atau Deutronomy 23:19, Levicitus 35:7 dan Lukas
pengusaha, suatu harta supaya dia me- 6:34:35 dan ajaran Kristen yang dijelaskan
ngelolah dalam bisnis dan keuntungan pada pandang reformis Kristen pada abad
dibagi antara kedua belah pihak. Penerapan XVI-1836 (Mardiyah, 2012). Alternatif yang
akad mudharabah dalam bisnis asuransi ditawarkan Islam sebagai pengganti bunga
syari’ah terwujud tatkala dana terkumpul atau riba adalah menerapkan bagi hasil
dalam perusahaan asuransi diinvestasikan dimana kedua belah pihak berbagi resiko
dalam wujud usaha yang diproyeksikan dan keuntungan sesuai kesepakatan yang
menghasilkan keuntungan di masa depan. dibuat di awal transaksi. Hal ini dilakukan
Karena dalam akad mudharabah ini ter- agar tidak ada pihak yang terdzalimi oleh
dapat prinsip profit-loss sharing, maka jika pihak lain.
dalam investasinya mendapatkan keuntu- ngan maka keuntungan tersebut dibagi
A suransi dalam Islam
bersama sesuai akad yang disepakati. Kata asuransi pada umumnya berasal
Sebaliknya jika dalam investasinya me- dari dari Bahasa Inggris, yaitu insurance,
ngalami kerugian maka kerugian tersebut yang dalam bahasa Indonesia mempunyai
dipikul bersama antara peserta asuransi dan arti kata “ pertanggungan” . Secara umum
perusahaan. Sedangkan akad wakalah bil pengertian asuransi adalah salah satu cara
ujrah dalam asuransi syari’ah adalah suatu atau metode untuk memelihara manusia
akad wakalah (pemberian kuasa) dari dalam menghindari resiko atau ancaman
peserta kepada perusahaan asuransi untuk bahaya yang beragam yang akan terjadi
mengelolah dana peserta dengan memper- dalam hidupnya (Sula, 2004).
oleh imbalan (ujrah/ fee). Dana peserta ini Tujuan asuransi dalam Islam yang disebut dana tabarru’. Pengelolahan dana menjadi kebutuhan mendasar adalah al-
tabarru’ dilakukan oleh perusahaan asuransi Kidayah berarti kecukupan dan al-Amnu
dengan akad yang telah disepekati sebelum- berarti keamanan, oleh karena itu Islam
nya. Dalam dunia matematika aktuaria, menyuruh kepada umatnya untuk mencari
konsep dana tabarru’ ini sama dengan rasa aman baik untuk diri sendiri maupun
konsep premi dalam bidang asuransi. keluarga di masa mendatang. Hal ini ter- sirat dalam QS. Al-Maidah: 2 yang berarti:
Konsep Premi ( 𝑷𝑷𝑷𝑷 ) dalam Asuransi “ …dan tolong-menolonglah kamu dalam
Matematika aktuaria adalah salah satu (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan
disiplin ilmu yang menggabungkan mate- jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa
matika, statistika dan ekonomi yang ber- dan pelanggaran. Dan bertakwalah kamu
peran dalam menilai atau memperkirakan kepada Allah, sesungguhnya Allah amat
resiko terutama pada bidang asuransi dan berat siksa-Nya” .
keuangan perusahaan. Dalam ilmu ini Ayat ini memuat perintah untuk saling
dikenal istilah premi (Pr) yang merupakan tolong-menolong dan bekerja sama antar
sejumlah uang yang harus dibayarkan pada manusia karena sebagai mahluk yang lemah,
setiap periode waktu sebagai kewajiban dari manusia harus senantiasa sadar bahwa tertanggung atas keikutsertaannya di asu- keberadaanya tidak akan mampu hidup
ransi. Besar premi yang harus dibayarkan
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
ditentukan oleh perusahaan asuransi dengan fitness yang merupakan nilai dari fungsi memperhatikan keadaan-keadaan dari ter-
tujuan dimana tujuan dari algoritma gene- tanggung. Menurut (Gerber, 1997) terdapat
tika adalah memaksimalkan nilai fitness. tiga bentuk pembayaran premi, antara lain:
Nilai fitness inilah yang digunakan sebagai (1) Premi tunggal (one single premium), (2)
ukuran baik tidaknya suatu solusi; (4) Premi berkala dengan jumlah tetap (level
Elitisme adalah prosedur untuk mengcopy premium ), (3) Premi berkala dengan jumlah
individu bernilai fitness sebanyak satu (jika bervariasi
jumlah individu dalam populasi adalah Misalkan 𝐿𝐿 adalah total kerugian atau
ganjil) atau dua (jika jumlah individu dalam loss yang merupakan selisih antara benefit
suatu populasi adalah genap). Hal ini dan pembayaran premi maka suatu premi
dilakukan agar individu tersebut tidak dikatakan premi bersih jika memenuhi memiliki kerusakan, nilai fitness menurun equivalence principle yaitu nilai ekspektasi
selama proses pindah silang dan mutasi; (5) dari kerugian bernilai 0. Equivalence princip-
Seleksi digunakan untuk memilih dua buah le memenuhi persamaan sebagai berikut:
individu yang akan dijadikan sebagai orang 𝐸𝐸 [ 𝐿𝐿 ]=0
tua; (6) Pindah silang adalah tahapan yang 𝐸𝐸 [premi] − 𝐸𝐸 [benefit] = 0
melibatkan dua induk untuk menghasilkan 𝐸𝐸 [premi] = 𝐸𝐸 [benefit]
keturunan yang baru; (7) Mutasi berperan untuk menggantikan gen yang hilang dari
A lgoritma Genetika
populasi akibat proses seleksi; (8) Peng- Algoritma genetika merupakan salah
gantian populasi dimaksudkan bahwa satu teknik pencarian heuristic yang di-
semua individu awal dari satu generasi dasarkan pada gagasan evolusi seleksi alam
diganti dengan individu baru hasil proses dan genetika (Suyanto, 2005). Algoritma ini
pindah silang dan mutasi. ditemukan oleh John Holland pada tahun
Dalam jurnal ini, algoritma genetika 1975 di Universitas Michigan melalui sebuah
digunakan untuk menentukan nilai premi penelitian dan dipopulerkan oleh salah satu
optimal pada model profit-loss sharing muridnya, David Goldberg. Konsep dasar
dengan penambahan dana tabarru’. algoritma genetika sebenarnya dirancang
untuk menyimpulkan proses-proses dalam
M ETODE PENELITIA N
system alam yang diperlukan untuk proses
Pembangkitan Laba Bersih Harian Peda-
evolusi, khususnya teori evolusi alam yang
gang
dicetuskan oleh Charles Darwin, yaitu Konsep dari tahapan ini menggunakan survival of fittest . Menurut teori ini, di alam
prinsip Probability Integral Transform (PIT) terjadi persaingan antara individu-individu
dimana suatu data dapat dibangkitkan untuk memperebutkan sumber daya alam
dengan menggunakan distribusi kumula- yang langka sehingga individu yang kuat
tifnya. Oleh karena itu berdasarkan (Sumarti akan mendominasi individu yang lemah.
