BAB IV ANALISIS DATA
4.1. Analisis Hidrologi
Dalam tugas akhir ini, data curah hujan yang digunakan adalah data curah hujan stasiun Polonia Medan yang diperoleh dari Badan Meteorologi, Klimatologi
dan Geofisika Sampali Medan selama 20 tahun terakhir, data ini dibutuhkan dalam menentukan curah hujan rencana berdasarkan analisis frekuensi curah hujan
dengan menggunakan Distribusi Normal, Distribusi Log Normal, Distribusi Log Person III, dan Distribusi Gumbel. Selanjutnya untuk menentukan debit rencana,
nilai curah hujan yang digunakan dari keempat metode tersebut adalah nilai curah
hujan Distribusi Gumbel periode ulang 5 tahun.
4.1.1. Analisis Frekuensi Curah Hujan
Curah hujan rencana dihitung dengan menggunakan empat distribusi yaitu Distribusi Normal, Distribusi Log Normal, Distribusi Log Person III, dan
Distribusi Gumbel
4.1.1.1. Distribusi Normal
Curah hujan rata-rata :
n i
i
X n
X
1
1
Standart deviasi :
1
2
n
X X
S
i
Curah hujan rencana periode ulang T tahun:
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal
No Curah Hujan mm
X
i
Xi - X Xi - X ² 1 60
-40.35 1,628.12
2 72 -28.35
803.72 3 74
-26.35 694.32
4 75 -25.35
642.62 5 77
-23.35 545.22
6 79 -21.35
455.82 7 81
-19.35 374.42
8 82 -18.35
336.72 9 85
-15.35 235.62
10 88 -12.35 152.52
11 88 -12.35 152.52
12 98 -2.35 5.52
13 100 -0.35 0.12
14 103 2.65 7.02
15 115 14.65 214.62
16 125 24.65 607.62
17 136 35.65 1,270.92
18 138 37.65 1,417.52
19 160 59.65 3,558.12
20 171 70.65 4,991.42
Jumlah 2007
18,094.55 X
100.35 S
30.86
Dari data-data di atas di dapat: mm
X 35
, 100
20 2007
Standart deviasi :
86 ,
30 1
20 55
, 094
. 18
1
2
n X
X S
i
Tabel 4.2 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal
No Periode Ulang T
tahun K
T
X S
Curah Hujan X
T
mm 1 2
100.35 30.86
100.35 2 5
0.84 100.35
30.86 126.27
3 10 1.28
100.35 30.86
139.85 4 20
1.64 100.35
30.86 150.96
5 50 2.05
100.35 30.86
163.61 6 100
2.33 100.35
30.86 172.25
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ulang T 2 tahun
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
35 ,
100 86
, 30
100,35
x mm
Untuk periode ulang T 5 tahun
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
126,27 86
, 30
84 ,
100,35
x mm
Untuk periode ulang T 10 tahun
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
139,85 86
, 30
28 ,
1 100,35
x
mm
Untuk periode ulang T 20 tahun
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
150,96 86
, 30
1,64 100,35
x
mm
Untuk periode ulang T 50 tahun
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
163,61 86
, 30
2,05 100,35
x
mm
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ulang T 100 tahun
S X
X K
T T
S x
K X
X
T T
172,25 86
, 30
2,33 100,35
x
mm
4.1.1.2. Distribusi log Normal
Curah hujan rata-rata :
n i
i
X n
X
1
1
Standart deviasi :
1
2
n
X X
S
i
Curah hujan rencana periode ulang T tahun: S
x K
X X
T T
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3
Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Normal No
Curah Hujan mm Xi
Log Xi Log Xi - Log X
Log Xi - X ² 1 60 1.78
-0.22 0.04989 2 72 1.86
-0.14 0.02079 3 74 1.87
-0.13 0.01750 4 75 1.88
-0.13 0.01599 5 77 1.89
-0.12 0.01323 6 79 1.90
-0.10 0.01079 7 81 1.91
-0.09 0.00866 8 82 1.91
-0.09 0.00769 9 85 1.93
-0.07 0.00520 10 88 1.94 -0.06 0.00325
11 88 1.94 -0.06 0.00325 12 98 1.99 -0.01 0.00011
13 100 2.00 0.00 0.00000 14 103 2.01 0.01 0.00013
15 115 2.06 0.06 0.00350 16 125 2.10 0.10 0.00910
17 136 2.13 0.13 0.01743 18 138 2.14 0.14 0.01914
19 160 2.20 0.20 0.04105 20 171 2.23 0.23 0.05358
Jumlah 2007
39.68 0.30029 X
100.35 2.00
S 30.86
