MATEMATIKA DAN STATISTIKA.docx
1
MATEMATIKA DAN STATISTIK
Oleh: Yunus
NIM: 31171200000006
[email protected]
ABSTRAK
Tulisan ini berupaya mengungkap keterkaitan antara Islam (al-Qur’an), matematika,
serta statistika dimana dalam konsep berpikir ilmiah dalam praktik keduanya baik
matematika maupun statistika. Terlebih al-Qur’an menjadi sesuatu yang amat
penting untuk membahasakan matematika serta statistika itu sendiri selanjutnya
Matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingin kita sampaikan. Matematika dapat memberikan kemudahan
kepada kita dengan memberi simbol dan makna sesuatu. Sehingga yang sulit
dipahami menjadi mudah dipahami. Sementara statistika adalah pengembangan
lebih lanjut dari matematika. Penggunaan statistika dalam kehidupan dewasa ini
sangat membantu untuk melakukan penarikan kesimpulan dari permasalahan yang
dihadapi atau untuk merencanakan masa depan yang baik. Peradaban yang
dibangun
manusia,
disebabkan
dia
mampu
melakukan
penalaran.
Penalaran/pemikiran yang menggunakan kecakapan penggunaan matematika dan
statistika sebagai pembantu mengambil kesimpulan.
I. PENDAHULUAN
Pada abad ini, matematika1 menjadi bagian yang tidak terpisahkan dalam
keseharian aktifitas manusia, baik mulai dari matematika yang sederhanan, yakni
proses perhitungan sederhana, satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit,
misalnya perhitungan antariksa. Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, hampir
semuanya telah menggunakan matematika sebagai pengembangan aljabar maupun
statistika.
Statistika merupakan suatu ilmu yang memuat Statistika Deskriptif dan
Statistika Infensial. Didalam Statistika Inferensial kesimpulan yang diperoleh
memuat unsur ketidakpastian dan variasi. Kata Statistika mempunyai makna yang
sangat berbeda dengan kata Statistik yang merupakan kumpulan nilai atau kuantitas.
Ilmu Statistika dirancang dan diciptakan oleh manusia, sehingga kebenarannya
adalah relatif dan diukur berdasarkan kebenaran manusia, sebatas kemampuan
optimal yang dimiliki oleh manusia yang mendesain ilmu tersebut. Dalam
Statistika, dasar pengambilan keputusan adalah probabilitas. Seseorang
Statistikawan akan melaksanakan keputusan Statistika apabila dia yakin probabilitas
(peluang) keputusan tersebut akan benar adalah besar (misalnya 90%, atau 95%,
atau 99%). Tetapi Statistikawan tidak akan yakin (tidak akan berani) melaksanakan
keputusan Statistika, jika peluang keputusan tersebut akan benar adalah kecil
(misalnya 10%, atau 5%, atau bahkan 1%).
1 Matematika Asyik (Grasindo, n.d.); Kamus Istilah Matematika Dan Ilmu
Pengetahuan Alam (Diterbitkan oleh FPMIPA IKIP Bandung, 1996)
2
Tata cara pengambilan keputusan dalam Statistika mempunyai beberapa
kelebihan diantaranya (1) statistika mampu mengambil keputusan dalam situasi
adanya variasi-variasi (keberagaman/perbedaan), (2) statistika mampu mengambil
keputusan dalam situasi yang penuh dengan ketidakpastian, (3) statistika mampu
mengambil keputusan menggunakan biaya yang relatif murah, (4) statistika mampu
mengambil keputusan menggunakan tenaga yang relatif sedikit, dan (5) statistika
mampu mengambil keputusan menggunakan waktu yang relatif singkat.
II. MATEMATIKA DAN STATISTIK
A. Matematika
1. Pengertian Matematika
Secara etimologi, matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau
mathemata yang artinya belajar atau yang dipelajari. Dalam bahasa Belanda disebut
wiskunde yang artinya ilmu pasti. Menurut Andi Hakim Nasution, matematika
adalah ilmu struktur urutan (order), dan hubungan yang meliputi dasar-dasar
perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.
Menurut ahli matematika, Carl Friedrich Gauss, Matematika adalah ratunya
ilmu pengetahuan. Karena di setiap ilmu pengetahuan pasti akan melibatkan ilmu
matematika.2Salah satu cabang ilmu matematika adalah statistika. Statistika berbeda
dengan statistik.
Hampir dapat dikatakan bahwa fungsi matematika sama luasnya dengan
fungsi bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu pengetahuan.
a. Matematika sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
serangkaian penrnyataan yang ingin kita sampaikan. 3Lambang-lambang matematika
bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan
kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus
yang mati.
Dalam hal ini matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan
informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
b. Matematika sebagai sarana berfikir
Deduktif Seperti yang telah diketahui, bahwa, matematika merupakan ilmu
deduktif, dimana, dimana nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian
masalah-masalah yang dihadapi tidak disadari atas pengalaman seperti halnya yang
terdapat dalam ilmu empirik, melainkan didasarkan atas deduksi-deduksi
(penjabaran-penjabaran), pola berfikir deduktif banyak digunakan baik dalam
bidang ilmiah maupun bidang lain yang merupakan proses pengambilan kesimpulan
yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.
Misalnya: jika diketahui A termasuk dalam lingkungan B, sedangkan B tidak ada
hubungan dengan C, maka A tidak ada hubungan dengan C.
c. Matematika untuk ilmu alam dan ilmu sosial
2 Faishol Amir, Peranan Matematika Dan Statistika Dalam Pertanian Industrial
Untuk Mewujudkan Ketahanan Pangan Nasional, Prosiding Seminar Nasional Matematika,
Universitas Jember, 19 November 2014
3 Kamus Istilah Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam matematika memberikan
kontribusi yang cukup besar. Kontribusi matematika dalam perkembangan ilmu
alam, lebih ditandai dengan penggunaan lambang-lambang bilangan untuk
perhitungan dan pengukuran, di samping hal lain seperti bahasa, metode, dan
lainnya. Hal ini sesuai dengan objek ilmu alam, yaitu gejala-gejala alam yang dapat
diamati dan dilakukan penelaahan yang berulang-ulang. Berbeda dengan ilmu sosial
yang memiliki objek penelaahan yang kompleks dan sulit dalam melakukan
pengamatan, di samping objek penelaahan yang tak berulang maka kontribusi
matematika tidak mengutamakan kepada lambang-lambang bilangan.
Adapun ilmu-ilmu sosial dapat ditandai oleh kenyataan bahwa kebanyakan
dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang mempergunakan
bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak relevan.
2. Keterbatasan Matematika
Ada beberapa hal yang membatasi penggunaan matematika dalam
perencanaan, keterbatasan-keterbatasan tersebut sering berkaitan dengan hal-hal
sebagai berikut :
a) Asumsi yang digunakan sering tidak sesuai dengan kondisi faktual yang
dihadapi. Akibatnya seringkali kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh
menjadi akurat, sehingga keputusan-keputusan yang diampilpun menjadi
tidak akurat.
b) Perubahan lingkungan strategis yang terlalu cepat yang tidak dapat
diantisipasi oleh para perencana.
c) Penyederhanaan permasalahan-permasalahan sosial /ekonomi yang sering
dilakukan agar konsep-konsep matematika dan statistika dapat digunakan.
d) Sering tidak dapat terakomodasinya unsur-unsur kelembagaan dalam
model-model matematika.
Keterbatasan-keterbatasan tersebut, serngkali menyebabkan biasnya hasilhasil temuan yang diperoleh, sehingga rekomendasi yang diberikan justru lebih
banyak menimbulkan dampak negatif dibandingkan dampak positifnya. Kesadaran
bahwa matematika mempunyai kelemahan-kelemahan yang cukup serius apabila
digunakan dalam sistem perencanaan, menuntut kehati-hatian bagi para perencana
yang akan menggunakan metode tersebut dalam sistem perencanaannya. Beberapa
elemen dari keterbatasan-keterbatasan tersebut seperti, asumsi yang digunakan,
perubahan-perubahan eksternal, penyederhanaan permasalahan dan peranan
kelembagaan harus mendapatkan perhatian serius apabila kita akan menggunakan
alat bantu matematika dalam menyusun perencanaan daerah.
B. Statistik
1. Definisi Statistik
Pada mulanya, kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang
dibutuhkan oleh Negara dan berguna bagi Negara. Secara etimologi, kata “statistic”
berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan dengan dengan
arti kata state (bahasa inggris), yang dalam bahasa Indonesia di terjemahkan dengan
Negara. Pada mulanya, kata “statistic” diartikan sebagai “kumpulan bahan
keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak
berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang
4
besar bagi suatu Negara”. Namun pada perkembangannya, arti kata statistik hanya
dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif
saja). Dari segi terminologi, dewasa ini istilah statistik terkandung berbagai
macam pengertian.