et al. 2014, 2015), data laba bersih yang Berikut komponen utama dalam algo-
didapat dari pemberian kredit mikro ritma genetika. (1) Teknik encoding atau
sejumlah Rp. 1.000.000 kepada 5 pedagang decoding gen dari individu. Encoding berguna
disalah satu pasar di Bandung ditentukan untuk membuat kode dari nilai gen pem-
distribusinya sesuai kondisi yang diingin- bentuk individu dan decoding berguna untuk
kan. Penentuan ditribusi untuk setiap laba membuat kode dari gen pembentukan bersih pedagang dilakukan dengan meng- individu agar nilainya tidak melebihi range
gunakan software easyfit. Software ini me- yang telah ditentukan dan sekaligus menjadi
rupakan salah satu software aplikasi simu- nilai variabel yang akan dicari solusi lasi dan analisis data yang dapat mem- permasalahannya; (2) Pembangkitan popu-
berikan gambaran distribusi sesuai dengan lasi awal secara acak; (3) Penentuan nilai
data yang diberikan (Mathwave, 2015).
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 127
Hasil yang didapat dari easyfit terdiri pedagang tidak mampu melunasi angsuran atas 3 bagian untuk setiap data, yaitu: graphs,
pokok pada hari ke- 𝑡𝑡 .
summary dan goodness of fit. Graphs mem- Persamaan dana tabarru’ 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ) pada hari berikan grafik data sesuai dengan distribusi
ke- 𝑡𝑡 diberikan sebagai berikut: yang memenuhi. Summary memberikan
distribusi beserta parameter yang sesuai
0 , 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) − 𝐼𝐼 ( 𝑡𝑡 ) − 𝑃𝑃𝑃𝑃 0 ��� ≤ dengan data, sedangkan goodness of fit Dengan 𝐼𝐼 ( 𝑡𝑡 ) merupakan angsuran pada hari memberikan hasil pengujian berupa hasil
numerik dan peringkat berdasarkan uji 𝐼𝐼 ( 𝑡𝑡 ) ditentukan berdasarkan
ke- 𝑡𝑡 . Besar
𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ). Jika 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) pada hari ke- 𝑡𝑡 lebih besar daripada 𝐼𝐼𝐼𝐼 maka ( )=
besarnya
Kolmogorov Smirnov, Anderson Darling
dan jika Chi-Squares . Peringkat pada bagian inilah
𝐼𝐼 𝑡𝑡 𝐼𝐼𝐼𝐼 0< 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 )< 𝐼𝐼𝐼𝐼 maka 𝐼𝐼 yang digunakan untuk memilih distribusi ( 𝑡𝑡 )= 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ), sedangkan jika pedagang tidak dapat melunasi 𝐼𝐼𝐼𝐼 pada
dan
yang paling cocok dengan data asli.
Setelah menetapkan distribusi setiap 𝑡𝑡 maka pedagang akan mendapatkan
hari ke-
data, dilakukan pembangkitan data meng- 𝑏𝑏 ( 𝑡𝑡 ) sebesar kekurangan 𝐼𝐼𝐼𝐼 pada hari yang
sama.
gunakan Matlab R 2009i. Pembangkitan di- Total angsuran 𝑆𝑆 ( ) pada model ini pada sesuaikan dengan lama periode yang di-
hari ke- memenuhi persamaan: perlukan. Misalkan, jika distribusi dan para-
[3] periode 52 hari maka pembangkitan juga
𝑆𝑆 ( )= 𝐼𝐼 meter didapat untuk data dengan lama ( 𝑡𝑡 𝑡𝑡 )+ 𝐵𝐵 ( 𝑡𝑡 )+ 𝑏𝑏 ( 𝑡𝑡 )
𝐵𝐵 ( 𝑡𝑡 ) merupakan besarnya bagi hasil pada dilakukan untuk 52 hari. Selanjutnya di-
hari ke- 𝑡𝑡 yang bergantung pada porsi bagi lakukan pencocokan menggunakan data asli.
hasil 𝐼𝐼 yang harus ditentukan terlebih Jika data bangkitan memiliki ukuran data
dahulu. Penentuan nilai 𝐼𝐼 yang optimal akan untung dan rugi sama maka distribusi dibahas pada uraian selanjutnya. Persamaan tersebut digunakan sebagai dasar pem-
𝐵𝐵 ( 𝑡𝑡 ) diberikan sebagai berikut: bangkitan data lebih lanjut.
