ANALISIS KESALAHAN DAN PERILAKU DALAM ME
1
ANALISIS KESALAHAN DAN PERILAKU YANG DILAKUKAN SISWA
KELAS VII-C MTS DARUL HUDA PASURUAN DALAM MENYELESAIAKAN
SOAL CERITA PERBANDINGAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Puji Savvy Dian Faizati1
Mahasiswa Program Magister Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Malang
[email protected]
Toto Nusantara2
Dosen Pascasarjana Universitas Negeri Malang
[email protected]
Abdul Qohar3
Dosen Pascasarjana Universitas Negeri Malang
[email protected]
ABSTRAK: Penelitian ini dilaksanakan untuk menganalisis kesalahan dan perilaku siswa dalam
menyelesaikan soal cerita matematika materi perbandingan berdasarkan tahapan analisis kesalahan
Newman yang terdiri dari reading, comprehension, transformation, process skill, dan encoding.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif. Penelitian ini
dilakukan pada 20 siswa kelas VII C MTs Darul Huda Pasuruan. Peneliti memberikan tes soal
cerita kemudian memeriksa dan menganalisis hasil tes. Selanjutnya, diadakan wawancara kepada
enam orang terpilih yang mewakili kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah untuk
mengungkap informasi atau data yang tidak terungkap dengan tes. Hasil penelitian ini menemukan
perilaku-perilaku yang ditunjukkan siswa dalam menyelesaikan soal cerita antara lain 1) DTAProficient; 2) DTA-Not Proficient; 3) DTA-Limited Context (without justification); 4) DTALimited Context (with justification) dan 5) MBA-Full Context. Kesalahan yang dilakukan lebih
banyak berasal dari siswa dengan perilaku DTA (Direct Translation Approach), hanya sedikit
siswa yang melakukan kesalahan dalam perilaku MBA (Meaning Based Approach). Kesalahan
yang dilakukan siswa terdapat pada tahapan comprehension dan transformation, dua kategori
kesalahan ini terjadi karena ketidakmampuan siswa dalam memahami soal serta menentukan
informasi dari soal sehingga tidak mampu menginterpretasi masalah dalam soal. Selain itu,
kesalahan yang dilakukan siswa ada pada tahap encoding, kesalahan ini terjadi karena siswa tidak
dapat menuliskan jawaban akhir yang relevan dengan pertanyaan pada soal. Kesalahan ini
merupakan akibat dari kesalahan pada tahap comprehension.
Kata kunci: kesalahan, perilaku, soal cerita, analisis kesalahan Newman.
ABSTRACT: This research was conducted to analyze the error and behavior of students in
solving mathematical word problems based on the Newman error analysis which consists of
reading, comprehension, transformation, process skills, and encoding. This study was conducted
on 20 seventh grade students of MTs Darul Huda Prigen. Researchers gave tests about the 20
students to determine whether there is an error committed student and the student's behavior in
solving word problem. Once the test results are examined and analyzed, conducted interviews of
six students selected from the twenty-ability students representing categories of high, medium and
low to uncover information or data that is not revealed by the test. The results of this study found
that behaviors of students demonstrated in solving word problems, among others, 1) DTAProficient; 2) DTA-Not Proficient; 3) DTA-Limited of Context (without in justification); 4) DTALimited Context (with justification), and 5) MBA-Full Context. Mistakes made over many came
from students with behavior DTA (Direct Translation Approach) or direct approach, only a few
students who make mistakes in the behavior of the MBA (Meaning Based Approach) or
meaningful approach. Mistakes made by students in solving mathematical word problems by
2
Newman error analysis contained in the comprehension and transformation stages, two categories
of these errors occur due to the inability of the student to understand the problem and determine
the information of the problem and unable to interpret the problem in question. In addition, the
mistakes made by the students are at the stage of encoding, this error occurs because students can
not write the final answer to the question on the relevant matter. This error is the result of a
mistake at this stage of comprehension.
Keywords: error, behaviour, word problem, Newman Error Analysis
Pemecahan masalah dalam matematika sekolah biasanya diwujudkan
melalui soal cerita. Dalam penyelesaian soal cerita siswa dituntut untuk dapat
memahami konteks permasalahan yang diberikan, menemukan metode penyelesaian,
dan menafsirkan kembali selesaian yang diperoleh. Pemecahan masalah dan penalaran
menjadi salah satu fokus utama dalam pembelajaran matematika sekolah (NCTM).
Selain itu, dalam Permendikbud No. 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses disebutkan
bahwa untuk mendorong kemampuan peserta didik untuk menghasilkan karya
kontekstual, baik individual maupun kelompok maka sangat disarankan menggunakan
pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian mengenai tujuan pembelajaran matematika menurut
kurikulum 2013 dan NCTM di atas, nampak bahwa kemampuan pemecahan masalah
merupakan kemampuan yang penting untuk dikembangkan oleh siswa dalam belajar
matematika. Namun fakta di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.
Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran matematika di
Indonesia dalam aspek pemecahan masalah matematis masih rendah.
Marsudi (2008:1) mengatakan bahwa lebih dari 50% guru menyatakan bahwa
sebagian besar siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita.
Penyebabnya adalah kurangnya keterampilan siswa dalam menerjemahkan kalimat
sehari-hari ke dalam kalimat matematika. Otilia (2010: 7) mengatakan bahwa
kompleksitas bahasa memiliki pengaruh signifikan terhadap persepsi siswa tentang
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita yang terkait dengan pemahaman teks. Oleh
karena itu, penyajian soal cerita dirasa merupakan hal yang perlu diperhatikan. Saat ini
dikembangkan media gambar dan
komik pembelajaran matematika untuk
meningkatkan pemahaman bentuk soal cerita. Hasil observasi di MTs Darul Huda
Pasuruan menunjukkan bahwa sebagian besar siswa melakukan kesalahan ketika
menyelesaikan soal cerita matematika khususnya pada materi perbandingan. Kesalahan
yang dilakukan siswa berupa penulisan langsung jawaban tanpa disertai penulisan
mengenai apa yang dikatahui dan apa yang ditanyakan pada soal cerita dan kurangnya
pemahaman siswa mengenai kalimat-kalimat matematika yang ada pada soal cerita.
Kesalahan lain juga terjadi pada saat menentukan metode yang digunakan. Berikut
adalah satu jawaban siswa yang menunjukkan adanya kesalahan dalam menuliskan apa
yang ditanyakan dalam soal yang diberikan pada saat observasi.
Gambar 1. Kesalahan siswa dalam mengaitkan informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal
yang berbentuk komik
3
Siswa tersebut melakukan kesalahan dalam mengaitkan apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan, sehingga dalam perhitungan ia melakukan kesalahan. Kesalahan
ini disebabkan karena siswa tersebut tidak memiliki pemahaman secara menyeluruh
terhadap soal. Dalam menyelesaikan masalah soal cerita, karakteristik perilaku yang
ditunjukkan setiap siswa dalam menuliskan penyelesaian soal cerita berbeda dengan
siswa yang lain. Karakteristik perilaku yang ditemukan oleh Pape (2004) yaitu Direct
Translation Approach-Proficient (DTA-Proficient), Direct Translation Approach-Not
Proficient (DTA-Not Proficient), Direct Translation Approach-Limited Context (DTALimited Context), Meaning-Based Approach-Full Context (MBA-Full Context) dan
Meaning-Based Approach-Justification (MBA-Justification). Salah satu metode yang
digunakan untuk menganalisa kesalahan tersebut adalah dengan menggunakan analisis
kesalahan Newman (Muksar dkk, 2009).
Metode analisis kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977
oleh Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di Australia. Dalam metode
ini, dia menyarankan lima kegiatan yang spesifik sebagai suatu yang sangat krusial
untuk membantu menemukan di mana kesalahan yang terjadi pada pekerjaan siswa
ketika menyelesaikan suatu masalah berbentuk soal cerita. Parakitipong dan Nakamura
(2006) membagi lima tahapan analisis kesalahan Newman menjadi dua kelompok
kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah. Kesalahan pertama adalah
masalah dalam kelancaran linguistik dan pemahaman konseptual yang sesuai dengan
tingkat membaca sederhana dan memahami makna masalah. Kesalahan ini dikaitkan
dengan tahapan membaca (reading) dan memahami (comprehension) makna suatu
permasalahan. Kesalahan kedua adalah masalah dalam pengolahan matematika yang
terdiri dari transformasi (transformation), keterampilan proses (process skill), dan
penulisan jawaban (encoding).
Berdasarkan penjelasan di atas, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi
dan mengklasifikasi kesalahan dan perilaku yang dilakukan siswa dalam pemecahan
masalah soal cerita perbandingan baik yang disajikan dalam bentuk teks, teks dan
gambar maupun komik .
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian yang
dilakukan adalah deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Darul Huda Pasuruan
pada tanggal 30 Mei 2014 s.d. 5 Juni 2014. Prosedur penelitian yang dilakukan adalah
1) Observasi, Peneliti melakukan observasi dengan cara melakukan pengamatan dan
wawancara dengan dengan siswa dan guru berkaitan dengan kesalahan pemahaman
materi 2) Pemberian soal tes. 3) Peneliti mengidentifikasi temuan dan menganalisis
perilaku-perilaku pemecahan masalah serta kesalahan yang dilakukan ketika siswa
menyelesaikan tes tersebut. 4) Wawancara, peneliti memilih dua siswa yang mewakili
kategori kemampuan tinggi, sedang dan rendah untuk diwawancarai sesuai metode
Analisis Kesalahan Newman.5) Penyusunan laporan, setelah memperoleh data yang
dibutuhkan, peneliti menyusun laporan yang terdiri dari paparan data, hasil temuan,
pembahasan, serta menulis kesimpulan dan saran sebagai penutup laporan.
