PEMBAHASAN PREDIKSI UN MATEMATIKA SMA IPA PAKET 1

PEMBAHASAN PREDIKSI UN
MATEMATIKA SMA IPA
PAKET 1

Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

w w w .pakgurufisika.com
1.

2.

Jawaban: B
Pembahasan:
Dimisalkan:
p = Adi murid rajin
q = Adi murid pandai
r = ia lulus ujian
Premis 1:
Premis 2:

Kesimpulan :
Ingkaran: ~ (p  r)  p  r
Jadi, ingkaran kesimpulan di atas adalah
Adi murid rajin dan ia tidak lulus ujian.

13
log 6
2
=
2
2
 3log 32 + 3log 2 -  3log 2 
13
log 3 x 2
2
=
2
2
2 3log 3 + 3log 2 -  3log 2 
1 3

 log 3 + 3log 2
2
=
2
2
2+ 3log 2 -  3log 2 
1
1 + 3 log 2 

2
=
2
4 + 4 3 log 2 +  3 log 2  -

Jawaban: E
Pembahasan:
-1

 27a-5b-3   33a-5b-3 
 5 -7 -5  =  5 -7 -5 

 3 a b  3 a b 
=  33 5a-5-(-7)b-3-(-5) 
= 3 a b



-2 2 2 -1

3.

Jawaban: D
Pembahasan:
f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis
y = 3x + 4, sehingga:
f(x) = y
x2 + bx + 4 = 3x + 4
x2 + bx – 3x = 0
x2 + (b – 3)x = 0
Sehingga diperoleh:
a = 1, b = b – 3, dan c = 0

Syarat menyinggung:
D=0
b2 – 4ac = 0
(b – 3)2 – 4.1.0 = 0
(b – 3)2 = 0
b–3=0
b=3

6.

Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16
adalah α dan β.
α = 2β dan a,b ositif
ditanya: m
Jawab:
2x2 + mx + 16
Diperoleh a = 2, b = m, dan c = 16

=3 a b

Jawaban: D
Pembahasan:



 = 4  4 - 3 = 4
3 + 5  3 + 5  3 + 5 
3 - 5 
4
=
x
3+ 5  3 - 5 
4 3 - 5  4 3 - 5 
=
=
=3- 5
4 2+ 3 2- 3

4.

4

Jawaban: A
Pembahasan:
3



3

log 6

log 18  -  3 log 2 
2

2

1
3

=



3

log 6 2

log 9 x 2  -  3log 2 
2

2

5.

2 -2 -2

9-5

log 2 

-1

3
9
= 2 2
2 2
ab ab



3

1
1
1 + 3 log 2 


1
= 2
= 2 =
3
4 1+ log 2  4 8

-1

2

=



2

w w w .pakgurufisika.com
c
a
16

2β.β =
2
2
2β = 8
α.β =

8.

β2 = 4
β=2

b
a
m
2β + β = 2
m
3β = 2
m = -6β
m = -6(2) = -12
α+β=-

7.

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
p dan q adalah akar-akar persamaan
x2 – 5x – 1 = 0
Ditanya: persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya (2p + 1) dan (2q + 1)
Jawab:
x2 – 5x – 1 = 0
diperoleh a = 1, b = -5, dan c = -1
Akar-akarnya adalah p dan q, sehingga:
b
(-5)
p+q=- ==5
a
1
c -1
p.q = = = -1
a 1
Akar-akar persamaan kuadrat baru
(2p + 1) dan (2q + 1), sehingga persamaan kuadrat barunya adalah:
x 2 -  x1 + x 2  x + x1 x 2 = 0
x2 -

 2p + 1 + 2q + 1  x

+  2p + 1 2q + 1 = 0

x2 -  2 p+q + 2  x +  4pq + 2(p+q) + 1 = 0
x2 -  2  5 + 2  x +  4  -1  + 2(5) + 1 = 0
x2 - 12x + (-4 + 10 + 1) = 0
x2 - 12x + 7 = 0

Jawaban: C
Pembahasan:
Lingkaran (x-3)2 + (y+5)2 = 80 sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0
y – 2x + 5 = 0
y = 2x – 5
sehingga m = 2
Karena sejajar, maka m1 = m2, sehingga
diperoleh a = 3, b = -5, dan c = √8
Persamaan garis singgung:

 y - b  = m x - a ± r m2 + 1
 y + 5 = 2 x - 3 ± 80 22 + 1
 y + 5 = 2x - 6 ± 80 5
 y + 5 = 2x - 6 ± 400
 y + 5 = 2x - 6 ± 20
y = 2x - 6 ± 15

9.