M odel PLS dengan Penambahan Dana
Tabarru’ 𝐵𝐵 ( 𝑡𝑡 ) dibayarkan ketika laba bersih pe- dagang lebih besar daripada angsuran pada
Model investasi ini merupakan pe- hari yang sama ( 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) − 𝐼𝐼 ( 𝑡𝑡 ) > 0) dan ngembangan dari model investasi syari’ah jika kondisi tersebut tidak dipenuhi maka pada (Sumarti et al. 2014). Berbeda dengan pedagang tidak harus membayar 𝐵𝐵 ( ). model sebelumnya, dalam artikel ini
𝑡𝑡 Tabel 1 merupakan ilustrasi yang untuk
ditambahkan dana tabarru’ ( 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 )) dalam model 𝑃𝐿𝑆 dengan penambahan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ) de- proses pelunasan. Tujuan penambahan ini ngan 𝐴𝐴 = 1.000.000 merupakan total inves- adalah untuk membantu pedagang dalam
tasi dengan porsi bagi hasil yang dipilih 𝐼𝐼 = pelunasan iuran pokok yaitu sebesar 𝐼𝐼𝐼𝐼 =
0,5, maka untuk 𝑇𝑇 = 20 hari dan ��� 𝑃𝑃𝑃𝑃 = pada hari ke- 𝑡𝑡 . Hal ini membuat pedagang
15.000 . Implementasi model pada ilustrasi tidak memiliki hutang maupun cicilan dilakukan untuk setiap hari ke- 𝑡𝑡 . 𝑇𝑇𝑇𝑇 ( 𝑡𝑡 )
seperti model PLS sebelumnya. Aturan yang merupakan banyaknya uang atau laba bersih berlaku pada model ini, antara lain: (1)
yang dibawa pulang oleh pedagang pada Model menetapkan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ) sebagai per-
hari ke- 𝑡𝑡 . Perhitungan 𝑇𝑇𝑇𝑇 ( 𝑡𝑡 ) diperlukan wujudan profit-loss sharing dengan pem
pada analisis model 𝑃𝐿𝑆 selanjutnya. bayarannya dilakukan setelah angsuran
Analisis model dilakukan dengan per- pokok 𝐼𝐼 ( 𝑡𝑡 ) dan bagi hasil 𝐵𝐵 ( 𝑡𝑡 ) dipenuhi, (2)
hitungan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 dan 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 yang Benefit atau santunan diberikan kepada
menunjukkan profit bagi kedua belah pihak pedagang jika 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 )< 𝐼𝐼𝐼𝐼 dengan kata lain
terkait. Profit bagi pedagang pada model
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
investasi ini disebut 𝐼𝑃𝑝𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 yang
Penentuan Porsi Bagi Hasil Optimal
didapat dari pehitungan persamaan sebagai Porsi bagi hasil merupakan salah satu berikut:
komponen penting dalam model bagi hasil ∑ 𝑇𝑇 𝑖𝑖=1 𝐹𝐹𝐹𝐹 ( 𝑇𝑇𝑇𝑇 )
syari’ah. Penentuan porsi bagi hasil yang 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 =
salah akan membuat model bagi hasil tidak dengan
mencapai tujuan memberikan keadilan bagi 𝑇𝑇𝑇𝑇 ( 𝑡𝑡 )= 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) − 𝑆𝑆 ( 𝑡𝑡 ) − 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 )
investor dan pedagang. Berikut ini me- rupakan langkah-langkah yang dilakukan
Asumsi yang digunakan dalam perhitung- untuk menentukan porsi bagi hasil optimal: an ini adalah laba bersih yang didapat
1. Membangkitkan data laba bersih peda- diletakkan di bank dengan menggunakan
gang untuk periode investasi 𝑇𝑇 . 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 7,5% yang merupakan rate BI,
2. Tentukan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 dan 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 meng- sedangkan untuk 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 merupakan profit
gunakan model angsuran rentenir. yang didapat oleh investor. Profit ini 3. Bangkitkan 500 nilai porsi bagi hasi pada
memenuhi persamaan sebagai berikut: selang [0,001, 0,5] dengan sub selang 𝑆𝑆 ( 1 )
4. Untuk setiap porsi bagi hasil ditentukan Penyelesaian persamaan
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃 dengan
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 dan
di-
lakukan dengan simulasi metode numerik menggunakan model profit-loss sharing. bagi dua menggunakan Matlab R 2009i.
5. Tentukan selang porsi nagi hasil yang Berbeda dengan model sebelumnya, pada
memenuhi:
model ini tidak ditambahkan hutang ter- 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 < 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 < 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡
akhir karena hutang pedagang selalu 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 < 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡
terlunasi dengan penambahan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ).
Tabel 1 Ilustrasi model investasi syari’ah dengan penambahan dana tabarru’
Sumber: Hasil Implementasi M odel
6. Selang porsi bagi hasil yang didapat model keoptimalan porsi bagi hasil yang pada tahap sebelumnya digunakan
digunakan:
untuk menentukan porsi bagi hasil opti Model Keoptimalan 1 mal menggunakan model keoptimalan.
+(1 − 𝛼𝛼 ) � [ 7 Terdapat beberapa model keoptimalan ]
max 𝐹𝐹 (
𝑔𝑔 𝑚𝑠𝑚 � yang digunakan dalam artikel ini. Hal ini 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )= 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 bertujuan untuk mendapatkan simpulan ) − 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵
tentang model keoptimalan yang opti- 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )= 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡
𝑓𝑓 𝑚𝑠𝑚 = max| 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )| 𝑔𝑔 𝑚𝑠𝑚 = max| 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )|
mal beserta sifat setiap model. Model ini
dibangun berdasarkan model ke- 𝛼𝛼 = 0.1, …,1 merupakan bobot yang me- optimalan pada (Mustika, 2013). Berikut
nyatakan keterpihakan
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 129
Model Keoptimalan 2 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )= 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡
𝑓𝑓 merupakan bobot yang ( 𝐼𝐼 )= 𝑃𝑃
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝛼𝛼 = 0.1, …,1 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )= 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 2 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 menyatakan keterpihakan
𝑓𝑓 𝑚𝑠𝑚 = max| 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )| 𝑔𝑔 𝑚𝑠𝑚 = max| 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )|
Model Keoptimalan 4
( ) 2 ( ) 𝛼𝛼 2 = 0.1, …,1 merupakan bobot yang me-
) 𝑔𝑔 𝐼𝐼 𝐹𝐹 [10] 𝐼𝐼 𝛼𝛼 � − 𝛼𝛼 � nyatakan keterpihakan
𝑔𝑔 𝑚𝑠𝑚 � Model keoptimalan 1 pada per-
𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )= 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 𝑘𝑘 . 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 samaan [7] dan 2 pada persamaan [8]
𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )= 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 2 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 menggunakan fungsi objektif yang
𝑓𝑓 𝑚𝑠𝑚 = max| 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )|
𝑔𝑔 𝑚𝑠𝑚 = max| 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 )|
merupakan penjumlahan antara kua-
𝛼𝛼 = 0.1, …,1 drat merupakan bobot yang 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 dan 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 dibagi maksimum dari
menyatakan keterpihakan semua selisih dengan bobot 𝛼𝛼 dan hasil
𝑘𝑘 = pengali 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵
kuadrat selisih 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 dan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 Model keoptimalan 3 pada per- dibagi maksimum dari semua selisih
samaan [9] dan 4 pada persamaan [10] dengan bobot 1 − 𝛼𝛼. Nilai 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 ) menyata-
menggunakan fungsi objektif yang me- kan pay off yang akan diterima investor
rupakan penjumlahan antara kuadrat dengan penggunaan model profit-loss
selisih 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 dan kelipatan 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 dibagi sharing . Dengan kata lain, pada 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )
maksimum dari semua selisih dengan diharapkan bahwa 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 jaraknya sejauh
bobot 𝛼𝛼 dan hasil kuadrat selisih mungkin dengan 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 yang artinya
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 dan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 dibagi maksi- menghasilkan profit yang besar untuk
mum dari semua selisih dengan bobot investor, sedangkan 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 ) menyatakan
1 − 𝛼𝛼 . Pada 𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 ) diharapkan bahwa 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 payoff yang akan diterima pedagang
jaraknya sedekat mungkin dengan 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 apabila menggunakan model ini. Pada
sedangkan 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 ) pada model keoptimal- model keoptimalan 2 didapat bahwa
an 4 dibuat sama dengan model ke- 𝑔𝑔 ( 𝐼𝐼 ) akan menghasilkan nilai yang
optimalan 2.
