BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang merupakan data bulanan dari Bulan Januari tahun 2000 sampai dengan Bulan Mei
tahun 2008. Sumber data diperoleh dari Pertamina, PT. Astra melalui melalui CEIC. Data-data yang digunakan adalah harga BBM khususnya premium, data
penjualan sepeda motor dan penjualan mobil.
3.2. Metode Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis Vector Autoregression VAR jika data yang digunakan stasioner dan tidak terkointegrasi, atau menggunakan analisis
Vector Error Correction Model VECM, jika data yang digunakan stasioner, namun terkointegrasi. Pengolahan menggunakan Program Eviews.5.1.
3.2.1. Vector Autoregression VAR
VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag lampau dari peubah itu sendiri
serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Peubah penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak bebas dalam sistem. Pada metode
VAR, variabel eksogen dan endogen tidak dapat dibedakan secara apriori. Menurut Sims 1972 hanya variabel endogen yang masuk analisis.
Keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometri konvensional adalah Laksani dalam Widiarti, 2008:
1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks multivariate, sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan
variabel di dalam persamaan tersebut. 2. Uji VAR yang multivariate bisa menghindari parameter yang bias akibat tidak
dimasukannya variabel yang relevan. 3. VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem persamaan,
dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogenous. 4. Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan
teori ekonomi yang sering muncul, termasuk gejala perbedaan palsu di dalam model ekonometri konvensional, terutama pada persamaan simultan, sehingga
menghindari penafsiran yang salah. Selain memiliki kelebihan, metode VAR juga memiliki kelemahan,
adapun beberapa kelemahan yang dimiliki model VAR antara lain: 1. Model VAR lebih bersifat ateoritik karena tidak memanfaatkan informasi atau
teori terdahulu. Oleh karenanya, model tersebut sering disebut model yang tidak struktural.
2. Mengingat tujuan utama model VAR untuk peramalan, maka model VAR kurang cocok untuk menganalisis kebijakan.
3. Pemilihan banyaknya lag yang digunakan dalam persamaaan juga dapat menimbulkan permasalahan dalam proses estimasi.
Hubungan kausalitas antar variabel di dalam sistem persamaan multivariat lebih rumit dibandingkan pada bivariat. Untuk persamaan bivariat misalkan model
dengan dua variabel Y dan Z serta satu lag memiliki hubungan kausalitas sebagai berikut Arsana, 2005:
y
t
= b
10
– b
12
z
t
+ γ
11
y
t-1
+ γ
12
z
t-1
+ ε
yt
3.1 z
t
= b
20
− b
21
y
t
+ γ
21
y
t-1
+ γ
22
z
t-1
+ ε
zt
3.2 Sistem persamaan diatas dikenal juga dengan struktural VAR atau persamaan
primitif. Kedua persamaan tersebut Y dan Z dengan satu lag, secara individual dipengaruhi langsung oleh variabel yang lain, dan secara tidak langsung oleh
selang nilai setiap variabel di dalam sistem. Atau dalam bentuk persamaan bivariat:
y
t
= a
10
+ a
11
y
t-1
+ a
12
z
t-1
+ ε
1t
3.3 z
t
= a
20
+ a
21
y
t-1
+ a
22
z
t-1
+ ε
2t
3.4 Sistem inilah yang disebut VAR jenis standar atau reduced form. Sistem tersebut
juga mempresentasikan Wold-Moving Average. Karena
ε
yt
dan
ε
zt
white noise, e
t
pun akan memiliki rata-rata 0, varians yang konstan serta non-otokorelasi serial. 3.2.2. Uji Stasioneritas Data
Hal penting yang berkaitan dengan studi atau penelitian yang menggunakan data time series adalah stasioneritas. Data deret waktu dikatakan
stasioner jika data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu atau dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data, secara
kasarnya data harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Engel dan Granger 1987 menyatakan bahwa uji akar unit dipandang
sebagai uji stasioneritas, karena pada intinya uji tersebut bertujuan untuk
mengamati apakah koefisien tertentu dari model otoregresif yang ditaksir mempunyai nilai atau tidak. Dalam kasus dimana runtun waktu time series yang
