Faktor-faktor yang mempengaruhi minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan menggunakan Regresi Logistik (Studi Kasus: minat siswa SMU/sederajat di Kab.Garut terhadap STAI Al- Musaddadiyah)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MINAT SISWA
MELANJUTKAN PENDIDIKAN KE PERGURUAN TINGGI DENGAN
MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
(Studi Kasus: minat siswa SMU/Sederajat di Kab. Garut Terhadap Perguruan Tinggi)
ADEN GINANJAR ANDANAWARI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2010
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul Faktor-faktor
yang mempengaruhi minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi
dengan menggunakan Regresi Logistik ( Studi kasus : minat siswa SMU/Sederajat
di Kabupaten Garut terhadap STAI Al-Musaddadiyah) adalah benar merupakan
hasil karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir tesis ini.
Bogor, Juni 2010
Aden Ginanjar Andanawari
NRP G152080014
ABSTRACT
Interest is a desire that tends to settle in a person to drive on a particular
option as a necessity, then continue to be realized in real action with the attention
on an object that wants to seek information as knowledge for themselves. Logistic
regression is used for describing between dependent variable and independent
variable to categorical data. In logistics regression analysis, y=0 showed that
students are not interested in continuing their study while y=1 showed that
students are interested in continuing their study to the university. STAI
characteristics of the students who most of the madrasah aliyah. look at the
existing market potential, it is necessary to investigate any factors that influence
students' interest to continue their education into college. one analysis can be used
to model the relationship is logistic regression. from the regression results indicate
that factors that affect, among others, the job of parents, parents' education,
average income of parents, the students achievement and there were some
brothers or sister who continue study to college.
The result of logistic regression method shows that interest that the parents
education, average income of parents, motivating factor.
keywords : students interest, logistics regression
RINGKASAN
ADEN GINANJAR ANDANAWARI. Faktor-faktor yang mempengaruhi minat
siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan menggunakan Regresi
Logistik (Studi kasus : minat siswa SMU/sederajat di Kabupaten Garut terhadap
Perguruan Tinggi). Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan UTAMI
DYAH SYAFITRI.
Sekolah Tinggi Agama Islam (STAI) Al- Musadaddiyah Garut merupakan
salah satu sekolah yang berada di bawah naungan Departemen Agama. STAI
menyelenggarakan pendidikan Agama Islam dan Muamalat yang dimana
karakteristik mahasiswa di kedua jurusan tersebut kebanyakan berasal dari
Madrasah Aliyah. Hal ini disebabkan karena STAI adalah salah satu perguruan
tinggi swasta yang menyelenggarakan pendidikan keagamaan. Masalah
banyaknya siswa SMU atau sederajat yang tidak melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi dan masalah banyaknya siswa yang melanjutkan pendidikan ke
STAI yang pada umumnya dari Madrasah Aliyah, maka akan dilakukan penelitian
terhadap minat siswa untuk melanjutkan ke STAI dari berbagai strata sekolah
yaitu jalur Sekolah Menengah Umum, SMK dan Madrasah Aliyah. Faktor-faktor
yang mempengaruhi minat siswa untuk melanjutkan ke perguruan tinggi akan
dianalisis dengan menggunakan regresi logistik biner.
Tujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi faktor-faktor yang
mempengaruhi minat siswa melanjutkan ke perguruan tinggi dan menyusun
pemodelan mana yang cocok untuk kasus minat siswa melanjutkan ke perguruan
tinggi berdasarkan peubah-peubah penjelas yang berpengaruh nyata. Data yang
digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer dengan teknik sampling
purposive dan stratifikasi berdasarkan jenis sekolah baik umum, kejuruan maupun
madrasyah aliyah. Adapun alat yang digunakan adalah kuisioner. Jumlah
responden yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 300 responden
yang terdiri atas 45% siswa SMU, 27% siswa SMK dan 28% Madrasah Aliyah.
Adapun dilihat dari jenis kelamin dimana siswa perempuan lebih berminat untuk
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dibandingkan dengan siswa laki-laki
yaitu sebesar 33%, sedangkan dari faktor pendidikan ayah sebesar 31% dan
pendidikan ibu sebesar 28% bahwa minat siswa melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi.
Respon yang digunakan dalam regresi logistik adalah kategori biner yaitu
siswa yang berminat melanjutkan ke perguruan tinggi (y=1) dan siswa yang tidak
berminat melanjutkan ke perguruan tinggi (y=0). Sedangkan peubah penjelasnya
meliputi jenis kelamin, status anak, pendidikan ayah, pendidikan ibu, pekerjaan
ayah, pekerjaan ibu, rata-rata penghasilan orang tua, mata pelajaran yang disukai,
tempat saudara berkuliah, faktor pendorong memilih perguruan tinggi, nilai raport
serta tempat tinggal siswa. Semua peubah penjelas tersebut bersifat kategorik.
Berdasarkan ekplorasi data awal yang disajikan dalam bentuk histogram dan
frekuensi relatif diperoleh bahwa siswa yang berminat melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi jika dilihat dari beberapa faktor adalah sebesar 33% perempuan,
21,67% anak pertama, 29,5% yang orang tuanya berpendidikan sarjana, 22,5%
sebagai pegawai swasta, 24,33% orang tuanya berpenghasilan rata-rata Rp.
500.000 sampai Rp. 2.000.000-, dan 44,33% yang ikut orang tua, 43,67% siswa
yang menyukai pelajaran selain agama dan matematika, 2,33% yang saudaranya
kuliah di perguruan tinggi swasta (PTS) serta 41,67% siswa yang memiliki nilai
rata-rata raport 65-75, serta siswa yang memiliki faktor pendorong dari orang tua
dan saudara.