0.13
Dari data-data di atas di dapat: mm
X 00
, 2
20 39,68
Standart deviasi :
13 ,
19 0,30029
1
2
n
X X
S
i
Tabel 4.4 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal
No Periode Ulang
T tahun K
T
Log X Log S Log X
T
Curah Hujan X
T
mm 1 2 0
2.00 0.13
2.00 100.00
2 5 0.84
2.00 0.13
2.11 128.82
3 10 1.28
2.00 0.13
2.16 144.54
4 20 1.64
2.00 0.13
2.21 162.18
5 50 2.05
2.00 0.13
2.26 181.97
6 100 2.33
2.00 0.13
2.29 194.98
Universitas Sumatera Utara
S K
X X
T T
. log
log
T = 2 tahun
Log X
2
= 2,00 + 0 x 0,13 Log X
2
= 2,00 X
2
= 100,00 mm
S K
X X
T T
. log
log
T = 5 tahun
Log X
5
= 2,00 + 0,84 x 0,13 Log X
5
= 2,11 X
5
= 128,82 mm
S K
X X
T T
. log
log
T = 10 tahun
Log X
10
= 2,00 + 1,28 x 0,13 Log X
10
= 2,16 X
10
= 144,54 mm
S K
X X
T T
. log
log
T = 20 tahun
Log X
20
= 2,00 + 1,64 x 0,13 Log X
20
= 2,21 X
20
= 162,18 mm
Universitas Sumatera Utara
S K
X X
T T
. log
log
T = 50 tahun
Log X
50
= 2,00 + 2,05 x 0,13 Log X
50
= 2,26 X
50
= 181,97 mm
S K
X X
T T
. log
log
T = 2 tahun
Log X
2
= 2,00 + 2,33 x 0,13 Log X
2
= 2,29 X
2
= 194,98 mm
4.1.1.3. Distribusi Log Person III
Curah hujan rata-rata :
n i
i
X n
X
1
1
Standart deviasi :
1
2
n
X X
S
i
Koefisien Kemencengan :
3 3
1
2 1
s n
n x
x n
G
n i
i
Curah hujan rencana periode ulang T tahun: S
K X
X
T
. log
log
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5
Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III
No Curah Hujan
mm Xi
Log Xi Log Xi - Log X Log Xi - X ² Log Xi - X ³
1 60 1.78 -0.22 0.04989
-0.01114 2 72
1.86 -0.14 0.02079 -0.00300
3 74 1.87 -0.13 0.01750
-0.00231 4 75
1.88 -0.13 0.01599 -0.00202
5 77 1.89 -0.12 0.01323
-0.00152 6 79
1.90 -0.10 0.01079 -0.00112
7 81 1.91 -0.09 0.00866
-0.00081 8 82
1.91 -0.09 0.00769 -0.00067
9 85 1.93 -0.07 0.00520
-0.00037 10 88 1.94 -0.06
0.00325 -0.00019
11 88 1.94 -0.06 0.00325
-0.00019 12 98 1.99 -0.01
0.00011 0.00000
13 100 2.00 0.00 0.00000
0.00000 14 103 2.01 0.01
0.00013 0.00000
15 115 2.06 0.06 0.00350
0.00021 16 125 2.10 0.10
0.00910 0.00087
17 136 2.13 0.13 0.01743
0.00230 18 138 2.14 0.14
0.01914 0.00265
19 160 2.20 0.20 0.04105
0.00832 20 171 2.23 0.23
0.05358 0.01240
Jumlah 2007
39.68 0.30029 0.00340
X 100.35
2.00 S
30.86 0.13
G 0.10
Dari data-data di atas di dapat: mm
X 00
, 2
20 39,68
Standart deviasi :
13 ,
19 0,30029
1
2
n
X X
S
i
Koefisien Kemencengan :
3 3
1
2 1
s n
n x
x n
G
n i
i
10 ,
0,13 x
18 x
19 0,00340
20
3
x
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Person III
No Periode Ulang
T tahun K
Log X Log S Log X
T
Curah Hujan X
T
mm 1
2 -0.02 2.00 0.13 2.00
100.00 2
5 0.84 2.00 0.13 2.11
128.82 3
10 1.29 2.00 0.13 2.16
144.54 4
20 1.78 2.00 0.13 2.23
169.82 5
50 2.11 2.00 0.13 2.27
186.21 6
100 2.40 2.00 0.13 2.30
199.53
S K
X X
T
. log
log
T = 2 tahun
Log X
2
= 2,00 + -0,02 x 0,13 Log X
2
= 2,00 X
2
= 100,00 mm
S K
X X
T
. log
log
T = 5 tahun
Log X
5
= 2,00 + 0,84 x 0,13 Log X
5
= 2,11 X
5
= 128,82 mm
S K
X X
T
. log
log
T = 10 tahun
Log X
10
= 2,00 + 1,29 x 0,13 Log X
10
= 2,16 X
10
= 144,54 mm
Universitas Sumatera Utara
S K
X X
T
. log
log
T = 20 tahun
Log X
20
= 2,00 + 1,78 x 0,13 Log X
20
= 2,23 X
20
= 169,82 mm
S K
X X
T
. log
log
T = 50 tahun
Log X
50
= 2,00 + 2,11 x 0,13 Log X
50
= 2,27 X
50
= 186,21 mm
S K
X X
T
. log
log
T = 100 tahun
Log X
100
= 2,00 + 2,40 x 0,13 Log X
100
= 2.30 X
100
= 199,53 mm
Universitas Sumatera Utara
4.1.1.4. Distribusi Gumbel
Curah hujan rata-rata :
n i
i
X n
X
1
1
Standart deviasi :
1
2
n
X X
S
i
Faktor probabilitas :
n n
TR
S Y
Y K
Curah hujan rencana periode ulang T tahun :
S K
X X
T
.