Sumber data penelitain iniadalah siswa yang telah mempelajari materi
perbandingan. Subyek penelitian dipilih dari siswa kelas VII C MTs Darul Huda
Pasuruan yang terdiri dari enam siswa yang terbagi dalam dua siswa kategori tinggi, dua
siswa kategori sedang, dan dua siswa kategori rendah.
Prosedur pengumpulan data dilakukan dengan cara memberikan soal tes kepada
4
masing-masing subjek untuk diselesaikan secara individu. Data yang diperoleh pada
penelitian ini berupa lembar jawaban siswa dan hasil wawancara. Data berupa lembar
jawaban siswa digunakan untuk menentukan siswa yang akan diwawancarai. Data yang
diperoleh dari hasil wawancara digunakan untuk mengidentifikasi bentuk kesalahan
yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita menurut tahapan analisis
kesalahan Newman yaitu reading, comprehension, transformation, process skill, dan
encoding.
Instrumen yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian ini adalah
peneliti, lembar soal tes, dan pedoman wawancara. Soal tes dalam penelitian ini
berbentuk soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan, soal tes terdiri dari tiga
nomor soal. Satu soal disajikan dalam bentuk teks, satu soal dalam bentuk teks dan
gambar, dan satu soal disajikan dalam bentuk komik. Wawancara digunakan untuk
mengumpulkan data berupa kata-kata yang merupakan ungkapan secara lisan tentang
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami soal cerita
matematika.Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara
terstruktur yang menggunakan pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada kelima
tahapan Analisis Kesalahan Newman.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Perilaku yang Dilakukan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Perilaku siswa pada saat menyelesaikan soal cerita antara siswa yang
berkemampuan tinggi, berkemampuan sedang, dan berkemampuan rendah berbedabeda. Perbedaan yang paling terlihat adalah pada tahap comprehension, transformation,
dan process skill. Siswa yang berkemampuan tinggi dapat memahami soal dengan
indikasi dapat menuliskan kembali soal dalam bahasa mereka sendiri serta menuliskan
apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan lengkap. Dan juga dapat memilih
metode serta melakukan perhitungan matematis dengan benar, walaupun terkadang
tidak disertai dengan alasan pada setiap langkah penyelesaiannya.
Gambar 2. Jawaban S2 (Subjek Berkemampuan Tinggi) dalam tahap Comprehension
5
Gambar 3. Jawaban S2 (Subjek Berkemampuan Tinggi) dalam tahap Transformation dan Process Skill
Siswa yang berkemampuan sedang, saat memilih metode penyelesaian
mengalami keraguan terutama pada soal kategori sulit. Dalam perhitungan
matematisnya, kadang juga mengalami kesulitan. Siswa yang berkemampuan sedang,
cenderung tidak teliti dalam perhitungan matematis.
Gambar 5. Jawaban S3 (Subjek Berkemampuan Sedang)
Gambar 4. Jawaban S4 (Subjek Berkemampuan Sedang)
Jawaban pada Gambar 4 dan Gambar 5 merupakan jawaban dari soal berbentuk
teks dengan kategori “sulit”. Berikut transkrip wawancara antara peneliti dengan S4.
P
S4
P
: “Mengapa kamu menuliskan empat metode?”
: “Karena semua metode itu bisa digunakan untuk menyelesaikan soal ini.”
: “Apakah keempatnya kamu gunakan bersamaan?”
6
S4
P
S4
: “Tidak, pertama saya gunakan perbandingan dulu kemudian pengurangan.”
: “Terus yang perkalian sama pembagian kapan digunakan?”
: “Mungkin bisa tapi saya belum mencobanya.”
Pada tahapan process skill, S4 menggunakan perbandingan dalam menyelesaikan
soal, walaupun pada tahapan transformation S4 menuliskan beberapa metode. S4
menuliskan prosedur penyelesaian soal secara langsung dan tidak menuliskan
penjelasan pada langkah-langkah penyelesaiannya, S4 juga tidak menuliskan hal apa
yang diwakili oleh variabel x. S4 juga melakukan kesalahan yaitu pada dua langkah
penyelesaian terakhir. S4 menuliskan x=249=249−9=240.
P
S4
P
S4
P
S4
: “Menurutmu, apakah jawabanmu sudah benar?”
: “Iya.”
: “Apakah 249=249−9 ?”
: “Oh tidak, maksud saya setelah menggunakan perbandingan dan ketemu nilai 249, kemudian
dikurangkan dengan 9 kardus yang sudah ada.”
: “Bagaimana kamu bisa menggunakan cara ini, padahal tadi kamu tidak mengerti arti kata
untuk setiap?”
: “Dikira-kira saja Bu, dikaitkan sama kalimatnya.”
S3 terlihat ragu dalam memilih metode yang digunakan. Hal ini ditandai dengan
adanya beberapa hal yang sudah dia tuliskan, tetapi dihapus dan mengganti dengan kata
“perbandian”. Padahal pada jawaban yang dihapus oleh S3, terlihat dia menuliskan
perbandingan jumlah siswa dan beberapa bilangan 7, 3,dan 9 serta variabel ?. Namun,
disini peneliti menduga bahwa metode yang dipilih S3 adalah perbandingan. Dalam
perhitungan, S3 tidak menggunakan konsep perbandingan, walaupun pada tahapan
sebelumnya, S3 menuliskan perbandingan sebagai metode. S3 langsung melakukan
perhitungan bilangan-bilangan tanpa ada prosedur yang berarti. S3 juga tidak
memberikan penjelasan pada prosedur yang telah dilakukannya. Namun, S3
memberikan tanda “/ ” pada bilangan 240 yang mewakili jawaban soal. Berikut hasil
wawancara peneliti dengan S3 terkait hal ini.
P
S3
P
S3
P
S3
P
S3
P
S3
: “Menurutmu, apakah jawabanmu sudah benar?”
: “Iya.”
: “Apakah 581 : 7 sama dengan 83 ×3 ?”
: “Oh tidak, 581 :7=83 terus 83 ×3=249, terus 249−9=240 .”
: “Tapi itu semua dihubungkan dengan tanda “=” lho, maksudnya bagaimana itu?”
: “Ya seperti yang saya jelaskan tadi, mungkin seharusnya gak pakai tanda “=”.”
: “Ehm...kamu dapat cara itu darimana?”
: “Menggunakan perbandingan.”
: “Apa yang dibandingkan?”
: “banyak kardus sama banyak siswa.”
Sedangkan siswa yang berkemampuan rendah, tidak dapat atau kadang ragu
dalam memilih metode serta dalam perhitungan matematis banyak melakukan
kesalahan, sehingga kebanyakan siswa berkemampuan rendah tidak dapat memperoleh
jawaban penyelesaian dari masing-masing soal.
Gambar 6. Jawaban S6 (Subjek Berkemampuan Rendah) dalam
Tahap Transformation pada Soal yang Berbentuk Komik
7
Gambar 7. Jawaban S6 (Subjek Berkemampuan Rendah) dalam
Tahap Transformation pada Soal yang Berbentuk Teks & Gambar
Gambar 8. Jawaban S6 (Subjek Berkemampuan Rendah) dalam
Tahap Transformation pada Soal yang Berbentuk Teks
Temuan yang didapat peneliti setelah mewawancarai subjek berkemampuan
rendah adalah kesalahan yang dilakukan subjek berkemampuan rendah dalam tahap
transformation dan process skill dikarenakan mereka tidak mengetahui perbedaan
antara metode dan prosedur perhitungan matematis. Hal ini juga disebabkan kebiasaan
untuk melakukan perhitungan langsung ketika siswa diminta menyelesaikan soal cerita.
Kesalahan yang Dilakukan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Proses pemecahan masalah memiliki banyak faktor yang mendukung siswa
untuk mendapatkan jawaban yang tepat. Penelitian oleh Prakitipong dan Nakamura
pada tahun 2006 menemukan rintangan yang menghalangi siswa untuk mendapatkan
jawaban yang tepat, yaitu:
1) Masalah dalam kemahiran berbahasa dan pemahaman konseptual yang
berkorespondensi dengan bacaan ringan dan pemahaman makna soal
2) Masalah dalam proses pematematikaan yang terdiri dari transformasi,
keahlian proses dan menuliskan jawaban akhir
Klasifikasi ini mengimplikasikan bahwa siswa harus dapat menafsirkan masalah dalam
soal ke dalam proses matematika untuk mendapatkan jawaban yang tepat. Anne
Newman (dalam White, 2005) menyatakan bahwa untuk menyelesaikan suatu masalah
matematika dalam bentuk soal cerita, siswa memerlukan lima tahap keterampilan, yaitu
reading, comprehension, transformation, process skill, dan encoding. Berikut adalah
beberapa kesalahan yang dilakukan subjek penelitian dalam menyelesaikan soal cerita
perbandingan.
Gambar 9. Kesalahan Siswa dalam Tahap Comprehension
pada Soal yang Berbentuk Teks
8
Gambar 10. Kesalahan Siswa dalam Tahap Comprehension
pada Soal yang Berbentuk Teks & Gambar
Gambar 11. Kesalahan Siswa dalam Tahap Comprehension pada Soal yang Berbentuk Teks & Gambar
Gambar 12. Kesalahan Siswa dalam Tahap Process Skill pada Soal
yang Berbentuk Komik
Gambar 13. Kesalahan Siswa dalam Tahap Encoding
9
Dari hasil paparan data dan temuan penelitian, maka kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VII C MTs Darul Huda Pasuruan dalam menyelesaikan soal
cerita disajikan dalam Tabel 2 berikut.