Pertama, istilah statistik kadang diberi pengertian sebagai data statistik,
yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan. Kedua, sebagai
kegiatan statistik kadang atau kegiatan perstatistikan. Ketiga, kadang juga
dimaksudkan sebagai metode statistic yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh
dalam rangka mengumpulkan, menyusun atau mengatur menyajikan, menganalisis,
dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa
angkaitu dapat berbicara atau dapat memberikan makna tertentu.
Keempat, istilah statistik dewasa ini juga dapat diberi pengertian sebagai
“ilmu statistik”. Ilmu statistik tidak lain adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari
dan memperkembangkan secara ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan
statistik. Jadi statistik merupakan se-kumpulan metode untuk membuat keputusan
yang bijaksana dalam keadaan yang tidak menentu.
Pengertian Statistik secara etimologis berasal dari bahasa Latin yaitu Status dan
bahasa Belanda yaitu Staat, yang dalam bahasa Indonesia berarti Negara. Menurut
Sugiono, Statistik mempunyai beberapa pengertian atau definisi, yaitu: 4
a. Statistik sebagai ”Data Statistik’ yaitu Kumpulan bahan keterangan yang
berupa angka atau bilangan atau Deretan kumpulan angka yang
menunjukkan keterangan tentang kegiatan hidup tertentu.
b. Statistik sebagai „Kegiatan Statistik‟ yaitu Kegiatan per-Statistik-an
berdasarkan Undang-undang No. 7 Tahun 1960 yang meliputi
“Pengumpulan Data
(Data Collecting)”, “Penyusunan Data
(Summarizing)”, “Pengumuman dan Pelaporan (Tabulating and Report)”,
dan Analisis Data (Data Analyzing).
c. Statistik merupakan kumpulan data bilangan maupun bilangan yang disusun
dalam bentuk tabel atau diagram yang mendeskripsikan suatu
permasalahan.
Sedangkan Statistika menurut Siswandari, 5 adalah Ilmu yang merupakan
cabang dari matematika yang mengacu pada metodologi untuk mengumpulkan,
menggambarkan, mempresentasikan dan menganalisa data kuantitatif dengan
menggunakan teknik-teknik tertentu sampai dengan menafsirkan hasil analisis
tersebut untuk kepentingan tertentu.
Secara umum fungsi statistik adalah sebagai alat bantu dalam mengolah,
menganalisis dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai. Secara khusus, statistik
dapat juga berfungsi sebagai :
1. Bank Data, yaitu menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar
dapat dipakai untuk memberikan keterangan tentang keadaan yang perlu
diketahui atau diungkapkan.
4 Sugiyono. Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2003).
5 Siswan dari. Statistika (Komputer Based), (Surakarta: LPP UNS dan UNS Press,
2009).
5
2. Alat Quality control, yaitu dapat digunakan sebagai alat bantu untuk
standarisasi dan sekaligus sebagai alat pengawas.
3. Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan, sebagai dasar penetapan
kebijakan lebih lanjut.
Berdasarkan cara pengolahan atau analisis data, maka Statistik secara garis
besar dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu : Statistik Deskriptif dan Statistik
Inferensial.
1. Statistik Deskriptif
Statistik Deskriptif juga sering disebut Statistik Deduktif. Statistik
Deskriptif adalah Statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau
menganalisis data statistik hasil survei atau penelitian tetapi tidak digunakan atau
ditujukan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas atau dalam arti kata tidak
untuk melakukan Generalisasi atau Inferensi.
Sehingga Statistik Deskriptif hanya berfungsi untuk mengorganisasi,
menganalisa serta memberikan pengertian tentang data, baik yang menunjukkan
tentang keadaan, gejala atau persoalan/permasalahan dalam bentuk angka supaya
dapat memberikan gambaran yang teratur, jelas dan ringkas. Penyajian data
Statistik Deskriptif meliputi:
a. Distribusi Frekuensi :
1. Grafik (Histogram, poligon, ogive) , tabel, diagram.
2. Ukuran Nilai Pusat / Tendensi Sentral : Mean, median, modus, dsb.
b. Angka Indeks
c. Data berkala atau time series
d. Regresi dan Korelasi Sederhana.
2. Statistik Inferensial
Statistik Inferensial disebut juga Statistik Induktif. Statistik Inferensial
adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sample dimana hasilnya
akan „di Generalisasi-kan‟ (di-Inferensi-kan) pada populasi tempat pengambilan
sample.
Dengan kata lain, Statistik Inferensial berfungsi menyediakan aturan atau
cara-cara yang dapat dipergunakan sebagai alat untuk menarik kesimpulan
(Conclussion) baik yang bersifat umum maupun khusus, penyusunan atau
pembuatan ramalan (Prediction) dan penaksiran (Estimation) berdasarkan hasil
dari pengolahan data. Selanjutnya Statistik Inferensial dibedakan menjadi 2
macam, yaitu :
a. Statistik Parametris
Adalah bagian statistik yang digunakan untuk menganalisis data Interval
atau Rasio yang parameter populasinya harus memenuhi syarat-syarat tertentu
berupa syarat berdistribusi normal (Normalitas) dan memiliki varian yang homogen
(Homogenitas).
b. Statistik Non Parametris
Adalah bagian statistik yang digunakan untuk menganalisis data nominal
dan ordinal yang parameter populasinya tidak memenuhi syarat-syarat normalitas
dan homogenitas.
2. Sejarah Perkembangan Statistik
6
Statistika yang relatif sangat muda dibandingkan dengan matematika
berkembang dengan sangat cepat terutama dalam dasawarsa lima puluh tahun
belakangan ini. Penelitian ilmiah, baik yang berupa survei maupun eksperimen,
dilakukan lebih cermat dan teliti dengan menggunakan teknik-teknik statistika yang
diperkembang-kan sesuai dengan kebutuhan.
Di Indonesia sendiri kegiatan dalam bidang penelitian sangat meningkat,
baik kegiatan akademik maupun pengambilan keputusan telah memberikan
momentum yang baik untuk pendidikan statistika.
E. Menghubungkan Matematika, Statistika
Matematika serta Statistika Sebagaimana telah dibahas sebelumnya, agar
dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik, diperlukan sarana yang
berupa bahasa, matematika, logika dan statistika. Bahasa merupakan alat
komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah dimana
bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan
pikiran tersebut kepada orang lain Ditinjau dari pola berpikirnya, maka ilmu
merupakan gabungan antara deduktif dan berpikir induktif. 6 Untuk itu, penalaran
ilmiah menyandarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif.
Matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam berpikir deduktif,
sedangkan statistika mempunyai peranan penting dalam berpikir induktif. Jadi
keempat sarana ilmiah ini saling berhubungan erat satu sama lain. Bahasa
merupakan sarana komunikasi, maka segala sesuatu ang berkaitan erat dengan
komunikasi tidak terlepas dari bahasa. Seperti berpikir sistematis dalam menggapai
ilmu dan pengetahuan. Dengan kata lain, tanpa mempunyai kemampuan berbahasa,
maka seseorang tidak dapat melakukan kegiatan ilmiah secara sistematis dan teratur.
Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang membuahkan
pengetahuan. Agar pengetahuan yang dihasilkan dari penalaran itu mempunyai
dasar kebenaran, proses berpikir itu harus dilakukan dengan cara tertentu. 7 Suatu
penarikan kesimpulan baru dianggap valid kalau proses penarikan kesimpulan
tersebut dilakukan menurut cara tertentu tersebut. Cara penarikan kesimpulan ini
disebut logika, di mana logika dapat didefinisikan sebagai “pengkajian untuk
berpikir secara sah”. Terdapat bermacam-macam cara penarikan kesimpulan,
diantaranya, penarikan kesimpulan dengan cara logika induktif dan logika deduktif.
Logika induktif erat hubungannya dengan penarikan kesimpulan dari kasus-kasus
individual nyata menjadi kesimpulan umum. Sedangkan logika deduktif membantu
kita dalam menarik kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menjadi khusus
yang bersifat individual.
Penalaran secara umum dimulai dengan mengemukakan pernyataanpernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas untuk menyusun
argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum. Sedangkan
deduksi adalah cara berpikir dimana dari pernyataan yang bersifat umum ditarik
6Rasdiyan Rasyad, Metode Statistik Deskriptif Utk Umum (Grasindo, n.d.);
Statistik: Teori & Aplikasi, edisi 6, jilid 1 (Erlangga, n.d.)
7Rofiatul Andawiyah, Interrelasi Bahasa, Matematika dan Statistika, Jurnal
OKARA, Vol. 2, Tahun IX, Nopember 2014, 70.