Probabilitas pelampauan :
1
n m
P m = nomor urut data
n =
banyaknya data
Periode ulang T tahun :
P T
1
Y
n
dan S
n
diperoleh dari tabel 2.5 dan tabel 2.6 berdasarkan banyaknya data n Y
TR
diperoleh dari tabel 2.7 berdasarkan periode ulang T tahun.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7
Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel
No Curah Hujan
mm Xi
1
n
m P
Periode Ulang P
T 1
X X
i
2
X X
i
1 60 0.05 21.00
-40.35 1,628.12
2 72 0.10 10.50
-28.35 803.72
3 74 0.14 7.00
-26.35 694.32
4 75 0.19 5.25
-25.35 642.62
5 77 0.24 4.20
-23.35 545.22
6 79 0.29 3.50
-21.35 455.82
7 81 0.33 3.00
-19.35 374.42
8 82 0.38 2.63
-18.35 336.72
9 85 0.43 2.33
-15.35 235.62
10 88 0.48 2.10 -12.35 152.52
11 88 0.52 1.91 -12.35 152.52
12 98 0.57 1.75 -2.35 5.52
13 100 0.62 1.62 -0.35 0.12 14 103 0.67 1.50 2.65 7.02
15 115 0.71 1.40 14.65 214.62
16 125 0.76 1.31 24.65 607.62
17 136 0.81 1.24 35.65 1,270.92
18 138 0.86 1.17 37.65 1,417.52
19 160 0.90 1.11 59.65 3,558.12
20 171 0.95 1.05 70.65 4,991.42
Jumlah 2007
18,094.55 X
100.35 S
30.86
Dari data-data di atas di dapat: mm
X 35
, 100
20 2007
Standart deviasi :
86 ,
30 1
20 55
, 094
. 18
1
2
n X
X S
i
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 2.5 dan tabel 2.6, untuk n = 20 Y
n
= 0,5236 S
n
= 1,0628
Dari tabel 2.6 Untuk Periode Ulang T 2 tahun Y
TR
= 0,3668 148
, 0628
, 1
5236 ,
3668 ,
n n
TR
S Y
Y K
mm x
S K
X X
T
20 ,
126 86
, 30
148 ,
35 ,
100 .
Untuk Periode Ulang T 5 tahun Y
TR
= 1,5004 919
, 0628
, 1
5236 ,
1,5004
n n
TR
S Y
Y K
mm x
S K
X X
T
159,12 86
, 30
919 ,
35 ,
100 .
Untuk Periode Ulang T 10 tahun Y
TR
= 2,251 625
, 1
0628 ,
1 5236
, 2,251
n n
TR
S Y
Y K
mm x
S K
X X
T
180,91 86
, 30
625 ,
1 35
, 100
.
Universitas Sumatera Utara
Untuk Periode Ulang T 20 tahun Y
TR
= 2,9709 303
, 2
0628 ,
1 5236
, 2,9709
n n
TR
S Y
Y K
mm x
S K
X X
T
201,82 86
, 30
303 ,
2 35
, 100
.
Untuk Periode Ulang T 50 tahun Y
TR
= 3,9028 180
, 3
0628 ,
1 5236
, 3,9028
n n
TR
S Y
Y K
mm x
S K
X X
T
228,88 86
, 30
180 ,
3 35
, 100
.