Jawaban: D
Pembahasan:
f(x) = 3x – 5 dan g(x) =

4x - 2
3
,x .
6 - 4x
2

 g o f  x  = g  f  x  
4  3x - 5 - 2
 g o f  x  =
6 - 4  3x - 5
12x - 20 - 2
6 - 12x + 20
12x - 22
 g o f  x  =
26 - 12x
12  2  - 22
 g o f 2  =
26 - 12  2 

 g o f  x  =

 g o f 2  =

24 - 22 2
= =1
26 - 24 2

10. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
2x-4
f(x) =
,x3
x-3
Ditanya: f-1(4)
Jawab:
Ingat!
ax + b
Jika f(x) =
, maka:
cx + d

w w w .pakgurufisika.com
-dx + b
cx - a
2x-4
, maka:
Karena f(x) =
x-3
3x - 4
f -1 (x) =
x-2
3
 4  - 4 12-4 8
f -1 (4) =
=
= =4
4-2
2
2
f -1 (x) =

11.

Jawaban: C
Pembahasan:
x – 2 adalah faktor suku banyak
f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2, maka:

f(x) dibagi (x+3), sisa 50, maka:

Eliminasi kedua persamaan di atas
4a + 2b = -1 |x3| 12a + 6b = -42
9a – 3b = 6 |x2| 18a – 6b = 12 +
30a = -30
a = -1
4a + 2b = -14
4(-1) + 2b = -14
2b = -14 + 4
2b = -10
b = -5
Sehingga nilai a + b adalah:
A = b = -1 + (-5) = -6
12. Jawaban: C
Pembahasan:
3 tahun yang lalu umur A sama dengan
2 kali umur B. Model matematikanya:
A – 3 = 2 (B – 3)
A – 3 = 2B – 6
A – 2B = – 3 ….(i)
Dua tahun yang akan datang, 4 kali
umur A sama dengan umur B ditambah
36 tahun. Model matematikanya:

4(A + 2) = (B + 2) + 36
4A + 8 = B + 38
4A – B = 3 …(ii)
Eliminasi persamaan (i) dan (ii):
A – 2B = – 3|x4| 4A – 8B = -12
4A – B = 30 |x1|4A – B = 30 -7B = -42
B=6
A – 2B = -3
A – 2(6) = -3
A = -3 + 12 = 9
Jadi, umur A sekarang adalah 9 tahun.
13. Jawaban: E
Pembahasan:
Unsur A
Unsur B
Unsur C

Barang
Jenis I
1
2

Barang
Jenis II
3
2

Rp250.000,00

Rp400.000,00

Jumlah
Unsur
18
24

Dari tabel di atas diperoleh persamaan:
x + 3y ≤ 18 titik otong ( ,6) (18, )
2x + 2y ≤ 24 titik otong (12, ) ( ,12)

Keuntungan maksimum diketahui dari
titik-titik daerah himpunan penyelesaian dengan persamaan fungsi untung:
250.000x + 400.000y
titik
keuntungan
(0,6)
Rp2.400.000,00
(9,3)
Rp3.400.000,00 maksimum
(12,0) Rp3.000.000,00
Jadi, agar penjualannya maksimum maka banyak masing-masing barang yang
harus dibuat adalah 9 barang jenis I dan
3 jenis II.