Tabel 1. Kesalahan-Kesalahan yang Dilakukan Masing-Masing Subjek
Subjek
S1
S2
S3
Soal Nomor 3
(Disajikan dalam bentuk
Komik)
Menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dan apa yang
diketahui dalam soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
S4
pengerjaan prosedur
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
S5
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
S6
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur
Soal Nomor 2
(Disajikan dalam bentuk
Teks & Gambar)
Menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
Soal Nomor 1
(Disajikan dalam bentuk
Teks)
Menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali soal
dengan bahasa sendiri dan
kesalahan dalam menelaah
apa yang diketahui dalam
soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali soal
dengan bahasa sendiri
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
mengartikan kata-kata
yang dianggap sulit dan
kesalahan dalam
menemukan dan
mengartikan istilah-istilah
matematika yang terdapat
dalam soal
menuliskan kembali soal
dengan bahasa sendiri dan
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur
10
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
kesalahan dalam menelaah
apa yang diketahui dan
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur dan
perhitungan matematika
untuk mendapatkan
jawaban yang lengkap
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
Kesalahan-kesalahan siswa pada saat menyelesaikan soal cerita antara siswa yang
berkemampuan tinggi, berkemampuan sedang, dan berkemampuan rendah berbedabeda. Kesalahan ini juga disebabkan oleh penyajian soal cerita yang berbeda
Pembahasan
Kesalahan-kesalahan yang terjadi ketika siswa menyelesaikan soal matematika
bentuk cerita memang sering terjadi, hal ini dikarenakan soal berbentuk cerita memang
mempunyai tingkat kesulitan yang lebih tinggi daripada soal matematika dengan katakata yang minimal sesuai dengan penelitian Threadgill-Sowder & Sowder pada tahun
1982 (dalam Craig: 3) yang membandingkan level kesulitan dari soal dalam bentuk
cerita dengan bentuk diagram dan yang hanya menggunakan sedikit kata-kata. Hasil
dari penelitian ini menunjukkan bahwa soal yang disajikan dalam bentuk diagram
secara signifikan lebih mudah dibandingkan dalam bentuk cerita. Kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa ini juga dapat diakibatkan ketidakmampuan siswa untuk
mengkodekan kata-kata yang digunakan dalam soal cerita, tidak dapat memahami
kalimat, tidak dapat memahami beberapa kata-kata dan juga tidak mempunyai
kepercayaan diri atau kemampuan untuk berkonsentrasi ketika membaca soal
(Cummins: 1988).
Kesalahan Siswa pada Saat Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Teks
Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks, kesalahan yang umum terjadi adalah
kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri serta kesalahan dalam
menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Banyaknya kesalahan yang
terjadi tahap comprehension karena kemampuan membaca yang kurang. Padahal
ketrampilan membaca soal menjadi faktor penting dalam menyelesaikan soal cerita.
Karena kesalahan ini siswa menjadi tidak memahami masalah dari soal sehingga tidak
dapat mentransformasikan masalah ke dalam rencana metode penyelesaian
(transformation). Sehingga juga mengakibatkan adanya kesalahan dalam melakukan
prosedur perhitungan matematis (process skill), yang pada akhirnya menyebabkan
adanya kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir soal (encoding).
Dalam penelitian ini, siswa dengan kategori kemampuan rendah melakukan
kesalahan pada tahap comprehension yang berakibat adanya kesalahan pada tiga tahap
berikutnya. Sedangkan siswa dengan kategori kemampuan tinggi dan sedang, walaupun
melakukan kesalahan pada tahap comprehension, mereka tidak melakukan kesalahan
pada seluruh tahap-tahap selanjutnya. Kesalahan ini tidak mempengaruhi tahap
transformation dan process skill. Namun, kesalahan ini mengakibatkan adanya kesalahan
dalam menuliskan jawaban akhir (encoding). Siswa juga masih banyak yang menuliskan
11
jawaban akhir secara singkat dan belum dapat merepresentasikan informasi yang
ditanyakan dalam soal secara keseluruhan.
Kesalahan Siswa pada Saat Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Teks dan Gambar
Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks dan gambar, kesalahan yang umum terjadi
adalah kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri serta kesalahan
dalam menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Padahal menurut
Nuryasni (2013) manfaat gambar dalam proses instruksional sebagai alat untuk
menyampaikan dan menjelaskan informasi, pesan dan ide tanpa banyak menggunakan
bahasa verbal, tetapi dapat lebih memberikan kesan. Pada siswa dengan kategori
kemampuan tinggi dan sedang, kesalahan pada tahap comprehension ini tidak
berpengaruh terhadap tahap transformation dan process skill. Namun, kesalahan ini
menyebabkan kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (encoding).
Sedangkan pada siswa dengan kategori kemampuan rendah, kesalahan ini berpengaruh
terhadap 3 tahap berikutnya. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan kategori
rendah ini dikarenakan siswa kurang memahami maksud atau makna soal serta tidak
memperhatikan ilustrasi gambar yang diberikan. Dalam hal ini struktur kalimat serta
ilustrasi gambar dalam soal cerita berpengaruh terhadap pemahaman siswa dengan
masalah yang harus dipecahkan. Menurut Haghverdi (2012) kemampuan memahami
kata, kalimat serta ilustrasi gambar merupakan proses penyampaian pesan visual yang
sangat penting untuk mengetahui masalah yang harus dipecahkan. Kemampuan ini
merupakan kemampuan awal yang harus dikuasai oleh pemecah masalah.
Kesalahan Siswa pada Saat Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Komik
Pada soal yang disajikan dalam bentuk komik, 3 subjek penelitian tidak
melakukan kesalahan pada bagian 2 (comprehension). Namun, mereka melakukan
kesalahan pada bagian transformation, process skill, dan encoding. Sedangkan 2 subjek
penelitian yang lain, walaupun melakukan kesalahan pada bagian 2, comprehension,
tidak mengakibatkan kesalahan pada tiga tahap berikutnya. Kesalahan yang terjadi pada
tahap ini karena kurang lengkapnya siswa dalam menuliskan informasi pada soal.
Demikian juga menuliskan apa yang ditanyakan kadang juga kurang lengkap. Sifat
kurang teliti dan hati-hati menjadi penyebab kesalahan ini. Padahal sebenarnya mereka
dapat memahami maksud soal dengan baik.
Selain itu, juga terdapat 1 subjek penelitian yang tidak melakukan kesalahan
pada tahap comprehension, transformation, process skill, dan reading, tetapi justru
melakukan kesalahan pada tahap encoding. Kesalahan ini disebabkan belum terbiasanya
siswa dalam menuliskan jawaban akhir. Dalam tahap reading, hampir semua siswa yang
melakukan wawancara sudah dapat membaca soal dengan lancar serta tidak terjadi
kesalahan pengucapan. Hal ini sesuai dengan pendapat Novianti (2010: 76) yang
mengatakan bahwa media komik pembelajaran matematika mampu meningkatkan
pemahaman soal cerita karena pemakaian bahasa yang mudah dipahami,
kesinambungan antara pelafalan kalimat dengan ilustrasi gambar dengan konsep
sederhana namun jelas dari segi visualnya. Sedangkan dalam menemukan kata-kata sulit
siswa tidak menyebutkannya karena tidak sedikit siswa yang menganggap tidak ada
kata sulit pada soal.
Perilaku Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
12
Perilaku pemecahan masalah yang ditunjukkan oleh siswa dalam penelitian ini
ketika mengerjakan tes soal cerita dapat diklasifikasikan dalam 2 kategori DTA (Direct
Translation Approach) dan MBA (Meaning Based Approach) dimana dari kedua
kategori tersebut masih dibagi lagi menjadi 3 jenis, yaitu DTA-Proficient, DTA-Not
Proficient, DTA Limited Context. Sedangkan untuk kategori MBA hanya muncul satu
jenis yaitu MBA-Full Context. Perilaku siswa secara umum yang ditemukan dalam
penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 2. Perilaku Siswa Berdasarkan Kategori Pape
Siswa
Soal Nomor 1
(Sulit dan disajikan dalam
Bentuk Teks)
S1
MBA-Full Context
tapi menggunakan informasi
konteks masalah dalam
menemukan metode
MBA-Full Context
tapi tidak menuliskan
jawaban akhir dari
penyelesaian soal
S2
S3
DTA-Proficient
tapi menuliskan informasi
dan metode penyelesaian
S4
DTA-Limited Context
Tapi menuliskan penjelasan
walaupun terbatas
S5
DTA-Not Proficient
Tapi menggunakan konteks
masalah dalam perhitungan
S6
DTA-Not Proficient
Tapi menggunakan konteks
masalah dalam perhitungan
Soal Nomor 2
(Sedang dan disajikan
dalam Bentuk Teks dan
Gambar)
MBA-Full Context
tapi menggunakan
informasi konteks masalah
dalam menemukan metode
MBA-Full Context
tapi tidak ada penjelasan
ataupun justifikasi dalam
proses perhitungan
DTA-Limited Context
Tapi menggunakan
konteks masalah dalam
perhitungan
DTA-Limited Context
Tapi menuliskan
penjelasan walaupun
terbatas
DTA-Proficient
Tapi menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian
soal
DTA-Not Proficient
Soal Nomor 3
(Mudah dan disajikan
dalam Bentuk Komik)
Cenderung pada MBA-Full
Context
MBA-Full Context
tapi tidak menuliskan
jawaban akhir dari
penyelesaian soal
DTA-Proficient
tapi menuliskan informasi
dan metode penyelesaian
DTA-Limited Context
tapi tidak menuliskan
jawaban akhir dari
penyelesaian soal
DTA-Proficient
Tapi menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
DTA-Proficient
Tapi ada penjelasan dalam
perhitungan matematisnya
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa pada soal no. 1 yang merupakan soal kategori
sulit, semua subjek berkemampuan tinggi menunjukkan perilaku cenderung ke MBAFull Context, walaupun ada beberapa indikator yang tidak terdapat pada kategori ini.
