89
Kegiatan Pembelajaran 2
Menentukan rata-rata, median, atau modus suatu kumpulan data dengan menggunakan statistik sederhana
A. Tujuan
Setelah melakukan kegiatan pembelajaran ini diharapkan Guru dapat: 1. menentukan rata-rata suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana
2. menentukan median suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana 3. menentukan modus suatu kumpulan data menggunakan statistik sederhana
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menentukan rata-rata, median, atau modus suatu kumpulan data dengan menggunakan statistik sederhana.
C. Uraian Materi
Misal diketahui data nilai ulangan matematika siswa di kelas V, dengan rata-rata 7, maka nilai 7 dapat dipandang sebagai pusat dari nilai-nilai lainnya. Demikian juga
misal paling banyak siswa memperoleh nilai 8, maka nilai 8 dapat juga dipandang sebagai pusat dari nilai-nilai lainnya. Sembarang ukuran yang menunjukkan pusat
segugus data disebut ukuran pemusatan. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah rata-rata, median dan modus. Pada kegiatan pembelajaran ini akan
dibahas bagaimana menentukan rata-rata, median atau modus dari segugus data dengan menggunakan statistik sederhana.
1. Menentukan rata-rata
Rata-rata sering disebut rataan atau rerata. Untuk menentukan nilai rata-rata dari segugus data maka terlebih dulu harus dihitung jumlah seluruh data kemudian dibagi
banyak data,
dengan rumus:
Agar lebih jelas perhatikan beberapa contoh berikut.
data banyak
data semua
jumlah rata
Rata
Topik III: Statistika Kegiatan Pembelajaran 2
90
Contoh 1
Data nilai ulangan harian matematika Andi dalam satu semester adalah: 5, 8, 6, 7, 9, 10, 8, 7.
Untuk menghitung rata-rata nilai ulangan matematika Andi dilakukan langkah berikut:
a. Jumlahkan semua
nilai ulangan
matematika Andi
b. Banyak kali ulangan banyak data adalah 8 c.
d. Jadi rata-rata nilai ulangan matematika Andi adalah 7,5 Secara umum jika diketahui sekumpulan data :
dan rata-rata disimbulkan dengan
, maka
Jika dinotasikan dengan
dibaca sigma untuk i dari 1
sampai dengan n, maka rata-rata dihitung dengan rumus:
Nilai 4
5 6
7 8
9 10
Banyak siswa 3
4 4
7 11
8 3
Untuk menentukan rata-rata nilai ulangan matematika siswa kelas VI tersebut perlu diingat bahwa dari tabel dapat diartikan bahwa banyak siswa yang nilainya 4 ada
sebanyak 3 orang, yang nilainya 5 ada sebanyak 4 orang dan seterusnya. Sehimgga langkah menghitung rata-rata nilai tersebut adalah
a. Jumlahkan semua
nilai ulangan
matematika siswa
b. Hitung banyak siswa
60 7
8 10
9 7
6 8
5
5 ,
7 8
60
data banyak
data semua
jumlah rata
Rata
n
x x
x x
,..., ,
,
3 2
1
X
n x
x x
x X
rata Rata
n
...
3 2
1
n
x x
x x
...
3 2
1
n
i i
x
1 i
x
n x
n x
x x
x X
rata Rata
n i
i n
1 3
2 1
...
295 10
3 9
8 8
11 7
7 6
4 5
4 4
3
Jumlah
40 3
8 11
7 4
4 3
data banyak
siswa Banyak