w w w .pakgurufisika.com
14. Jawaban: C
Pembahasan:
4 
 4a 8


A =  6 -1 -3b  dan B =
 5 3c 9 



u = AB = B - A

 12 8 4 


 6 -1 3a 
5 b 9



Karena A = B, maka:
4a = 12, maka a = 3
3a = -3b
3(3) = -3b
-3b = 9
b = -3
b = 3c
-3 = 3c
c = -1
Sehingga:
a + b + c = 3 + (-3) + (-1) = -1
15. Jawaban: C
Pembahasan:
a = 4 i - 2j + 2k
a .b = 4.1 + (-2).1 + 2.2
a .b = 4 - 2 + 4 = 6
Sehingga:

a = 42 -  2  + 22
2

a = 16 + 4 + 4 = 24
b = 12 - 12 + 22
b= 1+1+4 = 6

cos θ =

6
144

=

AC wakil vektor v, maka:
v = AC = C - A
v = 1 -  -4   ,  0 - 2  ,  7 - 3 
v =  5, -2, 4 
Sehingga:

u.v = 11.5  +  -2.6  +  4.  -4  
u.v = 55 - 12 - 16 = 27
2

v =



52 +  -2  +42
2



2

2

v = 25 + 4 + 16 = 45
Proyeksi u pada v :
u.v
= 2v
v
27
 5,-2,4 
45
3
= 5i - 2j + 4k
5
6
12
= 3i - j + k
5
5
=

b = i + j + 2k

Sehingga:
a.b
cos θ =
=
a.b

u =  7-  -4   , 8-2  -1-3 = 11, 6, -4 

6
24 6
6 1
=
12 2

θ = 60°

16. Jawaban: A
Pembahasan:
Koordinat A(-4,2,3), B(7,8,-1), C (1,0,7)
AB wakil vektor u , maka:





17. Jawaban: A
Pembahasan:
Menentukan titik potong garis
3x + 2y = 6
Titik potong sumbu y, x = 0
3x + 2y = 6
0 + 2y = 6
y=3
titik potongnya (0,3)
Titik potong sumbu x, y = 0
3x + 2y = 6
3x = 6
x=2
titik potong (2,0)
3
ditranslasikan dengan matriks  
 -4 

w w w .pakgurufisika.com
3
 (3,-1)
 -4 

 0,3 T 

3
 (5,-4)
 -4 

2,0  T 

dilatasi oleh pusat O dan faktor skala 2
(3,-1)  0,2  6,-2 
(5,-4)  0,2 10,-8 

Persamaan garis:
y - y1 x - x 1
=
y 2 - y1 x 2 - x1
y -  -2 

-8 -  -2 

=

x-6
10 - 6

y+2 x-6
=
-6
4
4y + 8 = -6x + 36
6x + 4y = 36 - 8
6x + 4y = 28
3x + 2y = 14

18. Jawaban: B
Pembahasan:
Jika y = acx , a > dan a ≠ 1, maka invers
1
y = y-1 = a log x
c
y = 2-x
1
y -1 = 2 log x
-1
1

y -1 =

2-1

log x1 = 2 log x

19. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
Barisan aritmetika dengan:
U2 + U15 + U40 = 165
Ditanya: maka U19
Jawab:
U2 + U15 + U40 = 165
(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
3a + 54b = 165
a + 18b = 55
U19 = a + 18b
U19 = 55

20. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
Barisan aritmetika dengan beda (b) = 3
Misal ketiga bilangan tersebut adalah A,
B, dan C, maka:
U1 = A = a
U2 = B = A + 3
U2 = C = A + 6
Jike suku kedua dikurangi 1, maka terbentuk barisan geometri dengan jumlah
14. Sehingga:
U2 – 1 = A + 3 – 1 = A + 2
U1 + U2 + U3 = 14
A + (A + 2) + (A + 6) = 14
3A + 8 = 14
3A = 6
A=2
Sehingga diperoleh:
U1 = A = 2
U2 = A + 2 = 2 + 2 = 4
U2 = A + 6 = 2 + 6 = 8
Rasio barisan tersebut:
U 8
r= 3= =2
U2 4
Jadi, rasio barisan geometri tersebut
adalah 2.
21. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH 4 cm.
P titik potong garis AH denan ED
Q titik potong garis FH dengan EG
Jarak titik B dengan garis PQ adalah
panjang garis BR

Perhatikan segitiga BPQ

w w w .pakgurufisika.com

TU = a
2

BP = BA + PA

2

BU = BC2 + CU2

 

2

BP = 42 + 2 2 = 16+8
BP = 24 = 2 6
BQ = BF2 + FQ 2

 