negative namun dengan pengkuadratan Meminimumkan 𝐹𝐹 ( 𝐼𝐼 ) merupakan pada fungsi objektif maka akan meng-
meminimumkan jarak antara 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 hasilkan nilai positif yang besar. Hal ini
bertujuan agar didapat profit pedagang 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 dan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
dengan kelipatan
dengan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 . Pembagian fungsi yang besar juga. objektif pada semua model keoptimalan Memaksimalkan 𝐹𝐹 ( 𝐼𝐼 ) merupakan
dengan 𝑓𝑓 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠 dan
𝑔𝑔 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠 dilakukan agar
memaksimalkan jarak antara
𝐹𝐹 ( 𝐼𝐼 ngan ) tidak memiliki dimensi dan agar
de-
𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 dan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 dengan
bernilai maksimal 1.
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 dengan 𝛼𝛼 merupakan suatu
7. Porsi bagi hasil optimal digunakan untuk porsi keterpihakan. Semakin besar 𝛼𝛼 proses implementasi selanjutnya. maka semakin besar keterpihakannya
kepada investor dan sebaliknya se-
Penentuan Premi Optimal
makin 𝛼𝛼 semakin besar keterpihakan Dalam jurnal ini, konsep premi berkala
kepada pedagang. dengan jumlah tetap digunakan sebagai
dasar pembayaran Pr untuk setiap periode Model Keoptimalan 3
2 2 𝑓𝑓 waktu. Berdasarkan persamaan equivalence ( 𝐼𝐼 ) 𝑔𝑔 ( ) min 𝐹𝐹 ( 𝐼𝐼 )=
𝛼𝛼 � +(1 − 𝛼𝛼 ) � principle didefinisikan persamaan sisa dana [9] 𝑓𝑓 𝑚𝑠𝑚 �
𝑓𝑓 ( 𝐼𝐼 )= 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 ( 𝐼𝐼 ) − 𝑘𝑘 . 𝑃𝑃 𝐵𝐵𝐵𝐵 tabarru’ ( 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 ) sebagai berikut:
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
an harian pedagang setelah menerima modal 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 � 𝑖𝑖 ���
tambahan sebesar Rp. 1.000.000. Berdasar-
kan lama periode yang telah ditentukan, dengan,
yaitu 𝑇𝑇 = 30, 𝑇𝑇 = 52 dan 𝑇𝑇 = 90 hari, maka ��� 𝑃𝑃𝑃𝑃 = premi rata-rata
ditentukan distribusi untuk setiap data
pedagang dan lama periode investasinya. 𝑎𝑎 𝑖𝑖 = pengali premi = �
Tabel 3 merupakan hasil dari penentu- 𝐼𝐼𝐼𝐼
, 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) ≥ 𝐼𝐼𝐼𝐼 an distribusi dan parameter menggunakan 𝑏𝑏 ( 𝑡𝑡 )= � 𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) ,0< 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 )< 𝐼𝐼𝐼𝐼 easyfit . Pembangkitan dilakukan secara acak
0 , 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) ≤ 0 menggunakan MatlabR2099i sesuai dengan 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 )= laba bersih pada hari ke- 𝑡𝑡 lama periode investasi. Data bangkitan
7 . 𝑃𝑃 5% 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 252 adalah BI rate harian inilah yang selanjutnya akan digunakan- 𝑇𝑇 = lama periode investasi
dalam tahapan berikutnya, sedangkan Gam bar 1, 2 dan 3 merupakan histogram untuk
Sesuai dengan konsep premi bersih setiap distribusi data pedagang. Histogram maka diharapkan 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 ≈ 0, namun dalam
merupakan tampilan grafis dari tabulasi prakteknya, tidak selalu didapatkan 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 ≈
frekuensi yang digambarkan dengan grafis
0. Dalam menyelesaikan masalah optimasi batangan sebagai manifestasi data binning. ini digunakan algoritma genetika untuk mendapatkan 𝑎𝑎 𝑖𝑖 yang optimal.
Simulasi dan Implementasi M odel
Tujuan awal penggunakan algoritma Langkah awal yang dilakukan adalah genetika dalam artikel ini adalah men-
mencari rata-rata dari data laba bersih untuk dapatkan 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 ≈ 0 sehingga fungsi objektif
setiap pedagang. Hal ini dilakukan karena yang digunakan untuk permasalahan ini
investasi hanya diberikan kepada pedagang adalah:
dengan rata-rata laba bersih lebih besar dari min ( 𝑎𝑎 )= 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇
+( 𝜇𝜇 × 𝑇𝑇 ( 𝑎𝑎 )×| 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 |) [12] 0 ( 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) > 0) . Berdasarkan Tabel 2 didapat 𝑎𝑎 𝐹𝐹 dengan,
bahwa pedagang 3 dan 5 tidak dapat
7 𝜇𝜇 diterapkan untuk model investasi ini di- = 10 yang merupakan penalti/ denda
1 , 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 <0 karenakan nilai negative pada rata-rata laba 𝑇𝑇 ( 𝑎𝑎 )= �
0 , 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 ≥ 0 bersihnya yang menunjukkan bahwa pe- dagang selalu mengalami kerugian untuk
Cara kerja fungsi objektif ini adalah semua lama periode, sehingga pedagang 1, 2 mencari minimum dari 𝐹𝐹 ( 𝑎𝑎 ) dengan 𝑎𝑎 dan 4 akan digunakan untuk simulasi merupakan output yang diharapkan. Ken-
selanjutnya.
dala dalam fungsi objektif ini bertujuan jika
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 < 0 maka didapat 𝑇𝑇 ( 𝑎𝑎 ) = 1. Hal ini
Tabel 2
membuat fungsi objektif bernilai sangat
Rata-rata laba bersih setiap pedagang
besar karena menambahan penalty, se- dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 hingga tidak akan menjadi pilihan solusi.
𝒘𝒘 � 𝑻𝑻=𝟑𝟑𝟎𝟎 𝒘𝒘 � 𝑻𝑻=𝟓𝟓𝟓𝟓 𝒘𝒘 � 𝑻𝑻=𝟗𝟗𝟎𝟎 sehingga fungsi objektif bernilai 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 .