Hasil dari regresi logistik menunjukkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh
terhadap minat siswa melanjutkan ke perguruan tinggi antara jenis kelamin, ratarata penghasilan orang tua serta faktor pendorong. Peubah-peubah tersebut secara
statistik tidak signifikan pada taraf nyata 5% dan berpengaruh positif kecuali
pada peubah rata-rata penghasilan orang tua. Artinya bahwa dari ketiga peubah
tersebut cenderung minat melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi.
Berdasarkan nilai odds rasio untuk rata-rata penghasilan orang tua yang
berpenghasilan antara Rp.500.000 sampai Rp.2.000.000-, memiliki peluang lebih
besar dalam melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi yaitu sebesar 5.743 kali
atau sekitar 57,43% lebih tinggi dibandingkan orang tua siswa yang rata-rata
penghasilan di atas Rp. 2.000.000,Kata kunci : regresi logistik, minat siswa
@ Hak Cipta milik IPB, tahun 2010
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
yang wajar IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MINAT SISWA
MELANJUTKAN PENDIDIKAN KE PERGURUAN TINGGI DENGAN
MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
((Studi Kasus: minat siswa SMU/Sederajat di Kab. Garut Terhadap Perguruan Tinggi)
ADEN GINANJAR ANDANAWARI
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2010
Judul Tesis
Nama Mahasiswa
Nomor Register Pokok
Program Studi
: Faktor-faktor yang mempengaruhi minat siswa
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan
menggunakan Regresi Logistik (Studi Kasus: minat
siswa SMU/sederajat di Kab.Garut terhadap STAI AlMusaddadiyah)
: Aden Ginanjar Andanawari
: G152080014
: Statistika Terapan
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
Dr Ir. I Made Sumertajaya, MSi
Ketua
Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si
Anggota
Mengetahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S
Tanggal Lulus :5 Agustus 2010
Tanggal Ujian : 25 Juni 2010
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari dan Maret 2010 ini adalah minat
siswa melanjutkan ke perguruan tinggi, dengan judul faktor-faktor yang
mempengaruhi minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan
menggunakan Regresi Logistik (studi kasus : minat siswa SMU/sederajat di
Kabupaten Garut terhadap STAI Al-Musadaddiyah).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya,
M.Si dan Ibu Utami Dyah Syafitri,S.Si, M.Si selaku pembimbing yang telah
banyak memberi masukan, serta Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc yang
telah banyak memberi saran. Ungkapkan terima kasih juga disampaikan kepada
ayah, ibu serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya tidak lupa
penulis ucapkan terima kasih kepada teman-teman Program Studi Statistika
Terapan IPB atas dukungannya selama pembuatan karya ilmiah ini. Semoga
tulisan ini dapat bermanfaat.
Bogor, Juni 2010
Aden Ginanjar Andanawari
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Garut pada tanggal 16 Oktober 1984 dari ayah Dadang
Andanawari dan Ibu Farida. Penulis merupakan putra ke delapan dari sembilan
bersaudara.penulis menyelesaikan pendidikan SD hingga MAN di Garut. Penulis
lulus dari SDN 1 Wanaraja tahun 1997, MTSN 1 Cibatu tahun 2000, MAN 1
Garut tahun 2003, kemudian melanjutkan studinya di Institut Pendidikan dan Ilmu
Keguruan PGRI jurusan pendidikan matematika tahun 2007.
Lulus dari perguruan tinggi, penulis bekerja menjadi asisten dosen di Sekolah
Tinggi Agama Islam (STAI) Al-Musadaddiyah pada tahun 2007. Penulis bekerja
sebagai dosen tetap yayasan Al-Musadaddiyah Garut sejak tahun 2008 sampai
sekarang.
Pada tahun 2008 penulis diterima di Program Studi Statistika Terapan
Sekolah Pascasarjana IPB dengan beasiswa Departemen Agama.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah Satu tujuan penyelenggaraan pendidikan menengah di Sekolah
Menengah Umum (SMU) adalah meningkatkan pengetahuan siswa untuk
melanjutkan pendidikan pada jenjang yang lebih tinggi. Berdasarkan kurikulum
tahun 1994 program pengajaran di SMU terbagi menjadi tiga program pengajaran
khusus yang dapat dipilih oleh siswa sesuai bakat dan kemampuannya yaitu
program IPA, IPS dan Bahasa (Soeaidy et al, 1994).
Berdasarkan informasi yang diperoleh dari Dinas pendidikan Kabupaten Garut
pada tahun 2007 sampai tahun 2009 bahwa jumlah siswa sekolah lanjut tingkat
akhir yang tidak melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dimana datanya
1178 orang, 1197 orang dan 1214 orang meningkat secara signifikan pada tiap
tahunnya dan berbagai penelitian menunjukkan bahwa kasus putus sekolah
termasuk tidak melanjutkan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi erat
kaitannya dengan latar belakang sosial ekonomi anak dan keluarganya (Jones &
Hagul, 2001).
Sekolah Tinggi Agama Islam (STAI) Al- Musadaddiyah Garut merupakan
salah satu sekolah tinggi agama Islam yang berada di bawah naungan Departemen
Agama. STAI menyelenggarakan pendidikan Agama Islam dan Muamalat yang
dimana karakteristik mahasiswa di kedua jurusan tersebut kebanyakan berasal dari
Madrasyah Aliyah. Hal ini disebabkan karena STAI adalah salah satu perguruan
tinggi swasta
yang
menyelenggarakan
pendidikan
keagamaan.
Dengan
memperhatikan masalah banyaknya siswa SMU atau sederajat yang tidak
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dan masalah banyaknya siswa yang
melanjutkan pendidikan ke STAI yang pada umumnya dari Madrasah Aliyah,
maka akan dilakukan penelitian terhadap minat siswa untuk melanjutkan ke STAI
dari berbagai strata sekolah yaitu jalur Sekolah Menengah Umum, SMK dan
Madrasah Aliyah.
