4. Pola Data Trend : Pola yang terjadi bilamana terdapat kenaikan atau
penurunan jangka panjang dalam data.
2.6 Metode Pemulusan Smoothing
Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun
untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum metode smoothing akan diklasifikasikan menjadi 2 dua, yaitu:
1. Metode Rata – Rata
Metode rata – rata dibagi menjadi 4 empat bagian, yaitu: a.
Nilai Tengah mean b.
Rata – rata bergerak tunggal Single Moving Average c.
Rata – rata bergerak ganda Double Moving Average d.
Kombinasi rata – rata bergerak lainnya. Tujuan dari metode rata – rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu
untuk mengembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.
y
Gambar 2.4 Pola Data Trend
waktu
Universitas Sumatera Utara
2. Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial ini adalah:
α = parameter pemulusan
bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :
Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikataan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua
atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot relative yang lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua.
Metode ini terdiri atas: a.
Smoothing Eksponensial Tunggal a.1. Satu Parameter One Parameter
a.2. Pendekatan aditif ARRES
Universitas Sumatera Utara
digunakan untuk data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola atau trend.
b. Smoothing Eksponensial Ganda
b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown b.2. Metode Dua Parameter dari Holt
c. Smoothing Eksponensial Triple c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau ore yang lebih tinggi. c.2. Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter
Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman. d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.
2.6.1 Metode Peramalan yang Digunakan
Pemilihan metode peramalan yang digunakan sangat menentukan keakuratan dan baik tidaknya hasil peramalan yang diperoleh. Untuk meramalkan jumlah kunjungan
wisatawan domestic dan mancanegara di Kabupaten Karo, penulis menggunakan metode smoothing rata-rata bergerak ganda.
Universitas Sumatera Utara
Metode pemulusan Smoothing merupakan metode peramalan yang mengadakan penghalusan atau penghalusan terhadap data lalu yaitu dengan
mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang.
Salah satu cara untuk mengubah pengaruh data masa lalu terhadap nilai tengah sebagai ramalan adalah dengan menentukan sejak awal berapa nilai observasi masa
lalu yang akan dimasukkan untuk menghitung nilai tengah. Untuk menggambarkan prosedur ini digunakan istilah rata-rata bergerak Moving Average, karena setiap
muncul nilai observasi baru, nilai rata-rata yang baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi yang paling lama dan memasukkan nilai yang terbaru.
Hal yang dilakukan disini pada masing-masing langkah sebenarnya hanyalah menghitung kembali rata-rata dengan menambah nilai berikutnya dan menggugurkan
pengamatan yang terjadi pada M periode sebelumnya. Maka rumus rata-rata bergerak dapat dituliskan dalam bentuk berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Table 2.1 Rata-Rata Bergerak dalam Peramalan Deret Berkala Waktu
Rata-rata bergerak Ramalan
T
T+1
T+2
Karana seorang peramal harus memilih jumlah periode T dalam rata-rata bergerak, maka ada baiknya beberapa aspek dari pemilihan ini dikemukakan:
1. MA i : yaitu rata-rata bergerak dengan ordo i
2. Xt
: nilai data terakhir yang diketahui yang digunakan sebagai ramalan untuk periode berikutnya.
Prosedur peramalan rata-rata bergerak linier meliputi 3 aspek, yaitu: 1.
Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu t ditulis 2.
Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t
3. Penyesuaian untuk kecenderungan dari periode t ke periode t+1 atau ke
periode t+m jika ingin meramalkan m periode kedepan
Universitas Sumatera Utara
Secara umum penyesuaian prosedur rata-rata bergerak linier dapat diterangkan melalui persamaan berikut ini:
Dimana : = Rata-rata bergerak tunggal pada waktu t
N = Banyaknya nilai masa lalu
= Rata-rata bergerak ganda pada waktu t
a
t
b = konstanta untuk m periode kemuka
t
m = jumlah periode kemuka yang diramalkan
= komponen kecenderungan
F
t+m
Untuk menghitung nilai kesalahan error ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah ini:
= nilai ramalan untuk 1+m waktu kedepan
………………………………………………………2-6 …………………………………………………2-7
Universitas Sumatera Utara
Bilamana derat data menunjukkan trend, maka MA tunggal akan menghasilkan sesuatu yang merupai kesalahan sistematis dan kesalahan sistematis ini dapat
dikurangi dengan menggunakan perbedaan antara nilai rata-rata bergerak tunggal dengan rata-rata bergerak ganda.