Sedangkan jika 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 ≥ 0 maka 𝑇𝑇 ( 𝑎𝑎 )=0
Ped
1 333436.43 363113 .46 254989.27 Selanjutnya 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 > 0 dan minimum yang
59655.02 67353.48 akan terpilih menjadi solusi optimal.
3 -112015.57 -115485.37 -89639.30
A NA LISIS DA N PEM BAHA SAN
5 -70258.19
Pembangkitan Data
Sumber: Hasil Simulasi Rata-rata Laba Bersih
Data yang digunakan merupakan data Data bangkitan untuk pedagang 1, 2 dan dari lima pedagang disalah satu pasar di
4 diperoleh berdasarkan proses pem- Bandung. Data ini diperoleh dari pencatat-
bangkitan pada uraian sebelumnya. Setiap
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 131
data bangkitan diimplementasi pada model Model rentenir yang digunakan me- investasi. Proses ini diperlukan tahapan
rupakan hasil penelitian dari (Fitriani, 2014). penentuan porsi bagi hasil optimal untuk
Dalam model ini dijelaskan bahwa model model syari’ah. Sesuai kriteria keoptimalan
menetapkan 30% sebagai bunga, 10% se- model syari’ah, diperlukan implementasi
bagai biaya administrasi dan menetapkan data pada model angsuran rentenir.
denda untuk setiap keterlambatan.
Tabel 3
Distribusi data dengan lama periode berbeda dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Pedagang Distribusi
Parameter
1 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 2.2836 ; 𝛽𝛽 = 1.75 𝑝𝑝 +6 ; 𝛾𝛾 = − 1.21 𝑝𝑝 +6
2 Gamma
3 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 2.441 𝑝𝑝 +8 ; 𝛽𝛽 = 4.8278 𝑝𝑝 + 13 ; 𝛾𝛾 = − 4.8278 𝑝𝑝 + 13
4 Weibull
5 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 3.5552 𝑝𝑝 +8 ; 𝛽𝛽 = 4.6172 𝑝𝑝 + 13 ; 𝛾𝛾 = − 4.6172 𝑝𝑝 + 13
1 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 2.2943 ; 𝛽𝛽 = 1.72 𝑝𝑝 +6 ; 𝛾𝛾 = − 1.20 𝑝𝑝 +6
2 Gamma 𝛼𝛼 = 3.2459 ; 𝛽𝛽 = 18396
3 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 4.66 𝑝𝑝 +8 ; 𝛽𝛽 = 9.32 𝑝𝑝 + 13 ; 𝛾𝛾 = − 9.32 𝑝𝑝 + 13
4 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 2.642 ; 𝛽𝛽 = 50132 ; 𝛾𝛾 = 13370
5 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 76597 ; 𝛽𝛽 = 1.0676 𝑝𝑝 + 10 ; 𝛾𝛾 = − 1.0676 𝑝𝑝 + 10
1 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 2.8877 ; 𝛽𝛽 = 2.09 𝑝𝑝 +6 ; 𝛾𝛾 = − 1.61 𝑝𝑝 +6
2 Gamma 𝛼𝛼 = 1.4779 ; 𝛽𝛽 = 44772
3 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 2.4878 𝑝𝑝 +8 ; 𝛽𝛽 = 3.786 𝑝𝑝 + 13 ; 𝛾𝛾 = − 3.786 𝑝𝑝 + 13
4 Weibull 3P 𝛼𝛼 = 3.2316 ; 𝛽𝛽 = 80154 ; 𝛾𝛾 = − 26500
Sumber: Hasil Simulasi Software Easy fit
(a)
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
(c)
(b)
(d)
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 133
(e) (e)
Sumber: Histogram Hasil Simulasi Software Easy fit
Gambar 1
Histogram untuk 𝑻𝑻 = 𝟑𝟎 dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
(a)
(b)
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
Sumber: Histogram Hasil Simulasi Software Easy fit
Gambar 2
Histogram untuk 𝑻𝑻 = 𝟓𝟓𝟓𝟓 dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 135
(a)
(b)
(c)
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
(d)
Sumber: Histogram Hasil Simulasi Software Easy fit
Gambar 3
Histogram untuk 𝑻𝑻 = 𝟗𝟎 dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Tabel 4
Model Keoptimalan 1
Implementasi model rentenir
Untuk porsi bagi hasil yang sama dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 diketahui bahwa semakin besar maka nilai
𝛼𝛼 fungsi objektif semakin kecil, sedangkan
Ped
𝑹𝒑𝑷𝑹𝒑𝒅 𝑷𝒑𝒓𝒕 𝑷𝑷 𝑷𝒑𝒓𝒕 untuk
𝛼𝛼 yang sama diketahui bahwa 𝑇𝑇 = 30 semakin besar porsi bagi hasil maka nilai
fungsi objektif akan mengecil pada 𝛼𝛼 =
0,1, …,0.3 membentuk parabola pada 𝛼𝛼 =
0,4, …,0,5 dan akan membesar pada sisa 𝛼𝛼 𝑇𝑇 = 52
Model Keoptimalan 2
Untuk porsi bagi hasil yang sama 𝑇𝑇 = 90
diketahui bahwa semakin besar 𝛼𝛼 maka nilai
fungsi objektif semakin kecil sedangkan
untuk nilai 𝛼𝛼 yang sama diketahu bahwa
semakin besar porsi bagi hasil maka nilai
Sumber: Hasil Implementasi M odel Rentenir
fungsi objektif akan membesar.
Tabel 4 merupakan hasil implementasi
Model Keoptimalan 3
untuk model rentenir. Hasil ini akan Untuk porsi bagi hasil yang sama selanjutnya digunakan untuk penentuan diketahui bahwa semakin besar 𝛼𝛼 maka nilai porsi bagi hasil optimal untuk model fungsi objektif semakin kecil dan nilai 𝑘𝑘
syari’ah. Berdasarkan langkah-langkah yang semakin besar sedangkan untuk 𝛼𝛼 yang dijelaskan untuk menentukan porsi bagi
sama diketahui bahwa semakin besar porsi hasil optimal maka didapat sifat-sifat untuk
bagi hasil maka nilai fungsi objektif mengecil setiap model keoptimalan sebagai berikut:
pada 𝛼𝛼 = 0,1, . . ,0,9 dan fluktuatif pada 𝛼𝛼 =1
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 137
Model Keoptimalan 4
2. Tipe keoptimalan di batas bawah Untuk porsi bagi hasil yang sama
Tipe ini memperlihatkan bahwa inves- diketahui bahwa semakin besar 𝛼𝛼 maka nilai
tor tidak mendapatkan keuntungan lebih fungsi objektif semakin mengecil dan nilai 𝑘𝑘 banyak karena maksimum 𝐹𝐹 ( 𝐼𝐼 ) berada
semakin besar sedangkan untuk 𝛼𝛼 yang pada porsi bagi hasil yang kecil. Hal in sama diketahui bahwa semakin besar porsi
berarti tidak ada keadilan dalam porsi bagi hasil maka nilai fungsi objektif
bagi hasil yang dihasilkan sehingga tipe membesar pada 𝛼𝛼 = 0,1, …,0,9 dan fluktu-
ini merupakan salah satu tipe yang atif di 𝛼𝛼 = 0.
