Dimana: =data berkala time series data,
a dan b= konstanta X= waktu hari, minggu, bulan, tahun
Sebelum mmenentukan nilai a dan b maka harus ditentukan nilai =X terlebih dahulu,sedemikian rupa,sehingga jumlah nilai variable waktu adalah nol 0.
Pada umumnya yang diberi nilai 0 adalah variable waktu yang letaknya ditengah. Untuk mencari nilai variable waktu adalah sebagai berikut :
1. Untuk nilai variable waktu = X adalah nol 0
a. Untuk nilai n ganjil adalah :
n=2k+1,k =
= 0
Contoh : n=5, k=
=2 -----Xk+1=---X2+1=X3=0, Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan. Diatas 0 diberi tanda + dan
dibawah 0 diberi tanda -. Jadi :
x1 = -2, x2 = -1, x3 = 0, x4 = 1, x5 = 2
b. Untuk nilai n genap adalah :
n=2k, k= n2 = 0
Contoh : n=6, k=62=3----
=---- = 52= X3,5 =0
Karena titik 0 berada di titik X3,5 berarti diantara X3 dan X4. Jarak dua waktu diberi nilai dua satuan. Diatas 0 diberi tanda + dan dibawah nila 0 diberi
tanda -. Jadi :
X1= -5, X2= -3, X3= -1, X4= 1, X5= 3, X6= 5 Setelah itu maka untuk mencari garis trend berarti mencari nila a dan nilai
b dari persamaan garis trend. Untuk mencari nilai a dan b kita perlu mencari nilai Y dimana nilai Y disini terdiri dari 2 macam yaitu berdasarkan hasil pencatatan
dan trend. a=
– b ; dimana:
=1n ∑ = rata-rata Y
=1n ∑ = rata rata X
Untuk garis trend lurus rumusnya menjadi sederhana, karena
= 0 dan = 1n ∑ = 1n 0 0
Dengan demikian untuk garis trend yang lurus rumusnya adalah :
a= dan b
=
jadi =
a+bX persamaan garis trend linear dan X=variable waktu [4].
a. Kayu borneo
Dari tabel pembelian bahan baku diatas maka dapat dilakukan perhitungan peramalan untuk kayu borneo bulan Januari tahun 2011 dengan menggunakan
metode trend projection trend garis lurus . Dapat dilihat pada Tabel 3.5 berikut ini.
Tabel 3.4 Penggunaan Bahan Baku Kayu borneo Dalam Satuan
Bulan x
y xy
x2
Januari
-11
80 -880
121
Februari
-9
72 -648
81
Maret
-7
10 -70
49
April
-5
152 -760
25
Mei
-3
74 -222
9
Juni
-1
48 -48
1
Juli
1
74 74
1
Agustus
3
180 540
9
September
5
134 670
25
Oktober
7
186 1302
49
November
9
70 630
81
Desember
11
20 220
121
jumlah
∑Y
1100
∑XY
808
∑
572
Dari tabel diatas maka dapat dilihat penggunaan bahan baku kayu borneo dalam grafik dibawah ini.
Grafik 3.1 penggunaan kayu borneo =a+bX
“X variabel waktu yang akan diramalkan” Diketahui:
∑Y=1100
∑XY=808
∑
=572
Cari:
a=∑Yn=1100 12= 91.67 b=∑XY∑
= 808572 = 1.41 = 91.67+ 1.41.13
“13 waktu yang diramalkan bulan ke 13” = 110.03 m2
Jadi bahan baku kayu borneo yang dibutuhkan untuk bulan ke 13 Januari 2011 adalah sebesar = 110.03 m2
20 40
60 80
100 120
140 160
180 200
ju m
lah p
en ggu
n aan
bulan penggunaan
Garafik penggunaan borneo
Series1
Dari hasil peramalan diatas maka harus dicari nilai error selisih antara hasilperamalan dan nilai data asli. Nilai galat error dihitung dengan
menggunakan persamaan galat relatif [3] :
r
x=|
|
Ket: x=data asli
x ’= hasil peramalan
Tabel 3.5 Hasil perbandingan peramalan dan data asli Bulan
data asli hasil
peramalan error
Januari 80.0
110.00 0.4
Februari 72.0
111.41 0.5
Maret 10.0
112.82 10.3
April 152.0
114.23 0.2
Mei 74.0
115.64 0.6
Juni 48.0
117.05 1.4
Juli 74.0
118.46 0.6
Agustus 180.0
119.87 0.3
September 134.0
121.28 0.1
Oktober 186.0
122.69 0.3
November 70.0
124.10 0.8
desember 20.0
125.51 5.3
Dari tabel diatas maka dapat dilihat grafik perbandingan hasil peramalan dan data asli.
Grafik 3.2 perbandingan hasil peramalan dan data asli
b. Kayu jati