digunakan tidak stasioner, maka kesimpulan yang diperoleh akan menghasilkan pola hubungan regresi yang palsu spurious regression. Data yang stasioner akan
mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi disekitar nilai rata-ratanya Gujarati, 2003. Ada beberapa cara untuk melakukan
uji akar unit root, namun yang paling banyak adalah dengan Augmented Dicky Fuller ADF test. Misalkan model persamaan time series sebagai berikut
Pasaribu, 2003: y
t
= ρy
t-1
+ ε
t
3.5 dimana
ρ adalah parameter yang akan diestimasi dan ε diasumsikan white noise
dimana variabel yang digunakan tersebut memiliki mean dan variance yang konstan dan kovarian sama dengan nol. Jika |
ρ| ≥ 1, maka y adalah variabel yang tidak stasioner, dan varian dari y akan meningkat sejalan dengan peningkatan
waktu dan cenderung untuk tak berhingga. Jika | ρ| 1, maka y adalah variabel
yang stasioner. Karena itu, hipotesis trend stationarity dapat dievaluasi dengan menguji apakah nilai absolut dari
ρ betul-betul kecil dari satu. Pengujian umum terhadap hipotesis diatas adalah:
H :
ρ = 1 dan hipotesis alternatif H
1
: ρ1.
Kemudian dengan mengurangi kedua sisi persamaan 3.5 dengan y
t-1
didapat persamaan: ∆y
t
= αy
t-1
+ ε
t
3.6
dimana ∆ mengidentifikasikan perbedaan pertama, sedangkan α= ρ-1, sehingga
hipotesis nol menjadi H :
α=0, sedangkan hipotesis alternatif menjadi H
1
: α1.
Sedangkan model umum dari ADF yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut Pasaribu, 2003:
∆y
t
= k + αy
t-1
+ c
1
∆y
t-2
+ ...+ c
p
∆y
t-p
+ β trend + ε
t
3.7 Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil dari t-statistik kritis MacKinnon maka
keputusannya adalah menolak H yang menyatakan bahwa data tidak stasioner
atau dengan kata lain data bersifat stasioner
3.2.3. Penetapan Lag Optimal
Uji lag optimal dilakukan untuk mengetahui berapa jumlah lag yang sesuai untuk model. Penetapan tingkat lag optimal dapat dilakukan dengan
menggunakan fungsi kriteria informasi sebagai berikut: a Kriteria uji likelihood Ratio LR; b Final Prediction Criterion FPE; c Akaike Information
Criterion; d Schwarrz Information Criterion SIC; dan e Hannan_Quinn Criterion.
Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena variabel endogen dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan
digunakan sebagai variabel eksogen Enders, 1995. Pengujian panjang lag optimal ini berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem
VAR. Dalam penelitian ini digunakan semua kriteria informasi untuk menentukan lag optimal. Model VAR diestimasi dengan lag yang berbeda-beda kemudian
dibandingkan nilai kriterianya. Nilai lag yang optimum adalah nilai kriteria yang terkecil.
3.2.4. Uji Kointegrasi
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner. Apabila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji
kointegrasi, dimana jika data yang tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi linier antar variabel-variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga dapat
diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang stabil Enders, 1995. Suatu deret waktu dikatakan terintegrasi pada lag ke-d atau Id jika data
tesebut bersifat stasioner setelah pendiferensian sebanyak d kali. Peubah-peubah tidak stasioner yang terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk
kombinasi linier yang bersifar stasioner. Komponen dari vektor y
t
dikatakan terkointegrasi jika ada vektor
β = β
1,
β
2,......,
β
n
sehingga kombinasi linier βy
t
bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matrikas β
bernilai tidak sama dengan nol. Vektor
β dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi r dari vektor
adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai r dapat diketahui melalui uji Johansen. Hipotesisnya adalah:
H = rank
≤ r H
1
= rank r Apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah
VECM dan apabila rank kointegrasi sama dengan nol, maka model yang digunakan adalah VAR dengan pendiferensian sampai lag ke d.
