30
3.2 Estimasi Parameter
3.2.1 Ordinary Least Square OLS
Estimasi koefisien dilakukan dengan metode OLS pada setiap saham
perusahaaan. Untuk mendapatkan nilai koefisien , dilakukan perhitungan sesuai dengan rumus pada persamaan 2.10 dan 2.11 yaitu:
= 01 − 3̅ dan
= ∑ 0 3
5
− 3̅01 ∑ 3
5
− 3̅ Perhitungan nilai koefisien
dan dapat dilihat pada Lampiran 3. Berikut
adalah tabel hasil estimasi koefisien periode satu hingga lima tahun pada setiap perusahaan:
Tabel 3.1 Estimasi Koefisien 67 pada Saham ADHI
Periode Data 1 tahun
0,001275 1,338231
2 tahun -0,000278
1,223300 3 tahun
0,001139 1,201852
4 tahun 0,000663
1,298516 5 tahun
0,000959 1,372949
Tabel 3.2 Estimasi Koefisien 67 pada Saham ASII
Periode Data 1 tahun
-0,000235 1,356191
2 tahun 0,000490
1,266413 3 tahun
-0,002755 0,942280
4 tahun -0,002236
1,047893 5 tahun
-0,001917 1,094293
Universitas Sumatera Utara
31
Tabel 3.3 Estimasi Koefisien 67 pada Saham CPIN
Periode Data 1 tahun
-0,001933 0,806197
2 tahun -0,001070
1,270444 3 tahun
-0,000275 1,290505
4 tahun -0,000313
1,447387 5 tahun
-0,000393 1,439572
Tabel 3.4 Estimasi Koefisien 67 pada Saham KLBF
Periode Data 1 tahun
0,002341 0,907670
2 tahun 0,001036
1,110443 3 tahun
-0,001134 1,187059
4 tahun -0,000687
1,214039 5 tahun
-0,000419 1,181382
Tabel 3.5 Estimasi Koefisien 67 pada Saham LSIP
Periode Data 1 tahun
0,000274 0,953777
2 tahun -0,003582
1,079348 3 tahun
-0,002523 1,055292
4 tahun -0,001973
0,867324 5 tahun
-0,001747 0,879747
Tabel 3.6 Estimasi Koefisien 67 pada Saham PWON
Periode Data 1 tahun
0,000990 0,845325
2 tahun 0,000149
0,855598 3 tahun
-0,001731 0,820828
4 tahun -0,001170
1,028431 5 tahun
-0,000614 1,094880
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 3.7 Estimasi Koefisien 67 pada Saham SMRA
Periode Data 1 tahun
0,001122 1,031079
2 tahun 0,000728
1,064911 3 tahun
0,000882 1,056596
4 tahun -0,000268
1,133607 5 tahun
0,000102 1,210115
Tabel 3.8 Estimasi Koefisien 67 pada Saham TLKM
Periode Data 1 tahun
-0,001864 0,747250
2 tahun -0,000961
0,424149 3 tahun
-0,000407 0,473783
4 tahun -0,001815
0,545755 5 tahun
-0,001347 0,611446
3.2.2 Estimasi-M
Hasil estimasi koefisien pada metode OLS digunakan untuk mendapatkan nilai dugaan
08 di mana 08 = + 3 , sehingga diperoleh nilai sisaan : , yaitu
: = 0 − 08 . Selanjutnya menghitung nilai s, yaitu: =
;: = |: − ;: = : | 0,6745
Berikut adalah tabel hasil nilai s pada setiap saham:
Tabel 3.9 Nilai s untuk Saham ADHI
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
-0,002275 0,013331
0,019765 2 tahun
-0,002270 0,011989
0,017775 3 tahun
-0,002460 0,012218
0,018113 4 tahun
-0,002282 0,013012
0,019292 5 tahun
-0,002549 0,012712
0,018846
