2.3 Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu
Analisis runtun waktu adalah suatu metode kuantitatif untuk menentukan pola data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika pola data
tersebut telah digunakan maka data tersebut juga bisa digunakan untuk mengadakan peramalan dimasa yang mendatang. Runtun waktu data statistik disusun
berdasarkan waktu kejadian. Pengertian waktu dapat berupa tahun, kuartal, bulan, minggu dan harian. Runtun waktu adalah himpunan observasi berurut dalam waktu
atau dimensi apa saja yang lain Soejoeti, 1987 :22. Jika observasi runtun waktu dilambangkan dengan Z
t
, dimana t
∈
A, dengan A himpunan bilangan asli, maka runtun waktu ini dinamakan runtun waktu
diskret. Jika t
∈
R dengan R himpunan bilangan real maka runtun waktu tersebut dinamakan runtun waktu kontinu.
Ciri yang menonjol dari analisis runtun waktu adalah bahwa deretan observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random
berdistribusi bersama, yaitu dianggap bahwa adanya fungsi probabiliti bersama pada variabel random Z
1
, ..., Z
n,
misalnya f
1
, ..., n Z
1
, ..., Z
n
. Model seperti di atas dinamakan proses stokastik, karena observasi
berturutan yang tersusun melalui waktu. Sebagai contoh sederhana suatu proses stokastik dipandang sebagai
random walk, dimana dalam setiap perubahan yang berturutan diambil secara
independen dari suatu distribusi probabilitas dengan mean nol, maka variabel Z
t
mengikuti Z
t
- Z
t-1
= a
t
atau Z
t
= Z
t-1
+ a Soejoeti, 1987: 1. 9.
Di mana a
t
adalah nilai perubahan observasi dari variabel Z berturutan dan merupakan suatu variabel random yang diambil secara independen setiap periode
sehingga membuat setiap langkah berurutan yang dijalani Z adalah random. Jika proses ini mulai dari suatu titik awal Z
0 ,
maka proses itu berjalan dengan penambahan setiap langkahnya sebagai berikut.
Z
1
= Z + a
t
Z
2
= Z + a
1
+ a
2
.......................... Zt = Z
+ a
1
+ ... + a
t
Soejoeti, 1987: 1. 10. Jika diketahui observasi Z yang lalu, maka dapat dihitung nilai variansi
Z
N+1
, yakni Var Z
N+1
| …, Z
N-1
, Z
N
= Var Z
N
+ a
N+1
| ..., Z
N-1
, Z
N
= 0 + Var a
N+1
= σ
a 2
dengan a
N+1
bersifat independen dan σ
a 2
adalah variansi setiap a
t
, dalam hal ini variansi a
N+1
Soejoeti, 1987: 1.11. Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi
dua yaitu: 1.
Runtun waktu deterministik adalah runtun waktu yang nilai observasi yang akan datang dapat diramalkan secara pasti berdasarkan observasi lampau.
2. Runtun waktu stokastik adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan
datang bersifat probabilistik, berdasarkan observasi yang lampau.
2.4 Aplikasi Analisis Deret Berkala
Kategori