3.2.5. Vector Error Correction Model VECM
VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun
terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. Karena itulah VECM sering disebut sebagai
desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi
VECM merestriksi
hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap
membiarkan keadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah Kointegrasi dikenal juga sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi
secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek. Model VECM disusun apabila rank kointegrasi r lebih besar dari nol. model
VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai : ∆y
t
= A +
πy
t-1
+
∑
− =
1 1
p i
φ ∆y
t-1
+ ε
t
3.8 π =
αβ β = vektor kointegrasi berukuran r x 1
α = vector adjustment berukuran r x 1 φ =
∑
− =
1 1
p i
φ Aj
Pendugaan perameter dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Model VECM dapat dituliskan dalam model VAR
dengan menguraikan nilai diferensiasi : ∆y
t =
y
t -
y
t-1
3.3. Model Penelitian
Metode analisis yang digunakan untuk melihat hubungan kausalitas harga premium dengan permintaan sepeda motor dan permintaan mobil dalam jangka
pendek dan jangka panjang dapat dilakukan pengujian ekonometrika dengan menggunakan metode Vektor Auto Regression VAR. Metode ini dipandang
sebagai generalisasi dari metode uji kausalitas granger yang sudah umum digunakan. Dalam penelitian ini digunakan variabel harga premium, permintaan
sepeda motor dan permintaan mobil. Dengan demikian model penelitian ini dengan menggunakan lag = 1 adalah :
+
+
=
− −
t t
t t
t t
Motor emium
a a
a a
b a
Motor emium
2 1
1 1
22 21
12 11
Pr Pr
ε ε
3.9
+
+
=
− −
t t
t t
t t
Mobil emium
a a
a a
b a
Mobil emium
2 1
1 1
22 21
12 11
Pr Pr
ε ε
3.10
dimana : Premium
t
= Harga premium, Motor
t
= Permintaan sepeda motor, Mobil
t
= Permintaan mobil.
Tabel 3.1. Deskripsi Data dalam Model Penelitian VARIABEL DESKRIPSI
Premium X Harga Premium dari Bulan Januari 2000 sampai dengan
Bulan Mei 2008 Motor Y
Jumlah permintaan sepeda motor dari Bulan Januari 2000 sampai dengan Bulan Mei 2008 diperoleh dari data
penjualan sepeda motor
Mobil Z Jumlah permintaan mobil dari Bulan Januari 2000 sampai
dengan Bulan Mei 2008 diperoleh dari data penjualan mobil
Sesuai dengan pendapat Sims 1972, semua data estimasi yang dipergunakan VAR adalah dalam bentuk logaritma. Salah satu alasannya adalah
untuk memudahkan analisis, sehingga dalam penelitian ini semua variabel diubah dalam bentuk logaritma.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Analisis Deskriptif 4.1.1. Perkembangan Harga Premium
Dari tahun 2000 sampai tahun 2008, harga premium terus mengalami kenaikan, dan telah terjadi kenaikan sebanyak enam kali, terlihat dari Gambar 4.1.
Kenaikan terendah terjadi pada tahun 2003, hanya sebesar Rp. 60,- atau sebesar 3,43 persen. Pada tahun 2005 telah terjadi kenaikan harga premium sebanyak dua
kali, pada Bulan Maret sebesar 32,60 persen dan pada Bulan Oktober sebesar 87,50 persen. Pada saat inilah terjadi kenaikan yang paling tinggi, dari harga
sebelumnya Rp.2.400,- menjadi Rp.4.500,-. Terakhir kenaikan harga premium terjadi pada Bulan Mei tahun 2008 dengan kenaikan sebesar 33,33 persen
sehingga harga premium menjadi Rp.6.000,-.
Gambar 4.1. Perkembangan Kenaikan Harga Premium
1150 1450
1750 1810
2400 4500
6000
1000 2000
3000 4000
5000 6000
7000
2000 2001
2002 2003
2005 2005
2008
Harga
Tahun