2

BQ = 42 + 2 2 = 16 + 8
BQ = 24= 2 6

PQ = QS2 + PS2
PQ = 22 + 22 = 4 + 4
PQ = 8 = 2 2
Karena BP = BQ, maka segitiga tersebut
adalah segitiga sama kaki. Sehingga BR
adalah tinggi segitiga.
1
BR = BQ 2 - PQ 2
2
BR =





2

2 1

2 6 -  2 2  = 24 - 2 = 22
2


2

5
1 
BU = a +  a  = a2
4
2 
1
BU = a 5
2
Sehingga:
TU
a
tan θ =
=
BU 1 a 5
2
2
2
5
tan θ =
=
.
5
5 5
2

tan θ =

2 5
5

23. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:

PQ = 8 = 2 2

22. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Titik T berada di tengah rusuk
HG. Θ adalah sudut antara garis TB dengan bidang ABCD.

Panjang jari-jari lingkaran luar adalah 8
cm.

Luas segitiga:
AC x BC
LΔ =
sin BCA
2
8x8
LΔ =
sin 30°
2
1
LΔ = 32 x = 16
2

w w w .pakgurufisika.com
Karena luas satu segitiga 16 cm2, maka
luas segi-12 adalah:
Luas segi-12 = luas ΔABC x 12
Luas segi-12 = 16 cm2 x 12 = 192 cm2
24. Jawaban: E
Pembahasan:
Diketahui:
AB = BC = 5 cm
AC = 5 3 cm
AD = 8 cm

Karena AB = BC, maka segitiga di atas
adalah segitiga sama kaki. Sehingga:
Tinggi segitiga:
1
t = AB2 - AC2
2
2

1

t = 5 -  .5 3 
2

2

t = 25-

75
100 75
=
4
4
4

25 5
=
4
2
Luas alas:
alas x tinggi
L alas =
2

26. Jawaban: A
Pembahasan:
sin 27o + sin 63o
cos 138o + cos 102o
27. Jawaban: E
Pembahasan:

t=

AC x t
L alas =
=
2

Ingat!
sin 2α = 2 sinα cosα
Sehingga:
sin 2x + 2cos x = 0
2 sin x cos x + 2cos x = 0
2 cos x sin x + 2 cos x = 0
2 cos x (sinx + 1) = 0
Sehingga:
2 cos x = 0
xos x = 0
x = 90°
sinx + 1 = 0
sin x = -1
x = 270°
Ka ena π = 18 °, maka:
π
90° =
2
3π
270° =
2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah:
 π 3π 
 , 
2 2 

1
3
48
cos α - cos β =
65
sin α-β   sin α cos β - cos α sin β
tan α - tan β =

5
2 = 25 3 cm3
2
4

5 3x

Volume prisma:
V = luas alas x tinggi
25
V=
3 x AD
4
25
V=
3 x 8 = 50 3 cm3
4
25. Jawaban: D
Pembahasan:
sin 2x + 2 cos x = , untuk ≤ x ≤ 2π

Sehingga:
tan α - tan β =

1
3

sin α sin β 1
=
cos α cos β 3
sin α cos β - sin β cos α 1
=
cos α cos β
3

w w w .pakgurufisika.com
sin  α - β  1
=
48
3
65
1 48 16
sin  α - β  = x
=
3 65 65

28. Jawaban: C
Pembahasan:


3x
lim 

x 0
 9+x - 9-x 

3x
9+x + 9-x
= lim 
.
x 0 
 9+x - 9-x 9+x + 9-x
 3x 9 + x + 9 - x 

= lim 
x 0 

9+x-9+x



 3x 9 + x + 9 - x 

= lim 
x 0 

2x



3
3
=
9 + 9 =  3 + 3 = 9
2
2















x=1
m = y’ = 3x2 – 8x + 2
m = 3(1)2 – 8(1) + 2 = 3 – 8 + 2 = -3
Mencari persamaan garis h:
y – y1 = m (x – x1)
y – (-4) = -3 (x – 1)
y + 4 = -3x + 3
y + 3x = 3 – 4
3x + y = -1
Titik potong dengan sumbu x, sehingga
y = 0, maka:
3x + y = -1
3x + 0 = -1
1
x=3
31. Jawaban: E
Pembahasan:
Diketahui:



29. Jawaban: C
Pembahasan:
 cos 4x sin 3x 
lim 

x 0
5x


1

 2  sin 4x + 3x  - sin 4x - 3x   
= lim 

x 0
5x




 sin 7x - sin x 
= lim 

x 0
10x


1
6 3
 sin 7x sin x  7
= lim 
 = 10 - 10 = 10 = 5
x 0
10x
10x


30. Jawaban: E
Pembahasan:
Diketahui:
h adalah garis singgung kurva:
y = x3 – 4x2 + 2x – 3 pada titik (1, -4)
Karena y = x3 – 4x2 + 2x – 3, maka:
y’= 3x2 – 8x + 2
Titik potong sumbu h dengan sumbu x
membuat nilai y = 0
Mencari nilai m:

V(x) = p x l x t
V(x) = (8 – 2x)(5 – 2x) x
V(x) = (40 – 26x + 4x2) x
V(x) = 40x – 26x2 + 4x3
Agar volume bangun maksimum, maka
V’ = . Sehingga:
V’ =
40 – 52x + 12x2 = 0
10 – 13x + 3x2 = 0
3(x – 10)(x – 1) = 0
10
x=
atau x = 1
3
Jika diambil x = 1, maka diperoleh:
p = 8 – 2x = 8 – 2(1) = 6 dm
l = 5 – 2x = 5 – 2(1) = 3 dm
t = x = 1 dm

w w w .pakgurufisika.com
32. Jawaban: C
Pembahasan:
2
2
 2 1
2
-2
x
dx
=
1  x2  1 x - x dx





2

2

1
1
 1
=  x 3 + x -1  =  x 3 + 
x 1
3
1  3
1 3 1 1 3 1
=   2  +    1  + 
2 3
1
3
8 1  1
=  + - +
3 2 3
19 8 11
=
- =
6 6 6

1   1
 1
= - .0 + .1 - - 
3
3   3

1 1 2
= - =
3 3 3

1
1 

35. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
y = x2 – x – 2 dengan garis y = x + 1 pada
inte val ≤ x ≤ 3.
Ditanya: luas daerah
Jawab:
b

L =   y1 - y2  dx
a

33. Jawaban: E
Pembahasan:

3

 sin x - cos x  dx
2



0

2

3

L =   -x 2 + 2x + 3  dx

Ingat!
cos 2x = cos2x – sin2x
sehingga:
- cos 2x = sin2x – cos2x
Maka:

0

3

  sin x - cos x  dx
=   -cos 2x  dx
2



L =   x+1 -  x 2 - x - 2  dx

2

1
= -  cos2x dx = - sin 2x + C
2

34. Jawaban: A
Pembahasan:
π
6

  sin 3x + cos 3x dx
0

π

1
 1
6
= - cos 3x + sin 3x 
3
 3
0
3π 1
3π 
 1
= - cos
+ sin
6
3
6 
 3
1
 1

- - cos 0 + sin 0 
3
3


1
1


= - cos 90° + sin 90°
3
 3

1
 1

= - cos 90 + sin 90
3
 3


 1

L = - x 3 + x2 + 3x 
 3
0
 1 3
  1 3

L = -  3 + 32 + 3 3    -  0  + 02 + 3  0  
3
3

 

27


L = - + 9 + 9  - 0
 3

L = -9 + 9 + 9 = 9

36. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
y = 2x – x2 dan y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°.
Ditanya: Volume benda putar yang terjadi
Jawab:
Menentukan batas-batas nilai x:
y 1 = y2
2x – x2 = 2 – x
x2 – 3x + 2 = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x = 1 atau x = 2
Volume benda putar yang terjadi:

w w w .pakgurufisika.com
d2 = 12 – 7 = 5
Modus:

b

V =   y12 - y22  dx
a

2



V =   2x - x  -  2 - x 
2

2

 dx

1
2





V =   4x2 - 4x 3 + x 4  -  4 - 4x + x2  dx
1
2





V =   4x2 - 4x 3 + x 4 - 4 + 4x - x2  dx
1
2

V =   x 4 - 4x 3 + 3x2 + 4x - 4  dx

 d 
Mo = titik bawah kelas +  1  x C
 d1 + d2 
 3 
Mo = 57,5 + 
 x6
3 + 5
3
Mo = 57,5 +   x 6
8 
18
Mo = 57,5 +
8