7
kesimpulan yang bersifat khusus, mempergunakan pola berpikir yang dinamakan
silogisme
Suatu perencanaan baik perencanaan strategis, maupun perencanaan
operasional selalu disusun berdasarkan kondisi faktual pada masa sekarang dan
prediksi terhadap kondisi yang akan terjadi di masa yang akan datang. Analisis
mengenai kondisi faktual memerlukan data akurat yang dikumpulkan melalui
metode yang benar, baik apabila menggunakan sensus maupun sampling.
Penentuan populasi dan sampel yang representatif tentu memerlukan perhitunganDemikian juga prediksi tentang kondisi yang akan terjadi pada masa yang akan
datang selalu menggunakan metode-metode matematika dan statistika. Dengan
menggunakan metode matematika dan statistika akan dapat diprediksi, antara lain
mengenai: 8
1. Dampak perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Dengan
menggunakan matematika dan statistika kita akan dapat memprediksi
dampak pertumbuhan penduduk terhadap peningkatan kebutuhan pangan,
sandang dan perumahan yang layak.
2. Keterkaitan antar sektor pembangunan, sehingga kita akan dapat
mengetahui sektor-sektor strategis dalam pembangunan, baik dilihat dari
multiplier effect, maupun penyerapan tenaga kerja. Dengan mengetahui
keterkaitan antar sektor, kita juga akan dapat mengetahui sektor-sektor yang
menimbulkan distorsi besar dalam pembangunan.
3. Dampak dari suatu kebijakan APBD terhadap percepatan pembangunan
baik dilihat dari pandangan sektoral maupun kewilayahan.
4. Dampak dari kebijakan APBD terhadap kesenjangan pendapatan antar
kelompok masyarakat, kesenjangan antar wilayah dan kesenjangan sektoral.
5. Dampak penurunan nilai mata uang rupiah terhadap mata uang asing
terhadap inflasi ongkos dan tingkat kebangkrutan perusahaan di sektor riil.
6. Jumlah penduduk untuk beberapa tahun yang akan datang.
7. Kebutuhan pangan, sandang dan papan untuk beberapa tahun yang akan
datang.
8. Pertumbuhan ekonomi.
9. Pendapatan perkapita.
10. Tingkat inflasi.
11. Tingkat pengangguran.
12. Indeks kesenjangan.
13. Indeks mutu hidup.
14. Tingkat kelahiran dan tingkat kematian.
15. Nilai tukar petani.
16. Tingkat ketergantungan daerah.
17. Indeks kriminalitas.
18. Indeks anak putus sekolah.
19. Tingkat partisipasi angkatan kerja.
20. PDRB.
8 Miyasto, Peranan Matematika dan Statistika dalam Pembangunan Daerah, Jurnal
Matematika dan Komputer Vol. 5. No. 3, 156 - 160, Desember 2002, 156
8
21. Nilai tambah sektoral.
22. Tingkat kerusakan lingkungan.
Nilai dari variabel-variabel tersebut akan merupakan basis bagi
perencanaan di tingkat daerah, baik ada tataran perencanaan strategis maupun
perencanaan operasional. Dengan diketahuinya hasil-hasil temuan berdasarkan
konsep-konsep matematika, akan dapat disusun target-target pembangunan, strategi
yang akan digunakan untuk mencapai target tersebut dan evaluasi dari hasil-hasil
yang telah dicapai.
c. Matematika dan Statistik dan Islam
Sebagai wahyu dari Allah SWT, Al-Quran bukan sekadar dituntut
membacanya, bahkan manusia dituntut men’tadabbur’ serta mengamatinya. Maka
umat Islam telah membaca dan mengkaji berbagai perkara berkaitan dengan AlQuran sehingga mencetuskan disiplin ‘ulum Al-Quran. Kesungguhan mereka
didorong oleh galakan membaca, mentadabbur, jaminan ketulenan Al-Quran serta
cabaran terhadap manusia dan jin bahawa mereka tidak akan mampu meniru apatah
lagi mengatasinya.9 Oleh itu, pelbagai perkara dikaji tentang Al-Quran sama ada
dari aspek bacaan, makna, hukum, susunan dan bilangan yang berkaitan
dengannya. Kajian tentang bilangan dan angka yang bermula dengan membilang
surah, ayat, kalimah dan lain-lain, akhirnya berkembang menjadi kajian salah satu
aspek mukjizat yaitu mukjizat angka.
Secara istilah, sampai saat ini belum ada definisi yang tepat mengenai
matematika. Para ahli filsafat dan ahli matematika telah mencoba membuat
definisi matematika, tetapi sampai sekarang belum ada yang menyatakan bahwa
jawabannya adalah yang terakhir. Belum ada definisi yang disepakati untuk
menjelaskan matematika itu apa. Di antara definisi-definisi yang dibuat para ahli
matematika adalah sebagai berikut.
1. Matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang.
2. Matematika adalah ilmu tentang besaran (kuantitas)
3. Matematika adalah ilmu tentang hubungan (relasi)
4. Matematika adalah ilmu tentang bentuk (abstrak)
5. Matematika adalah ilmu yang bersifat deduktif
6. Matematika adalah ilmu tentang struktur-struktur yang logik.
Ada petuah yang sangat berharga mengenai pentingnya penguasaan bahasa,
yaitu “jika ingin mengenal suatu bangsa, kuasailah bahasanya”. Petuah ini
mempunyai arti bahwa jika kita ingin mengenal, memahami, atau bahkan
berdialog dengan suatu bangsa, baik manusia maupun binatang, maka kuasailah
bahasanya. Jika kita ingin berdialog dengan orang Inggris, maka kuasailah dan
gunakanlah bahasa Inggris. Jika kita ingin berdialog dengan orang Malaysia, maka
kuasailah dan gunakanlah bahasa melayu. Jika kita ingin berdialog, mengerti, atau
memahami ayat-ayat Qualiyah, yaitu al-Qur’an, maka kuasailah bahasa Arab. Lalu,
jika kita ingin berdialog, mengerti, atau memahami ayat-ayat kauniyah, yaitu alam
semesta, jagad raya dan isinya, maka bahasa apa yang harus kita kuasai? Bahasa
9 Abu Zaki Bin Ismail , kajian angka dalam al-quran: dari ‘adad Kepada mukjizat,
nternational conference on aqidah, dakwah and syariah 2016.
9
apa yang harus kita gunakan untuk memahami? Jawabannya adalah
MATEMATIKA.
Cobalah perhatikan tata surya. Perhatikan bentuk matahari, bumi, bulan,
serta planet-planet yang lain. Semuanya berbentuk bola. Perhatikan bentuk lintasan
bumi saat mengelilingi matahari, demikian juga lintasan-lintasan planet lain saat
mengelilingi matahari. Lintasannya berbentuk elip. Berdasarkan fakta ini, tidaklah
zsalah jika kemudian pada sekitar tahun 1200 Masehi, Galilio Galilie mengatakan
“Mathematics is the language with wich God created the universe”. Melalui
penelitian dan penelaahan yang mendalam terhadap fenomena alam semesta,
ilmuwan pencetus Teori Big Bang, yaitu Stephen Hawking akhirnya mengikuti
ungkapan Galilio dengan mengatakan “Tuhanlah yang menciptakan alam dengan
bahasa itu (Matematika)”.10
Jika kita melihat ke dalam Al-Qur’an, maka kita tidak akan terkejut atau
mungkin akan mengatakan bahwa ungkapan Galilio ataupun Hawking adalah basi.
Sekitar 600 tahun sebelumnya, Al-Qur‟an sudah menyatakan bahwa segala
sesuatu diciptakan secara matematis. Perhatikan firman Allah dalam Al-Qur ‟an
surat Al-Qamar ayat 49 berikut:
Terjemahnya
Sesungguhnya kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran.
Semua yang ada di alam ini ada ukurannya, ada hitungan-hitungannya, ada
rumusnya, atau ada persamaannya. Ahli matematika atau fisika tidak membuat
suatu rumus sedikitpun. Mereka hanya menemukan rumus atau persamaan. Albert
Einstein11 tidak membuat rumus e = mc 2, dia hanya menemukan dan
menyimbolkannya. Rumus-rumus yang ada sekarang bukan diciptakan manusia,
tetapi sudah disediakan. Manusia hanya menemukan dan menyimbolkan dalam
bahasa matematika. Lihatlah bagaimana Archimedes menemukan hitungan
mengenai volume benda melalui media air. Hukum Archimedes itu sudah ada
sebelumnya, dan dialah yang menemukan pertama kali melalui hasil menelaah dan
membaca ketetapan Allah swt.
