Semakin kecil nilai entropi yang dihasilkan maka kemampuan kompresi lebih baik. entropi juga didefinisikan sebagai limit kemampuan kompresi citra yang tidak
dapat dilampau oleh algoritma manapun. jika nilai entropi dan jumlah simbol diketahui maka sebuah citra dapat diprediksi berapa besar ukuran terkompresinya,
sehingga dapat diprediksi pula rasio kompresinya dengan menggunakan persamaan matematis berikut ini:
ukuran terkompresi = w x h x t x m x entropi : 8 + m x j
w: lebar citra digital h: tinggi citra digital
t: menyatakan jumlah plane yang digunakan pada saat kompresi, bernilai 3 jika menggunakan tipe per plane, karena plane R, G, B digunakan secara
terpisah dan bernilai 1 jika menggunakan tipe kompresi per piksel karena plane R, G, B digunakan secara satu kesatuan menjadi sebuah plane.
m: jumlah simbol j: menyatakan ukuran codebook setiap barisnya, jumlah baris sama dengan
jumlah simbol.
2.7 Kompresi Citra
Semakin besar ukuran citra, semakin besar memori yang dibutuhkan, namun kebanyakan citra mengandung duplikasi data, yaitu:
1. Suatu piksel memiliki intensitas yang sama dengan piksel tetangganya, sehingga
penyimpanan piksel membutuhkan memori space yang lebih besar sehingga sangat memboroskan tempat.
2. Citra banyak mengandung bagian region yang sama sehingga bagian yang sama
ini tidak perlu dikodekan berulang kali karena mubazir atau redudan. Contohnya: citra langit biru dengan beberapa awan putih yang memiliki banyak
intensitas dan region yang sama.
Kompresi citra bertujuan meminimalkan kebutuhan memori untuk merepresentasikan citra digital dengan mengurangi duplikasi data di dalam citra
Universitas Sumatera Utara
sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula Munir, 2004: 160.
Tipe kompresi citra, yaitu bagaimana data digital di proses sebelum digunakan untuk proses kompresi, tipe kompresi yang digunakan untuk proses kompresi ini
adalah:
1. Tipe per plane
Tipe per plane memperlakukan data citra digital yang terdiri dari tiga plane yaitu Red, Green dan Blue dijadikan sebuah matrik satu dimensi dengan panjang matrik
sepanjang hasil perkalian dari panjang dan lebar citra digital. Sehingga masing- masing data digital di setiap plane nya akan dipetakan satu per satu ke dalam
matriks tersebut. Setiap matriks diisi nilai antara 0-255, diilustrasikan sbb:
Gambar 2.5 Ilustrasi tipe per plane
2. Tipe per piksel
Tipe per piksel memperlakukan data citra digital yang terdiri atas tiga buah plane, yaitu red, green dan blue dijadikan sebuah matriks satu dimensi dengan panjang
matriks sepanjang hasil perkalian dari tinggi dan lebar citra. Sehingga masing- masing data citra digital di setiap plane nya akan dijadikan sebuah nilai dengan
persamaan matematis sebagai berikut:
RGB = B x 65536 + G x 256 + R B
G R
w h
R G
R …
B
w x h G
B
Universitas Sumatera Utara
Kemudian nilai RGB yang dihasilkan dimasukkan kedalam matriks tersebut. Setiap matriks diisi nilai antara 0-16777215, ilustrasinya sebagai berikut:
Gambar 2.6 Ilustrasi tipe per piksel
Manfaat kompresi citra adalah: 1.
Waktu pengiriman data pada saluran komunikasi data lebih singkat. Contoh: pengiriman gambar dari fax, videoconferencing, handphone, download
dari internet, pengiriman data medis, pengiriman dari satelit, dan sebagainya. 2.
Membutuhkan ruang memori dalam storage lebih sedikit daripada representasi citra yang tidak dikompresi.
Metode kompresi yang diharapkan dari sebuah kompresi citra adalah: 1.
Proses kompresi dan dekompresinya cepat. Proses kompresi adalah citra dalam representasi tidak mampat dikodekan dengan
representsi yang meminimumkan kebutuhan memori. Citra terkompresi disimpan dalam file dengan format tertentu misalnya JPEG Joint Photographic Expert
Group. Proses dekompresi adalah citra yang sudah dikompresi dikembalikan lagi decoding menjadi representasi yang tidak mampat. Diperlukan jika citra tersebut
dikembalikan ke layar disimpan dalam format tidak mampat yaitu format bitmap BMP.