dihindari dalam proses implementasi. Disisi lain menurut (Rizal, 2013) me- nyatakan terdapat tiga jenis keoptimalan dalam laba bersih pedagang, yaitu tipe keoptimal stasioner, tipe keoptimalan di batas bawah dan tipe keoptimalan di batas atas. Berikut penjelasan singkat mengenai tipe keoptimalan ini:
1. Tipe keoptimalan di titik stasioner Misalkan 𝐼𝐼 𝑚𝑖𝑟 adalah batas bawah selang keoptimalan porsi bagi hasil dan
𝐼𝐼 𝑚𝑠𝑚 adalah batas atas selang ke- optimalan porsi bagi hasil. Tipe ke-
optimalan ini memberikan porsi bagi Sumber: Tesis Fitriani, 2014 hasil pada selang [
𝐼𝐼 Gambar 5 𝑚𝑖𝑟 , 𝐼𝐼 𝑚𝑠𝑚 ]. Gambar 4 merupakan contoh hasil plot untuk tipe
Plot 𝑭𝑭 ( 𝑹𝑹 ) di Batas Bawah ini.
3. Tipe keoptimalan di batas atas Tipe ini sama dengan tipe sebelumnya. Pada tipe ini, porsi bagi hasil yang di- dapat membuat pedagang tidak men- dapat pembagian keuntungan yang adil.
Sumber: Tesis Fitriani, 2014
Gambar 4
Sumber: Tesis Fitriani, 2014
Plot
𝑭𝑭 Gambar 6 ( 𝑹𝑹 ) di Titik Stasioner Plot 𝑭𝑭 ( 𝑹𝑹 ) di Batas Atas
Tipe keoptimalan ini merupakan tipe
keoptimalan porsi bagi hasil yang paling Ketiga tipe keoptimalan di atas di-
ideal. Hal ini dikarenakan terdapat temukan pada model keoptimalan 1 de- keseimbangan keuntungan antara pe-
ngan persamaan [7]. Sesuai dengan sifat dagang dan investor.
yang dimiliki maka dipilih 𝛼𝛼 = 0,4 meme-
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
nuhi tipe keoptimalan di titik stasioner. Oleh model PLS dengan penambahan dana karena itu dipilih model keoptimalan 1
tabarru’.
sebagai model keoptimalan yang paling ideal untuk model profit-loss sharing pada
Tabel 6
jurnal ini yang memberi keoptimalan 𝑷𝑷𝑷𝑷 ���� dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 , 𝟎𝟎𝟎𝟎
terhadap investor dan pedagang secara
seimbang. 𝑷𝑷𝑷𝑷 ���� 𝑻𝑻=𝟑𝟑𝟎𝟎 𝑷𝑷𝑷𝑷 ���� 𝑻𝑻=𝟓𝟓𝟓𝟓 𝑷𝑷𝑷𝑷 ���� 𝑻𝑻=𝟗𝟗𝟎𝟎
Ped
11223 2582.40 Tabel 5 memberikan hasil implement-
tasi pada model PLS. Berdasarkan nilai 2 1980
6.02 628.29 yang didapat dari model keoptimalan 1, Sumber: Hasil Simulasi Perhitungan ���� 𝑷𝑷𝑷𝑷 maka akan ditentukan 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 dan 𝑃𝑃
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 . Penambahan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ) pada model PLS Sama dengan implemensi model PLS,
dimulai dengan menentukan ��� 𝑃𝑃𝑃𝑃 untuk setiap penambahan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ) juga dilakukan pada
pedagang. Variabel 𝑃𝑃𝑃𝑃 ��� merupakan nilai variasi lama periode yang sama. Tabel 7 rata-rata premi dari 1000 data bangkitan.
memberikan hasil implementasi model PLS Proses ini dilakukan dengan menggunakan
dengan penambahan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 ). Terlihat disini persamaan sisa dana tabarru dimana untuk
bahwa profit yang didapat untuk pedagang 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 = 0 maka 𝑃𝑃𝑃𝑃 memenuhi persamaan lebih besar daripada profit pada model sebagai berikut:
sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa ∑ 𝑇𝑇 𝑖𝑖=0 𝑠𝑠 𝑖𝑖 ( 1+𝑠𝑠 𝐵𝐵𝐵𝐵 ) 𝑇𝑇−𝑖𝑖
= penambahan 𝑄𝑄 ( 𝑡𝑡 𝑃𝑃𝑃𝑃 ) memberikan pengaruh
positif bagi model PLS.
Dengan menggunakan 1000 simulasi data Pada model ini, dilakukan perhitungan bangkitan maka dapat ditentukan ��� 𝑃𝑃𝑃𝑃 . Hasil
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 dengan tujuan memdapatkan premi simulasi diberikan pada Tabel 6.
yang optimal. Sebagaimana yang dijelaskan sebelumnya, pada artikel ini digunakan
Tabel 5
algoritma genetika dalam proses simu-
lasinya. Hasil simulasi SDT diberikan pada dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 .
Implementasi model PLS
Tabel 8.
