= 0,0898
Koefisien Skewness
3 3
2 1
SxLogX n
n x
Log LogX
n Cs
=
. ,
. . ,
= -0,6213 Koefisien kurtosis
4 4
2
3 2
1 SxLogX
n n
n x
Log LogX
n Ck
=
. , . .
,
= 5,1334
4.3 Pemilihan Jenis Distribusi
Dalam statistik terdapat beberapa jenis sebaran distribusi, diantaranya yang sering digunakan dalam hidrologi adalah:
1. Distribusi Gumbel
2. Distribusi Log Normal
3. Distribusi Log Person III
4. Distribusi Normal
Berikut ini adalah perbandingan syarat-syarat distribusi dan hasil perhitungan analisa frekuensi hujan.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.14 Pemilihan Jenis Distribusi No
Jenis Sebaran Syarat
Hasil Perhitungan
Keterangan
1 Normal C
s
= 0 0,4715
tidak sesuai C
k
= 3 4,7805
tidak sesuai
2
Log Normal C
S
= C
V 3
+ 3C
V
-0,6213 tidak
sesuai C
K
= C
V 8
+6C
V 6
+15C
V 4
+ 16C
V 2
+3 5,1334 tidak
sesuai
3
Gumbel C
S
= 1.14 0,4715
tidak sesuai C
K
= 5.4 4,7805
tidak sesuai
4 Log Pearson
III Selain dari nilai di atas
sesuai
Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat diatas, maka dapat dipilih jenis distribusi yang memenuhi syarat, yaitu Distribusi Log Person III.
4.4 Pengujian Kecocokan Jenis Sebaran
Pengujian kecocokan jenis sebaran berfungsi untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan duration curve cocok dengan sebaran
empirisnya. Dalam hal ini menggunakan metode Chi-Kuadrat dan metode Smirnov Kolmogorov
. Uji kecocokan ini untuk mengetahui apakah data curah hujan yang ada sudah sesuai dengan jenis sebaran distribusi yang dipilih.
a. Uji Sebaran Chi-Kuadrat Chi Square Test
2 G
2 i
i h
i 1 i
O E
X E
dimana:
2 h
X
= parameter chi-kuadrat terhitung
G
= jumlah sub kelompok
i
O = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i
i
E = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i
Universitas Sumatera Utara
Rumus derajat kebebasan:
k
d k R 1
dimana:
k
d = derajat kebebasan k
= jumlah kelas R
= banyaknya keterikatan Perhitungan Chi-kuadrat :
Jumlah Kelas k = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 10 = 4,332
≈ diambil nilai 5kelas Derajat Kebebasan dk = k - R - 1
= 4 - 1 - 1 = 2
Untuk d
k
= 2, signifikan α = 5 , maka dari tabel uji chi-kuadrat didapat
harga X
2
= 5,991. E
i
= n k = 10 5
= 2
D
x
= X
max
– X
min
k – 1 = 123 – 30,9 5 – 1
= 30,7 X
awal
= X
min
– 0,5 × D
x
= 30,9 – 0,5 × 30,7 = 15,55
Tabel Perhitungan X
2
Tabel 4.15 Perhitungan Uji Chi-Kuadrat No
Nilai batasan O
i
E
i
O
i
– E
i 2
O
i
– E
i 2
E
i
1 15,55
≤ X ≥46,25 1 2 1
0,5
2 46,25
≤ X ≥ 76,95 4
2 4
2
3
76,95 ≤ X ≥107,65 3
2 1 0,5
4 107,65
≤ X ≥ 138,35 2
2
5 138,35
≤ X ≥169,05 0 2 4
0,5
Jumlah
3,5 Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai X
2
sebesar 3,5 yang kurang dari nilai X
2
pada tabel uji Chi-Kuadrat yang besarnya adalah 5,991. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Log Person III dapat diterima.
b. Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametrik non parametric test, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi
distribusi tertentu. Adapun hasil perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov dapat dilihat pada tabel 4.16 berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.16 Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov
Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai D
max
sebesar 0,3905 yang kurang dari nilai D
cr
pada tabel uji Smirnov Kolmogorov yang besarnya adalah 0,410 Dmax Dcr memenuhi syarat. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Log Person III dapat diterima.
No Tahun Curah Hujan
mm X
i
M
m PX
N 1
P X
X
X X
k S
m P X
N 1
D PX
P X
1 2008 123 1
0,0909 0,9091
1,9975 0,0526
-0,8565
2 2006 92,5 2
0,1818 0,8182
0,7973 0,1053 -0,7129
3 2007 83,2 3
0,2727 0,7273
0,4313 0,1579 -0,5694
4 2012 82,5 4
0,3636 0,6364
0,4038 0,2105 -0,4258
5 2009 76,9 5
0,4545 0,5455
0,1834 0,2632 -0,2823
6 2011 62,7 6
0,5455 0,4545
-0,3754 0,3158
-0,1388
7 2010 60,7 7
0,6364 0,3636
-0,4541 0,3684
0,0048
8 2003 60 8
0,7273 0,2727
-0,4817 0,4211
0,1483
9 2004 50 9
0,8182 0,1818
-0,8752 0,4737
0,2919
10 2005 30,9 10
0,9091 0,0909
-1,6268 0,5263
0,3905
Universitas Sumatera Utara
4.5 Analisis Sistem Drainase