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 3.10 Nilai s untuk Saham ASII
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
-0,000958 0,008809
0,013060 2 tahun
-0,000107 0,008405
0,012461 3 tahun
0,002634 0,008547
0,012672 4 tahun
0,001960 0,008907
0,013205 5 tahun
0,001688 0,008538
0,012658
Tabel 3.11 Nilai s untuk Saham CPIN
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
0,002954 0,015627
0,023168 2 tahun
0,001098 0,013121
0,019453 3 tahun
0,000507 0,012306
0,018244 4 tahun
0,000392 0,012854
0,019057 5 tahun
0,000195 0,011916
0,017666
Tabel 3.12 Nilai s untuk Saham KLBF
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
-0,000432 0,010297
0,015266 2 tahun
-0,000884 0,010300
0,015271 3 tahun
0,001290 0,009942
0,014739 4 tahun
0,000391 0,010098
0,014972 5 tahun
0,000306 0,009621
0,014265
Tabel 3.13 Nilai s untuk Saham LSIP
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
0,000044 0,009616
0,014256 2 tahun
0,003193 0,010288
0,015253 3 tahun
0,001993 0,010832
0,016059 4 tahun
0,001282 0,011553
0,017129 5 tahun
0,001142 0,011669
0,017301
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 3.14 Nilai s untuk Saham PWON
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
-0,002105 0,010090
0,014960 2 tahun
-0,001555 0,009229
0,013683 3 tahun
0,000460 0,009081
0,013463 4 tahun
0,000067 0,010954
0,016240 5 tahun
-0,000202 0,011281
0,016725
Tabel 3.15 Nilai s untuk Saham SMRA
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
-0,001792 0,012509
0,018545 2 tahun
0,000170 0,012828
0,019018 3 tahun
0,000101 0,013088
0,019404 4 tahun
0,000733 0,014425
0,021386 5 tahun
0,000681 0,014514
0,021519
Tabel 3.16 Nilai s untuk Saham TLKM
Periode ;: = : ;: = |: − ;: = : |
s 1 tahun
0,000073 0,007912
0,011730 2 tahun
-0,000045 0,009354
0,013868 3 tahun
0,000187 0,009389
0,013920 4 tahun
0,001840 0,010061
0,014916 5 tahun
0,001536 0,009506
0,014093 Kemudian hitung nilai u dimana
= dari nilai sisaan setiap data. Setelah itu untuk mendapatkan nilai pembobot w
i
pada masing-masing fungsi pembobot, maka ditentukan berdasarkan nilai yang telah didapat sebelumnya, yaitu:
1. Fungsi Pembobot Huber
C = D
1 ; | | ≤ H H
| | ; | | H J
Keterangan: Jika nilai | | ≤ H maka pembobot w
i
= 1, dan jika | | H
maka maka pembobot w
i
=
K | |
, di mana konstanta k = 1,345.
Universitas Sumatera Utara
35 2.
Fungsi Pembobot Tukey Bisquare C
= DL1 − MHN O
; | | ≤ H 0 ; | | H
J
Keterangan: Jika nilai | | ≤ H maka pembobot w
i
= L1 − M
K
N O
, dan jika | | H maka maka pembobot w
i
= 0, di mana konstanta k = 4,685.
Hasil pembobot w
i
pada fungsi pembobot Huber dan Tukey Bisquare pada data saham ADHI periode 1 tahun dapat dilihat pada Lampiran 4.
