Aplikasi Program Lindo

J. Aplikasi Program Lindo

Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih mudah dengan mengunakan komputer. Perhitungan yang digunakan pada lindo pada prinsipnya mengunakan motode simpleks yang kita kenal. Untuk menentukan nilai optimal suatu program linier dengan lindo dilakukan beberapa tahapan yaitu.

1. Menentukan model matematika berdasarkan data;

2. Menentukan formulasi program untuk lindo;

3. Membaca hasil report yang dihasilkan lindo.

Cara untuk menyelesaikan program linier mengunakan lindo untuk pertama kalinya yang dioperasikan melalui windows. Pilih klik kemudian pilih Program dan arahkan pada Winston, dilanjutkan kearah Lindo dan diklik seperti Gambar 11 berikut.

Gambar.11 Tampilan Windows

Pada layar akan muncul text it / untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formulasi seperti Gambar 12 berikut.

Gambar 12 Tampilan Lindo

Selanjutnya lindo siap mengerjakan kasus program linier. Contoh permasalahan pembangunan kios /warung internet.

Maka langkahnya sebagai berikut.

1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk daftar rencana aktifitas, seperti tabel 2.

Tabel. 2 Schedule Pelaksanaan Pekerjaan Pembangunan Warung Internet

Aktifitas

Keterangan

Aktifitas Yang Waktu

Mendahului (Hari)

A Perijinan

B Pondasi A 4

C Ps.dinding bata B 10

D Instalasi jaringan luar C 4

D1 Dummy Cat luar D 0

E Listrik Stentral C 7

F Atap C 6

G Instalasi jaringan dalam D 5

H Lepa luar F 7

I Cat luar H,D1 9

J Barang Tetap Luar I 2

K Lepa dalam

E,G

L Cat Dalam

M Lantai

D2 Dummy N

N Barang tetap dalam (komp dll)

L,D2

2. Menyusun network dari pekerjaan pembangunan warung internet yang dapat digambarkan pada Gambar 13.

X1 (A,2)

X2

(B,4)

X3 (C,10)

(F,6)

X4 X6 (H,7)

(D,4) (D1,0)

X8

(E,7)

X5 (G,5)

X9 (N,6)

X13 (M,4)

Gambar.13. Nework Pembangunan Warung Internet

3. Menyusun dan menuliskan model matematika ke dalam program Lindo, seperti Gambar 14.

Gambar.14 Input Lindo

4. Tampilan hasil Lindo dapat dilihat dalam Gambar 15.

Gambar 15. Laporan Lindo

5. Membaca dan menerjemahkan hasil perhitungan lindo sebagai berikut.

a. Lintasam kritis pembangunan warnet selesai pada waktu 44 hari diperoleh dari objective function value.

b. Reduced cost nol menunjukkan proses telah mencapai nilai optimum.

c. Utuk melihat kelongaran waktu dilihat dari kolom Slack orSurplus yang tidak mengakibatkan mundurnya penyelesaiaan proyek antara lain:

1) Aktifitas Listrik Sentral (E) dapat mundur 2 hari dari waktu yang ditentukan selama 7 hari menjadi 9 hari,

2) Aktifitas (F) dapat mundur 4 hari dari waktu yang ditentukan selama

6 hari menjadi 10 hari,

3) Aktifitas D1 mempunyai nilai 13 artinya longar 13 hari karena memang tidak membutuhkan waktu hanya tunggu,

4) Aktifitas (M) dapat mundur 1 hari dari waktu yang ditentukan selama 4 hari menjadi 5 hari,

d. Analisis sensitivitas atau analisis kepekaan memuat informasi tentang perubahan parameter-parameter nilai ruas kanan kendala dan fungsi tujuan yang diperbolehkan agar jawaban lintasan kritis tidak berubah

1) Variabel, menunjukkan mulainya aktifitas dan berakhirnya aktifitas, pada Current Coeficient bernilai -1 yaitu menunjukkan mulainya aktivitas yang berawal pada X1 dan bernilai 1 yaitu menunjukkan berakhir semua aktivitas pada X13 sedangkan yang lain adalah pekerjaan pembangunan warnet tersebut.

2) Allowable Increase pada lintasan kritisnya dapat dinaikkan hingga takterhingga ditunjukkan dengan infinity akan tetapi ini tidak dapat dilonggarkan hai ini karena jika pada bukan lintasan kritisnya waktu bertambah maka lintasan kritisnya akan berubah.

3) Allowable Decrease semua bernilai nol hal ini menunjukkan bahwa semua aktivitas tidak dapat dipendekkan.

Righthand side ranges menunjukkan batasan ruas kanan

4) Row menujukkan aktivitas yang dilalukan.

5) Current RHS menunjukkan lama tiap-tiap aktivitas secara detail dengan perpanjangan waktunya.

6) Allowable Increase pada lintasan kritis dapat dinaikkan hinga tak hingga (infinity), sedang pada bukan lintasan kritis sama dengan lama penyelesaian pada lintasan kritis. Misal aktivitas E mendapat

kelonggaran 2 hari, dan seterusnya.

7) Allowable Decrease menunjukkan percepatan waktu. Pada lintasan kritis waktunya dapat berkurang dapat dipercepatpada waktu tertentu,misal aktivitas B dapat dikerjakan pada waktu kurang dari 6 7) Allowable Decrease menunjukkan percepatan waktu. Pada lintasan kritis waktunya dapat berkurang dapat dipercepatpada waktu tertentu,misal aktivitas B dapat dikerjakan pada waktu kurang dari 6

Pada manajemen pembangunan proyek analisis sensitivitas kurang bermanfaat karena proses dilalukan sekali. Berbeda dengan yang dilalukan secara berulang-ulang seperti proses produksi, trasnsportasi, dan lain sebagainya.

Jadi lintasan kritis yang didapatkan dari pekerjaan pembangunan warung internet yang dapat gambarkan seperti gambar 16

X1 (A,2)

X2

(B,4)

X3 (C,10)

(F,6)

X4 X6 (H,7)

(D,4) (D1,0)