182
2. Uji Normalitas Kelompok Kontrol atau kelompok baris A
2
.
a. Hipotesis uji : Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Taraf signifikansi :
α = 5 c. Statistik Uji :
L
obs
= Maks zi
S zi
F
d. Komputasi :
Dari data pada desain data diperoleh X = 45,162393 dan s = 15,880457.
183
Perhitungan Uji Homogenitas Data Amatan
Uji homogenitas kemampuan awal untuk setiap kelompok menggunakan uji Bartlett.
Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen vs Kelompok Kontrol.
a. Hipotesis uji : Ho :
2 2
K E
variansi populasi homogen . H
1
: tidak semua variansi sama variansi populasi tidak homogen . b. Taraf signifikansi :
α = 5 c. Statistik Uji :
log log
203 ,
2
2 2
j j
s f
RKG f
c X
~
1
2
k
X
d. Komputasi :
Dari data pada desain data setelah dihitung diperoleh :
184
233 116
117 ;
116 ;
117
j K
E
f f
f f
; 915
, 29253
; 364
, 33635
K E
SS SS
; Tabel 1
Tabel Kerja Untuk Menghitung
2 obs
X Sampel
j
f
j
SS
2 j
s log
2 j
s
j
f log
2 j
s Eksperimen
117 33635,364
287,482 2,459
287,703 Kontrol
116 29253,915
252,189 2,402
278,632 Jumlah
233 62889,279
- -
566,335
911 ,
269 233
279 ,
62889
j J
f SS
RKG f log RKG = 233log 269,911 = 2332,431 = 566,423
c = 1 + 004
, 1
004 ,
1 012
, 333
, 1
233 1
116 1
117 1
1 2
3 1
sehingga : 202
, 088
, 294
, 2
335 ,
566 423
, 566
004 ,
1 303
, 2
2
X e. Daerah Kritik :
841 ,
3
2 1
; 05
,
X
DK = {X² | X² 3,841}; DK
X
obs
202
,
2
f. Keputusan Uji : Ho diterima
g. Kesimpulan : Variansi-variansi dari dua populasi tersebut sama homogen.
185
Perhitungan Uji Keseimbangan Uji t Untuk Kemampuan Awal
Dari data nilai kemampuan awal diperoleh sebagai berikut : Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
s
1
² = 287,482 s
2
² = 252,189 n
1
= 118 n
2
= 117 X
1
= 46,955 X
2
= 45,162 1. Hipotesis
H :
μ
1
= μ
2
tidak ada perbedaan kemampuan awal siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum
diberi perlakuan . H
1
: μ
1
≠ μ
2
ada perbedaan kemampuan awal siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum diberi
perlakuan . 2. Taraf signifikansi 5.
3. Statistik uji yang digunakan :
2 1
p 2
1
n 1
n 1
s X
X t
~ tn
1
+n
2
-2
4. Komputasi :
186
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
2
n n
s n
s n
s
p
2 117
118 189
, 252
1 117
482 ,
287 1
118
233 189
, 252
116 482
, 287
117
233 924
, 29253
394 ,
33635
233 318
, 62889
= 269,911
P
s =
911 ,
269 = 16,429
t = 117
1 118
1 429
, 16
162 ,
45 955
, 46
t = 0085
, 0084
, 429
, 16
793 ,
1
t = 0169
. 429
, 16
793 ,
1
t = 13
, 429
, 16
793 ,
1
t = 13577
, 2
793 ,
1 = 0,8395 = 0,840
5. Daerah Kritik : t
0,025,233
= 1,960; DK : { t|t - 1,960 atau t 1,960 };
dan t
obs
= 0,840 DK.
187 6. Keputusan uji : H
diterima. 7. Kesimpulan : Tidak ada perbedaan kemampuan awal siswa antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum diberi perlakuan.
Kriteria Aktivitas Belajar
Dari data diperoleh : n = 118 +117 = 235
∑X = ∑X
1
+ ∑X
2
= 14082 + 14225 =28307 ∑X² = ∑X
1
² + ∑X
2
² = 1702930 + 1753547 = 3456477
n X
X
=
235 28307
= 120,4553191
54990 10985846
234 235
801286249 812272095
1 235
235 28307
3456477 235
1
2 2
2 2
x x
n n
X X
n s
= 199,7789779 13431915
, 14
7789779 ,
199
s
½ s = ½ x 14,13431915 = 7,067159575
X ½ s = 120,4553191 + 7,067159575 = 127,5224786
X
½ s = 120,4553191 - 7,067159575 = 113,3881596 Kesimpulan :
Kelompok tinggi : skor 127,5224786
188
Kelompok sedang : 113,3881596 ≤ skor ≤ 127,5224786
Kelompok rendah : skor 113,3881596
Lampiran : Perhitungan Reliabilitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Prestasi.