Sedangkan subjek berkemampuan sedang dan rendah menunjukkan perilaku DTALimited Context dan DTA-Not Proficient. Sedangkan pada soal no. 2 dan soal no.3,
perilaku yang ditunjukkan subjek bervariasi.
Dari perilaku yang ditunjukkan subjek saat menyelesaikan soal cerita berdasarkan
perilaku pemecahan Pape, ada beberapa perilaku yang tidak memuat semua indikator,
namun terdapat keterkaitan dengan empat kategori yang ditemukan. Kemampuan siswa
yang berbeda ternyata sedikit membedakan kemampuan mereka saat menyelesaikan
soal cerita. Siswa berkemampuan tinggi juga tidak selalu dapat menyelesaikan soal
cerita dengan benar, tetapi mereka lebih sering dapat memahami maksud soal, memilih
metode serta melakukan perhitungan. Demikian juga dengan siswa berkemampuan
sedang dan rendah tidak selalu dapat menyelesaikan soal cerita dengan benar dalam hal
memahami maksud soal dan melakukan perhitungan, terlebih soal dengan kategori sulit.
13
Perilaku yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, baik soal yang
disajikan dalam bentuk teks, teks dan gambar, maupun komik bervariasi. Perilaku siswa
berkemampuan tinggi cenderung pada kategori MBA-Full Context, sedangkan siswa
berkemampuan sedang dan rendah cenderung pada kategori DTA dengan subkategori
yang bervariasi. Dari klasifikasi secara umum di atas, menunjukkan bahwa perilaku
siswa kelas VII-C MTs Darul Huda Pasuruan dalam memecahkan masalah soal cerita
hanya terdapat dalam 4 kategori Pape, yaitu DTA-Proficient, DTA-Not Proficient, DTALimited Context, dan MBA-Full Context. Dan indikator pada setiap kategori Pape
tersebut juga tidak semua terpenuhi. Namun, untuk kategori Pape, yaitu MBAJustification tidak ada satu pun siswa yang termasuk dalam kategori ini karena tidak ada
yang memenuhi indikatornya. Padahal siswa dapat dikatakan memiliki perilaku terbaik
jika memenuhi semua indikator pada kategori MBA-Justification. Akan tetapi tidak
semua perilaku siswa terdapat dalam kategori Pape, karena ada temuan perilaku yaitu
DTA-Limited Context (with Justification).
KESIMPULAN
Klasifikasi kesalahan siswa dalam memecahkan soal cerita matematika yang ditemukan
dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Pada soal yang disajikan dalam bentuk komik, secara umum kesalahan yang
dilakukan siswa adalah pada bagian transformation, process skill, dan encoding.
Kesalahan pada tahap encoding disebabkan belum terbiasanya siswa dalam
menuliskan jawaban akhir. Selain itu, juga terdapat kesalahan comprehension, yang
meliputi kesalahan menuliskan informasi pada soal yang kurang lengkap. Namun
pada soal yang disajikan dalam bentuk komik, kesalahan ini tidak mengakibatkan
kesalahan pada tiga tahap berikutnya. Sedangkan dalam menemukan kata-kata sulit
siswa tidak menyebutkannya karena tidak sedikit siswa yang menganggap tidak ada
kata sulit pada soal.
2. Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks dan gambar, kesalahan yang umum
terjadi adalah kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri
serta kesalahan dalam menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
Pada siswa dengan kategori kemampuan tinggi dan sedang, kesalahan pada tahap
comprehension ini tidak berpengaruh terhadap tahap transformation dan process
skill. Namun, kesalahan ini menyebabkan kesalahan dalam menuliskan jawaban
akhir (encoding). Sedangkan pada siswa dengan kategori kemampuan rendah,
kesalahan ini berpengaruh terhadap 3 tahap berikutnya. Kesalahan yang dilakukan
oleh siswa dengan kategori rendah ini dikarenakan siswa kurang memahami
maksud atau makna soal serta tidak memperhatikan ilustrasi gambar yang
diberikan. Dalam hal ini struktur kalimat serta ilustrasi gambar dalam soal cerita
berpengaruh terhadap pemahaman siswa dengan masalah yang harus dipecahkan.
3. Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks, kesalahan yang umum terjadi adalah
kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri serta kesalahan
dalam menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Banyaknya
kesalahan yang terjadi tahap comprehension karena kemampuan membaca yang
kurang. Karena kesalahan ini siswa menjadi tidak memahami masalah dari soal
sehingga tidak dapat mentransformasikan masalah ke dalam rencana metode
penyelesaian (transformation). Sehingga juga mengakibatkan adanya kesalahan
dalam melakukan prosedur perhitungan matematis (process skill), yang pada
akhirnya menyebabkan adanya kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir soal
14
(encoding). Siswa juga masih banyak yang menuliskan jawaban akhir secara
singkat dan belum dapat merepresentasikan informasi yang ditanyakan dalam soal
secara keseluruhan.
Adapun klasifikasi perilaku siswa dalam memecahkan soal cerita matematika
baik yang disajikan dalam bentuk teks, teks dan gambar, maupun komik yang
ditemukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. MBA-Full Context
2. DTA-Limited Context (without Justification)
3. *DTA-Limited Context (with Justification)
4. DTA-Proficient
5. DTA-Not Proficient
SARAN
Guru diharapkan tidak menghindari soal-soal dalam bentuk cerita dalam
pembelajaran, karena soal dalam bentuk cerita dibutuhkan oleh siswa untuk mengasah
kemampuan pemahaman dan intuisi dalam memecahkan masalah. Selain itu, guru
sebaiknya mengamati bagaimana siswa menyelesaikan masalah, dari tahap reading,
comprehension, transformation, process skill, dan encoding, untuk mengetahui bahwa
siswa benar-benar memahami setiap soal sehingga siswa teliti dalam menuliskan
informasi soal. Sebaiknya pada saat menuliskan metode penyelesaian, siswa diminta
untuk memberikan alasan agar siswa benar-benar mengerti bahwa metode yang
digunakan benar.
Bagi peneliti selanjutnya yang akan meneliti perilaku pemecahan masalah
matematika sebaiknya memberikan berbagai macam tipe soal dengan jumlah responden
yang lebih banyak sehingga diharapkan mampu menemukan perilaku-perilaku
pemecahan masalah lainnya. Sedangkan bagi peneliti yang akan menggunakan analisis
kesalahan Newman dalam penelitiannya sebaiknya sesi wawancara dilakukan dengan
langsung setelah mengerjakan soal agar hasil yang didapat lebih valid.
DAFTAR PUSTAKA
Craig, Tracy. 2000. Factors Affecting Students’ Perceptions of Difficulty in Calculus
Word Problems. University of Cape Town. South Africa
Cummins, D.D., Kintsch.W. 1988. The Role of Understanding in Solving Word
Problems. Cognitive Psychology
Marsudi, Rahardjo. 2008. Pembelajaran Soal Cerita Berkait Penjumlahan dan
Pengurangan di SD. Yogyakarta: P4TK
Muksar, dkk. 2009. Peningkatan Kemampuan Bahasa Inggris dan Hasil Belajar
Matematika Dasar 1 Mahasiswa Bilingual melalui Penerapan Metode Analisis
Kesalahan Newman. Penelitian tidak diterbitkan. Malang: FMIPA UM
Newman, M. A. 1977. An Analysis of Sixth-Grade Pupil’s Error on Written
Mathematical Tasks. Victoria Institute for Educational Research Bulletin
Nuryasni. 2013. Penggunaan Media Gambar dalam Penyajian Soal Cerita Matematika
di Kelas I MIN Gunung Pangilun Padang. Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan ( Vol 13
No 1)
Otilia, C.Barbu. 2010. Effects of Linguistic Complexity and Math Difficulty on Word
Problem Solving by English Learner. International Journal of Education ( Vol. 2,
No. 2: E6)
15
Pape, J. Steven. 2004. Middle School Children’s Problem Solving Behavior: A
Cognitive Analysis from a Reading Comprehension Perspective. Journal of
Mathematics Teacher Education (Vol 35 No 3: 187-219)
Prakitipong, Natcha & Nakamura, Satoshi. 2006. Analysis of Mathematics Performance
of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure. CICE Hiroshima
University, Journal of International Cooperation in Education (Vol. 9)
White, Allan. 2005. Active Mathematics in Classrooms: Finding out why children make
mistakes-and doing something to help them. University of Western, Sidney.