Pada masa-masa mutakhir ini, pemodelan-pemodelan matematika yang
dilakukan manusia sebenarnya bukan membuat sesuatu yang baru. Pada hakikatnya,
mereka hanya mencari persamaan-persamaan atau rumus-rumus yang berlaku pada
suatu fenomena. Bahkan, wabah seperti demam berdarah, malaria, tuberkolosis,
bahkan flu burung ternyata mempunyai aturan-aturan yang matematis. Sungguh,
segala sesuatu telah diciptakan dengan ukuran, perhitungan, rumus, atau persamaan
tertentu yang sangat rapi dan teliti.
10Soemabrata, Iskandar Ag. Pesan-pesan Numerik Al-Qur’an, Jilid 1. (Jakarta:
Penerbit Republika, 2006),
11 Mohamed, Muhaini. Matematikawan Muslin Terkemuka. Diterjemahkan oleh
Thamir Abdul Hafedh Al-Hamdany, ( Jakarta: Salemba Teknika, 2001). Dilihat Nasoetion,
Andi H. Landasan Matematika. Jakarta: Bhratara Karya Aksara, 1980), Abdurrazaq Naufal,
Al-I’jaz al-‘Adady li al-Qur’an al-Karim. Kairo: Dar Ibnu al-Haitsam , 2005.
10
III. Kesimpulan
Matematika dalam perkembangan ilmu alam, lebih ditandai dengan
penggunaan lambang-lambang bilangan untuk perhitungan dan pengukuran, di
samping hal lain seperti bahasa, metode, dan lainnya, sehingga dapat dikatakan
bahwa matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika
bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan
kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus
yang mati.
Di sisi yang lain statistik dapat disimpulkan menjadi suatu kumpulan
bahan keterangan berupa angka atau bilangan. Metode statistik yaitu cara-cara
tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun, atau
mengatur, menyajikan, menganalisis, dan memberikan interpretasi terhadap
sekumpulan bahan keterangan yang berupa angka itu dapat berbicara atau dapat
memberikan pengertian makna tertentu.
DAFTAR PUSTAKA
11
Asyik (Grasindo, n.d.); Kamus Istilah Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
(Diterbitkan oleh FPMIPA IKIP Bandung, 1996)
Faishol Amir, Peranan Matematika Dan Statistika Dalam Pertanian Industrial Untuk
Mewujudkan Ketahanan Pangan Nasional, Prosiding Seminar Nasional
Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014
Sugiyono. Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2003).
Siswan dari. Statistika (Komputer Based), Surakarta: LPP UNS dan UNS Press,
2009.
Rasdiyan Rasyad, Metode Statistik Deskriptif Utk Umum (Grasindo, n.d.);
Statistik: Teori & Aplikasi, edisi 6, jilid 1 (Erlangga, n.d.)
Rofiatul Andawiyah, Interrelasi Bahasa, Matematika dan Statistika, Jurnal OKARA,
Vol. 2, Tahun IX, Nopember 2014, 70.
Miyasto, Peranan Matematika dan Statistika dalam Pembangunan Daerah, Jurnal
Matematika dan Komputer Vol. 5. No. 3, 156 - 160, Desember 2002.
Zaki Bin Ismail, Abu, kajian angka dalam al-quran: dari ‘adad Kepada mukjizat,
International conference on aqidah, dakwah and syariah 2016.
Soemabrata, Iskandar, Pesan-pesan Numerik Al-Qur’an, Jilid 1, Jakarta: Penerbit
Republika, 2006.
Mohamed, Muhaini, Matematikawan Muslin Terkemuka. Diterjemahkan oleh
Thamir Abdul Hafedh Al-Hamdany, Jakarta: Salemba Teknika, 2001.
Nasoetion, Andi H. Landasan Matematika. Jakarta: Bhratara Karya Aksara, 1980.
Abdurrazaq Naufal, Al-I’jaz al-‘Adady li al-Qur’an al-Karim. Kairo: Dar Ibnu alHaitsam , 2005.
86% Unique
Total 25970 chars (2000 limit exceeded) , 243 words, 12 unique sentence(s).
12
Essay Writing Service - Paper writing service you can trust. Your assignment is
our priority! Papers ready in 3 hours! Proficient writing: top academic writers at
your service 24/7! Receive a premium level paper!
Resul
ts
Query
Domains (original links)
Uniqu
e
Matematika
dapat
memberikan
kemudahan
kepada kita
dengan memberi
simbol dan
makna sesuatu
-
Uniqu
e
Sehingga yang
sulit dipahami
menjadi mudah
dipahami
-
Uniqu
e
Sementara
statistika adalah
pengembangan
lebih lanjut dari
matematika
-
Peradaban yang
dibangun
manusia,
3
disebabkan dia
results
mampu
melakukan
penalaran
Uniqu
e
Penalaran/pemik
iran yang
menggunakan
kecakapan
penggunaan
matematika dan
statistika
sebagai
pembantu
mengambil
kesimpulan
catatanchaya.blogspot.comejournal.stainpamekasan.ac.id vd
ocuments.site
-
13
Uniqu
e
Demikian pula
ilmu-ilmu
pengetahuan,
hampir
semuanya telah
menggunakan
matematika
sebagai
pengembangan
aljabar maupun
statistika
-
Uniqu
e
Statistika
merupakan
suatu ilmu yang
memuat
Statistika
Deskriptif dan
Statistika
Infensial
-
Uniqu
e
Didalam
Statistika
Inferensial
kesimpulan
yang diperoleh
memuat unsur
ketidakpastian
dan variasi
-
Uniqu
e
ABSTRAKTulis
an ini berupaya
mengungkap
keterkaitan
antara Islam (alQur’an),
matematika,
serta statistika
dimana dalam
konsep
-
Uniqu
e
Terlebih alQur’an menjadi
sesuatu yang
amat penting
-
14
untuk
membahasakan
matematika
serta statistika
itu sendiri
Penggunaan
statistika dalam
kehidupan
dewasa ini
catatan3
sangat
chaya.blogspot.comejournal.stainpamekasan.ac.id vd
results membantu untuk
ocuments.site
melakukan
penarikan
kesimpulan dari
permasalahan
Uniqu
e
baik mulai dari
matematika
yang
sederhanan,
yakni proses
perhitungan
sederhana, satu,
dua, tiga,
maupun yang
-
Uniqu
e
Kata Statistika
mempunyai
makna yang
sangat berbeda
dengan kata
Statistik yang
merupakan
kumpulan nilai
-
Uniqu
e
Ilmu Statistika
dirancang dan
diciptakan oleh
manusia,
sehingga
kebenarannya
adalah relatif
dan diukur
berdasarkan
-
15
Top plagiarizing domains: vdocuments.site (2
matches); ejournal.stainpamekasan.ac.id (2 matches); catatanchaya.blogspot.com (2 matches);
ABSTRAKTulisan ini berupaya mengungkap keterkaitan antara Islam (al-Qur’an),
matematika, serta statistika dimana dalam konsep berpikir ilmiah dalam praktik
keduanya baik matematika maupun statistika. Terlebih al-Qur’an menjadi sesuatu
yang amat penting untuk membahasakan matematika serta statistika itu sendiri
selanjutnya Matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna
dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Matematika dapat memberikan
kemudahan kepada kita dengan memberi simbol dan makna sesuatu. Sehingga yang
sulit dipahami menjadi mudah dipahami. Sementara statistika adalah pengembangan
lebih lanjut dari matematika. Penggunaan statistika dalam kehidupan dewasa ini
sangat membantu untuk melakukan penarikan kesimpulan dari permasalahan yang
dihadapi atau untuk merencanakan masa depan yang baik. Peradaban yang
dibangun manusia, disebabkan dia mampu melakukan penalaran.
Penalaran/pemikiran yang menggunakan kecakapan penggunaan matematika dan
statistika sebagai pembantu mengambil kesimpulan. I. PENDAHULUAN Pada
abad ini, matematika menjadi bagian yang tidak terpisahkan dalam keseharian
aktifitas manusia, baik mulai dari matematika yang sederhanan, yakni proses
perhitungan sederhana, satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, misalnya
perhitungan antariksa. Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, hampir semuanya
telah menggunakan matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistika.
