116
teknik pemrograman matematika yang mengukur tingkat efisiensi dari unit pengambil keputusan UPK atau decision-making unit DMU relatif terhadap
UPK yang sejenis ketika semua unit- unit ini berada pada atau dibawah ”kurva”
efisien frontiernya. Jadi DEA merupakan metodologi didasarkan pada aplikasi dari program linear secara teknik informasi menggunakan software, seperti
Banxia Frontier Analysis BFA. Dalam penelitian ini, pendekatan yang digunakan adalah VRS dengan
orientasi output. Alasan pemilihan skala efisiensi model VRS pada studi ini ingin mengetahui tingkat efisiensi sebenarnya tanpa dibatasi oleh kendala apa pun dan
memaksimalkan output. Sharma, dkk., 2012, hlm. 86, analisis tahap pertama meliputi estimasi nilai efisiensi bank yang menjadi sampel dengan menggunakan
Output-oriented dengan VRS; Model DEA diterapkan untuk estimasi efisiensi; Tujuannya untuk memaksimalkan output pinjaman dan uang muka, pendapatan
bunga dan pendapatan non bunga yang dihasilkan oleh DMU dengan menggunakan tingkat tertentu dari input beban bunga, beban non-bunga, deposito
dan beban karyawan.
3.6.2. Regresi Model Tobit
Dalam tahap pertama, mengestimasi efisiensi bank dengan menggunakan model DEA, hasil dari estimasi tersebut menjadi variabel dependepen Y dalam
tahap berikutnya. Menurut Hadad, dkk., 2003, hlm.11 Skor efisiensi untuk setiap unit adalah relatif, tergantung pada tingkat efisiensi dari unit- unit lainnya di dalam
sample. Setiap unit dalam sample dianggap memiliki tingkat efisiensi yang tidak negatif, dan nilainya antara 0 hingga 1, dimana satu menunjukkan efisiensi yang
sempurna. Kemudian unit-unit yang memiliki nilai satu ini digunakan dalam membuat envelope untuk frontier efisiensi. Unit- unit lainnya yang ada di dalam
envelope menunjukkan tingkat inefisiensi. Jadi DEA menghasilkan efisiensi relatif masing- masing DMU dengan skor 0 hingga 1, jika DMU memiliki skor -1,
maka DMU atau Bank tersebut dikatakan tidak efisien dalam DMU sejenis yang di observasi, namun jika DMU memiliki skor 1, maka DMU atau Bank tersebut
dikatakan efisien dalam DMU sejenis yang di observasi dapat dijadikan best practice bagi bank-bank yang tidak efisien.
Anilisis model DEA menghasilkan variabel dependen Y yang memiliki skor atau nilai 0 hinggga 1, maka dapat dikatakan variabel tersebut terbatas atau
bersifat disensor censored. Dalam kondisi tersebut jika dipergunakan regresi berganda dengan menggunakan metode ordinary least squares OLS hasilnya
akan bias tidak konsisten, karena banyaknya variabel dependen Y yang bernilai nol menyebabkan sulit dilakukan transformasi untuk mengatasi masalah
pelanggaran asumsi error yaitu asumsi normalitas sehingga model regresi linier tidak dapat diterapkan. Sedangkan regresi model Tobit yang juga merupakan
bagian dari analisis regresi, namun dalam penggunaannya regresi model Tobit tidak diperlukan uji asumsi klasik.
Dalam mengatasi kendala tersebut digunakan regresi model Tobit yang awalnya dikembangkan oleh James Tobin tahun 1958. Gujarati 2004, hlm. 616,
dalam menjelas memberikan contoh kepemilikan rumah dengan memperkirakan kemungkinan memiliki rumah sebagai fungsi dari beberapa variabel sosial
ekonomi. Konsumen dibagi menjadi dua kelompok, yakni konsumen n1 yang memiliki informasi tentang regressors misalnya, pendapatan, tingkat hipotek
bunga, jumlah orang dalam keluarga, dll dan regressand jumlah pengeluaran untuk perumahan; kelompok lain terdiri dari konsumen n2 yang memiliki
informasi hanya tentang regressors tetapi tidak memiliki informasi tentang regressand. Contoh di mana informasi mengenai regressand yang tersedia hanya
untuk beberapa pengamatan dikenal sebagai sampel disensor. Oleh karena itu, regresi model Tobit juga dikenal sebagai model regresi disensor. Secara statistik,
kita dapat mengekspresikan model tobit sebagai berikut Gujarati. 2004, hlm. 616: Y
i
= β
1
+ β
2
X
i
+ u
i
jika RHS 0 = 0 jika tidak
dimana RHS = sisi kanan right-hand side. Catatan: variabel tambahan X dapat dengan mudah ditambahkan ke model.
Menurut Casu dan Molyneux, 2000, hlm. 7, Pendekatan ini melibatkan pemecahan masalah DEA dalam analisis tahap pertama, hanya melibatkan input
dan output tradisional. Pada tahap kedua, skor efisiensi dari tahap pertama yang diregres pada variabel lingkungan. Tanda koefisien dari variabel lingkungan
………………..….. 5
118
menunjukkan arah pengaruh, dan pengujian hipotesis standar dapat digunakan untuk menilai kekuatan hubungan.