ANALISIS KESALAHAN DAN PERILAKU YANG DILAKUKAN SISWA
KELAS VII-C MTS DARUL HUDA PASURUAN DALAM MENYELESAIAKAN
SOAL CERITA PERBANDINGAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Puji Savvy Dian Faizati1
Mahasiswa Program Magister Pendidikan Matematika
Pascasarjana Universitas Negeri Malang
[email protected]
Toto Nusantara2
Dosen Pascasarjana Universitas Negeri Malang
[email protected]
Abdul Qohar3
Dosen Pascasarjana Universitas Negeri Malang
[email protected]
ABSTRAK: Penelitian ini dilaksanakan untuk menganalisis kesalahan dan perilaku siswa dalam
menyelesaikan soal cerita matematika materi perbandingan berdasarkan tahapan analisis kesalahan
Newman yang terdiri dari reading, comprehension, transformation, process skill, dan encoding.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif. Penelitian ini
dilakukan pada 20 siswa kelas VII C MTs Darul Huda Pasuruan. Peneliti memberikan tes soal
cerita kemudian memeriksa dan menganalisis hasil tes. Selanjutnya, diadakan wawancara kepada
enam orang terpilih yang mewakili kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah untuk
mengungkap informasi atau data yang tidak terungkap dengan tes. Hasil penelitian ini menemukan
perilaku-perilaku yang ditunjukkan siswa dalam menyelesaikan soal cerita antara lain 1) DTAProficient; 2) DTA-Not Proficient; 3) DTA-Limited Context (without justification); 4) DTALimited Context (with justification) dan 5) MBA-Full Context. Kesalahan yang dilakukan lebih
banyak berasal dari siswa dengan perilaku DTA (Direct Translation Approach), hanya sedikit
siswa yang melakukan kesalahan dalam perilaku MBA (Meaning Based Approach). Kesalahan
yang dilakukan siswa terdapat pada tahapan comprehension dan transformation, dua kategori
kesalahan ini terjadi karena ketidakmampuan siswa dalam memahami soal serta menentukan
informasi dari soal sehingga tidak mampu menginterpretasi masalah dalam soal. Selain itu,
kesalahan yang dilakukan siswa ada pada tahap encoding, kesalahan ini terjadi karena siswa tidak
dapat menuliskan jawaban akhir yang relevan dengan pertanyaan pada soal. Kesalahan ini
merupakan akibat dari kesalahan pada tahap comprehension.
Kata kunci: kesalahan, perilaku, soal cerita, analisis kesalahan Newman.
ABSTRACT: This research was conducted to analyze the error and behavior of students in
solving mathematical word problems based on the Newman error analysis which consists of
reading, comprehension, transformation, process skills, and encoding. This study was conducted
on 20 seventh grade students of MTs Darul Huda Prigen. Researchers gave tests about the 20
students to determine whether there is an error committed student and the student's behavior in
solving word problem. Once the test results are examined and analyzed, conducted interviews of
six students selected from the twenty-ability students representing categories of high, medium and
low to uncover information or data that is not revealed by the test. The results of this study found
that behaviors of students demonstrated in solving word problems, among others, 1) DTAProficient; 2) DTA-Not Proficient; 3) DTA-Limited of Context (without in justification); 4) DTALimited Context (with justification), and 5) MBA-Full Context. Mistakes made over many came
from students with behavior DTA (Direct Translation Approach) or direct approach, only a few
students who make mistakes in the behavior of the MBA (Meaning Based Approach) or
meaningful approach. Mistakes made by students in solving mathematical word problems by
2
Newman error analysis contained in the comprehension and transformation stages, two categories
of these errors occur due to the inability of the student to understand the problem and determine
the information of the problem and unable to interpret the problem in question. In addition, the
mistakes made by the students are at the stage of encoding, this error occurs because students can
not write the final answer to the question on the relevant matter. This error is the result of a
mistake at this stage of comprehension.
Keywords: error, behaviour, word problem, Newman Error Analysis
Pemecahan masalah dalam matematika sekolah biasanya diwujudkan
melalui soal cerita. Dalam penyelesaian soal cerita siswa dituntut untuk dapat
memahami konteks permasalahan yang diberikan, menemukan metode penyelesaian,
dan menafsirkan kembali selesaian yang diperoleh. Pemecahan masalah dan penalaran
menjadi salah satu fokus utama dalam pembelajaran matematika sekolah (NCTM).
Selain itu, dalam Permendikbud No. 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses disebutkan
bahwa untuk mendorong kemampuan peserta didik untuk menghasilkan karya
kontekstual, baik individual maupun kelompok maka sangat disarankan menggunakan
pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian mengenai tujuan pembelajaran matematika menurut
kurikulum 2013 dan NCTM di atas, nampak bahwa kemampuan pemecahan masalah
merupakan kemampuan yang penting untuk dikembangkan oleh siswa dalam belajar
matematika. Namun fakta di lapangan belumlah sesuai dengan apa yang diharapkan.
Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran matematika di
Indonesia dalam aspek pemecahan masalah matematis masih rendah.
Marsudi (2008:1) mengatakan bahwa lebih dari 50% guru menyatakan bahwa
sebagian besar siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita.
Penyebabnya adalah kurangnya keterampilan siswa dalam menerjemahkan kalimat
sehari-hari ke dalam kalimat matematika. Otilia (2010: 7) mengatakan bahwa
kompleksitas bahasa memiliki pengaruh signifikan terhadap persepsi siswa tentang
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita yang terkait dengan pemahaman teks. Oleh
karena itu, penyajian soal cerita dirasa merupakan hal yang perlu diperhatikan. Saat ini
dikembangkan media gambar dan
komik pembelajaran matematika untuk
meningkatkan pemahaman bentuk soal cerita. Hasil observasi di MTs Darul Huda
Pasuruan menunjukkan bahwa sebagian besar siswa melakukan kesalahan ketika
menyelesaikan soal cerita matematika khususnya pada materi perbandingan. Kesalahan
yang dilakukan siswa berupa penulisan langsung jawaban tanpa disertai penulisan
mengenai apa yang dikatahui dan apa yang ditanyakan pada soal cerita dan kurangnya
pemahaman siswa mengenai kalimat-kalimat matematika yang ada pada soal cerita.
Kesalahan lain juga terjadi pada saat menentukan metode yang digunakan. Berikut
adalah satu jawaban siswa yang menunjukkan adanya kesalahan dalam menuliskan apa
yang ditanyakan dalam soal yang diberikan pada saat observasi.
Gambar 1. Kesalahan siswa dalam mengaitkan informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal
yang berbentuk komik
3
Siswa tersebut melakukan kesalahan dalam mengaitkan apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan, sehingga dalam perhitungan ia melakukan kesalahan. Kesalahan
ini disebabkan karena siswa tersebut tidak memiliki pemahaman secara menyeluruh
terhadap soal. Dalam menyelesaikan masalah soal cerita, karakteristik perilaku yang
ditunjukkan setiap siswa dalam menuliskan penyelesaian soal cerita berbeda dengan
siswa yang lain. Karakteristik perilaku yang ditemukan oleh Pape (2004) yaitu Direct
Translation Approach-Proficient (DTA-Proficient), Direct Translation Approach-Not
Proficient (DTA-Not Proficient), Direct Translation Approach-Limited Context (DTALimited Context), Meaning-Based Approach-Full Context (MBA-Full Context) dan
Meaning-Based Approach-Justification (MBA-Justification). Salah satu metode yang
digunakan untuk menganalisa kesalahan tersebut adalah dengan menggunakan analisis
kesalahan Newman (Muksar dkk, 2009).
Metode analisis kesalahan Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977
oleh Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di Australia. Dalam metode
ini, dia menyarankan lima kegiatan yang spesifik sebagai suatu yang sangat krusial
untuk membantu menemukan di mana kesalahan yang terjadi pada pekerjaan siswa
ketika menyelesaikan suatu masalah berbentuk soal cerita. Parakitipong dan Nakamura
(2006) membagi lima tahapan analisis kesalahan Newman menjadi dua kelompok
kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan masalah. Kesalahan pertama adalah
masalah dalam kelancaran linguistik dan pemahaman konseptual yang sesuai dengan
tingkat membaca sederhana dan memahami makna masalah. Kesalahan ini dikaitkan
dengan tahapan membaca (reading) dan memahami (comprehension) makna suatu
permasalahan. Kesalahan kedua adalah masalah dalam pengolahan matematika yang
terdiri dari transformasi (transformation), keterampilan proses (process skill), dan
penulisan jawaban (encoding).
Berdasarkan penjelasan di atas, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi
dan mengklasifikasi kesalahan dan perilaku yang dilakukan siswa dalam pemecahan
masalah soal cerita perbandingan baik yang disajikan dalam bentuk teks, teks dan
gambar maupun komik .
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian yang
dilakukan adalah deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Darul Huda Pasuruan
pada tanggal 30 Mei 2014 s.d. 5 Juni 2014. Prosedur penelitian yang dilakukan adalah
1) Observasi, Peneliti melakukan observasi dengan cara melakukan pengamatan dan
wawancara dengan dengan siswa dan guru berkaitan dengan kesalahan pemahaman
materi 2) Pemberian soal tes. 3) Peneliti mengidentifikasi temuan dan menganalisis
perilaku-perilaku pemecahan masalah serta kesalahan yang dilakukan ketika siswa
menyelesaikan tes tersebut. 4) Wawancara, peneliti memilih dua siswa yang mewakili
kategori kemampuan tinggi, sedang dan rendah untuk diwawancarai sesuai metode
Analisis Kesalahan Newman.5) Penyusunan laporan, setelah memperoleh data yang
dibutuhkan, peneliti menyusun laporan yang terdiri dari paparan data, hasil temuan,
pembahasan, serta menulis kesimpulan dan saran sebagai penutup laporan.