Beberapa analisis statstistik telah banyak dikembangkan untuk membantu
menyelesaikan masalah-masalah dalam bidang pendidikan. Beberapa di antaranya
adalah analisis regresi logistik, analisis diskriminan, pohon klasifikasi dan
Artificial Neural Network (ANN). Analisis yang akan dikaji dalam penelitian ini
adalah analisis regresi logistik. Analisis regresi logistik sering dilakukan untuk
membandingkan kemampuan prediksi melalui model yang disusun. Menurut
Press and Wilson (dalam Nany Salwa, 2006) bahwa penggunaan regresi logistik
akan baik digunakan apabila asumsi sebaran normal ganda dan kesamaan matrik
peragam tidak terpenuhi. Tujuan dari analisis regresi logitik itu sendiri adalah
untuk melihat hubungan antara peubah respon yang berskala kategorik denga
peubah penjelas yang berskala kategorik atau kontinu. Dari analisis ini juga dapat
diperoleh peubah-peubah penjelas yang berpengaruh terhadap minat siswa
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi.
Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian ini dilakukan untuk mengetahui
faktor-faktor yang mempengaruhi minat siswa dalam melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi. Salah satu alternatif yang dapat digunakan adalah analisis
regresi logistik. Analisis regresi logistik merupakan salah satu metode yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan masalah dimana responnya merupakan data biner
(minat dan tidak minat). Di sisi lain, regresi logistik dipilih karena ingin melihat
pengaruh secara simultan dan parsial dari faktor-faktor yang mempengaruhi minat
siswa untuk melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini antara lain :
1. Mengetahui karakteristik minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan
tinggi.
2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi minat siswa SMU
melanjutkan ke perguruan tinggi dengan menggunakan model regresi logistik
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Minat
Arti minat menurut kamus umum Bahasa Indonesia berarti kesukaan
(kecenderungan hati) kepada sesuatu atau keinginan. Menurut Slameto (1991)
Minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau
aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan
suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu diluar diri. Semakin kuat atau
dekat hubungan tersebut semakin besar. Sedangkan menurut Kasijan (1988)
mengatakan bahwa “Minat adalah kemampuan untuk memberi stimuli yang
mendorong kita untuk memperhatikan seseorang, sesuatu barang atau kegiatan
yang dapat memberi pengaruh terhadap pengalaman yang distimuli oleh kegiatan
itu sendiri”.
Berdasarkan dua definisi di atas tentang minat maka disimpulkan minat
merupakan suatu keinginan yang cenderung menetap pada diri seseorang untuk
mengarahkan pada suatu pilihan tertentu sebagai kebutuhannya, kemudian
dilanjutkan untuk diwujudkan dalam tindakan yang nyata dengan adanya
perhatian pada obyek yang diinginkannya itu untuk mencari informasi sebagai
wawasan bagi dirinya.
Menurut Kartono (1985) faktor-faktor yang berhubungan dengan minat
dibedakan menjadi beberapa faktor sebagai berikut :
1. Faktor-faktor yang dapat menimbulkan minat
a). Faktor motif sosial
Minat dapat timbul dengan adanya motifasi dan keinginan tertentu dari
lingkungan sosialnya. Seseorang akan melakukuan sesuatu dengan maksud
agar mendapat respon.
b). Faktor Emosi
Minat berhubungan dengan perasaan dan emosi. Suksesnya pelaksanaan
sesuatu kegiatan membuat perasaan senang dan semangat untuk melakukan
kegiatan yang serupa, Sebaliknya kegagalan akan menurunkan minat atau
malah sebaliknya menambah minat.
c). Faktor lingkungan
Adalah faktor yang dapat memunculkan minat yang berasal dari keadaan
sekitar seperti lingkungan keluarga, lingkungan sekolah.
2. Faktor-faktor yang dapat menurunkan minat antara lain:
Secara alami faktor-faktor yang dapat menurunkan minat sebagai berikut :
a. Faktor ketidakcocokan
Minat seseorang terhadap sesuatu hal akan berkembang jika hal tersebut
menarik dan sesuai dengan dirinya dan minat tersebut akan turun apabila
tidak sesuai dengan dirinya.
b. Faktor kebosanan
Melakukan suatu aktifitas secara terus menerus secara monoton akan
membosankan, hal ini dapat menyebabkan menurunnya minat.
c. Faktor kelelahan
Orang yang karena minatnya terhadap sesuatu aktivitas, akan melakukan
aktivitas tersebut dengan tidak memperhatikan batas waktu kerja. Hal ini
dapat mengakibatkan kelelahan. Orang yang lelah akan malas melakukan
pekerjaan.
Analisis Regresi Logistik
Regresi logistik adalah prosedur pemodelan
yang diterapkan untuk
memodelkan variable respon (Y) yang bersifat kategori berdasarkan satu atau
lebih variabel prediktor (X), baik itu yang bersifat kategori maupun kontinu.
Apabila variabel responnya terdiri dari 2 kategori yaitu Y=1 (sukses) dan Y=0
(gagal), maka metode regresi logistik yang dapat diterapkan adalah regresi logistik
biner (Agresti, 1990). Seandainya memiliki p peubah bebas X’= (X1, X2, X3,…Xp)
yang berpasangan dengan peubah tak bebas Y yang bernilai 0 dan 1. Peluang
Y=1 dinotasikan dengan π(X). Fungssi regresi logistik antara π(X) dan X adalah :
π ( x) =
exp [g ( x)]
1 + exp [g ( x)]
Model regresi diatas merupakan fungsi regresi yang berbentuk curvalinier
sehingga dengan transformasi logit maka fungsi tersebut akan menjadi fungsi
linier (Agresti, 1990).
Model logit mentransformasi masalah pendugaan
peluang dengan
kemungkinan (0,1) menjadi masalah pendugaan log odds. Transformas logit
dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
log it [π ( x ) ]= ln
π(x)
=g(x)
1−π(x)
dengan g ( X ) = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ... + β p X p ( Hosmer & Lemeshow 1999).