Ped 𝑹𝒑𝑷𝑹𝒑𝒅 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝑷𝑷 𝑷𝑷 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝑷𝑷 𝑹𝑹
𝑇𝑇 Tabel 7 = 30
Implementasi model PLS dengan
penambahan 𝑸𝑸 ( 𝒕𝒕 ) pada 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 2 0.4028 0.0019 0.0290
Sumber: Hasil Implementasi M odel PLS 𝑇𝑇 = 90
0.0011 Premi pada hasil ini disebut premi
0.0007 masing-masing pedagang saja. Berdasarkan
individu karena hanya berlaku pada 4 0.7779
Sumber: Hasil Implementasi M odel PLS dengan
hasil ini, implementasi dilanjutkan pada
penambahan dana tabarru’
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 139
Tabel 8
Berdasarkan Tabel 9 disimpulkan bah- Hasil simulasi 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑻𝑻 dan 𝒔𝒔 wa variasi jumlah investasi memberikan
dengan 𝑨𝑨 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 . 𝟏𝟏 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 . 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 profit yang semakin kecil seiring dengan bertambanya jumlah investasi untuk lama
Ped
𝒔𝒔 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑻𝑻 periode yang sama. Hal ini dikarena me- 𝑇𝑇 = 30
ningkatnya angsuran pokok seiring dengan
meningkatnya nilai 𝐴𝐴 ∗ sehingga pedagang
akan merasa keberatan dalam proses
pelunasan jika laba bersih yang didapat 𝑇𝑇 = 52
sama, oleh karena itu diperlukan modifikasi
bangkitan sesuai dengan jumlah dan periode
2 0 0 investasi. Modifikasi pembangkitan data
4 0 0 laba bersih dimulai dengan melakukan 𝑇𝑇 = 90
pemahaman terhadap distribusi dan para-
meter setiap data pedagang. Terdapat 2
distribusi dalam artikel ini, yaitu: distribusi
Weibull dan gamma. Distribusi Weibull Sumber: Hasil Simulasi Pehitungan 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑻𝑻 diperkenalkan oleh fisikawan Swedia,
Waloddi Weibull, pada 1939 (Ronald Berdasarkan Tabel 8 dapat disimpulkan
Walpole, 1995).
premi optimal untuk setiap pedagang.
Misalkan untuk periode investasi = 30
𝑇𝑇 Tabel 9
didapat bahwa pedagang 1 memiliki 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 =
Hasil simulasi dengan variasi jumlah dan
periode investasi pada = 0,0220 , yang artinya hubungan antara 𝑻𝑻 𝟓𝟓𝟓𝟓 pembayaran 𝑃𝑃𝑃𝑃 dengan 𝑏𝑏 yang diberikan
Pedagang 1 dengan 𝒘𝒘 � = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟏𝟏𝟑𝟑 . 𝟒𝟑 sudah seimbang, dengan pengali premi
𝑘𝑘 =0.25 𝑘𝑘 =0.5 𝑘𝑘 =0.75 sebesar 𝑎𝑎 = 2,4442 .
Implementasi Variasi Jumlah Investasi
0.033 0.073 Diketahui sebelumnya bahwa variasi
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 periode investasi memberikan profit yang 0.8781 0.6158 0.4279 optimal seiring dengan bertambahnya lama
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.002 0.0019 0.0021 periode investasi , sehingga akan dilakukan
𝑃𝑃𝑃𝑃 ��� 51527 𝑇𝑇 168620 242820 implementasi dengan variasi jumlah inves-
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.7933 0.5543 0.4126 tasi. Variasi jumlah investasi didasarkan
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.0132 0.0174 0.0138 pada 𝑤𝑤� untuk setiap pedagang. Dengan
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 0.0013 0.0068 0.0073 menggunakan hasil pada Tabel 2 maka
𝑎𝑎 0.9427 0.7683 1.1159 didefinisikan ∗ 𝐴𝐴 yang merupakan jumlah
Pedagang 2 dengan 𝒘𝒘 � = 𝟓𝟓𝟗𝟗𝟑𝟑𝟓𝟓𝟓𝟓 . 𝟎𝟓 investasi baru yang memenuhi persamaan
0.35 0.025 sebagai berikut:
= 𝑘𝑘 × 𝑤𝑤� × 𝑇𝑇 dengan 𝑘𝑘 = , , [14]
Konstanta 𝑘𝑘 merupakan pengali pada 𝐴𝐴 ∗ 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.7365 0.473 0.2095 yang dipilih sebelumnya dan 𝑇𝑇 merupakan
0.002 0.002 lama periode untuk setiap investasi. Setelah
𝑃𝑃𝑃𝑃 ��� 136.05 1984.6 9455.6 mendapatkan 𝐴𝐴 ∗ selanjutnya dilakukan
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.7727 0.5102 0.2546 simulasi sesuai model investasi yang dikaji.
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.0024 0.0026 0.0014 Tabel 9 memberikan hasil dari implementasi
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 0 0 0 variasi 𝐴𝐴 ∗ pada model investasi pada 𝑇𝑇 = 52.
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
Pedagang 4 dengan 𝒘𝒘 � = 𝟓𝟒𝟗𝟓𝟎 . 𝟒𝟑 memberikan hasil simulasi dengan variasi 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.6751 0.346 0.0499
jumlah dan periode investasi. Dari ketiga 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.0041 0.0043 0.0045
tabel dapat terlihat hubungan antara data
0.16 dengan variasi jumlah dan periode investasi. 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.7425 0.4746 0.2086
Variasi jumlah investasi tidak mem- 𝑃𝑃
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 berikan perubahan profit yang signifikan 0.0011 0.0018 0.002 𝑃𝑃𝑃𝑃 untuk lama periode yang sama. Hal ini ��� 0 254.01 1669.2
dikarenakan, seiring bertambahnya jumlah 𝑃𝑃 investasi maka bertambah pula kewajiban
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.0011 0.0022 0.0034 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 pedagang untuk melunasi iuran pokok pada
𝑎𝑎 periode tertentu yang tentu saja lebih
Sumber: Hasil Implementasi M odel PLS dengan penambahan dana tabarru’ pada variasi jumlah
Secara umum benar jika semakin
investasi
banyak modal tambahan maka pedagang dapat membeli barang lebih banyak untuk
Parameter dalam distribusi ini antara diperjualbelikan namun terdapat iuran lain: 𝛼𝛼 adalah parameter bentuk, 𝛽𝛽 adalah
pokok yang juga mempengaruhi besar profit parameter skala dan 𝛾𝛾 adalah parameter
yang diterima pedagang, sedangkan untuk lokasi. Parameter 𝛾𝛾 menunjukkan lokasi
variasi periode memberikan simpulan kurva dimulai sehingga −∞ < 𝛾𝛾 < ∞ ,
berbeda. Semakin bertambahnya periode sedangkan untuk distibusi gamma me-
investasi maka semakin menguntungkan rupakan distribusi yang didasari oleh fungsi
bagi pedagang untuk jumlah periode yang gamma. Parameter dalam distribusi ini sama
sama.
dengan parameter yang dimiliki distribusi Weibull. Kedua distribusi ini menggunakan
Tabel 10
parameter bentuk, skala dan lokasi maka
Hasil simulasi dengan variasi jumlah dan
modifikasi bangkitan dilakukan dengan
periode investasi pedagang 1
memberikan pengali parameter 𝐼𝐼𝐼𝐼 pada parameter skala dan lokasi saja. Persamaan
yang digunakan untuk 𝐼𝐼𝐼𝐼 adalah: 0.8865 3 0.8827 0.8150 𝐴𝐴 ∗ 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡
0.003 0.002 dengan
0.0016 0.0016 0.0018 Konstanta
ditambahkan pada
persamaan di atas dengan asumsi bahwa
perolehan 𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) tidak bertambah sama persis
0.0054 0.0056 0.0059 dengan perolehan 𝐴𝐴 . Misalkan 𝐴𝐴 dikalikan
𝑤𝑤 ( 𝑡𝑡 ) yang didapat tidak sama persis
dengan 2 ( 𝑡𝑡 ) yang didapat sebelumnya. 𝑻𝑻 𝟓𝟓𝟓𝟓
0.8909 0.8996 0.9133 Dengan kata lain, selalu ada factor yang
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.0031 mempengaruhi perolehan lama bersih 0.0031 0.0031
0.002 0.002 pedagang setiap harinya.