Sumber data penelitain iniadalah siswa yang telah mempelajari materi
perbandingan. Subyek penelitian dipilih dari siswa kelas VII C MTs Darul Huda
Pasuruan yang terdiri dari enam siswa yang terbagi dalam dua siswa kategori tinggi, dua
siswa kategori sedang, dan dua siswa kategori rendah.
Prosedur pengumpulan data dilakukan dengan cara memberikan soal tes kepada
4
masing-masing subjek untuk diselesaikan secara individu. Data yang diperoleh pada
penelitian ini berupa lembar jawaban siswa dan hasil wawancara. Data berupa lembar
jawaban siswa digunakan untuk menentukan siswa yang akan diwawancarai. Data yang
diperoleh dari hasil wawancara digunakan untuk mengidentifikasi bentuk kesalahan
yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita menurut tahapan analisis
kesalahan Newman yaitu reading, comprehension, transformation, process skill, dan
encoding.
Instrumen yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian ini adalah
peneliti, lembar soal tes, dan pedoman wawancara. Soal tes dalam penelitian ini
berbentuk soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan, soal tes terdiri dari tiga
nomor soal. Satu soal disajikan dalam bentuk teks, satu soal dalam bentuk teks dan
gambar, dan satu soal disajikan dalam bentuk komik. Wawancara digunakan untuk
mengumpulkan data berupa kata-kata yang merupakan ungkapan secara lisan tentang
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami soal cerita
matematika.Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara
terstruktur yang menggunakan pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada kelima
tahapan Analisis Kesalahan Newman.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Perilaku yang Dilakukan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Perilaku siswa pada saat menyelesaikan soal cerita antara siswa yang
berkemampuan tinggi, berkemampuan sedang, dan berkemampuan rendah berbedabeda. Perbedaan yang paling terlihat adalah pada tahap comprehension, transformation,
dan process skill. Siswa yang berkemampuan tinggi dapat memahami soal dengan
indikasi dapat menuliskan kembali soal dalam bahasa mereka sendiri serta menuliskan
apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan lengkap. Dan juga dapat memilih
metode serta melakukan perhitungan matematis dengan benar, walaupun terkadang
tidak disertai dengan alasan pada setiap langkah penyelesaiannya.
Gambar 2. Jawaban S2 (Subjek Berkemampuan Tinggi) dalam tahap Comprehension
5
Gambar 3. Jawaban S2 (Subjek Berkemampuan Tinggi) dalam tahap Transformation dan Process Skill
Siswa yang berkemampuan sedang, saat memilih metode penyelesaian
mengalami keraguan terutama pada soal kategori sulit. Dalam perhitungan
matematisnya, kadang juga mengalami kesulitan. Siswa yang berkemampuan sedang,
cenderung tidak teliti dalam perhitungan matematis.
Gambar 5. Jawaban S3 (Subjek Berkemampuan Sedang)
Gambar 4. Jawaban S4 (Subjek Berkemampuan Sedang)
Jawaban pada Gambar 4 dan Gambar 5 merupakan jawaban dari soal berbentuk
teks dengan kategori “sulit”. Berikut transkrip wawancara antara peneliti dengan S4.
P
S4
P
: “Mengapa kamu menuliskan empat metode?”
: “Karena semua metode itu bisa digunakan untuk menyelesaikan soal ini.”
: “Apakah keempatnya kamu gunakan bersamaan?”
6
S4
P
S4
: “Tidak, pertama saya gunakan perbandingan dulu kemudian pengurangan.”
: “Terus yang perkalian sama pembagian kapan digunakan?”
: “Mungkin bisa tapi saya belum mencobanya.”
Pada tahapan process skill, S4 menggunakan perbandingan dalam menyelesaikan
soal, walaupun pada tahapan transformation S4 menuliskan beberapa metode. S4
menuliskan prosedur penyelesaian soal secara langsung dan tidak menuliskan
penjelasan pada langkah-langkah penyelesaiannya, S4 juga tidak menuliskan hal apa
yang diwakili oleh variabel x. S4 juga melakukan kesalahan yaitu pada dua langkah
penyelesaian terakhir. S4 menuliskan x=249=249−9=240.
P
S4
P
S4
P
S4
: “Menurutmu, apakah jawabanmu sudah benar?”
: “Iya.”
: “Apakah 249=249−9 ?”
: “Oh tidak, maksud saya setelah menggunakan perbandingan dan ketemu nilai 249, kemudian
dikurangkan dengan 9 kardus yang sudah ada.”
: “Bagaimana kamu bisa menggunakan cara ini, padahal tadi kamu tidak mengerti arti kata
untuk setiap?”
: “Dikira-kira saja Bu, dikaitkan sama kalimatnya.”
S3 terlihat ragu dalam memilih metode yang digunakan. Hal ini ditandai dengan
adanya beberapa hal yang sudah dia tuliskan, tetapi dihapus dan mengganti dengan kata
“perbandian”. Padahal pada jawaban yang dihapus oleh S3, terlihat dia menuliskan
perbandingan jumlah siswa dan beberapa bilangan 7, 3,dan 9 serta variabel ?. Namun,
disini peneliti menduga bahwa metode yang dipilih S3 adalah perbandingan. Dalam
perhitungan, S3 tidak menggunakan konsep perbandingan, walaupun pada tahapan
sebelumnya, S3 menuliskan perbandingan sebagai metode. S3 langsung melakukan
perhitungan bilangan-bilangan tanpa ada prosedur yang berarti. S3 juga tidak
memberikan penjelasan pada prosedur yang telah dilakukannya. Namun, S3
memberikan tanda “/ ” pada bilangan 240 yang mewakili jawaban soal. Berikut hasil
wawancara peneliti dengan S3 terkait hal ini.
P
S3
P
S3
P
S3
P
S3
P
S3
: “Menurutmu, apakah jawabanmu sudah benar?”
: “Iya.”
: “Apakah 581 : 7 sama dengan 83 ×3 ?”
: “Oh tidak, 581 :7=83 terus 83 ×3=249, terus 249−9=240 .”
: “Tapi itu semua dihubungkan dengan tanda “=” lho, maksudnya bagaimana itu?”
: “Ya seperti yang saya jelaskan tadi, mungkin seharusnya gak pakai tanda “=”.”
: “Ehm...kamu dapat cara itu darimana?”
: “Menggunakan perbandingan.”
: “Apa yang dibandingkan?”
: “banyak kardus sama banyak siswa.”
Sedangkan siswa yang berkemampuan rendah, tidak dapat atau kadang ragu
dalam memilih metode serta dalam perhitungan matematis banyak melakukan
kesalahan, sehingga kebanyakan siswa berkemampuan rendah tidak dapat memperoleh
jawaban penyelesaian dari masing-masing soal.
Gambar 6. Jawaban S6 (Subjek Berkemampuan Rendah) dalam
Tahap Transformation pada Soal yang Berbentuk Komik
7
Gambar 7. Jawaban S6 (Subjek Berkemampuan Rendah) dalam
Tahap Transformation pada Soal yang Berbentuk Teks & Gambar
Gambar 8. Jawaban S6 (Subjek Berkemampuan Rendah) dalam
Tahap Transformation pada Soal yang Berbentuk Teks
Temuan yang didapat peneliti setelah mewawancarai subjek berkemampuan
rendah adalah kesalahan yang dilakukan subjek berkemampuan rendah dalam tahap
transformation dan process skill dikarenakan mereka tidak mengetahui perbedaan
antara metode dan prosedur perhitungan matematis. Hal ini juga disebabkan kebiasaan
untuk melakukan perhitungan langsung ketika siswa diminta menyelesaikan soal cerita.
Kesalahan yang Dilakukan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Proses pemecahan masalah memiliki banyak faktor yang mendukung siswa
untuk mendapatkan jawaban yang tepat. Penelitian oleh Prakitipong dan Nakamura
pada tahun 2006 menemukan rintangan yang menghalangi siswa untuk mendapatkan
jawaban yang tepat, yaitu:
1) Masalah dalam kemahiran berbahasa dan pemahaman konseptual yang
berkorespondensi dengan bacaan ringan dan pemahaman makna soal
2) Masalah dalam proses pematematikaan yang terdiri dari transformasi,
keahlian proses dan menuliskan jawaban akhir
Klasifikasi ini mengimplikasikan bahwa siswa harus dapat menafsirkan masalah dalam
soal ke dalam proses matematika untuk mendapatkan jawaban yang tepat. Anne
Newman (dalam White, 2005) menyatakan bahwa untuk menyelesaikan suatu masalah
matematika dalam bentuk soal cerita, siswa memerlukan lima tahap keterampilan, yaitu
reading, comprehension, transformation, process skill, dan encoding. Berikut adalah
beberapa kesalahan yang dilakukan subjek penelitian dalam menyelesaikan soal cerita
perbandingan.
Gambar 9. Kesalahan Siswa dalam Tahap Comprehension
pada Soal yang Berbentuk Teks
8
Gambar 10. Kesalahan Siswa dalam Tahap Comprehension
pada Soal yang Berbentuk Teks & Gambar
Gambar 11. Kesalahan Siswa dalam Tahap Comprehension pada Soal yang Berbentuk Teks & Gambar
Gambar 12. Kesalahan Siswa dalam Tahap Process Skill pada Soal
yang Berbentuk Komik
Gambar 13. Kesalahan Siswa dalam Tahap Encoding
9
Dari hasil paparan data dan temuan penelitian, maka kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VII C MTs Darul Huda Pasuruan dalam menyelesaikan soal
cerita disajikan dalam Tabel 2 berikut.