Jika n pengamatan (xi,yi) diasumsikan bebas, maka untuk menduga
parameter (β0,β1,β2,…βp) dilakukan dengan metode kemungkinan maksimum
sebagai berikut :
n
(Y ) = g (Y1 , Y 2 , ...., Y n ) =
g (Y
)
i
i =1
n
=
n
∏ g( y ) = ∏ π (x )
i
i=1
i
yi
(1 − π ( xi )1− y
i
i=1
n
L (β ) = ln [( β )] = ln ∏ π ( x i ) y i (1 − π ( xi ) )1 − y i
i=1
Dengan melihat hasil fungsi L(β), yang selanjutnya akan dilakukan
penurunan terhadap β0, β1, β2, …, βp. yang nantinya solusi dari persamaan
diferensial ini bisa diperoleh dengan cara iterasi (Ryan,1997). Setelah
diperoleh nilai dugaan β0, β1, β2, …, βp, maka dapat diperoleh penduga dari
π(x) dengan persamaan :
πˆ ( x ) =
exp( gˆ ( x ))
1 + exp( gˆ ( x ))
Dimana gˆ(x) = βˆ0 + βˆ1 x1 + ... + βˆ p x p , adalah penduga logit yang merupakan
fungsi linier dari peubah penjelas (Hosmer & Lemeshow, 1999)
Pengujian Kesesuaian Model
Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk memeriksa pengaruh peubahpeubah penjelas dalam model. Pengujian dilakukan untuk masing-masing
parameter model β. Pengujian secara simultan dilakukan dengan menggunakan uji
G yaitu uji nisbah kemungkinan(likelihood ratio test).
Uji-G untuk pengujian parameter βi dengan hipotesis :
H0
: β1 = β2 =…. = βp = 0
H1
: minimal salah satu βi ≠ 0
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji G :
L
G = − 2 log
L1
0
= −2[log( L0 ) − log( L1 )] = −2(L0 − L1 )
Dimana : L0 = likelihood tanpa peubah bebas
L1 = likelihood dengan peubah bebas
P = banyaknya parameter dari peubah bebas
Jika Ho benar, statistik G ini mengikuti sebaran χ 2 dengan derajat bebas p,
Kriteria keputusan yang diambil adalah menolak Ho jika Ghitung ≥ χ 2α ( p ) ( Hosmer
& lemeshow 1999). Seandainya Ho ditolak, maka selanjutnya dilakukan uji Wald
untuk menguji parameter βi secara parsial. Hipotesis yang diujikan adalah :
H0
: βi = 0
H1
: βi ≠ 0, dimana i =1,2,…p
Sedangkan statistik uji Wald sebagai berikut :
W=
βˆ i
ˆ
S E ( ˆβ i )
Statistik uji Wald mengikuti sebaran normal baku, dengan
dan
Sˆ E ( βˆ i )
sebagai penduga galat baku
menolak Ho jika |W| ≥
β
β
sebagai penduga
i
. Dengan kriteria keputusan adalah
i
atau nilai p ≤ α.
Pereduksian Peubah
Dalam penelitian mengenai minat siswa melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi peneliti menggunakan analisis backward elimination. Menurut
Weisberg (dalam Sartika, 2009) bahwa metode backword eleminanation
merupakan salah satu metode pereduksian peubah penjelas yang digunakan dalam
analisis regresi baik linier maupun logistik. Analisis ini dimulai dengan model
penuh yaitu memasukkan seluruh peubah penjelas ke dalam model, kemudian
peubah-peubah penjelas yang tidak nyata mulai dikeluarkan dari model melalui
proses iterasi. Pada tiap proses iterasi peubah yang memiliki nilai-p yang terbesar
akan berakhir ketika peubah penjelas yang berada dalam model memiliki nilai-p
kurang dari 0.05. Setiap eliminasi selesai maka akan dilakukan uji kebaikan model
untuk menguji bahwa model dapat menggambarkan data dengan baik. Analisis
akan selesai jika tidak ada lagi peubah yang dapat dieliminasi dari model.
Interpretasi Koefisien Logistik
Ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan pengaruh peubah
penjelas terhadap respon digunakan rasio odds (Hosmer & Lemeshow, 1999).
Sedangkan interpretasi koefisien pada model regresi logistik biner dapat dilakukan
dengan melihat nilai rasio odds dan selang kepercayaan rasio oddsnya. Odds
sendiri diartikan sebagai peluang kejadian sukses dengan tidak sukses dari peubah
respon. Rasio odds mengindikasikan seberapa lebih mungkin munculnya kejadian
sukses pada suatu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya. Tanda
positif koefisien menunjukan bahwa nilai rasio odds lebih dari satu. Begitupun
sebaliknya, untuk tanda koefisien negatif maka nilai rasio odds-nya kurang dari
satu. Nilai odds ( rasio antara Y=1 dengan Y=0 untuk X=1) adalah
[π (1) /{1 − π (1)}], sedangkan untuk X=0 adalah [π (0) /{1 − π (0)}]. Log dari kedua
odds tersebut didefinisikan sebagai g(1) dan g(0). Rasio odds (ψ ) didefinisikan
sebagai rasio dari odds untuk X=1 dengan X=0, sehingga odds rasio dengan
mudah dapat ditulis sebagai berikut :
(ψ ) =
[π (1) / {1 − π (1) }] =
[π ( 0 ) / {1 − π ( 0 ) }]
exp ( β 1 )
Dengan demikian, pada model logistik dengan satu peubah bebas dikotom
koefisien β1 adalah beda logit, sedangkan exp(α+ β(X)) adalah nilai dari rasio
odds (Agresti, 1990). Rasio odds (ψ ) =1 berarti bahwa individu dengan nilai X=1
mempunyai resiko yang sama dengan individu dengan nilai X=0 dalam kaitannya
dengan Y=1. Jika 1
MELANJUTKAN PENDIDIKAN KE PERGURUAN TINGGI DENGAN
MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
(Studi Kasus: minat siswa SMU/Sederajat di Kab. Garut Terhadap Perguruan Tinggi)
ADEN GINANJAR ANDANAWARI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2010
SURAT PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul Faktor-faktor
yang mempengaruhi minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi
dengan menggunakan Regresi Logistik ( Studi kasus : minat siswa SMU/Sederajat
di Kabupaten Garut terhadap STAI Al-Musaddadiyah) adalah benar merupakan
hasil karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir tesis ini.