Estimasi koefisien dapat dihitung dengan menggunakan rumus pada persamaan 2.32 yaitu:
= X′W
R
X X
S
W
R
y di mana
X = matriks dari X yang berukuran × V X′ = matriks transpos dari X yang berukuran V ×
W
R
= matriks diagonal yang berisi pembobot w
i
yang berukuran ×
0 = vektor dari y yang berukuran × 1 Untuk memudahkan perhitungan, maka digunakan software MINITAB 16
dalam perhitungan estimasi koefisien pada estimasi-M. Estimasi koefisien untuk saham ADHI periode satu tahun pada iterasi pertama dapat dilihat pada
Lampiran 5, dan hasi estimasi koefisien dengan fungsi pembobot Huber yaitu: = −0,000649 dan = 1,279410
dan fungsi pembobot Tukey Bisquare = −0,001208 dan = 1,239172
sehingga nilai dugaan 08 untuk iterasi pertama menjadi
08 = −0,000649 + 1,2794103 Huber 08 = −0,001208 + 1,2391723 Tukey Bisquare
Universitas Sumatera Utara
36 Nilai sisaan dari nilai dugaan
08 pada iterasi pertama digunakan untuk iterasi kedua. Iterasi akan terus berlanjut hingga diperoleh nilai yang konvergen
atau sama dengan hasil iterasi sebelumnya. Ternyata hasil perhitungan koefisien untuk tiap iterasi berhenti pada iterasi ke-8 untuk Huber dan iterasi ke-10 untuk
Tukey Bisquare, karena nilai yang baru sama dengan nilain sebelumnya. Berikut adalah hasil estimasi koefisien pada saham ADHI periode 1
tahun untuk tiap iterasi yang dapat dilihat pada Tabel 3.17 untuk fungsi Huber dan Tabel 3.18 untuk fungsi Tukey Bisquare:
Tabel 3.17 Hasil Iterasi Estimasi Koefisien 67 untuk Fungsi Huber ADHI
periode 1 tahun
Iterasi OLS
0,001275 1,338231
1 -0,000649
1,279410 2
-0,000979 1,264354
3 -0,001001
1,261569 4
-0,000999 1,261117
5 -0,000998
1,261045 6
-0,000998 1,261034
7 -0,000998
1,261032 8
-0,000998 1,261032
Tabel 3.18 Hasil Iterasi Estimasi Koefisien 67 untuk Fungsi Tukey Bisquare
ADHI periode 1 tahun
Iterasi OLS
0,001275 1,338231
1 -0,001208
1,239172 2
-0,001733 1,215029
3 -0,001838
1,209251 4
-0,001860 1,207880
5 -0,001865
1,207550 6
-0,001866 1,207471
7 -0,001866
1,207453 8
-0,001866 1,207448
9 -0,001866
1,207447 10
-0,001866 1,207447
Hasil iterasi estimasi koefisien untuk saham yang lainnya pada setiap periode dapat dilihat dalam Lampiran 6.
Universitas Sumatera Utara
37
Berdasarkan estimasi koefisien untuk setiap saham pada setiap periode, maka diperoleh model regresi robust estimasi-M yang disajikan dalam tabel
sebagai berikut:
Tabel 3.19 Model Regresi
Robust Estimasi-M pada setiap Saham
No. Saham Fungsi
Pembobot Periode
Data Model Regresi
08 = + 3
1 ADHI
Huber 1 tahun
08 = −0,000998 + 1,2610323
2 tahun
08 = −0,002298 + 1,1669453
3 tahun
08 = −0,000882 + 1,1574103
4 tahun
08 = −0,001039 + 1,2183163
5 tahun
08 = −0,000590 + 1,2879443
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = −0,001866 + 1,2074473
2 tahun
08 = −0,002938 + 1,1410103
3 tahun
08 = −0,001379 + 1,1405683
4 tahun
08 = −0,001455 + 1,1755543
5 tahun
08 = −0,000924 + 1,2437153
2 ASII
Huber 1 tahun
08 = −0,000381 + 1,3476543