Tabel 1. Kesalahan-Kesalahan yang Dilakukan Masing-Masing Subjek
Subjek
S1
S2
S3
Soal Nomor 3
(Disajikan dalam bentuk
Komik)
Menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dan apa yang
diketahui dalam soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
S4
pengerjaan prosedur
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
S5
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
S6
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur
Soal Nomor 2
(Disajikan dalam bentuk
Teks & Gambar)
Menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
Soal Nomor 1
(Disajikan dalam bentuk
Teks)
Menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali soal
dengan bahasa sendiri dan
kesalahan dalam menelaah
apa yang diketahui dalam
soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali soal
dengan bahasa sendiri
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
mengartikan kata-kata
yang dianggap sulit dan
kesalahan dalam
menemukan dan
mengartikan istilah-istilah
matematika yang terdapat
dalam soal
menuliskan kembali soal
dengan bahasa sendiri dan
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
menuliskan kembali
soal dengan bahasa sendiri
dan kesalahan dalam
menelaah apa yang
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur
10
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
kesalahan dalam menelaah
apa yang diketahui dan
ditanyakan dalam soal
memilih metode yang
digunakan untuk
menyelesaikan soal
pengerjaan prosedur dan
perhitungan matematika
untuk mendapatkan
jawaban yang lengkap
Menuliskan jawaban akhir
dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
dan perhitungan matematika
untuk mendapatkan jawaban
yang lengkap
Menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
dalam kalimat matematika
Kesalahan-kesalahan siswa pada saat menyelesaikan soal cerita antara siswa yang
berkemampuan tinggi, berkemampuan sedang, dan berkemampuan rendah berbedabeda. Kesalahan ini juga disebabkan oleh penyajian soal cerita yang berbeda
Pembahasan
Kesalahan-kesalahan yang terjadi ketika siswa menyelesaikan soal matematika
bentuk cerita memang sering terjadi, hal ini dikarenakan soal berbentuk cerita memang
mempunyai tingkat kesulitan yang lebih tinggi daripada soal matematika dengan katakata yang minimal sesuai dengan penelitian Threadgill-Sowder & Sowder pada tahun
1982 (dalam Craig: 3) yang membandingkan level kesulitan dari soal dalam bentuk
cerita dengan bentuk diagram dan yang hanya menggunakan sedikit kata-kata. Hasil
dari penelitian ini menunjukkan bahwa soal yang disajikan dalam bentuk diagram
secara signifikan lebih mudah dibandingkan dalam bentuk cerita. Kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa ini juga dapat diakibatkan ketidakmampuan siswa untuk
mengkodekan kata-kata yang digunakan dalam soal cerita, tidak dapat memahami
kalimat, tidak dapat memahami beberapa kata-kata dan juga tidak mempunyai
kepercayaan diri atau kemampuan untuk berkonsentrasi ketika membaca soal
(Cummins: 1988).
Kesalahan Siswa pada Saat Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Teks
Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks, kesalahan yang umum terjadi adalah
kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri serta kesalahan dalam
menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Banyaknya kesalahan yang
terjadi tahap comprehension karena kemampuan membaca yang kurang. Padahal
ketrampilan membaca soal menjadi faktor penting dalam menyelesaikan soal cerita.
Karena kesalahan ini siswa menjadi tidak memahami masalah dari soal sehingga tidak
dapat mentransformasikan masalah ke dalam rencana metode penyelesaian
(transformation). Sehingga juga mengakibatkan adanya kesalahan dalam melakukan
prosedur perhitungan matematis (process skill), yang pada akhirnya menyebabkan
adanya kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir soal (encoding).
Dalam penelitian ini, siswa dengan kategori kemampuan rendah melakukan
kesalahan pada tahap comprehension yang berakibat adanya kesalahan pada tiga tahap
berikutnya. Sedangkan siswa dengan kategori kemampuan tinggi dan sedang, walaupun
melakukan kesalahan pada tahap comprehension, mereka tidak melakukan kesalahan
pada seluruh tahap-tahap selanjutnya. Kesalahan ini tidak mempengaruhi tahap
transformation dan process skill. Namun, kesalahan ini mengakibatkan adanya kesalahan
dalam menuliskan jawaban akhir (encoding). Siswa juga masih banyak yang menuliskan
11
jawaban akhir secara singkat dan belum dapat merepresentasikan informasi yang
ditanyakan dalam soal secara keseluruhan.
Kesalahan Siswa pada Saat Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Teks dan Gambar
Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks dan gambar, kesalahan yang umum terjadi
adalah kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri serta kesalahan
dalam menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Padahal menurut
Nuryasni (2013) manfaat gambar dalam proses instruksional sebagai alat untuk
menyampaikan dan menjelaskan informasi, pesan dan ide tanpa banyak menggunakan
bahasa verbal, tetapi dapat lebih memberikan kesan. Pada siswa dengan kategori
kemampuan tinggi dan sedang, kesalahan pada tahap comprehension ini tidak
berpengaruh terhadap tahap transformation dan process skill. Namun, kesalahan ini
menyebabkan kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (encoding).
Sedangkan pada siswa dengan kategori kemampuan rendah, kesalahan ini berpengaruh
terhadap 3 tahap berikutnya. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan kategori
rendah ini dikarenakan siswa kurang memahami maksud atau makna soal serta tidak
memperhatikan ilustrasi gambar yang diberikan. Dalam hal ini struktur kalimat serta
ilustrasi gambar dalam soal cerita berpengaruh terhadap pemahaman siswa dengan
masalah yang harus dipecahkan. Menurut Haghverdi (2012) kemampuan memahami
kata, kalimat serta ilustrasi gambar merupakan proses penyampaian pesan visual yang
sangat penting untuk mengetahui masalah yang harus dipecahkan. Kemampuan ini
merupakan kemampuan awal yang harus dikuasai oleh pemecah masalah.
Kesalahan Siswa pada Saat Menyelesaikan Soal Cerita Berbentuk Komik
Pada soal yang disajikan dalam bentuk komik, 3 subjek penelitian tidak
melakukan kesalahan pada bagian 2 (comprehension). Namun, mereka melakukan
kesalahan pada bagian transformation, process skill, dan encoding. Sedangkan 2 subjek
penelitian yang lain, walaupun melakukan kesalahan pada bagian 2, comprehension,
tidak mengakibatkan kesalahan pada tiga tahap berikutnya. Kesalahan yang terjadi pada
tahap ini karena kurang lengkapnya siswa dalam menuliskan informasi pada soal.
Demikian juga menuliskan apa yang ditanyakan kadang juga kurang lengkap. Sifat
kurang teliti dan hati-hati menjadi penyebab kesalahan ini. Padahal sebenarnya mereka
dapat memahami maksud soal dengan baik.
Selain itu, juga terdapat 1 subjek penelitian yang tidak melakukan kesalahan
pada tahap comprehension, transformation, process skill, dan reading, tetapi justru
melakukan kesalahan pada tahap encoding. Kesalahan ini disebabkan belum terbiasanya
siswa dalam menuliskan jawaban akhir. Dalam tahap reading, hampir semua siswa yang
melakukan wawancara sudah dapat membaca soal dengan lancar serta tidak terjadi
kesalahan pengucapan. Hal ini sesuai dengan pendapat Novianti (2010: 76) yang
mengatakan bahwa media komik pembelajaran matematika mampu meningkatkan
pemahaman soal cerita karena pemakaian bahasa yang mudah dipahami,
kesinambungan antara pelafalan kalimat dengan ilustrasi gambar dengan konsep
sederhana namun jelas dari segi visualnya. Sedangkan dalam menemukan kata-kata sulit
siswa tidak menyebutkannya karena tidak sedikit siswa yang menganggap tidak ada
kata sulit pada soal.
Perilaku Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
12
Perilaku pemecahan masalah yang ditunjukkan oleh siswa dalam penelitian ini
ketika mengerjakan tes soal cerita dapat diklasifikasikan dalam 2 kategori DTA (Direct
Translation Approach) dan MBA (Meaning Based Approach) dimana dari kedua
kategori tersebut masih dibagi lagi menjadi 3 jenis, yaitu DTA-Proficient, DTA-Not
Proficient, DTA Limited Context. Sedangkan untuk kategori MBA hanya muncul satu
jenis yaitu MBA-Full Context. Perilaku siswa secara umum yang ditemukan dalam
penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 2. Perilaku Siswa Berdasarkan Kategori Pape
Siswa
Soal Nomor 1
(Sulit dan disajikan dalam
Bentuk Teks)
S1
MBA-Full Context
tapi menggunakan informasi
konteks masalah dalam
menemukan metode
MBA-Full Context
tapi tidak menuliskan
jawaban akhir dari
penyelesaian soal
S2
S3
DTA-Proficient
tapi menuliskan informasi
dan metode penyelesaian
S4
DTA-Limited Context
Tapi menuliskan penjelasan
walaupun terbatas
S5
DTA-Not Proficient
Tapi menggunakan konteks
masalah dalam perhitungan
S6
DTA-Not Proficient
Tapi menggunakan konteks
masalah dalam perhitungan
Soal Nomor 2
(Sedang dan disajikan
dalam Bentuk Teks dan
Gambar)
MBA-Full Context
tapi menggunakan
informasi konteks masalah
dalam menemukan metode
MBA-Full Context
tapi tidak ada penjelasan
ataupun justifikasi dalam
proses perhitungan
DTA-Limited Context
Tapi menggunakan
konteks masalah dalam
perhitungan
DTA-Limited Context
Tapi menuliskan
penjelasan walaupun
terbatas
DTA-Proficient
Tapi menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian
soal
DTA-Not Proficient
Soal Nomor 3
(Mudah dan disajikan
dalam Bentuk Komik)
Cenderung pada MBA-Full
Context
MBA-Full Context
tapi tidak menuliskan
jawaban akhir dari
penyelesaian soal
DTA-Proficient
tapi menuliskan informasi
dan metode penyelesaian
DTA-Limited Context
tapi tidak menuliskan
jawaban akhir dari
penyelesaian soal
DTA-Proficient
Tapi menuliskan jawaban
akhir dari penyelesaian soal
DTA-Proficient
Tapi ada penjelasan dalam
perhitungan matematisnya
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa pada soal no. 1 yang merupakan soal kategori
sulit, semua subjek berkemampuan tinggi menunjukkan perilaku cenderung ke MBAFull Context, walaupun ada beberapa indikator yang tidak terdapat pada kategori ini.