Bogor, Juni 2010
Aden Ginanjar Andanawari
NRP G152080014
ABSTRACT
Interest is a desire that tends to settle in a person to drive on a particular
option as a necessity, then continue to be realized in real action with the attention
on an object that wants to seek information as knowledge for themselves. Logistic
regression is used for describing between dependent variable and independent
variable to categorical data. In logistics regression analysis, y=0 showed that
students are not interested in continuing their study while y=1 showed that
students are interested in continuing their study to the university. STAI
characteristics of the students who most of the madrasah aliyah. look at the
existing market potential, it is necessary to investigate any factors that influence
students' interest to continue their education into college. one analysis can be used
to model the relationship is logistic regression. from the regression results indicate
that factors that affect, among others, the job of parents, parents' education,
average income of parents, the students achievement and there were some
brothers or sister who continue study to college.
The result of logistic regression method shows that interest that the parents
education, average income of parents, motivating factor.
keywords : students interest, logistics regression
RINGKASAN
ADEN GINANJAR ANDANAWARI. Faktor-faktor yang mempengaruhi minat
siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan menggunakan Regresi
Logistik (Studi kasus : minat siswa SMU/sederajat di Kabupaten Garut terhadap
Perguruan Tinggi). Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan UTAMI
DYAH SYAFITRI.
Sekolah Tinggi Agama Islam (STAI) Al- Musadaddiyah Garut merupakan
salah satu sekolah yang berada di bawah naungan Departemen Agama. STAI
menyelenggarakan pendidikan Agama Islam dan Muamalat yang dimana
karakteristik mahasiswa di kedua jurusan tersebut kebanyakan berasal dari
Madrasah Aliyah. Hal ini disebabkan karena STAI adalah salah satu perguruan
tinggi swasta yang menyelenggarakan pendidikan keagamaan. Masalah
banyaknya siswa SMU atau sederajat yang tidak melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi dan masalah banyaknya siswa yang melanjutkan pendidikan ke
STAI yang pada umumnya dari Madrasah Aliyah, maka akan dilakukan penelitian
terhadap minat siswa untuk melanjutkan ke STAI dari berbagai strata sekolah
yaitu jalur Sekolah Menengah Umum, SMK dan Madrasah Aliyah. Faktor-faktor
yang mempengaruhi minat siswa untuk melanjutkan ke perguruan tinggi akan
dianalisis dengan menggunakan regresi logistik biner.
Tujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi faktor-faktor yang
mempengaruhi minat siswa melanjutkan ke perguruan tinggi dan menyusun
pemodelan mana yang cocok untuk kasus minat siswa melanjutkan ke perguruan
tinggi berdasarkan peubah-peubah penjelas yang berpengaruh nyata. Data yang
digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer dengan teknik sampling
purposive dan stratifikasi berdasarkan jenis sekolah baik umum, kejuruan maupun
madrasyah aliyah. Adapun alat yang digunakan adalah kuisioner. Jumlah
responden yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 300 responden
yang terdiri atas 45% siswa SMU, 27% siswa SMK dan 28% Madrasah Aliyah.
Adapun dilihat dari jenis kelamin dimana siswa perempuan lebih berminat untuk
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dibandingkan dengan siswa laki-laki
yaitu sebesar 33%, sedangkan dari faktor pendidikan ayah sebesar 31% dan
pendidikan ibu sebesar 28% bahwa minat siswa melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi.
Respon yang digunakan dalam regresi logistik adalah kategori biner yaitu
siswa yang berminat melanjutkan ke perguruan tinggi (y=1) dan siswa yang tidak
berminat melanjutkan ke perguruan tinggi (y=0). Sedangkan peubah penjelasnya
meliputi jenis kelamin, status anak, pendidikan ayah, pendidikan ibu, pekerjaan
ayah, pekerjaan ibu, rata-rata penghasilan orang tua, mata pelajaran yang disukai,
tempat saudara berkuliah, faktor pendorong memilih perguruan tinggi, nilai raport
serta tempat tinggal siswa. Semua peubah penjelas tersebut bersifat kategorik.
Berdasarkan ekplorasi data awal yang disajikan dalam bentuk histogram dan
frekuensi relatif diperoleh bahwa siswa yang berminat melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi jika dilihat dari beberapa faktor adalah sebesar 33% perempuan,
21,67% anak pertama, 29,5% yang orang tuanya berpendidikan sarjana, 22,5%
sebagai pegawai swasta, 24,33% orang tuanya berpenghasilan rata-rata Rp.
500.000 sampai Rp. 2.000.000-, dan 44,33% yang ikut orang tua, 43,67% siswa
yang menyukai pelajaran selain agama dan matematika, 2,33% yang saudaranya
kuliah di perguruan tinggi swasta (PTS) serta 41,67% siswa yang memiliki nilai
rata-rata raport 65-75, serta siswa yang memiliki faktor pendorong dari orang tua
dan saudara.
Hasil dari regresi logistik menunjukkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh
terhadap minat siswa melanjutkan ke perguruan tinggi antara jenis kelamin, ratarata penghasilan orang tua serta faktor pendorong. Peubah-peubah tersebut secara
statistik tidak signifikan pada taraf nyata 5% dan berpengaruh positif kecuali
pada peubah rata-rata penghasilan orang tua. Artinya bahwa dari ketiga peubah
tersebut cenderung minat melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi.