Statistika merupakan suatu ilmu yang memuat Statistika Deskriptif dan Statistika
Infensial. Didalam Statistika Inferensial kesimpulan yang diperoleh memuat unsur
ketidakpastian dan variasi. Kata Statistika mempunyai makna yang sangat berbeda
dengan kata Statistik yang merupakan kumpulan nilai atau kuantitas. Ilmu Statistika
dirancang dan diciptakan oleh manusia, sehingga kebenarannya adalah relatif dan
diukur berdasarkan kebenaran manusia, sebatas kemampuan optimal yang dimiliki
oleh manusia yang mendesain ilmu tersebut. Dalam Statistika, dasar penga
MATEMATIKA DAN STATISTIK
Oleh: Yunus
NIM: 31171200000006
[email protected]
ABSTRAK
Tulisan ini berupaya mengungkap keterkaitan antara Islam (al-Qur’an), matematika,
serta statistika dimana dalam konsep berpikir ilmiah dalam praktik keduanya baik
matematika maupun statistika. Terlebih al-Qur’an menjadi sesuatu yang amat
penting untuk membahasakan matematika serta statistika itu sendiri selanjutnya
Matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingin kita sampaikan. Matematika dapat memberikan kemudahan
kepada kita dengan memberi simbol dan makna sesuatu. Sehingga yang sulit
dipahami menjadi mudah dipahami. Sementara statistika adalah pengembangan
lebih lanjut dari matematika. Penggunaan statistika dalam kehidupan dewasa ini
sangat membantu untuk melakukan penarikan kesimpulan dari permasalahan yang
dihadapi atau untuk merencanakan masa depan yang baik. Peradaban yang
dibangun
manusia,
disebabkan
dia
mampu
melakukan
penalaran.
Penalaran/pemikiran yang menggunakan kecakapan penggunaan matematika dan
statistika sebagai pembantu mengambil kesimpulan.
I. PENDAHULUAN
Pada abad ini, matematika1 menjadi bagian yang tidak terpisahkan dalam
keseharian aktifitas manusia, baik mulai dari matematika yang sederhanan, yakni
proses perhitungan sederhana, satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit,
misalnya perhitungan antariksa. Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, hampir
semuanya telah menggunakan matematika sebagai pengembangan aljabar maupun
statistika.
Statistika merupakan suatu ilmu yang memuat Statistika Deskriptif dan
Statistika Infensial. Didalam Statistika Inferensial kesimpulan yang diperoleh
memuat unsur ketidakpastian dan variasi. Kata Statistika mempunyai makna yang
sangat berbeda dengan kata Statistik yang merupakan kumpulan nilai atau kuantitas.
Ilmu Statistika dirancang dan diciptakan oleh manusia, sehingga kebenarannya
adalah relatif dan diukur berdasarkan kebenaran manusia, sebatas kemampuan
optimal yang dimiliki oleh manusia yang mendesain ilmu tersebut. Dalam
Statistika, dasar pengambilan keputusan adalah probabilitas. Seseorang
Statistikawan akan melaksanakan keputusan Statistika apabila dia yakin probabilitas
(peluang) keputusan tersebut akan benar adalah besar (misalnya 90%, atau 95%,
atau 99%). Tetapi Statistikawan tidak akan yakin (tidak akan berani) melaksanakan
keputusan Statistika, jika peluang keputusan tersebut akan benar adalah kecil
(misalnya 10%, atau 5%, atau bahkan 1%).
1 Matematika Asyik (Grasindo, n.d.); Kamus Istilah Matematika Dan Ilmu
Pengetahuan Alam (Diterbitkan oleh FPMIPA IKIP Bandung, 1996)
2
Tata cara pengambilan keputusan dalam Statistika mempunyai beberapa
kelebihan diantaranya (1) statistika mampu mengambil keputusan dalam situasi
adanya variasi-variasi (keberagaman/perbedaan), (2) statistika mampu mengambil
keputusan dalam situasi yang penuh dengan ketidakpastian, (3) statistika mampu
mengambil keputusan menggunakan biaya yang relatif murah, (4) statistika mampu
mengambil keputusan menggunakan tenaga yang relatif sedikit, dan (5) statistika
mampu mengambil keputusan menggunakan waktu yang relatif singkat.
II. MATEMATIKA DAN STATISTIK
A. Matematika
1. Pengertian Matematika
Secara etimologi, matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau
mathemata yang artinya belajar atau yang dipelajari. Dalam bahasa Belanda disebut
wiskunde yang artinya ilmu pasti. Menurut Andi Hakim Nasution, matematika
adalah ilmu struktur urutan (order), dan hubungan yang meliputi dasar-dasar
perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.
Menurut ahli matematika, Carl Friedrich Gauss, Matematika adalah ratunya
ilmu pengetahuan. Karena di setiap ilmu pengetahuan pasti akan melibatkan ilmu
matematika.2Salah satu cabang ilmu matematika adalah statistika. Statistika berbeda
dengan statistik.
Hampir dapat dikatakan bahwa fungsi matematika sama luasnya dengan
fungsi bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu pengetahuan.
a. Matematika sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
serangkaian penrnyataan yang ingin kita sampaikan. 3Lambang-lambang matematika
bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan
kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus
yang mati.
Dalam hal ini matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan
informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
b. Matematika sebagai sarana berfikir
Deduktif Seperti yang telah diketahui, bahwa, matematika merupakan ilmu
deduktif, dimana, dimana nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian
masalah-masalah yang dihadapi tidak disadari atas pengalaman seperti halnya yang
terdapat dalam ilmu empirik, melainkan didasarkan atas deduksi-deduksi
(penjabaran-penjabaran), pola berfikir deduktif banyak digunakan baik dalam
bidang ilmiah maupun bidang lain yang merupakan proses pengambilan kesimpulan
yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.
Misalnya: jika diketahui A termasuk dalam lingkungan B, sedangkan B tidak ada
hubungan dengan C, maka A tidak ada hubungan dengan C.
c. Matematika untuk ilmu alam dan ilmu sosial
2 Faishol Amir, Peranan Matematika Dan Statistika Dalam Pertanian Industrial
Untuk Mewujudkan Ketahanan Pangan Nasional, Prosiding Seminar Nasional Matematika,
Universitas Jember, 19 November 2014
3 Kamus Istilah Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam matematika memberikan
kontribusi yang cukup besar. Kontribusi matematika dalam perkembangan ilmu
alam, lebih ditandai dengan penggunaan lambang-lambang bilangan untuk
perhitungan dan pengukuran, di samping hal lain seperti bahasa, metode, dan
lainnya. Hal ini sesuai dengan objek ilmu alam, yaitu gejala-gejala alam yang dapat
diamati dan dilakukan penelaahan yang berulang-ulang. Berbeda dengan ilmu sosial
yang memiliki objek penelaahan yang kompleks dan sulit dalam melakukan
pengamatan, di samping objek penelaahan yang tak berulang maka kontribusi
matematika tidak mengutamakan kepada lambang-lambang bilangan.
Adapun ilmu-ilmu sosial dapat ditandai oleh kenyataan bahwa kebanyakan
dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang mempergunakan
bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak relevan.
2. Keterbatasan Matematika
Ada beberapa hal yang membatasi penggunaan matematika dalam
perencanaan, keterbatasan-keterbatasan tersebut sering berkaitan dengan hal-hal
sebagai berikut :
a) Asumsi yang digunakan sering tidak sesuai dengan kondisi faktual yang
dihadapi. Akibatnya seringkali kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh
menjadi akurat, sehingga keputusan-keputusan yang diampilpun menjadi
tidak akurat.
b) Perubahan lingkungan strategis yang terlalu cepat yang tidak dapat
diantisipasi oleh para perencana.
c) Penyederhanaan permasalahan-permasalahan sosial /ekonomi yang sering
dilakukan agar konsep-konsep matematika dan statistika dapat digunakan.
d) Sering tidak dapat terakomodasinya unsur-unsur kelembagaan dalam
model-model matematika.
Keterbatasan-keterbatasan tersebut, serngkali menyebabkan biasnya hasilhasil temuan yang diperoleh, sehingga rekomendasi yang diberikan justru lebih
banyak menimbulkan dampak negatif dibandingkan dampak positifnya. Kesadaran
bahwa matematika mempunyai kelemahan-kelemahan yang cukup serius apabila
digunakan dalam sistem perencanaan, menuntut kehati-hatian bagi para perencana
yang akan menggunakan metode tersebut dalam sistem perencanaannya. Beberapa
elemen dari keterbatasan-keterbatasan tersebut seperti, asumsi yang digunakan,
perubahan-perubahan eksternal, penyederhanaan permasalahan dan peranan
kelembagaan harus mendapatkan perhatian serius apabila kita akan menggunakan
alat bantu matematika dalam menyusun perencanaan daerah.
B. Statistik
1. Definisi Statistik
Pada mulanya, kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang
dibutuhkan oleh Negara dan berguna bagi Negara. Secara etimologi, kata “statistic”
berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan dengan dengan
arti kata state (bahasa inggris), yang dalam bahasa Indonesia di terjemahkan dengan
Negara. Pada mulanya, kata “statistic” diartikan sebagai “kumpulan bahan
keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak
berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang
4
besar bagi suatu Negara”. Namun pada perkembangannya, arti kata statistik hanya
dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif
saja). Dari segi terminologi, dewasa ini istilah statistik terkandung berbagai
macam pengertian.