Dalam penelitian-penelitian efesiensi bank banyak digunakan regresi model Tobit karena kesesuainnya dengan variabel yang disensor. Aplikasi regresi
model Tobit dalam efisiensi perbankan seperti digunakan oleh peneliti sebelumnya Casu dan Molyneux, 2000, Stavárek, 2003, Sharma, dkk., 2012,
dan banyak lagi, sehingga regresi model Tobit cukup luas dipergunakan dalam penelitian efisiensi bank. Menurut Sharma, dkk., 2012, hlm. 85, skor efisiensi
yang diperoleh pada tahap pertama dengan menggunakan model DEA selanjutnya regresi dengan prediktor dalam tahap kedua analisis. Stavárek, 2003, hlm. 12,
bahwa model Tobit standar dapat didefinisikan sebagai berikut: y
= β x
i
+ ε
, y
= y jika y
y = 0, sebaliknya
dimana ε
~ N0, σ
2 3
, x dan
β adalah vektor variabel penjelas dan parameter yang tidak diketahui, masing- masing. y
adalah variabel laten dan y0 adalah skor DEA. Selanjutnya fungsi likelihood L dimaksimalkan untuk memecahkan
β dan σ berdasarkan pengamatan dari variabel penjelas dan skor DEA. Fungsi likelihood
didefinisikan sebagai berikut:
� = 1 − F₀
₀=
1 2Πσ
2 1 2
x e
−[1 2σ²] ₀−βₓ₀ ² ₀=
dimana �₀ =
1 2Π
12
x e
− ²2� � ×₀∕�
−
Dalam penelitian ini digunakan variabel faktor- faktor penjelas, meliputi CAR, LDRFDR, NPLNPF, NIMNOM, ROA, dan ROE; dan lingkungan yang
terdiri dari Inflasi, PDB, dan GWM. Hubungan variabel faktor- faktor penjelas terhadap efisiensi bank umum diuji dalam tahap kedua dengan menggunakan
rumus persamaan berikut:
dimana: Y
it
= Efisiensi bank umum hasil skor DEA . ………………..….. 7
………………..….. 6
………………..….. 8 Y
it
= β0 + β1CAR
it
+ β2LDRFDR
it
+ β3NPLNPF
it
+ β4NIMNOM
it
+ β5ROA
it
+ β6ROE
it
+ β7INF
it
+ β8ΔPDB
it
+ β9GWM
it
+ μ
it
CAR
it
= Capital Adequacy Ratio LDRFDR
it
= Loan to Deposit Ratio Financing to Deposit Ratio NPLNPF
it
= Non Performing Loan Non Performing Financing NIMNOM
it
= Net Interest Marjin Net Operating Marjin ROA
it
= Return on Assets ROE
it
= Return on Equity INF
it
= Tingkat inflasi Perubahan indeks harga konsumen ΔPDB
it
= Tingkat pertumbuhan produk domestik bruto riil GWM
it
= Giro Wajib Minimum μ
it
= Kesalahan acak Selanjutnya dalam tahap ketiga diuji hubungan variabel faktor- faktor
penjelas terhadap tingkat efisiensi kelompok BUK dan BUS secara terpisah. Persamaan untuk Bank Umum Konvensional BUK dengan rumus berikut:
dimana: YBUK
it
= Efisiensi Bank Umum Konvensional BUK hasil skor DEA . CAR
BUK
it
= Capital Adequacy Ratio
Bank Umum K
onvensional LDR
BUK
it
= Financing to Deposit Ratio
Bank Umum K
onvensional NPL
BUK
it
= Non Performin Financing
Bank Umum K
onvensional NIM
BUK
it
= Net Interest Marjin
Bank Umum K
onvensional ROA
BUK
it
= Return on Assets
Bank Umum K
onvensional ROE
BUK
it
= Return on Equity
Bank Umum K
onvensional INF
BUK
it
= Tingkat inflasi Perubahan indeks harga konsumen ΔPDB
BUK
it
= Tingkat pertumbuhan produk domestik bruto riil GWM
it
= Giro Wajib Minimum μ
it
= Kesalahan acak Persamaan untuk Bank Umum Syariah BUS mempergunakan rumus
berikut:
dimana: YBUS
it
= Efisiensi Bank Umum Syariah BUS hasil skor DEA . CAR
BUS
it
= Capital Adequacy Ratio
Bank Umum Syariah
FDR
BUS
it
= Financing to Deposit Ratio
Bank Umum Syariah
………………..…9 YBUK
t
= β0 + β1CARBUK
it
+ β2LDRBUK
it
+ β3NPLBUK
it
+ β4NIMBUK
it
+ β5ROABUK
it
+ β6ROEBUK
it
+ β7INF
it
+ β8ΔPDB
it
+ β9GWM
it
+ μ
it
…………….….. 10 YBUS
it
= β0 + β1CARBUS
it
+ β2FDRBUS
it
+ β3NPFBUS
it
+ β4NOMBUS
it
+ β5ROABUS
it
+ β6ROEBUS
it
+ β7INFBUS
it
+ β8ΔPDBBUS
it
+ β9GWMBUS
it
+ β10BUS
it
+ μ
it
120
NPF
BUS
it
= Non Performin Financing
Bank Umum Syariah
NOM
BUS
it
= Net Operating Marjin
Bank Umum Syariah
ROA
BUS
it
= Return on Assets
Bank Umum Syariah
ROE
BUS
it
= Return on Equity
Bank Umum Syariah
INF
BUS
it
= Tingkat inflasi Perubahan indeks harga konsumen ΔPDB
BUS
it
= Tingkat pertumbuhan produk domestik bruto riil GWM
it
= Giro Wajib Minimum μ
it
= Kesalahan acak
3.6.3. Model Penelitian
