Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang

1

4.4 Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang

Menurut Gideon 1993, perhitungan regangan dapat dilakukan berdasarkan hubungan antara lendutan dan jari-jari kelengkungan. Misalnya papan yang melengkung pada Gambar 4.3 ,anggaplah v adalah panjang elemen mula-mula, yaitu sebelum terjadi lengkungan karena lendutan akibat momen. Pada saat papan mengalami lendutan, maka serat-serat pada bagian bawah mengalami pertambahan panjang sebesar dv. Serat ditengah- tengah pada sumbu netral dengan panjang v tidak mengalami perubahan. Karena pada penegujian tidak dilakukan pengujian regangan menggunakan Strain Gauge I, teori ini digunakan dalam perhitungan regangan. Gambar 4.11 Suatu Elemen dari Papan yang Melengkung Dengan ρ sebagai jari-jari kelengkungan dari sumbu netral dan e adalah jarak antara sumbu netral ke serat bawah, maka dari hubungan kesebangunan segitiga diperoleh : e  dv  v Perbandingan dv menyatakan suatu regangan, sesuai dengan l , maka : l e ρ= ε atau 1ρ= εe Universitas Sumatera Utara 2 Menurut Hukum Hooke : σ = E.ε atau ε = σE Sehingga : 1 = .   M W 1 , maka     E We Hasil kali W.e = I dan disebut momen inersia, sehingga dapat dituliskan seperti berikut: 1  M  EI Hubungan antara jari-jari kelengkungan, momen, modulus elastisitas dan lendutan untuk beban dua titik persamaannya adalah :   M 3l 2  4 x 2  M 24 EI  24 EI  3l 2  4 x 2 1  M  1  24  EI  3l 2  4 x 2 Sehingga, 2 2   3 l 4 x 24  Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas, dapat dihitung regangan tekan ε c dan regangan tulangan tarik ε s pada balok berdasarkan lendutan hasil percobaan. Universitas Sumatera Utara 3 Contoh Perhitungan pada Balok Normal dan Berlapis :  Menghitung letak garis netral y 1 b y 2  n A y  n A d n A d  n A y  0 2 s s s s 1 150 y 2  12226,2 y  12226,2 47  12226,2 203  12 226,2 y  0 2 75 y 2  5428 y  678600  0 y 1 = -137,966 mm dan y 2 = 65,582 mm diambil y = 65,582 mm  Jarak dari garis netral ke serat bawah e e = d – y = 203 – 65,582 = 137,418 mm  Jari – jari kelengkungan 2 2 2 2   3l 4x  33000mm 41000mm  541431.262 mm 24  241,77mm  Regangan tekan ε c c   e   137,418 mm  0,000253  541431.262mm  Regangan tulangan tarik ε s s  d c c  203 mm - 65,582 mm 0,000253  0,00053013 c 65,582mm Perhitungan regangan tekan beton dan regangan tulangan tarik untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil perhitungan regangan disajikan dalam Tabel 4.9 dan Tabel 4.10 berikut ini: Universitas Sumatera Utara 86 86 Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Regangan Tekan Beton ε c dan Regangan Tulangan tarik ε s pada Balok Beton Bertulang Normal P kg Lendutan Pengujian mm Garis netral y mm Jarak garis netral ke serat bawah e mm Jari-jari kelengkungan ρ mm Regangan tekan ε c Regangan tarik ε s 0.000 65.582 137.418 0.000 0.0000000 0.00000000 1333 1.77 65.582 137.418 541431.262 -0.000253 0.00053 2666 6.36 65.582 137.418 150681.342 -0.000912 0.00191 3999 9.44 65.582 137.418 101518.362 -0.001350 0.00283 5332 13.90 65.582 137.418 68944.844 -0.002000 0.00419 5998,5 17.86 65.582 137.418 53658.081 -0.002560 0.00536 Gambar 4.12 Diagram Regangan Beton Bertulang Normal Universitas Sumatera Utara 87 87 Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Regangan Tekan Beton ε c dan Regangan Tulangan tarik ε s pada Balok Beton Bertulang Modifikasi P kg Lendutan Pengujian mm Garis netral y mm Jarak garis netral ke serat bawah e mm Jari-jari kelengkungan ρ mm Regangan tekan ε c Regangan tarik ε s 0.000 65.582 137.418 0.000 0.0000000 0.00000000 1333 1.65 65.582 137.418 580808.081 -0.0002360 0.0004945 2666 3.99 65.582 137.418 240183.793 -0.0006000 0.0012572 3999 7.12 65.582 137.418 134597.378 -0.0010600 0.0022211 5332 13.72 65.582 137.418 69849.368 -0.0020500 0.0042955 5998.5 15.98 65.582 137.418 59970.797 -0.0024000 0.0050289 Gambar 4.13 Diagram Regangan Beton Betulang Modifikasi Universitas Sumatera Utara 88 88 B e b an P Kg Penurunan regangan beton εc yang diperoleh berdasarkan data perhitungan regangan untuk balok beton bertulang Normal dan balok beton bertulang Berlapis digambarkan dalam grafik berikut ini: 7000 6000 5000 4000 3000 Hubungan Beban-Regangan Beton εc Pada Balok Beton Bertulang Normal dan Berlapis 0.0024 0.00256 0.002 0.00205 0.00106 0.00135 0.0006 2000 1000 0.00023 0.00025 0.000912 Normal Berlapis 0 0 Regangan Grafik 4.8 Hubungan Beban-Regangan Be ton εc pada Balok Beton Bertulang Normal dan Berlapis Universitas Sumatera Utara 89 89 B e b an P Kg Sedangkan penurunan regangan tulangan tarik εs yang diperoleh berdasarkan data perhitungan regangan untuk balok beton bertulang Normal dan Berlapis digambarkan dalam grafik berikut ini: 6500 6000 5500 5000 4500 4000 Hubungan Beban-Regangan Tulangan Tarik εs Pada Balok Beton Bertulang Normal dan Berlapis 0.00502 0.00419 0.0053 0.00429 0.00222 3500 3000 2500 2000 1500 0.00049 0.00125 0.00191 0.00283 Normal Berlapis 1000 500 0.00053 Regangan Grafik 4.9 Hubungan Beban-Regangan Tulangan Tar ik εs pada Balok Beton Bertulang Normal dan Modifikasi

4.5 Hubungan Tegangan-Regangan