4.15
dan nilai eigen diperoleh 4.16
4.1.3 Analisis Kestabilan di Titik Tetap T
1
Nilai eigen di titik tetap diperoleh dengan mensubsitusi nilai
parameter pada Tabel 1 {{
}, { }, {
}}. 4.17
Proses selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 5. Artinya nilai-nilai eigen dititik tetap T
1
adalah dan
real positif. Hal ini menunjukkan titik tetapnya bersifat sadel.
4.1.4 Analisis Kestabilan di Titik Tetap
Pada analisis kestabilan titik tetap ini dipengaruhi adanya kematian sel dan laju perkembangan sel
. Untuk memperoleh kestabilan sistem di titik tetap , penyelesaian nilai eigen sangat sulit untuk diperoleh dengan menyelesaikan
persamaan karakteristik , Untuk memperoleh kestabilan sistem di
titik tetap terlebih dahulu melakukan pelinearan titik tetap dengan
mensubstitusikan nilai parameter pada Tabel 1, maka akan diperoleh matriks Jacobi sebagai berikut:
4.18
dan nilai eigen diperoleh: {{ 1.77}, {
= 0.15}, { 2.4}}, artinya
dan real positif, nilai-nilai eigen yang diperoleh menunjukkan
titik tetapnya bersifat sadel. Untuk mengamati pengaruh pertumbuhan populasi ketiga kompartemen
HSC tanpa terapi G-CSF, maka diperlukan bidang solusi yang menunjukkan
hubungan antara banyaknya populasi sel terhadap waktu. Solusi numerik menggunakan software Mathematica 7.0 dilakukan dengan mensubsitusi nilai-
nilai parameter Tabel 1 ke persamaan model sel batang HSC tanpa terapi G-CSF, sehingga diperoleh hubungan antara perkembangan hematopoietic, leukosit, dan
platelet, berdasarkan analisis kestabilan titik tetapnya.
4.1.5 Dinamika Populasi Kompartemen HSC tanpa Terapi
Dalam simulasi model, penulis membuat simulasi proses dinamika populasi kompartemen HSC mulai dari awal terinfeksi hingga benar-benar terinfeksi atau
dikatakan memasuki fase CML, dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 2 Dinamika populasi HSC dengan waktu kematangan sel
Gambar 2 menunjukkan dinamika populasi HSC pada awal terinfeksi leukemia dengan
. Dinamika yang terjadi tanpa osilasi dan meningkat stabil. lihat lampiran 6
Gambar 3 Dinamika populasi HSC dengan waktu kematangan sel
Kategori