2. Memori yang dibutuhkan seminimal mungkin
Ada metode yang berhasil melakukan kompresi dengan persentase besar, ada yang kecil. Ukuran memori hasil kompresi juga bergantung pada citra itu sendiri, yaitu
citra yang mengandung banyak elemen duplikasi biasanya berhasil dikompresi B
G R
w h
R G
B R
G B
R G
B R
G B
…
w x h
Universitas Sumatera Utara
dengan memori yang lebih sedikit. Contoh: citra langit biru tanpa awan dibandingkan dengan citra pemandangan alam mengandung banyak objek.
3. Kualitas citra hasil kompresi harus bagus fidelity
Informasi yang hilang akibat kompresi seharusnya seminimal mungkin sehingga kualitas hasil kompresi bagus. Tetapi biasanya kualitas kompresi bagus bila proses
kompresi menghasilkan pengurangan memori yang tidak begitu besar, demikian sebaliknya.
Dalam kompresi citra terdapat standar pengukuran error galat kompresi yaitu: 1.
MSE Mean Square Error, yaitu sigma dari jumlah error antara citra hasil
kompresi dan citra asli.
M N MSE = 1
∑ ∑ [Ix, y – I’x, y]
2
MN y=1 x=1 Dimana: Ix,y adalah nilai pixel di citra asli.
I’x,y adalah nilai pixel pada citra hasil kompresi. M, N adalah dimensi citra.
2. PSNR Peak Signal to Noise Ratio, yaitu untuk mengukur kualitas hasil
kompresi.
PSNR = 20 log10 bsqrt MSE
Nilai b merupakan nilai maksimum dari piksel citra yang digunakan, karena Tugas Akhir ini menggunakan citra bitmap 24 bit maka nilai b adalah 2
24
-1 atau 16777215. Nilai MSE yang semakin rendah akan semakin baik, sedangkan
semakin besar nilai PSNR, semakin bagus kualitas kompresi. PSNR memiliki satuan decibel dB.
Contoh: Pada kompresi jenis lossless citra di rekonstruksi seperti citra aslinya tanpa kehilangan informasi, misalnya terdapat potongan citra 3 x 3 sebagai
berikut:
Universitas Sumatera Utara
M N MSE = 1
∑ ∑ [Ix, y – I’x, y]
2
MN y=1 x=1 MSE = 16 2-2 + 8-8 + 3-3 + 2-2 + 1-1 + 1-1 + 2-2 + 2-2 + 2-2
= 0
2
PSNR = 20 log10 bsqrt MSE
= 20 log 10 √ 0 = infinite
4. Proses transfer dan penyimpanannya mudah.
Kompresi citra sebaiknya dapat meminimalkan waktu pengiriman citra pada saluran komunikasi.
Metode kompresi diklasifikasikan ke dalam dua metode, yaitu Munir, 2004: 169: 1. Metode Lossless
Metode lossless merupakan teknik kompresi yang menghasilkan hasil dekompresi tepat sama seperti data semula. Tidak ada informasi yang hilang akibat kompresi.
Tetapi rasio kompresinya sangat rendah, misalnya pada data teks, gambar seperti GIF dan PNG. Contoh metode ini adalah Shannon-Fano coding, Huffman coding,
Arithmetic coding dan lain sebagainya.
Rasio kompresi = ukuran citra asli – ukuran citra terkompresi ukuran citra asli
x 100
2. Metode Lossy Metode lossy merupakan teknik kompresi yang menghasilkan hasil dekompresi
yang hampir sama dengan data semula. Ada informasi yang hilang akibat kompresi, 2
8 2
1 1
3 3
2 2
2 1
1 2
2 2
2 8
2
Citra Asli Citra Rekonstruksi
Universitas Sumatera Utara
tetapi dapat ditolerir oleh persepsi mata. Misalnya pada gambar dan MP3. Kelebihan teknik ini adalah rasio kompresi yang tinggi dibanding metode lossless.
Ada beberapa pendekatan yang digunakan untuk kompresi citra: 1. Pendekatan statistik statistical compression
2. Pendekatan ruang spatial compression 3. Pendekatan kuantisasi quantizing compression
4. Pendekatan fraktal fractal compression 5. Pendekatan transformasi wavelet wavelet compression
Gambar 2.7 Metode kompresi berdasarkan hasilnya
Pada Tugas Akhir ini kompresi citra akan menggunakan pendekatan statistik dengan membandingkan kinerja dua algoritma kompresi yaitu algoritma kompresi
Shannon-Fano dan algoritma Huffman.
2.8 Algoritma Huffman