Pertama, istilah statistik kadang diberi pengertian sebagai data statistik,
yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan. Kedua, sebagai
kegiatan statistik kadang atau kegiatan perstatistikan. Ketiga, kadang juga
dimaksudkan sebagai metode statistic yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh
dalam rangka mengumpulkan, menyusun atau mengatur menyajikan, menganalisis,
dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa
angkaitu dapat berbicara atau dapat memberikan makna tertentu.
Keempat, istilah statistik dewasa ini juga dapat diberi pengertian sebagai
“ilmu statistik”. Ilmu statistik tidak lain adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari
dan memperkembangkan secara ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan
statistik. Jadi statistik merupakan se-kumpulan metode untuk membuat keputusan
yang bijaksana dalam keadaan yang tidak menentu.
Pengertian Statistik secara etimologis berasal dari bahasa Latin yaitu Status dan
bahasa Belanda yaitu Staat, yang dalam bahasa Indonesia berarti Negara. Menurut
Sugiono, Statistik mempunyai beberapa pengertian atau definisi, yaitu: 4
a. Statistik sebagai ”Data Statistik’ yaitu Kumpulan bahan keterangan yang
berupa angka atau bilangan atau Deretan kumpulan angka yang
menunjukkan keterangan tentang kegiatan hidup tertentu.
b. Statistik sebagai „Kegiatan Statistik‟ yaitu Kegiatan per-Statistik-an
berdasarkan Undang-undang No. 7 Tahun 1960 yang meliputi
“Pengumpulan Data
(Data Collecting)”, “Penyusunan Data
(Summarizing)”, “Pengumuman dan Pelaporan (Tabulating and Report)”,
dan Analisis Data (Data Analyzing).
c. Statistik merupakan kumpulan data bilangan maupun bilangan yang disusun
dalam bentuk tabel atau diagram yang mendeskripsikan suatu
permasalahan.
Sedangkan Statistika menurut Siswandari, 5 adalah Ilmu yang merupakan
cabang dari matematika yang mengacu pada metodologi untuk mengumpulkan,
menggambarkan, mempresentasikan dan menganalisa data kuantitatif dengan
menggunakan teknik-teknik tertentu sampai dengan menafsirkan hasil analisis
tersebut untuk kepentingan tertentu.
Secara umum fungsi statistik adalah sebagai alat bantu dalam mengolah,
menganalisis dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai. Secara khusus, statistik
dapat juga berfungsi sebagai :
1. Bank Data, yaitu menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar
dapat dipakai untuk memberikan keterangan tentang keadaan yang perlu
diketahui atau diungkapkan.
4 Sugiyono. Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2003).
5 Siswan dari. Statistika (Komputer Based), (Surakarta: LPP UNS dan UNS Press,
2009).
5
2. Alat Quality control, yaitu dapat digunakan sebagai alat bantu untuk
standarisasi dan sekaligus sebagai alat pengawas.
3. Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan, sebagai dasar penetapan
kebijakan lebih lanjut.
Berdasarkan cara pengolahan atau analisis data, maka Statistik secara garis
besar dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu : Statistik Deskriptif dan Statistik
Inferensial.
1. Statistik Deskriptif
Statistik Deskriptif juga sering disebut Statistik Deduktif. Statistik
Deskriptif adalah Statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau
menganalisis data statistik hasil survei atau penelitian tetapi tidak digunakan atau
ditujukan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas atau dalam arti kata tidak
untuk melakukan Generalisasi atau Inferensi.
Sehingga Statistik Deskriptif hanya berfungsi untuk mengorganisasi,
menganalisa serta memberikan pengertian tentang data, baik yang menunjukkan
tentang keadaan, gejala atau persoalan/permasalahan dalam bentuk angka supaya
dapat memberikan gambaran yang teratur, jelas dan ringkas. Penyajian data
Statistik Deskriptif meliputi:
a. Distribusi Frekuensi :
1. Grafik (Histogram, poligon, ogive) , tabel, diagram.
2. Ukuran Nilai Pusat / Tendensi Sentral : Mean, median, modus, dsb.
b. Angka Indeks
c. Data berkala atau time series
d. Regresi dan Korelasi Sederhana.
2. Statistik Inferensial
Statistik Inferensial disebut juga Statistik Induktif. Statistik Inferensial
adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sample dimana hasilnya
akan „di Generalisasi-kan‟ (di-Inferensi-kan) pada populasi tempat pengambilan
sample.
Dengan kata lain, Statistik Inferensial berfungsi menyediakan aturan atau
cara-cara yang dapat dipergunakan sebagai alat untuk menarik kesimpulan
(Conclussion) baik yang bersifat umum maupun khusus, penyusunan atau
pembuatan ramalan (Prediction) dan penaksiran (Estimation) berdasarkan hasil
dari pengolahan data. Selanjutnya Statistik Inferensial dibedakan menjadi 2
macam, yaitu :
a. Statistik Parametris
Adalah bagian statistik yang digunakan untuk menganalisis data Interval
atau Rasio yang parameter populasinya harus memenuhi syarat-syarat tertentu
berupa syarat berdistribusi normal (Normalitas) dan memiliki varian yang homogen
(Homogenitas).
b. Statistik Non Parametris
Adalah bagian statistik yang digunakan untuk menganalisis data nominal
dan ordinal yang parameter populasinya tidak memenuhi syarat-syarat normalitas
dan homogenitas.
2. Sejarah Perkembangan Statistik
6
Statistika yang relatif sangat muda dibandingkan dengan matematika
berkembang dengan sangat cepat terutama dalam dasawarsa lima puluh tahun
belakangan ini. Penelitian ilmiah, baik yang berupa survei maupun eksperimen,
dilakukan lebih cermat dan teliti dengan menggunakan teknik-teknik statistika yang
diperkembang-kan sesuai dengan kebutuhan.
Di Indonesia sendiri kegiatan dalam bidang penelitian sangat meningkat,
baik kegiatan akademik maupun pengambilan keputusan telah memberikan
momentum yang baik untuk pendidikan statistika.
E. Menghubungkan Matematika, Statistika
Matematika serta Statistika Sebagaimana telah dibahas sebelumnya, agar
dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik, diperlukan sarana yang
berupa bahasa, matematika, logika dan statistika. Bahasa merupakan alat
komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah dimana
bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan
pikiran tersebut kepada orang lain Ditinjau dari pola berpikirnya, maka ilmu
merupakan gabungan antara deduktif dan berpikir induktif. 6 Untuk itu, penalaran
ilmiah menyandarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif.
Matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam berpikir deduktif,
sedangkan statistika mempunyai peranan penting dalam berpikir induktif. Jadi
keempat sarana ilmiah ini saling berhubungan erat satu sama lain. Bahasa
merupakan sarana komunikasi, maka segala sesuatu ang berkaitan erat dengan
komunikasi tidak terlepas dari bahasa. Seperti berpikir sistematis dalam menggapai
ilmu dan pengetahuan. Dengan kata lain, tanpa mempunyai kemampuan berbahasa,
maka seseorang tidak dapat melakukan kegiatan ilmiah secara sistematis dan teratur.
Penalaran merupakan suatu proses berpikir yang membuahkan
pengetahuan. Agar pengetahuan yang dihasilkan dari penalaran itu mempunyai
dasar kebenaran, proses berpikir itu harus dilakukan dengan cara tertentu. 7 Suatu
penarikan kesimpulan baru dianggap valid kalau proses penarikan kesimpulan
tersebut dilakukan menurut cara tertentu tersebut. Cara penarikan kesimpulan ini
disebut logika, di mana logika dapat didefinisikan sebagai “pengkajian untuk
berpikir secara sah”. Terdapat bermacam-macam cara penarikan kesimpulan,
diantaranya, penarikan kesimpulan dengan cara logika induktif dan logika deduktif.
Logika induktif erat hubungannya dengan penarikan kesimpulan dari kasus-kasus
individual nyata menjadi kesimpulan umum. Sedangkan logika deduktif membantu
kita dalam menarik kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menjadi khusus
yang bersifat individual.
Penalaran secara umum dimulai dengan mengemukakan pernyataanpernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas untuk menyusun
argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum. Sedangkan
deduksi adalah cara berpikir dimana dari pernyataan yang bersifat umum ditarik
6Rasdiyan Rasyad, Metode Statistik Deskriptif Utk Umum (Grasindo, n.d.);
Statistik: Teori & Aplikasi, edisi 6, jilid 1 (Erlangga, n.d.)
7Rofiatul Andawiyah, Interrelasi Bahasa, Matematika dan Statistika, Jurnal
OKARA, Vol. 2, Tahun IX, Nopember 2014, 70.