Berdasarkan nilai odds rasio untuk rata-rata penghasilan orang tua yang
berpenghasilan antara Rp.500.000 sampai Rp.2.000.000-, memiliki peluang lebih
besar dalam melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi yaitu sebesar 5.743 kali
atau sekitar 57,43% lebih tinggi dibandingkan orang tua siswa yang rata-rata
penghasilan di atas Rp. 2.000.000,Kata kunci : regresi logistik, minat siswa
@ Hak Cipta milik IPB, tahun 2010
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan
atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan
yang wajar IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MINAT SISWA
MELANJUTKAN PENDIDIKAN KE PERGURUAN TINGGI DENGAN
MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
((Studi Kasus: minat siswa SMU/Sederajat di Kab. Garut Terhadap Perguruan Tinggi)
ADEN GINANJAR ANDANAWARI
Tesis
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2010
Judul Tesis
Nama Mahasiswa
Nomor Register Pokok
Program Studi
: Faktor-faktor yang mempengaruhi minat siswa
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan
menggunakan Regresi Logistik (Studi Kasus: minat
siswa SMU/sederajat di Kab.Garut terhadap STAI AlMusaddadiyah)
: Aden Ginanjar Andanawari
: G152080014
: Statistika Terapan
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
Dr Ir. I Made Sumertajaya, MSi
Ketua
Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si
Anggota
Mengetahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S
Tanggal Lulus :5 Agustus 2010
Tanggal Ujian : 25 Juni 2010
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari dan Maret 2010 ini adalah minat
siswa melanjutkan ke perguruan tinggi, dengan judul faktor-faktor yang
mempengaruhi minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dengan
menggunakan Regresi Logistik (studi kasus : minat siswa SMU/sederajat di
Kabupaten Garut terhadap STAI Al-Musadaddiyah).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya,
M.Si dan Ibu Utami Dyah Syafitri,S.Si, M.Si selaku pembimbing yang telah
banyak memberi masukan, serta Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc yang
telah banyak memberi saran. Ungkapkan terima kasih juga disampaikan kepada
ayah, ibu serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya tidak lupa
penulis ucapkan terima kasih kepada teman-teman Program Studi Statistika
Terapan IPB atas dukungannya selama pembuatan karya ilmiah ini. Semoga
tulisan ini dapat bermanfaat.
Bogor, Juni 2010
Aden Ginanjar Andanawari
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Garut pada tanggal 16 Oktober 1984 dari ayah Dadang
Andanawari dan Ibu Farida. Penulis merupakan putra ke delapan dari sembilan
bersaudara.penulis menyelesaikan pendidikan SD hingga MAN di Garut. Penulis
lulus dari SDN 1 Wanaraja tahun 1997, MTSN 1 Cibatu tahun 2000, MAN 1
Garut tahun 2003, kemudian melanjutkan studinya di Institut Pendidikan dan Ilmu
Keguruan PGRI jurusan pendidikan matematika tahun 2007.
Lulus dari perguruan tinggi, penulis bekerja menjadi asisten dosen di Sekolah
Tinggi Agama Islam (STAI) Al-Musadaddiyah pada tahun 2007. Penulis bekerja
sebagai dosen tetap yayasan Al-Musadaddiyah Garut sejak tahun 2008 sampai
sekarang.
Pada tahun 2008 penulis diterima di Program Studi Statistika Terapan
Sekolah Pascasarjana IPB dengan beasiswa Departemen Agama.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah Satu tujuan penyelenggaraan pendidikan menengah di Sekolah
Menengah Umum (SMU) adalah meningkatkan pengetahuan siswa untuk
melanjutkan pendidikan pada jenjang yang lebih tinggi. Berdasarkan kurikulum
tahun 1994 program pengajaran di SMU terbagi menjadi tiga program pengajaran
khusus yang dapat dipilih oleh siswa sesuai bakat dan kemampuannya yaitu
program IPA, IPS dan Bahasa (Soeaidy et al, 1994).
Berdasarkan informasi yang diperoleh dari Dinas pendidikan Kabupaten Garut
pada tahun 2007 sampai tahun 2009 bahwa jumlah siswa sekolah lanjut tingkat
akhir yang tidak melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dimana datanya
1178 orang, 1197 orang dan 1214 orang meningkat secara signifikan pada tiap
tahunnya dan berbagai penelitian menunjukkan bahwa kasus putus sekolah
termasuk tidak melanjutkan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi erat
kaitannya dengan latar belakang sosial ekonomi anak dan keluarganya (Jones &
Hagul, 2001).
Sekolah Tinggi Agama Islam (STAI) Al- Musadaddiyah Garut merupakan
salah satu sekolah tinggi agama Islam yang berada di bawah naungan Departemen
Agama. STAI menyelenggarakan pendidikan Agama Islam dan Muamalat yang
dimana karakteristik mahasiswa di kedua jurusan tersebut kebanyakan berasal dari
Madrasyah Aliyah. Hal ini disebabkan karena STAI adalah salah satu perguruan
tinggi swasta
yang
menyelenggarakan
pendidikan
keagamaan.
Dengan
memperhatikan masalah banyaknya siswa SMU atau sederajat yang tidak
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi dan masalah banyaknya siswa yang
melanjutkan pendidikan ke STAI yang pada umumnya dari Madrasah Aliyah,
maka akan dilakukan penelitian terhadap minat siswa untuk melanjutkan ke STAI
dari berbagai strata sekolah yaitu jalur Sekolah Menengah Umum, SMK dan
Madrasah Aliyah.
