c. Operator kompas, digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari
berbagai arah di dalam citra. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata
angin yaitu utara, timur laut, timur, tenggara, selatan, barat, barat daya, dan barat laut. Deteksi tepi dilakukan dengan
mengkonvolusikan citra dengan berbagai mask kompas, lalu dicari nilai kekuatan tepi magnitude yang terbesar dan
arahnya. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin, yaitu utara,
timur laut, timur, tenggara, selatan, barat, barat daya, dan barat laut.
2.4 Metode Laplacian of Gaussian
Menurut Renaldi Munir 2004, operator turunan kedua disebut juga operator Laplace. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih
akurat khususnya pada tepi curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol zero-crossing, yaitu titik
dimana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua, sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat persilangan nol. Persilangan nol
merupakan lokasi tepi yang akurat. Salah satu metode deteksi tepi operator turunan kedua yang
modern adalah deteksi tepi dengan menggunakan metode Laplacian of Gaussian LoG. Deteksi tepi LoG digunakan untuk :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
a. Untuk mengurangi deteksi tepi yang palsu difilter dulu dengan
fungsi Gaussian. b.
Laplacian of Gaussian filtering bertujuan untuk menghilangkan noise.
c. Laplacian bertujuan untuk meningkatkan kualitas detail detail
enhancement Laplacian of Gaussian LoG membentuk suatu cross-zero
section, yaitu diagram yang memotong sumbu v yang menunjukkan suatu perbedaan antara daerah terang dan gelap. Gambar 2.4
menunjukkan bentuk plot 3-D dari LoG tersebut.
Gambar 2.4 Plot 3-D Laplacian of Gaussian
Matriks yang akan digunakan dalam metode Laplacian of Gaussian Gambar 2.5:
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Gambar 2.5 Matriks LoG
Jumlah keseluruhan koefisien dari matriks di atas adalah nol. Bentuk operator LoG untuk derivatif ke dua merupakan suatu operator
linear, di mana pertama adalah menggunakan Gaussian untuk melakukan penghalusan smoothing dan kemudian menggunakan
Laplacian untuk memperjelas sisi. Zero crossing dan LoG merupakan aproksimasi zero crossing
pada citra yang sudah dikalikan dengan operator LoG, yaitu melakukan threshold dengan mengubah semua nilai positif sebagai warna putih
dan semua nilai negatif sebagai warna hitam. Zero crossing muncul antara nilai positif dan negatif dari LoG yang sudah mengalami proses
threshold. Gambar 2.6 menunjukkan proses model zero cross section dari
operator LoG tersebut. Pada gambar akan terlihat perbedaan citra asli, citra LoG, threshold, dan Zero crossing LoG.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Gambar 2.6 Zero Crossing LoG
Keuntungan zero crossing adalah menghasilkan deteksi sisi yang lebih tipis dan sudah menghilangkan noise. Kerugiannya adalah
menghasilkan closed-loop efek spagheti sehingga mengakibatkan komputasi yang lama. Sehingga gradient lebih sering digunakan.
2.5 Grayscale