2 tahun
08 = 0,000580 + 1,2640253
3 tahun
08 = −0,000048 + 1,2786033
4 tahun
08 = −0,000229 + 1,2696403
5 tahun
08 = −0,000348 + 1,2976983
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = −0,000459 + 1,3421093
2 tahun
08 = 0,000559 + 1,2633143
3 tahun
08 = −0,000055 + 1,2803123
4 tahun
08 = −0,000265 + 1,2653413
5 tahun
08 = −0,000380 + 1,2941073
3 CPIN
Huber 1 tahun
08 = 0,002359 + 1,2000063
2 tahun
08 = 0,000376 + 1,3886713
3 tahun
08 = 0,000498 + 1,3849843
4 tahun
08 = 0,000349 + 1,4675983
5 tahun
08 = −0,000026 + 1,4490993
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = 0,002076 + 1,1720243
2 tahun
08 = −0,000116 + 1,3633793
3 tahun
08 = 0,000157 + 1,3628863
4 tahun
08 = 0,000106 + 1,4263983
5 tahun
08 = −0,000242 + 1,4126643
4 KLBF
Huber 1 tahun
08 = 0,001433 + 0,9736193
2 tahun
08 = 0,000124 + 1,0462373
3 tahun
08 = 0,000323 + 0,9406523
4 tahun
08 = 0,000186 + 1,0376793
5 tahun
08 = 0,000222 + 1,0164813
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = 0,000950 + 1,0067893
2 tahun
08 = −0,000188 + 1,0012373
Universitas Sumatera Utara
38
No. Saham Fungsi
Pembobot Periode
Data Model Regresi
KLBF Tukey
Bisquare 3 tahun
08 = 0,000061 + 0,8959293
4 tahun
08 = −0,000084 + 0,9920983
5 tahun
08 = 0,000023 + 0,9776303
5 LSIP
Huber 1 tahun
08 = −0,000314 + 0,9581923
2 tahun
08 = −0,000671 + 1,0731503
3 tahun
08 = −0,000752 + 1,0465923
4 tahun
08 = −0,000793 + 0,9385823
5 tahun
08 = −0,000781 + 0,9481563
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = −0,000456 + 0,9621833
2 tahun
08 = −0,000616 + 1,0496553
3 tahun
08 = −0,000748 + 1,0257463
4 tahun
08 = −0,000740 + 0,9545073
5 tahun
08 = −0,000709 + 0,9690033
6 PWON
Huber 1 tahun
08 = −0,000273 + 0,7521993
2 tahun
08 = −0,000813 + 0,7828063
3 tahun
08 = −0,000693 + 0,8049713
4 tahun
08 = −0,000479 + 0,9667313
5 tahun
08 = −0,000161 + 1,0312083
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = −0,000703 + 0,7120713
2 tahun
08 = −0,001180 + 0,7521353
3 tahun
08 = −0,001047 + 0,7782883
4 tahun
08 = −0,000624 + 0,9298263
5 tahun
08 = −0,000264 + 0,9927353
7 SMRA
Huber 1 tahun
08 = 0,000217 + 1,0562213
2 tahun
08 = 0,000219 + 1,0511733
3 tahun
08 = 0,000352 + 1,0467143
4 tahun
08 = −0,000292 + 1,1571683
5 tahun
08 = 0,000024 + 1,2262213
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = −0,000093 + 1,0630533
2 tahun
08 = 0,000184 + 1,0484313
3 tahun
08 = 0,000301 + 1,0448453
4 tahun
08 = −0,000361 + 1,1441583
5 tahun
08 = −0,000050 + 1,2145173
8 TLKM
Huber 1 tahun
08 = −0,001968 + 0,7468413
2 tahun
08 = −0,001194 + 0,4612453
3 tahun
08 = −0,000697 + 0,5204783
4 tahun
08 = −0,000538 + 0,7228953
5 tahun
08 = −0,000280 + 0,7932263
Tukey Bisquare
1 tahun
08 = −0,002036 + 0,7560493
2 tahun
08 = −0,001294 + 0,4859073
3 tahun
08 = −0,000815 + 0,5504243
4 tahun
08 = −0,000604 + 0,7547293
5 tahun
08 = −0,000348 + 0,8231553
Universitas Sumatera Utara
39
3.3 Estimasi
Kategori