Beberapa analisis statstistik telah banyak dikembangkan untuk membantu
menyelesaikan masalah-masalah dalam bidang pendidikan. Beberapa di antaranya
adalah analisis regresi logistik, analisis diskriminan, pohon klasifikasi dan
Artificial Neural Network (ANN). Analisis yang akan dikaji dalam penelitian ini
adalah analisis regresi logistik. Analisis regresi logistik sering dilakukan untuk
membandingkan kemampuan prediksi melalui model yang disusun. Menurut
Press and Wilson (dalam Nany Salwa, 2006) bahwa penggunaan regresi logistik
akan baik digunakan apabila asumsi sebaran normal ganda dan kesamaan matrik
peragam tidak terpenuhi. Tujuan dari analisis regresi logitik itu sendiri adalah
untuk melihat hubungan antara peubah respon yang berskala kategorik denga
peubah penjelas yang berskala kategorik atau kontinu. Dari analisis ini juga dapat
diperoleh peubah-peubah penjelas yang berpengaruh terhadap minat siswa
melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi.
Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian ini dilakukan untuk mengetahui
faktor-faktor yang mempengaruhi minat siswa dalam melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi. Salah satu alternatif yang dapat digunakan adalah analisis
regresi logistik. Analisis regresi logistik merupakan salah satu metode yang bisa
digunakan untuk menyelesaikan masalah dimana responnya merupakan data biner
(minat dan tidak minat). Di sisi lain, regresi logistik dipilih karena ingin melihat
pengaruh secara simultan dan parsial dari faktor-faktor yang mempengaruhi minat
siswa untuk melanjutkan pendidikan ke perguruan tinggi.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini antara lain :
1. Mengetahui karakteristik minat siswa melanjutkan pendidikan ke perguruan
tinggi.
2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi minat siswa SMU
melanjutkan ke perguruan tinggi dengan menggunakan model regresi logistik
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Minat
Arti minat menurut kamus umum Bahasa Indonesia berarti kesukaan
(kecenderungan hati) kepada sesuatu atau keinginan. Menurut Slameto (1991)
Minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau
aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan
suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu diluar diri. Semakin kuat atau
dekat hubungan tersebut semakin besar. Sedangkan menurut Kasijan (1988)
mengatakan bahwa “Minat adalah kemampuan untuk memberi stimuli yang
mendorong kita untuk memperhatikan seseorang, sesuatu barang atau kegiatan
yang dapat memberi pengaruh terhadap pengalaman yang distimuli oleh kegiatan
itu sendiri”.
Berdasarkan dua definisi di atas tentang minat maka disimpulkan minat
merupakan suatu keinginan yang cenderung menetap pada diri seseorang untuk
mengarahkan pada suatu pilihan tertentu sebagai kebutuhannya, kemudian
dilanjutkan untuk diwujudkan dalam tindakan yang nyata dengan adanya
perhatian pada obyek yang diinginkannya itu untuk mencari informasi sebagai
wawasan bagi dirinya.
Menurut Kartono (1985) faktor-faktor yang berhubungan dengan minat
dibedakan menjadi beberapa faktor sebagai berikut :
1. Faktor-faktor yang dapat menimbulkan minat
a). Faktor motif sosial
Minat dapat timbul dengan adanya motifasi dan keinginan tertentu dari
lingkungan sosialnya. Seseorang akan melakukuan sesuatu dengan maksud
agar mendapat respon.
b). Faktor Emosi
Minat berhubungan dengan perasaan dan emosi. Suksesnya pelaksanaan
sesuatu kegiatan membuat perasaan senang dan semangat untuk melakukan
kegiatan yang serupa, Sebaliknya kegagalan akan menurunkan minat atau
malah sebaliknya menambah minat.
c). Faktor lingkungan
Adalah faktor yang dapat memunculkan minat yang berasal dari keadaan
sekitar seperti lingkungan keluarga, lingkungan sekolah.
2. Faktor-faktor yang dapat menurunkan minat antara lain:
Secara alami faktor-faktor yang dapat menurunkan minat sebagai berikut :
a. Faktor ketidakcocokan
Minat seseorang terhadap sesuatu hal akan berkembang jika hal tersebut
menarik dan sesuai dengan dirinya dan minat tersebut akan turun apabila
tidak sesuai dengan dirinya.
b. Faktor kebosanan
Melakukan suatu aktifitas secara terus menerus secara monoton akan
membosankan, hal ini dapat menyebabkan menurunnya minat.
c. Faktor kelelahan
Orang yang karena minatnya terhadap sesuatu aktivitas, akan melakukan
aktivitas tersebut dengan tidak memperhatikan batas waktu kerja. Hal ini
dapat mengakibatkan kelelahan. Orang yang lelah akan malas melakukan
pekerjaan.
Analisis Regresi Logistik
Regresi logistik adalah prosedur pemodelan
yang diterapkan untuk
memodelkan variable respon (Y) yang bersifat kategori berdasarkan satu atau
lebih variabel prediktor (X), baik itu yang bersifat kategori maupun kontinu.
Apabila variabel responnya terdiri dari 2 kategori yaitu Y=1 (sukses) dan Y=0
(gagal), maka metode regresi logistik yang dapat diterapkan adalah regresi logistik
biner (Agresti, 1990). Seandainya memiliki p peubah bebas X’= (X1, X2, X3,…Xp)
yang berpasangan dengan peubah tak bebas Y yang bernilai 0 dan 1. Peluang
Y=1 dinotasikan dengan π(X). Fungssi regresi logistik antara π(X) dan X adalah :
π ( x) =
exp [g ( x)]
1 + exp [g ( x)]
Model regresi diatas merupakan fungsi regresi yang berbentuk curvalinier
sehingga dengan transformasi logit maka fungsi tersebut akan menjadi fungsi
linier (Agresti, 1990).
Model logit mentransformasi masalah pendugaan
peluang dengan
kemungkinan (0,1) menjadi masalah pendugaan log odds. Transformas logit
dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
log it [π ( x ) ]= ln
π(x)
=g(x)
1−π(x)
dengan g ( X ) = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ... + β p X p ( Hosmer & Lemeshow 1999).