Persamaan 2-1 mempunyai ketarangan bahwa saat periode waktu t mempounyai nilai masa lalu sebanyak N. Nilai MA N tunggal dituliskan dengan
. Persamaan 2-2 menganggap bahwa semua rata-rata bergerak tunggal
telah dihitung. Dengan persamaan 2-2 itu kita menghitung rata-rata bergerak N periode
dari nilai-nilai tersebut. Rata-rata bergerak ganda dituliskan sebagai . Persamaan
2-3 mengacu pada penyesuaian MA tunggal dengan perbedaan dan
persamaan 2-4 menentukan taksiran kecenderungan dari periode waktu yang satu ke periode berikutnya. Persamaan 2-5 menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan
untuk m periode ke muka adalah a
t
dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t tambah m kali komponen kecenderungan .
Perlu dipahami bahwa tidak ada suatu metode terbaik untuk suatu peramalan. Metode yang memberikan hasil ramalan secara tepat belum tentu tepat untuk
meramalkan data yang lain. Dalam peramalan time series, metode peramalan terbaik adalah mtode yang memenuhi kriteria ketetapan ramalan.
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bias meminimalkan kesalahan meramal.
Universitas Sumatera Utara
Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :
1. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan :
2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :
3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut :
4. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolute
5. SDE Standard Deviation Of Error Standar Kesalahan Deviasi :
Dengan :
X
t
= Data actual pada periode t
t
= Nilai ramalan pada periode t = Banyaknya priode waktu
Universitas Sumatera Utara
Metode peramalan yang paling sesuai umumnya adalah metode yang memiliki kesalahan rata-rata MSE dan kesalahan presentase MAPE yang paling kecil.
Agar setiap pendekatan peramalan dapat realistis dan secara praktis relevan, maka ada dua masalah utama yang harus dihindari dalam memilih sebuah metode, yaitu:
1. Pemilihan didasari oleh sampai sejauh mana sebuah metode sesuai dengan data
yang tersedia untuk ramalan satu periode kemuka. 2.
Pola data dan hubungannya selalu diasumsikan bersifat konstan. Karakteristik yang diinginkan dalam sebuah pendekatan baru mungkin tampak
sebagai suatu kontradiksi. Misalnya, setiap metode deret waktu harus didasari oleh data masa lalu, sedangkan dalam saat yang bersamaan kondisi data dimasa mendatang
belum tentu sama dengan masa lalu. Oleh karena itu ekurasi peramalan tidak hanya diukur sampai sejauh mana metode yang digunakan sesuai dengan data historis, tetapi
juga diukur sampai sejauh mana metode yang digunakan tersebut mampu untuk memprediksi kondisi 1,2,3,…,m periode kedepan Makridakis dan Wheelwrigght.
Menurut Hibon dan Makridakis 1979 langkah awal dalam membuat ramalan masa mendatang adalah menetukan apakah akan digunakan metode peramalan formal
atau prosedur informal. Fakta yang diperoleh dari literatur yang menjiwai menyatakan dengan tegas bahwa pada kondisi data yang senantiasa berulang, metode kuantitatif
atau metode peramalan formal lebih baik dari pada prosedur informal.
Universitas Sumatera Utara
2.6.2 Metode Proyeksi Trend dengan Regresi
Pada dasarnya analisis regresi diinterpretasikan sebagai suatu analisis yang berkaitan dengan studi ketergantungan hubungan kausal dari suatu variable tak bebas
dependent variables dengan suatu variable penjelas independent variables dengan maksud untuk memperkirakan nilai rata-rata populasi atau nilai-nilai tertentu dari
variable penjelas atau variable bebas. Metode proyeksi tren dengan regresi, merupakan dasar garis tren untuk suatu
persamaan matematis. Sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang teliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan
jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode peramalan ini adalah data tahunan, dan makin banyak data yang dipunyai maka makin lebih baik, serta
minimum data yang harus ada adalah data lima tahunan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
GAMBARAN UMUM KABUPATEN KARO
3.1. Sosial Budaya
Kategori