1

2

1

V =  x 5 - x 4 + x 3 + 2x2 - 4x 
5
1
4
3
1 5

V =   2  -  2  + 2  + 2 22  - 4  2  
5

1
5
4
3


  1 - 1 + 1 + 2 12  - 4 1  
5


 32

V =  - 16 + 8 + 8 - 8 
5

 32
 1

V =  - 16 + 8 + 8 - 8    - 1 + 1 + 2 - 4 
5
 5

 32 40   1 10 

V=  5   5 5 
5
8  9 1
V = - - -  =
5  5 5

37. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
Berat badan
frekuensi
(kg)
40 – 45
5
46 – 51
7
52 – 57
9
58 – 63
12
64 – 69
7
Dari data di atas, tepi kelas modus
berada di kelas ke 4.
Tepi kelas bawah = 58 – 0,5 = 57,5
Tepi kelas atas = 63 + 0,5 = 63,5
C = titik atas kelas – titik bawah kelas
C = 63,5 – 57,5 = 6
d1 = 12 – 9 = 3

38. Jawaban: A
Pembahasan:
10 calon pengurus OSIS akan dipilih
ketua, sekretaris, dan bendahara.
Sehingga banyak cara memilih pengurus
OSIS adalah:
10!
10 P3 =
10 - 3!
P=

10 3

10! 10.9.8.7!
=
= 720 cara
7!
7!

39. Jawaban: C
Pembahasan:
Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5
bola biru. Diambil 3 bola sekaligus,
dengan sedikitnya terdapat 2 bola biru.
Sehingga ada 2 cara pengambilan, yaitu
2 bola biru dan 1 bola putih, atau 3 bola
biru.
3 bola biru:
5!
5 C3 =
3! 5 - 3!
5! 5.4.3!
=
= 10
3! 2! 3! 2!
2 bola biru + 1 bola putih:
5! 4!
.
5 C3 . 4 C1 =
2! 3! 1! 3!
5 C3 . 4 C1 = 10 x 4 = 40
Banyak cara pengambilan sehingga
sedikitnya terambil 2 bola biru adalah:
5 C3 +  5 C3 . 4 C1  = 10 + 40 = 50
10

C3 =

w w w .pakgurufisika.com
40. Jawaban: E
Pembahasan:
Diketahui:
Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola
putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3
bola putih.
Peluang terambilnya bola merah dari
kotak A:
C2 2
P(A) = 15 =
C1 5
Peluang terambilnya bola putih dari
kotak B:
C3 3
P(B) = 18 =
C1 8
Peluang terambilnya bola merah dari
kotak A dan bola putih dari kotak B
adalah:
2 3
6
3
P(A).P(B) = x =
=
5 8 40 20
URAIAN
1.

2 × 177 + (50 - 1)(-6) 
S50 = 50
2 

S50 = 25(354 - 294)
S50 = 25  (-60)
S50 = -1.500
4.

Pembahasan:
lim

125 - 5 20

= 2 9× 5 + 25 × 5 - 5 4 × 5
= 6 5 + 5 5 - 10 5
= 5

2.

Pembahasan:
(f g)(x) = 4x2 + 21
f(g(x)) = 4(x2 + 5) + 1
f(g(x)) = 4(g(x)) + 1
f(x) = 4x + 1

3.

Pembahasan:
U16 = a + 15b = 87
U31 = a + 30b = -3 _
-15b = 90
b = -6
b = -6 → a + 15b = 87
a + 15(-6) = 87
a - 90 = 87
a = 177
Sn = n2 2a + (n - 1)b

6x

= lim

2



 

8x + 2x sin 8x - 2x
-1
2 sin
2
2

x 0

= - lim

x 0

= - lim

6x
sin 5x sin 3x



2

2

12x
1 sin 5x sin 3x

x  0 12

.

.

x

x

1 . 5.3 = - 5
= - 12
1 1
4

5.

Pembahasan:
Soal wajib dikerjakan ada 10 soal. Jadi
masih ada 10 soal untuk dipilih 5 soal.
Banyak cara memilih soal
= 10 C5

Pembahasan:
2 45 +

cos 8x - cos 2x

x 0

=

10!
5!(10-5)!

=

=

10!
5!5!

10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5!
5! 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 252 cara