Jika n pengamatan (xi,yi) diasumsikan bebas, maka untuk menduga
parameter (β0,β1,β2,…βp) dilakukan dengan metode kemungkinan maksimum
sebagai berikut :
n
(Y ) = g (Y1 , Y 2 , ...., Y n ) =
g (Y
)
i
i =1
n
=
n
∏ g( y ) = ∏ π (x )
i
i=1
i
yi
(1 − π ( xi )1− y
i
i=1
n
L (β ) = ln [( β )] = ln ∏ π ( x i ) y i (1 − π ( xi ) )1 − y i
i=1
Dengan melihat hasil fungsi L(β), yang selanjutnya akan dilakukan
penurunan terhadap β0, β1, β2, …, βp. yang nantinya solusi dari persamaan
diferensial ini bisa diperoleh dengan cara iterasi (Ryan,1997). Setelah
diperoleh nilai dugaan β0, β1, β2, …, βp, maka dapat diperoleh penduga dari
π(x) dengan persamaan :
πˆ ( x ) =
exp( gˆ ( x ))
1 + exp( gˆ ( x ))
Dimana gˆ(x) = βˆ0 + βˆ1 x1 + ... + βˆ p x p , adalah penduga logit yang merupakan
fungsi linier dari peubah penjelas (Hosmer & Lemeshow, 1999)
Pengujian Kesesuaian Model
Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk memeriksa pengaruh peubahpeubah penjelas dalam model. Pengujian dilakukan untuk masing-masing
parameter model β. Pengujian secara simultan dilakukan dengan menggunakan uji
G yaitu uji nisbah kemungkinan(likelihood ratio test).
Uji-G untuk pengujian parameter βi dengan hipotesis :
H0
: β1 = β2 =…. = βp = 0
H1
: minimal salah satu βi ≠ 0
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji G :
L
G = − 2 log
L1
0
= −2[log( L0 ) − log( L1 )] = −2(L0 − L1 )
Dimana : L0 = likelihood tanpa peubah bebas
L1 = likelihood dengan peubah bebas
P = banyaknya parameter dari peubah bebas
Jika Ho benar, statistik G ini mengikuti sebaran χ 2 dengan derajat bebas p,
Kriteria keputusan yang diambil adalah menolak Ho jika Ghitung ≥ χ 2α ( p ) ( Hosmer
& lemeshow 1999). Seandainya Ho ditolak, maka selanjutnya dilakukan uji Wald
untuk menguji parameter βi secara parsial. Hipotesis yang diujikan adalah :
H0
: βi = 0
H1
: βi ≠ 0, dimana i =1,2,…p
Sedangkan statistik uji Wald sebagai berikut :
W=
βˆ i
ˆ
S E ( ˆβ i )
Statistik uji Wald mengikuti sebaran normal baku, dengan
dan
Sˆ E ( βˆ i )
sebagai penduga galat baku
menolak Ho jika |W| ≥
β
β
sebagai penduga
i
. Dengan kriteria keputusan adalah
i
atau nilai p ≤ α.
Pereduksian Peubah
Dalam penelitian mengenai minat siswa melanjutkan pendidikan ke
perguruan tinggi peneliti menggunakan analisis backward elimination. Menurut
Weisberg (dalam Sartika, 2009) bahwa metode backword eleminanation
merupakan salah satu metode pereduksian peubah penjelas yang digunakan dalam
analisis regresi baik linier maupun logistik. Analisis ini dimulai dengan model
penuh yaitu memasukkan seluruh peubah penjelas ke dalam model, kemudian
peubah-peubah penjelas yang tidak nyata mulai dikeluarkan dari model melalui
proses iterasi. Pada tiap proses iterasi peubah yang memiliki nilai-p yang terbesar
akan berakhir ketika peubah penjelas yang berada dalam model memiliki nilai-p
kurang dari 0.05. Setiap eliminasi selesai maka akan dilakukan uji kebaikan model
untuk menguji bahwa model dapat menggambarkan data dengan baik. Analisis
akan selesai jika tidak ada lagi peubah yang dapat dieliminasi dari model.
Interpretasi Koefisien Logistik
Ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan pengaruh peubah
penjelas terhadap respon digunakan rasio odds (Hosmer & Lemeshow, 1999).
Sedangkan interpretasi koefisien pada model regresi logistik biner dapat dilakukan
dengan melihat nilai rasio odds dan selang kepercayaan rasio oddsnya. Odds
sendiri diartikan sebagai peluang kejadian sukses dengan tidak sukses dari peubah
respon. Rasio odds mengindikasikan seberapa lebih mungkin munculnya kejadian
sukses pada suatu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya. Tanda
positif koefisien menunjukan bahwa nilai rasio odds lebih dari satu. Begitupun
sebaliknya, untuk tanda koefisien negatif maka nilai rasio odds-nya kurang dari
satu. Nilai odds ( rasio antara Y=1 dengan Y=0 untuk X=1) adalah
[π (1) /{1 − π (1)}], sedangkan untuk X=0 adalah [π (0) /{1 − π (0)}]. Log dari kedua
odds tersebut didefinisikan sebagai g(1) dan g(0). Rasio odds (ψ ) didefinisikan
sebagai rasio dari odds untuk X=1 dengan X=0, sehingga odds rasio dengan
mudah dapat ditulis sebagai berikut :
(ψ ) =
[π (1) / {1 − π (1) }] =
[π ( 0 ) / {1 − π ( 0 ) }]
exp ( β 1 )
Dengan demikian, pada model logistik dengan satu peubah bebas dikotom
koefisien β1 adalah beda logit, sedangkan exp(α+ β(X)) adalah nilai dari rasio
odds (Agresti, 1990). Rasio odds (ψ ) =1 berarti bahwa individu dengan nilai X=1
mempunyai resiko yang sama dengan individu dengan nilai X=0 dalam kaitannya
dengan Y=1. Jika 1