Rating kinerja X dan nilai bobot W merupakan nilai utama yang merepresentasikan preferensi absolute dari pengambil keputusan. Masalah MADM
diakhiri dengan proses perankingan untuk mendapatkan alternatif terbaik yang diperoleh berdasarkan nilai keseluruhan preferensi yang diberikan Yeh, 2002.
Beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah MADM, antara lain:
a. SAW Simple Additive Weighting method
Konsep dasar metode ini adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut Fishburn, 1967 MacCrimmon,
1968. Biasa dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot.
b. WP Weighted Product
Metode ini menggunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan terlebih dahulu dengan bobot atribut
yang bersangkutan Yoon, 1989.
c. TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution
TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memliki jarak
terpanjang dari solusi ideal negatif Hwang, 1981 Zeleny, 1982.
d. AHP Analytic Hierarchy Process
Membantu para pengambil keputusan menemukan satu yang paling sesuai dengan kebutuhan mereka dan pemahaman mereka tentang masalah. Peralatan utama
AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia
Kusrini, 2007. AHP merupakan model DSS yang memperhitungkan hal-hal bersifat kualitatif dan kuantitatif.
e. ELECTRE Elimination and Choice Translation Reality
Didasarkan pada konsep perankingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai. Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif
lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain dan sama dengan kriteria lain yang tersisa Kusumadewi, dkk,
2006. Metode ELECTRE inilah yang akan diterapkan dalam pembangunan software
aplikasi SPK berbasis web ini. Dikarenakan prinsip kerjakonsep dari metode ini lebih pas dengan aplikasi SPK berbasis web yang akan dibangun. ELECTRE mempunyai 7
langkah dalam menyelesaikan suatu masalah perangkingan, yaitu:
Langkah 1: Normalisasi matrik keputusan
Dalam prosedur ini, setiap nilai atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai r
ij
dapat dilakukan dengan perhitungan berikut:
untuk i = 1,2,3,..,m dan j = 1,2,…,n .................... 2.3
sehingga di dapat matriks R hasil normalisasi,
=
mn m
m n
n
r r
r r
r r
r r
r R
2 1
2 22
21 1
12 11
Gambar 2.3 Matriks yang telah dinormalisasi
∑
=
=
m i
ij ij
x x
r
ij
1 2
1
1
=
∑
= n
j j
w
R adalah matriks yang telah dinormalisasi, di mana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan r
ij
adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j.
Langkah 2: Pembobotan pada matriks yang telah di normalisasi
Setelah di normalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot- bobot w
j
yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga, weighted normalized matrix
yang dilambangkan dengan matrik V didapatkan dari perhitungan sebagai berikut:
W R
V =
…………… 2.4
= =
=
mn n
m m
n n
n n
mn m
m n
n
r w
r w
r w
r w
r w
r w
r w
r w
r w
RW v
v v
v v
v v
v v
V
2 2
1 1
2 22
2 21
1 1
12 2
11 1
2 1
2 22
21 1
12 11
Gambar 2.4 Weighted Normalized Matrix Di mana W adalah
,..., 2
, 1
wn w
w W =
dengan …………… 2.5
Langkah 3: Menentukan concordance dan discordance set
Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l k,l = 1,2,3,…,m dan k≠l kumpulan kriteria J dibagi menjadi dua subsets, yaitu concordance dan discordance. Bilamana
sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance adalah:
{ }
lj kj
kl
v v
j C
≥ =
; untuk j = 1,2,3,...,n …………… 2.6
Sebaliknya, komplementer dari subset ini adalah discordance, yaitu bila
{ }
ij kj
kl
v v
j D
= ; untuk j = 1,2,3,...,n
…………… 2.7
Langkah 4: Hitung matriks concordance dan discordance a.
Concordance
Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk dalam subset concordance, secara
matematisnya adalah: …………… 2.8
Sehingga matriks concordance yang dihasilkan adalah:
− −
=
mn m
m m
n n
c c
c c
c c
c c
c c
C
3 2
1 2
23 21
1 13
12
Gambar 2.5 Matriks Concordance
b. Discordance
