Suatu fungsi keanggotaan himpunan kabur disebut fungsi keanggotaan trapesium trapezoidal membership function jika mempunyai empat parameter yaitu a, b, c, d,
denganng persamaan untuk bentuk trapesium ini adalah:
Trapesium x,a,b,c,d = {
2.13 Parameter {a,b,c,d} dengan abcd yang menentukan koordinat x dari keempat sudut
trapesium tersebut, seperti terlihat pada Gambar 5.
a b c d x
1
Gambar 2.5: Grafik Fungsi Trapesium
2.7. Fuzzifikasi Fuzzification
Fuzzifikasi merupakan proses yang digunakan untuk mengubah masukan tegasnyata crisp inputs yang bersifat bukan fuzzy ke dalam himpunan fuzzy menjadi nilai fuzzy dari beberapa
variabel linguistik masukan yang telah didefinisikan, hasil pengubahan data ini dinamakan masukan fuzzy Fuzzy Inputs.
Basis Pengetahuan
Fuzzifikasi Defuzzifikasi
Pengambilan Keputusan
Fuzzy Inputs
Fuzzy Outputs
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6: Diagram Blok Fuzzy Logika
Basis pengetahuan terdiri dari basis data dan basis aturan. Basis data mendefinisikan himpunan fuzzy atas ruang-ruang masukan input dan keluaran output. Basis aturan berisi
aturan-aturan kendali fuzzy yang digunakan untuk pengendalian proses. Pembentukan basis data mencakup perancangaan fungsi keanggotaan membership function
untuk masing-masing variabel masukan dan keluaran, pendefinisian semesta pembicaraan dan penentuan variabel linguistik setiap variabel masukan dan keluaran. Basis aturan kendali fuzzy
adalah kumpulan aturan-aturan kendali fuzzy yang dibuat berdasarkan pengetahuan manusia dalam pengendalian suatu sistem. Aturan yang ditetapkan digunakan untuk menghubungkan
antara variabel-variabel masukan dan variabel- variabel keluaran. Aturan ini berbentuk ‘JIKA –
MAKA’ IF – THEN. Berdasarkan basis aturan yang telah dibuat, variabel masukan fuzzy diolah lebih lanjut untuk
mendapatkan suatu penyelesaian. Dengan demikian dapat diambil suatu keputusan berupa suatu peubah fuzzy keluaran, yaitu himpunan-himpunan keluaran fuzzy dengan fungsi keanggotaan
membership function yang telah ditetapkan. Fuzzifikasi yang menampilkan besaran tegas crisp dengan fungsi keanggotaan ini. Ketika
besaran tegas crisp diketahui komposisinya, maka akan dimasukkan datanya pada sistem aplikasi yang akan dibuat.
Universitas Sumatera Utara
2.8. Fuzzy Inference System
Fuzzy inference system adalah suatu proses perumusan pemetaan dari input ke output dengan menggunakan logika fuzzy Gulley Jang, 1999. Fuzzy Inference System FIS dapat
dijabarkan ke 5 fungsi, yaitu: 1. Basis kaidah rule base, yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang bersumber dari
pakar dengan aturan fuzzy If – Then
2. Database, dimana mendefinisikan fungsi keanggotaan yang digunakan 3. Suatu mekanisme pengambilan keputusan inference engine, yang memperagakan
bagaimana para pakar mengambil suatu keputusan dengan menerapkan pengetahuan knowledge
4. Proses fuzzifikasi fuzzification, yang mengubah besaran tegas crisp ke besaran fuzzy 5. Proses defuzzifikasi defuzzification, yang mengubah besaran fuzzy hasil dari inference
engine, menjadi besaran tegas crisp
2.8.1. Metode Tsukamoto
Sistem inferensi fuzzy didasarkan pada konsep penalaran monoton. Pada metode penalaran secara monoton, nilai crisp pada daerah konsekuen dapat diperoleh secara langsung berdasarkan
fire strength pada antesedennya. Salah satu syarat yang harus dipenuhi pada metode penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada konsekuennya harus bersifat monoton. Karena menggunakan
konsep dasar penalaran monoton, pada metode Tskamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi
keanggotaan yang monoton. Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas crisp berdasarkan
- predikat fire strength. Proses agregasi antar aturan diakukan dan hasil akhirnya diperoleh
dengan menggunakan defuzzy dengan konsep rata-rata terbobot.
2.8.2. Metode Sugeno TSK
Universitas Sumatera Utara
Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode Sugeno, memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu persamaan linear dengan variabel-
variabel sesuai dengan variabel-variabel inputnya. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985.
Ada 2 model untuk sistem inferensi fuzzy dengan menggunakan metode TSK, yaitu model TSK orde-0 dan model TSK orde-1.
Secara umum bentuk model fuzzy sugeno orde-0 adalah: Cox, 1994 dalam Kusumadewi sri, 2010:
IF X1 is A1°X2 is A2° X3 is A3° ...... XN is AN THEN z = k. Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, ° adalah operator fuzzy seperti
AND atau OR, dan k adalah suatu konstanta tegas sebagai konsekuen Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno orde-1 adalah Cox, 1994 dalam Kusumadewi sri,
2010: IF x1 is A1°... °XN is AN THEN z = p1
x1 +...+pN
xN + q Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, ° adalah operator fuzzy seperti
AND atau OR, pi adalah suatu konstanta tegas ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.
Proses agregasi dan defuzzy untuk mendapatkan nilai tegas sebagai output untuk M aturan fuzzy juga dilakukan dengan menggunakan rata-rata terbobot, yaitu: Cox, 1994 dalam
Kusumadewi, sri 2010 ∑
∑
2.9. Penilaian Kinerja Lembaga Kursus dan Pelatihan
