Menyelesaian pertidaksamaan kuadrat Pembagian Suku Banyak

Modul Matematika SMA 95 4. Akar-akar persamaan kuadrat , adalah dan .Tentukan selisih akar-akarnya. 5. Akar-akar persamaan kuadrat adalah dan . a. Jika dan positif selidiki tanda ; dan D. b. Jika dan positif berlainan selidiki tanda ; dan D. c. Jika dan negatif selidiki tanda ; dan D. d. Jika dan negatif berlainan selidiki tanda ; dan D. e. Jika positif dan negatif selidiki tanda dan D. f. Jika x 1 dan x 2 saling berkebalikan selidiki hubungan c dengan a dan tanda D. g. Jika x 1 dan x 2 saling berlawanan selidiki nilai b dan tanda D. a. Bukti: Harus ditunjukkan nilai D …… 0. Diskriminan D = ………………………….. …………………………… b. Akar-akar kembar, syarat D …… 0. Kegiatan Pembelajaran 5 96 E. Latihan 1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini. a. b. c. d. 2. Panjang dari suatu persegi panjang empat cm kurang dari dua kali ukuran lebarnya. Luas persegi panjang itu adalah 70 cm 2 . Tentukan ukuran persegi panjang tersebut. 3. Diketahui persamaan . a. jika b = 0, tentukan jenis akar-akar persamaan tersebut. b. Jika b = 2, tentukan nilai-nilai k agar akar-akarnya kembar. 4. Akar-akar adalah dan . Tentukan a. b. 5. Daya P dalam watt yang diberikan ke suatu sirkuit oleh batere 12 volt dinyatakan dalam rumus dimana I adalah kuat arus dalam ampere. a. Karena daya dan kuat arus harus lebih besar dari nol, tentukan interval kuat arus yang dapat ditarik oleh sirkuit. b. Tentukan interval kuat arus bila daya kurang dari 64 ampere.

F. Rangkuman

Bentuk umum persamaan kuadrat dimana a, b, dan c bilangan real nyata dengan a ≠ 0. Menyelesaikan persamaan kuadrat artinya mencari akar-akarnya. Beberapa metode yang paling sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan memfaktorkan dan menggunakan rumus persamaan kuadrat Modul Matematika SMA 97 Jenis akar-akar persamaan kuadrat sangat tergantung kepada yang disebut juga diskriminan dan dilambangkan D. 1. Dua akar nyata, dan sama atau disebut akar kembar, = bila . 2. Dua akar nyata, berbeda dan rasional bila dan D bentuk kuadrat. 3. Dua akar nyata, berbeda dan irasional bila dan D bukan bentuk kuadrat. 4. Akar-akar bilangan imajiner atau bilangan kompleks bila . Jumlah akar-akar dan adalah dan hasil kalinya Ketika informasi yang diberikan adalah jumlah dan hasil kali akar-akar, untuk menyusun persamaan kuadrat yang baru digunakan rumus . Sedangkan bentuk digunakan untuk menyusun persamaan kuadrat bila dan diketahui. Pertidaksamaan kuadrat berbentuk , , atau dengan . Pada umumnya, ada 2 metode yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat yaitu dengan menggunakan grafik fungsi kuadrat parabola dan dengan menggunakan garis bilangan.

G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut

Evaluasi diri Untuk mengukur ketercapaian peserta diklat dalam mempelajari modul ini lakukan evaluasi diri sebagai berikut secara jujur Petunjuk: Evaluasi diri dengan cara mengerjakan soal latihantugas yang terdiri dari lima soal. Pada masing-masing soal, pengerjaan yang benar mendapatkan skor maksimal 10. Jadi skor total 50. Capaian kompetensi dirumuskan sebagai Setelah mengerjakan semua soal latihantugas, cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang telah disajikan untuk mengukur capaian kompetensi .