7
kesimpulan yang bersifat khusus, mempergunakan pola berpikir yang dinamakan
silogisme
Suatu perencanaan baik perencanaan strategis, maupun perencanaan
operasional selalu disusun berdasarkan kondisi faktual pada masa sekarang dan
prediksi terhadap kondisi yang akan terjadi di masa yang akan datang. Analisis
mengenai kondisi faktual memerlukan data akurat yang dikumpulkan melalui
metode yang benar, baik apabila menggunakan sensus maupun sampling.
Penentuan populasi dan sampel yang representatif tentu memerlukan perhitunganDemikian juga prediksi tentang kondisi yang akan terjadi pada masa yang akan
datang selalu menggunakan metode-metode matematika dan statistika. Dengan
menggunakan metode matematika dan statistika akan dapat diprediksi, antara lain
mengenai: 8
1. Dampak perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Dengan
menggunakan matematika dan statistika kita akan dapat memprediksi
dampak pertumbuhan penduduk terhadap peningkatan kebutuhan pangan,
sandang dan perumahan yang layak.
2. Keterkaitan antar sektor pembangunan, sehingga kita akan dapat
mengetahui sektor-sektor strategis dalam pembangunan, baik dilihat dari
multiplier effect, maupun penyerapan tenaga kerja. Dengan mengetahui
keterkaitan antar sektor, kita juga akan dapat mengetahui sektor-sektor yang
menimbulkan distorsi besar dalam pembangunan.
3. Dampak dari suatu kebijakan APBD terhadap percepatan pembangunan
baik dilihat dari pandangan sektoral maupun kewilayahan.
4. Dampak dari kebijakan APBD terhadap kesenjangan pendapatan antar
kelompok masyarakat, kesenjangan antar wilayah dan kesenjangan sektoral.
5. Dampak penurunan nilai mata uang rupiah terhadap mata uang asing
terhadap inflasi ongkos dan tingkat kebangkrutan perusahaan di sektor riil.
6. Jumlah penduduk untuk beberapa tahun yang akan datang.
7. Kebutuhan pangan, sandang dan papan untuk beberapa tahun yang akan
datang.
8. Pertumbuhan ekonomi.
9. Pendapatan perkapita.
10. Tingkat inflasi.
11. Tingkat pengangguran.
12. Indeks kesenjangan.
13. Indeks mutu hidup.
14. Tingkat kelahiran dan tingkat kematian.
15. Nilai tukar petani.
16. Tingkat ketergantungan daerah.
17. Indeks kriminalitas.
18. Indeks anak putus sekolah.
19. Tingkat partisipasi angkatan kerja.
20. PDRB.
8 Miyasto, Peranan Matematika dan Statistika dalam Pembangunan Daerah, Jurnal
Matematika dan Komputer Vol. 5. No. 3, 156 - 160, Desember 2002, 156
8
21. Nilai tambah sektoral.
22. Tingkat kerusakan lingkungan.
Nilai dari variabel-variabel tersebut akan merupakan basis bagi
perencanaan di tingkat daerah, baik ada tataran perencanaan strategis maupun
perencanaan operasional. Dengan diketahuinya hasil-hasil temuan berdasarkan
konsep-konsep matematika, akan dapat disusun target-target pembangunan, strategi
yang akan digunakan untuk mencapai target tersebut dan evaluasi dari hasil-hasil
yang telah dicapai.
c. Matematika dan Statistik dan Islam
Sebagai wahyu dari Allah SWT, Al-Quran bukan sekadar dituntut
membacanya, bahkan manusia dituntut men’tadabbur’ serta mengamatinya. Maka
umat Islam telah membaca dan mengkaji berbagai perkara berkaitan dengan AlQuran sehingga mencetuskan disiplin ‘ulum Al-Quran. Kesungguhan mereka
didorong oleh galakan membaca, mentadabbur, jaminan ketulenan Al-Quran serta
cabaran terhadap manusia dan jin bahawa mereka tidak akan mampu meniru apatah
lagi mengatasinya.9 Oleh itu, pelbagai perkara dikaji tentang Al-Quran sama ada
dari aspek bacaan, makna, hukum, susunan dan bilangan yang berkaitan
dengannya. Kajian tentang bilangan dan angka yang bermula dengan membilang
surah, ayat, kalimah dan lain-lain, akhirnya berkembang menjadi kajian salah satu
aspek mukjizat yaitu mukjizat angka.
Secara istilah, sampai saat ini belum ada definisi yang tepat mengenai
matematika. Para ahli filsafat dan ahli matematika telah mencoba membuat
definisi matematika, tetapi sampai sekarang belum ada yang menyatakan bahwa
jawabannya adalah yang terakhir. Belum ada definisi yang disepakati untuk
menjelaskan matematika itu apa. Di antara definisi-definisi yang dibuat para ahli
matematika adalah sebagai berikut.
1. Matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang.
2. Matematika adalah ilmu tentang besaran (kuantitas)
3. Matematika adalah ilmu tentang hubungan (relasi)
4. Matematika adalah ilmu tentang bentuk (abstrak)
5. Matematika adalah ilmu yang bersifat deduktif
6. Matematika adalah ilmu tentang struktur-struktur yang logik.
Ada petuah yang sangat berharga mengenai pentingnya penguasaan bahasa,
yaitu “jika ingin mengenal suatu bangsa, kuasailah bahasanya”. Petuah ini
mempunyai arti bahwa jika kita ingin mengenal, memahami, atau bahkan
berdialog dengan suatu bangsa, baik manusia maupun binatang, maka kuasailah
bahasanya. Jika kita ingin berdialog dengan orang Inggris, maka kuasailah dan
gunakanlah bahasa Inggris. Jika kita ingin berdialog dengan orang Malaysia, maka
kuasailah dan gunakanlah bahasa melayu. Jika kita ingin berdialog, mengerti, atau
memahami ayat-ayat Qualiyah, yaitu al-Qur’an, maka kuasailah bahasa Arab. Lalu,
jika kita ingin berdialog, mengerti, atau memahami ayat-ayat kauniyah, yaitu alam
semesta, jagad raya dan isinya, maka bahasa apa yang harus kita kuasai? Bahasa
9 Abu Zaki Bin Ismail , kajian angka dalam al-quran: dari ‘adad Kepada mukjizat,
nternational conference on aqidah, dakwah and syariah 2016.
9
apa yang harus kita gunakan untuk memahami? Jawabannya adalah
MATEMATIKA.
Cobalah perhatikan tata surya. Perhatikan bentuk matahari, bumi, bulan,
serta planet-planet yang lain. Semuanya berbentuk bola. Perhatikan bentuk lintasan
bumi saat mengelilingi matahari, demikian juga lintasan-lintasan planet lain saat
mengelilingi matahari. Lintasannya berbentuk elip. Berdasarkan fakta ini, tidaklah
zsalah jika kemudian pada sekitar tahun 1200 Masehi, Galilio Galilie mengatakan
“Mathematics is the language with wich God created the universe”. Melalui
penelitian dan penelaahan yang mendalam terhadap fenomena alam semesta,
ilmuwan pencetus Teori Big Bang, yaitu Stephen Hawking akhirnya mengikuti
ungkapan Galilio dengan mengatakan “Tuhanlah yang menciptakan alam dengan
bahasa itu (Matematika)”.10
Jika kita melihat ke dalam Al-Qur’an, maka kita tidak akan terkejut atau
mungkin akan mengatakan bahwa ungkapan Galilio ataupun Hawking adalah basi.
Sekitar 600 tahun sebelumnya, Al-Qur‟an sudah menyatakan bahwa segala
sesuatu diciptakan secara matematis. Perhatikan firman Allah dalam Al-Qur ‟an
surat Al-Qamar ayat 49 berikut:
Terjemahnya
Sesungguhnya kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran.
Semua yang ada di alam ini ada ukurannya, ada hitungan-hitungannya, ada
rumusnya, atau ada persamaannya. Ahli matematika atau fisika tidak membuat
suatu rumus sedikitpun. Mereka hanya menemukan rumus atau persamaan. Albert
Einstein11 tidak membuat rumus e = mc 2, dia hanya menemukan dan
menyimbolkannya. Rumus-rumus yang ada sekarang bukan diciptakan manusia,
tetapi sudah disediakan. Manusia hanya menemukan dan menyimbolkan dalam
bahasa matematika. Lihatlah bagaimana Archimedes menemukan hitungan
mengenai volume benda melalui media air. Hukum Archimedes itu sudah ada
sebelumnya, dan dialah yang menemukan pertama kali melalui hasil menelaah dan
membaca ketetapan Allah swt.