Perhitungan Reliabilitas Untuk Tes Uji Coba
Menghitung Variansi butir soal nomor 5. Dari data hasil tes uji coba diperoleh sebagai berikut :
Pada soal nomo 5 : n = 36, ∑X = 23, p = 0,638889, q = 0,361111, p.q =
0,23071. Dari data seluruhnya diperoleh :
∑Y =657, ∑Y² =12893, 977623457
, 6
pq , n butir soal = 30.
7928571 ,
25 1260
32499 35
36 431649
464148 1
36 36
657 12893
36 1
.
2 2
2 2
n n
Y Y
n s
t
189
7928571 ,
25 81523365
, 18
29 30
7928571 ,
25 977623457
, 6
7928571 ,
25 1
30 30
1
2 2
11 t
i i
t
s q
p s
n n
r
754626864 ,
729474581 ,
03448 ,
1
reliabel
Pengukuran tes uji coba reliabel jika
11
r 0,70
Perhitungan Daya Pembeda Untuk Tes Uji Coba
Menghitung daya pembeda butir soal nomor 5. Dari data hasil tes uji coba diperoleh sebagai berikut :
n = 36, ∑X = 23, ∑X² = 23, ∑X² = 529, ∑XY = 459, ∑Y = 657, ∑Y²
=12893, ∑Y² = 431649.
2 2
2 2
Y Y
n X
X n
Y X
XY n
r
xy
431649 12893
36 529
23 36
657 23
459 36
431649 464148
529 828
15111 16524
32499 299
1413
9717201 1413
190
242531 ,
3117 1413
= 0,45328523 dipakai
Jika
xy
r 0,3 maka butir soal harus dibuang.
Perhitungan Tingkat Kesukaran Untuk Tes Uji Coba
Menghitung tingkat kesukaran butir soal nomor 5. Dari data diperoleh sebagai berikut :
Pada soal nomor 5 : B = 23 Js = 36
P = 63888889
, 36
23
s
J B
baik Soal dianggap baik jika 0,30
≤ P 0,70. Lampiran 11 : Perhitungan Reliabilitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran.
Lampiran : Perhitungan Reliabilitas, Daya Pembeda Tes Uji Coba Angket.
Perhitungan Reliabilitas Untuk Tes Uji Coba
Menghitung Variansi butir soal nomor 5. Dari data hasil tes uji coba diperoleh sebagai berikut :
Pada soal nomo 3 : n = 36, ∑X = 106, ∑X² = 334.
191
6253968 ,
1260 788
35 36
11236 12024
1 36
36 106
334 36
1 .
2 2
2 2
3
n n
X X
n s
Dari data seluruhnya diperoleh : ∑Y = 4086, ∑Y² = 470132,
8365079 ,
25
2
i
s , n butir soal = 40.
0285714 ,
182 1260
229356 35
36 16695396
16924752 1
36 36
4086 470132
36 1
.
2 2
2 2
n n
Y Y
n s
t
141936552 ,
1 39
40 0285714
, 182
8365079 ,
25 1
1 40
40 1
1
2 2
11
t i
s s
n n
r
880065074 ,
858063448 ,
025641025 ,
1
reliabel
Pengukuran tes uji coba reliabel jika
11
r 0,70
192
Perhitungan Daya Pembeda Untuk Tes Uji Coba
Menghitung daya pembeda butir soal nomor 5. Dari data hasil tes uji coba diperoleh sebagai berikut :
n = 36, ∑X = 106, ∑X² = 334, ∑X² = 11236, ∑XY =12245, ∑Y = 4086,
∑Y² =470132, ∑Y² = 16695396.
2 2
2 2
Y Y
n X
X n
Y X
XY n
r
xy
16695396 470132
36 11236
334 36
4086 106
12245 36
16695396 16924752
11236 12024
433116 440820
229356 788
7704
180732528 7704
67985 ,
13443 7704
= 0,573057383 dipakai
Jika
xy
r 0,3 maka butir soal harus dibuang.
193 Lampiran : Uji Normalitas Data Amatan.
Perhitungan Normalitas Data Amatan
Uji normalitas prestasi belajar matematika pada pokok bahasan relasi dan pemetaan untuk setiap kelompok menggunakan metode Lilliefors.
1. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen atau kelompok baris A
Kategori