Untuk Periode Ulang T 100 tahun Y
TR
= 4,6012 837
, 3
0628 ,
1 5236
, 4,6012
n n
TR
S Y
Y K
mm x
S K
X X
T
249,16 86
, 30
837 ,
3 35
, 100
.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Periode
ulang T
tahun Y
TR
Y
n
S
n
X S
K Curah
Hujan X
T
1 2 0.3668
0.5236 1.0628
100.35 30.86
0.84 126.20
2 5 1.5004
0.5236 1.0628
100.35 30.86
1.90 159.12
3 10 2.2510
0.5236 1.0628
100.35 30.86
2.61 180.91
4 20 2.9709
0.5236 1.0628
100.35 30.86
3.29 201.82
5 50 3.9028
0.5236 1.0628
100.35 30.86
4.16 228.88
6 100 4.6012
0.5236 1.0628
100.35 30.86 4.82 249.16
Tabel 4.9 Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum
No Periode
Ulang T
tahun Normal
Log Normal
Log Person III
Gumbel 1 2 100.35 100.00 100.00
126.20 2 5 126.27 128.82 128.82
159.12 3 10 139.85 144.54 144.54
180.91 4 20 150.96 162.18 169.82
201.82 5 50 163.61 181.97 186.21
228.88 6 100 172.25 194.98 199.53
249.16
Universitas Sumatera Utara
4.1.2 Waktu Konsentrasi
Untuk saluran air hujan daerah perkotaan waktu konsentrasi terdiri dari waktu yang diperlukan oleh limpasan untuk mengalir di permukaan tanah untuk
mencapai saluran terdekat t dan waktu pengaliran dalam saluran ke titik yang
dimaksud t
d
.
Tabel 4.10 Perhitungan Waktu Konsentrasi jam
No. Saluran L
Ls S
n V
T Td
T
c
m m
mdtk jam
jam jam
1 Saluran Jl. Jamin Ginting
1.1 S-JG I 2,025 520 0.001 0.015 0.668 0.060 0.216 0.276
2 Saluran Jl. Dr. Mansyur
2.1 S-DM
I 1,125 195 0.001 0.015 0.518 0.054 0.105 0.159
2.2 S-DM
II 1,200 105 0.001 0.015 0.642 0.054 0.045 0.100
3 Saluran Jl. Gatot Subroto
3.1 S-GS I 2,475 1,116 0.001 0.020 0.267 0.067 1.161 1.228
4 Saluran Jl. Kasuari
4.1 S-KS I 1,080 1,080 0.001 0.020 0.756 0.056 0.397 0.454
Waktu Konsentrasi
S-JG I
167 .
28 .
3 3
2
S n
x L
x x
t
o
jam x
x x
t
o
060 .
001 .
015 .
2025 28
. 3
3 2
167 .
jam x
V L
t
s d
216 .
668 .
3600 520
60
jam t
t T
d c
276 .
216 .
060 .
Universitas Sumatera Utara
4.1.3 Intensitas Hujan
Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan persatuan waktu. Apabila data hujan jangka pendek tidak tersedia, yang ada hanya data hujan harian,
maka intensitas hujan dapat dihitung dengan rumus Mononobe persamaan 2.12,
maka intensitas curah hujan rencana dapat diperhitungkan sebagai berikut:
Tabel 4.11 Perhitungan Intensitas Curah Hujan mm jam
No. Saluran
L S
T
c
R
24
I m
jam mm
mm jam 1
Saluran Jl. Jamin Ginting 1.1 S-JG
I 2,025 0.001 0.276 159.120
130.094 2
Saluran Jl. Dr. Mansyur 2.1 S-DM
I 1,125 0.001 0.159 159.120
188.123 2.2 S-DM
II 1,200 0.001 0.100 159.120
256.518 3
Saluran Jl. Gatot Subroto 3.1 S-GS
I 2,475 0.001 1.228 159.120
48.100 4
Saluran Jl. Kasuari 4.1 S-KS
I 1,080 0.001 0.454 159.120
93.451 Dimana:
S-JG = Saluran Jl. Jamin Ginting L
= Panjang saluran m S-DM = Saluran Jl. Dr. Mansyur
S = Kemiringan dasar saluran
S-GS = Saluran Jl. Gatot Subroto T
c
= Waktu konsentrasi jam S-KS = Saluran Jl. Kasuari
R
24
= Curah hujan rencana periode ulang T 5 tahun Distribusi Gumbel I
= Intensitas curah hujan mm jam
Universitas Sumatera Utara
4.1.4 Koefisien Pengaliran