Pada masa-masa mutakhir ini, pemodelan-pemodelan matematika yang
dilakukan manusia sebenarnya bukan membuat sesuatu yang baru. Pada hakikatnya,
mereka hanya mencari persamaan-persamaan atau rumus-rumus yang berlaku pada
suatu fenomena. Bahkan, wabah seperti demam berdarah, malaria, tuberkolosis,
bahkan flu burung ternyata mempunyai aturan-aturan yang matematis. Sungguh,
segala sesuatu telah diciptakan dengan ukuran, perhitungan, rumus, atau persamaan
tertentu yang sangat rapi dan teliti.
10Soemabrata, Iskandar Ag. Pesan-pesan Numerik Al-Qur’an, Jilid 1. (Jakarta:
Penerbit Republika, 2006),
11 Mohamed, Muhaini. Matematikawan Muslin Terkemuka. Diterjemahkan oleh
Thamir Abdul Hafedh Al-Hamdany, ( Jakarta: Salemba Teknika, 2001). Dilihat Nasoetion,
Andi H. Landasan Matematika. Jakarta: Bhratara Karya Aksara, 1980), Abdurrazaq Naufal,
Al-I’jaz al-‘Adady li al-Qur’an al-Karim. Kairo: Dar Ibnu al-Haitsam , 2005.
10
III. Kesimpulan
Matematika dalam perkembangan ilmu alam, lebih ditandai dengan
penggunaan lambang-lambang bilangan untuk perhitungan dan pengukuran, di
samping hal lain seperti bahasa, metode, dan lainnya, sehingga dapat dikatakan
bahwa matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika
bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan
kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus
yang mati.
Di sisi yang lain statistik dapat disimpulkan menjadi suatu kumpulan
bahan keterangan berupa angka atau bilangan. Metode statistik yaitu cara-cara
tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun, atau
mengatur, menyajikan, menganalisis, dan memberikan interpretasi terhadap
sekumpulan bahan keterangan yang berupa angka itu dapat berbicara atau dapat
memberikan pengertian makna tertentu.
DAFTAR PUSTAKA
11
Asyik (Grasindo, n.d.); Kamus Istilah Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
(Diterbitkan oleh FPMIPA IKIP Bandung, 1996)
Faishol Amir, Peranan Matematika Dan Statistika Dalam Pertanian Industrial Untuk
Mewujudkan Ketahanan Pangan Nasional, Prosiding Seminar Nasional
Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014
Sugiyono. Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2003).
Siswan dari. Statistika (Komputer Based), Surakarta: LPP UNS dan UNS Press,
2009.
Rasdiyan Rasyad, Metode Statistik Deskriptif Utk Umum (Grasindo, n.d.);
Statistik: Teori & Aplikasi, edisi 6, jilid 1 (Erlangga, n.d.)
Rofiatul Andawiyah, Interrelasi Bahasa, Matematika dan Statistika, Jurnal OKARA,
Vol. 2, Tahun IX, Nopember 2014, 70.
Miyasto, Peranan Matematika dan Statistika dalam Pembangunan Daerah, Jurnal
Matematika dan Komputer Vol. 5. No. 3, 156 - 160, Desember 2002.
Zaki Bin Ismail, Abu, kajian angka dalam al-quran: dari ‘adad Kepada mukjizat,
International conference on aqidah, dakwah and syariah 2016.
Soemabrata, Iskandar, Pesan-pesan Numerik Al-Qur’an, Jilid 1, Jakarta: Penerbit
Republika, 2006.
Mohamed, Muhaini, Matematikawan Muslin Terkemuka. Diterjemahkan oleh
Thamir Abdul Hafedh Al-Hamdany, Jakarta: Salemba Teknika, 2001.
Nasoetion, Andi H. Landasan Matematika. Jakarta: Bhratara Karya Aksara, 1980.
Abdurrazaq Naufal, Al-I’jaz al-‘Adady li al-Qur’an al-Karim. Kairo: Dar Ibnu alHaitsam , 2005.
86% Unique
Total 25970 chars (2000 limit exceeded) , 243 words, 12 unique sentence(s).
12
Essay Writing Service - Paper writing service you can trust. Your assignment is
our priority! Papers ready in 3 hours! Proficient writing: top academic writers at
your service 24/7! Receive a premium level paper!
Resul
ts
Query
Domains (original links)
Uniqu
e
Matematika
dapat
memberikan
kemudahan
kepada kita
dengan memberi
simbol dan
makna sesuatu
-
Uniqu
e
Sehingga yang
sulit dipahami
menjadi mudah
dipahami
-
Uniqu
e
Sementara
statistika adalah
pengembangan
lebih lanjut dari
matematika
-
Peradaban yang
dibangun
manusia,
3
disebabkan dia
results
mampu
melakukan
penalaran
Uniqu
e
Penalaran/pemik
iran yang
menggunakan
kecakapan
penggunaan
matematika dan
statistika
sebagai
pembantu
mengambil
kesimpulan
catatanchaya.blogspot.comejournal.stainpamekasan.ac.id vd
ocuments.site
-
13
Uniqu
e
Demikian pula
ilmu-ilmu
pengetahuan,
hampir
semuanya telah
menggunakan
matematika
sebagai
pengembangan
aljabar maupun
statistika
-
Uniqu
e
Statistika
merupakan
suatu ilmu yang
memuat
Statistika
Deskriptif dan
Statistika
Infensial
-
Uniqu
e
Didalam
Statistika
Inferensial
kesimpulan
yang diperoleh
memuat unsur
ketidakpastian
dan variasi
-
Uniqu
e
ABSTRAKTulis
an ini berupaya
mengungkap
keterkaitan
antara Islam (alQur’an),
matematika,
serta statistika
dimana dalam
konsep
-
Uniqu
e
Terlebih alQur’an menjadi
sesuatu yang
amat penting
-
14
untuk
membahasakan
matematika
serta statistika
itu sendiri
Penggunaan
statistika dalam
kehidupan
dewasa ini
catatan3
sangat
chaya.blogspot.comejournal.stainpamekasan.ac.id vd
results membantu untuk
ocuments.site
melakukan
penarikan
kesimpulan dari
permasalahan
Uniqu
e
baik mulai dari
matematika
yang
sederhanan,
yakni proses
perhitungan
sederhana, satu,
dua, tiga,
maupun yang
-
Uniqu
e
Kata Statistika
mempunyai
makna yang
sangat berbeda
dengan kata
Statistik yang
merupakan
kumpulan nilai
-
Uniqu
e
Ilmu Statistika
dirancang dan
diciptakan oleh
manusia,
sehingga
kebenarannya
adalah relatif
dan diukur
berdasarkan
-
15
Top plagiarizing domains: vdocuments.site (2
matches); ejournal.stainpamekasan.ac.id (2 matches); catatanchaya.blogspot.com (2 matches);
ABSTRAKTulisan ini berupaya mengungkap keterkaitan antara Islam (al-Qur’an),
matematika, serta statistika dimana dalam konsep berpikir ilmiah dalam praktik
keduanya baik matematika maupun statistika. Terlebih al-Qur’an menjadi sesuatu
yang amat penting untuk membahasakan matematika serta statistika itu sendiri
selanjutnya Matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna
dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Matematika dapat memberikan
kemudahan kepada kita dengan memberi simbol dan makna sesuatu. Sehingga yang
sulit dipahami menjadi mudah dipahami. Sementara statistika adalah pengembangan
lebih lanjut dari matematika. Penggunaan statistika dalam kehidupan dewasa ini
sangat membantu untuk melakukan penarikan kesimpulan dari permasalahan yang
dihadapi atau untuk merencanakan masa depan yang baik. Peradaban yang
dibangun manusia, disebabkan dia mampu melakukan penalaran.
Penalaran/pemikiran yang menggunakan kecakapan penggunaan matematika dan
statistika sebagai pembantu mengambil kesimpulan. I. PENDAHULUAN Pada
abad ini, matematika menjadi bagian yang tidak terpisahkan dalam keseharian
aktifitas manusia, baik mulai dari matematika yang sederhanan, yakni proses
perhitungan sederhana, satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, misalnya
perhitungan antariksa. Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, hampir semuanya
telah menggunakan matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistika.
Statistika merupakan suatu ilmu yang memuat Statistika Deskriptif dan Statistika
Infensial. Didalam Statistika Inferensial kesimpulan yang diperoleh memuat unsur
ketidakpastian dan variasi. Kata Statistika mempunyai makna yang sangat berbeda
dengan kata Statistik yang merupakan kumpulan nilai atau kuantitas. Ilmu Statistika
dirancang dan diciptakan oleh manusia, sehingga kebenarannya adalah relatif dan
diukur berdasarkan kebenaran manusia, sebatas kemampuan optimal yang dimiliki
oleh manusia yang mendesain ilmu tersebut. Dalam Statistika, dasar penga