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.9135 Setelah melakukan modifikasi data 0.9203 0.9309 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.0013 bangkitan maka implementasi dilakukan 0.0012 0.0014 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.9319 yang selanjutnya dilakukan perhitungan 0.9473 0.9376
0.0013 0.0015 0.0014 profit untuk pedagang dan investor seperti
0.0089 0.0034 0.0087 model PLS sebelumnya. Tabel 10, 11 dan 12
Simulasi Variasi Jumlah Dan Periode Investasi ... – M urniati, Sumarti 141
𝑻𝑻 = 𝟗𝟎 Sumber: Hasil Implementasi Pedagang 2 pada M odel
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 PLS dengan Penambahan Dana Tabarru’ pada variasi 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.9384 0.9289 0.9381
𝑃𝑃 jumlah dan periode investasi 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.0019
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 Tabel 12 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.9513
𝑃𝑃 Hasil simulasi dengan variasi jumlah dan 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.0007
periode investasi pedagang 4
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 8.11e-6 6.9e-6 1.2e-5 𝑻𝑻 = 𝟑𝟎 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 0.0018
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 -0.117 -0.072 -0.057
Sumber: Hasil Implementasi Pedagang 1 pada M odel
PLS dengan Penambahan Dana Tabarru’ pada variasi
jumlah dan periode investasi
𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.0003 0.0004 Tabel 11 0.0005 Hasil simulasi dengan variasi jumlah dan
periode investasi pedagang 2
𝑻𝑻 = 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 -0.037 -0.044 -0.027
𝑻𝑻 = 𝟗𝟎 Sumber: Hasil Implementasi Pedagang 4 pada M odel
𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 PLS dengan Penambahan Dana Tabarru’ pada variasi 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.648 0.6631 0.7073 𝑃𝑃 jumlah dan periode investasi 𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡 0.0021 0.0022 0.0021
SIM PULA N DA N SA RA N 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.7209 0.7334 0.7684
𝑃𝑃 Simpulan 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.0009 0.0009 0.0009
Model PLS merupakan model investasi 𝐼𝑝𝑃𝐼𝑝𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.7964 0.8080 0.8049
yang efektif dalam penyelesaian per- 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+𝑡𝑡𝑠𝑠𝑡𝑡 0.0005 0.0006 0.0005
masalahan mengenai praktek riba dalam 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 0.0048 9.0e-4
bidang keuangan masyarakat. Model ini 𝑎𝑎 0.9242 0.811 1.1095
dapat digunakan sebagai salah satu pilihan
Ekuitas: Jurnal Ekonomi dan Keuangan – Volume 1, Nomor 1, Maret 2017 : 122 – 143
untuk melakukan transaksi keuangan yang sesuai dengan syariat Islam. Masyarakat khususnya pedagang kecil dapat memulai menggunakan model PLS dan meninggal- kan praktek rentenir.
Penambahan dana tabarru’ pada mo- del PLS, dengan memberikan modal tambahan pada pedagang di Pasar Balubur Bandung, memberikan profit yang lebih tinggi bagi investor dan pedagang untuk lama periode investasi yang sama. Variasi jumlah dan lama periode investasi ber- pengaruh pada profit yang didapat dari model ini. Jumlah investasi yang berbeda menghasilkan profit yang cenderung sama jika dilakukan pada lama periode yang sama, sedangkan, variasi lama periode menghasilkan profit pedagang yang se- makin besar seiring bertambahnya periode namun investor mendapatkan profit yang cenderung turun seiring bertambahnya lama periode.
Saran
Dalam penelitian ini terdapat beberapa kendala dalam prosesnya, antara lain; jumlah data untuk setiap pedagang yang cenderung sedikit sehingga distribusi yang dihasilkan cenderung tidak stabil dan akurat. Hal ini dikarenakan tidak semua pedagang kooperatif dalam proses peng- ambilan data selain itu penggunaan 5 pedagang dalam satu lokasi pasar dirasa belum cukup untuk mewakili seluruh pedagang di Indonesia. Berdasarkan pada kendala inilah, maka pada kajian berikut- nya diperlukan pengambilan data yang lebih banyak dan variatif sehingga sifat-sifat data akan lebih konsisten terbaca terutama dalam penentuan distribusi dalam proses pem- bangkitan. Selain itu guna hasil yang lebih optimal diperlukan simulasi dengan meng- gunakan variansi yang lebih beragam baik dalam hal jumlah maupun periode investasi.
DA FTAR PUSTAKA
Abdul-Rahman, A., R. L. Abdul dan A. M.
Azmi. 2014. Failure and Potential of Profit Loss Sharing Contracts: A
Perspective of New Institutional. Science Direct .
Ascarya. 2009. The Lack of Profit Loss Sharing in Indonesia’ s Islamic Banks: revisited . Centre of Education and Central Banking Studies, Bank Indonesia.
Dar, H. A. and J. R. Presley. 2000. Lack of Profit Loss Sharing in Islamic Banking: Management and Control Imbalance. Economic Research Paper No. 00/24.
Direktorat Perbankan Syari’ah. 2011. Outlook Perbandan Syari’ ah Indonesia . Bank Indonesia. Jakarta.
Fitriani. 2014. Simulasi Model Profit and Loss Sharing pada Investasi Syari’ah dengan Penambahan Dana Tabarru’ pada Prinsip Musyarakah. Tesis. Pro- gram Paska Sarjana Matematika ITB. Bandung.
Gerber, H. U. 1997. Life Insurance Mathematics third Edition . Springer. Berlin. Fitriyani, M, V. 2012. Simulasi Model Bagi Hasil pada Investasi Syari’ah. Skripsi. ITB. Bandung.
Higham, D. J. 2004. An Intoduction to Finantial Option V aluation . Cambridge University Press. New York.