Tabel 4.12 Nilai Koefisien Limpasan C Daerah yang Ditinjau
No. Saluran Pemanfaatan Lahan
Koefisien Limpasan
Luas A
A x C 1
Saluran Jl. Jamin Ginting S-JG I Kawasan perumahan padat
0.75 1.102
0.827 Kawasan industri
ringanperkotaan 0.80 0.062
0.050 Daerah
perdaganganperniagaan 0.90 0.009
0.008 Jalan aspal beton
0.80 0.303
0.242 atap
0.80 0.192
0.154 Total
1.668 1.280 C =
0.8 2
Saluran Jl. Dr. Mansyur S-DM I
Kawasan perumahan padat 0.75
0.102 0.077
Jalan aspal beton 0.80
0.018 0.014
atap 0.80
0.010 0.008
Total 0.130 0.099
C = 0.8
S-DM II
Area terbuka jalur hijau 0.25
0.520 0.130
Sarana pendidikan 0.50
0.039 0.020
Jalan aspal beton 0.80
0.024 0.019
atap 0.80
0.018 0.014
Total 0.601 0.183
C = 0.3
3 Saluran Jl. Gatot Subroto
S-GS Kawasan perumahan padat
0.75 0.648
0.486 Kawasan industri ringan
perkotaan 0.80 0.027
0.022 Jalan aspal beton
0.80 0.161
0.129 atap
0.80 0.045
0.036 Total
0.881 0.672 C =
0.8 4
Saluran Jl. Kasuari S-DM I
Kawasan perumahan padat 0.75
0.330 0.248
Jalan aspal beton 0.80
0.016 0.013
atap 0.80
0.018 0.014
Total 0.364 0.275
C = 0.8
Universitas Sumatera Utara
4.1.5 Debit Rencana
Perhitungan debit banjir rencana dengan metode Rasional, analisis penampang drainase; menghitung luas basah dan keliling basah penampang di
Jl. Jamin Ginting simpang Jl. Pasar V Jl. Bunga Mawar, Jl. Dr. Mansyur sekitar pintu IV USU dan BNI USU, Jl. Gatot Subroto sekitar daerah Tomang Elok dan
Jl. Kasuari, menganalisis volume penampang dengan persamaan Manning, selanjutnya menghitung debit saluran yang terjadi.
Debit Rencana Metode Rasional :
A I
Cs C
Q .
. .
. 278
,
Koefisien tampungan
: Td
Tc Tc
Cs
2
2
Conduit time sampai ke tempat pengukuran :
V L
t
s d
60
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.13 Perhitungan Debit Rencana m
3
dtk
No. Nama Saluran
T
c
jam t
d
V L
s
C Cs
I A km
2
Q
T
jam m detik
m mm jam
m
3
dtk 1
Saluran Jl. Jamin Ginting 1.10 S-JG
I 0.276 0.216
0.668 520 0.800 0.719
130.094 1.668
34.679 2.00 Saluran Jl. Dr. Mansyur
2.10 S-DM I
0.159 0.105 0.518
195 0.800 0.752 188.123
0.130 4.092
2.20 S-DM II
0.100 0.045 0.642
105 0.300 0.815 256.518
0.601 10.473
3.00 Saluran Jl. Gatot Subroto 3.10
S-GS I
1.228 1.161 0.267 1,116 0.800
0.679 48.100 0.881 6.399 4.00 Saluran Jl. Kasuari
4.10 S-KS
I 0.454 0.397 0.756 1,080
0.800 0.696 93.451 0.364 5.262
Dimana: S-JG = Saluran Jl. Jamin Ginting
t
d
= Conduit time sampai ke tempat pengukuran jam S-DM = Saluran Jl. Dr. Mansyur
L
s
= panjang lintasan aliran di dalam saluran m S-GS = Saluran Jl. Gatot Subroto
V = kecepatan aliran di dalam saluran mdtk.
C =
Koefisien limpasan
I = Intensitas curah hujan mm jam
C
S
= Koefisien tampungan A
= Luas Catchment area km
2
T
c
= Waktu konsentrasi jam Q
T
= Debit rencana m
3
detik
Universitas Sumatera Utara
Debit Rencana pada Saluran S-JG I
Td Tc
Tc Cs
2 2
216 .
276 .
2 276
. 2
x x
Cs 719
.
Cs
A I
Cs C
Q .
. .
. 278
,
1,668 094
, 130
719 .
80 .
278 ,
x x
x x
Q
detik m
34,679
3
Q
Universitas Sumatera Utara
4.2 Analisa Hidrolika
Kategori