Sedangkan subjek berkemampuan sedang dan rendah menunjukkan perilaku DTALimited Context dan DTA-Not Proficient. Sedangkan pada soal no. 2 dan soal no.3,
perilaku yang ditunjukkan subjek bervariasi.
Dari perilaku yang ditunjukkan subjek saat menyelesaikan soal cerita berdasarkan
perilaku pemecahan Pape, ada beberapa perilaku yang tidak memuat semua indikator,
namun terdapat keterkaitan dengan empat kategori yang ditemukan. Kemampuan siswa
yang berbeda ternyata sedikit membedakan kemampuan mereka saat menyelesaikan
soal cerita. Siswa berkemampuan tinggi juga tidak selalu dapat menyelesaikan soal
cerita dengan benar, tetapi mereka lebih sering dapat memahami maksud soal, memilih
metode serta melakukan perhitungan. Demikian juga dengan siswa berkemampuan
sedang dan rendah tidak selalu dapat menyelesaikan soal cerita dengan benar dalam hal
memahami maksud soal dan melakukan perhitungan, terlebih soal dengan kategori sulit.
13
Perilaku yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, baik soal yang
disajikan dalam bentuk teks, teks dan gambar, maupun komik bervariasi. Perilaku siswa
berkemampuan tinggi cenderung pada kategori MBA-Full Context, sedangkan siswa
berkemampuan sedang dan rendah cenderung pada kategori DTA dengan subkategori
yang bervariasi. Dari klasifikasi secara umum di atas, menunjukkan bahwa perilaku
siswa kelas VII-C MTs Darul Huda Pasuruan dalam memecahkan masalah soal cerita
hanya terdapat dalam 4 kategori Pape, yaitu DTA-Proficient, DTA-Not Proficient, DTALimited Context, dan MBA-Full Context. Dan indikator pada setiap kategori Pape
tersebut juga tidak semua terpenuhi. Namun, untuk kategori Pape, yaitu MBAJustification tidak ada satu pun siswa yang termasuk dalam kategori ini karena tidak ada
yang memenuhi indikatornya. Padahal siswa dapat dikatakan memiliki perilaku terbaik
jika memenuhi semua indikator pada kategori MBA-Justification. Akan tetapi tidak
semua perilaku siswa terdapat dalam kategori Pape, karena ada temuan perilaku yaitu
DTA-Limited Context (with Justification).
KESIMPULAN
Klasifikasi kesalahan siswa dalam memecahkan soal cerita matematika yang ditemukan
dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Pada soal yang disajikan dalam bentuk komik, secara umum kesalahan yang
dilakukan siswa adalah pada bagian transformation, process skill, dan encoding.
Kesalahan pada tahap encoding disebabkan belum terbiasanya siswa dalam
menuliskan jawaban akhir. Selain itu, juga terdapat kesalahan comprehension, yang
meliputi kesalahan menuliskan informasi pada soal yang kurang lengkap. Namun
pada soal yang disajikan dalam bentuk komik, kesalahan ini tidak mengakibatkan
kesalahan pada tiga tahap berikutnya. Sedangkan dalam menemukan kata-kata sulit
siswa tidak menyebutkannya karena tidak sedikit siswa yang menganggap tidak ada
kata sulit pada soal.
2. Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks dan gambar, kesalahan yang umum
terjadi adalah kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri
serta kesalahan dalam menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
Pada siswa dengan kategori kemampuan tinggi dan sedang, kesalahan pada tahap
comprehension ini tidak berpengaruh terhadap tahap transformation dan process
skill. Namun, kesalahan ini menyebabkan kesalahan dalam menuliskan jawaban
akhir (encoding). Sedangkan pada siswa dengan kategori kemampuan rendah,
kesalahan ini berpengaruh terhadap 3 tahap berikutnya. Kesalahan yang dilakukan
oleh siswa dengan kategori rendah ini dikarenakan siswa kurang memahami
maksud atau makna soal serta tidak memperhatikan ilustrasi gambar yang
diberikan. Dalam hal ini struktur kalimat serta ilustrasi gambar dalam soal cerita
berpengaruh terhadap pemahaman siswa dengan masalah yang harus dipecahkan.
3. Pada soal yang disajikan dalam bentuk teks, kesalahan yang umum terjadi adalah
kesalahan dalam menuliskan kembali soal dengan bahasa sendiri serta kesalahan
dalam menelaah apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Banyaknya
kesalahan yang terjadi tahap comprehension karena kemampuan membaca yang
kurang. Karena kesalahan ini siswa menjadi tidak memahami masalah dari soal
sehingga tidak dapat mentransformasikan masalah ke dalam rencana metode
penyelesaian (transformation). Sehingga juga mengakibatkan adanya kesalahan
dalam melakukan prosedur perhitungan matematis (process skill), yang pada
akhirnya menyebabkan adanya kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir soal
14
(encoding). Siswa juga masih banyak yang menuliskan jawaban akhir secara
singkat dan belum dapat merepresentasikan informasi yang ditanyakan dalam soal
secara keseluruhan.
Adapun klasifikasi perilaku siswa dalam memecahkan soal cerita matematika
baik yang disajikan dalam bentuk teks, teks dan gambar, maupun komik yang
ditemukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. MBA-Full Context
2. DTA-Limited Context (without Justification)
3. *DTA-Limited Context (with Justification)
4. DTA-Proficient
5. DTA-Not Proficient
SARAN
Guru diharapkan tidak menghindari soal-soal dalam bentuk cerita dalam
pembelajaran, karena soal dalam bentuk cerita dibutuhkan oleh siswa untuk mengasah
kemampuan pemahaman dan intuisi dalam memecahkan masalah. Selain itu, guru
sebaiknya mengamati bagaimana siswa menyelesaikan masalah, dari tahap reading,
comprehension, transformation, process skill, dan encoding, untuk mengetahui bahwa
siswa benar-benar memahami setiap soal sehingga siswa teliti dalam menuliskan
informasi soal. Sebaiknya pada saat menuliskan metode penyelesaian, siswa diminta
untuk memberikan alasan agar siswa benar-benar mengerti bahwa metode yang
digunakan benar.
Bagi peneliti selanjutnya yang akan meneliti perilaku pemecahan masalah
matematika sebaiknya memberikan berbagai macam tipe soal dengan jumlah responden
yang lebih banyak sehingga diharapkan mampu menemukan perilaku-perilaku
pemecahan masalah lainnya. Sedangkan bagi peneliti yang akan menggunakan analisis
kesalahan Newman dalam penelitiannya sebaiknya sesi wawancara dilakukan dengan
langsung setelah mengerjakan soal agar hasil yang didapat lebih valid.
DAFTAR PUSTAKA
Craig, Tracy. 2000. Factors Affecting Students’ Perceptions of Difficulty in Calculus
Word Problems. University of Cape Town. South Africa
Cummins, D.D., Kintsch.W. 1988. The Role of Understanding in Solving Word
Problems. Cognitive Psychology
Marsudi, Rahardjo. 2008. Pembelajaran Soal Cerita Berkait Penjumlahan dan
Pengurangan di SD. Yogyakarta: P4TK
Muksar, dkk. 2009. Peningkatan Kemampuan Bahasa Inggris dan Hasil Belajar
Matematika Dasar 1 Mahasiswa Bilingual melalui Penerapan Metode Analisis
Kesalahan Newman. Penelitian tidak diterbitkan. Malang: FMIPA UM
Newman, M. A. 1977. An Analysis of Sixth-Grade Pupil’s Error on Written
Mathematical Tasks. Victoria Institute for Educational Research Bulletin
Nuryasni. 2013. Penggunaan Media Gambar dalam Penyajian Soal Cerita Matematika
di Kelas I MIN Gunung Pangilun Padang. Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan ( Vol 13
No 1)
Otilia, C.Barbu. 2010. Effects of Linguistic Complexity and Math Difficulty on Word
Problem Solving by English Learner. International Journal of Education ( Vol. 2,
No. 2: E6)
15
Pape, J. Steven. 2004. Middle School Children’s Problem Solving Behavior: A
Cognitive Analysis from a Reading Comprehension Perspective. Journal of
Mathematics Teacher Education (Vol 35 No 3: 187-219)
Prakitipong, Natcha & Nakamura, Satoshi. 2006. Analysis of Mathematics Performance
of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure. CICE Hiroshima
University, Journal of International Cooperation in Education (Vol. 9)
White, Allan. 2005. Active Mathematics in Classrooms: Finding out why children make
mistakes-and doing something to help them. University of Western, Sidney.