Route Construction Tahap Pengembangan
22
kali diperkenalkan pada tahun 1964 dan terus dikembangkan untuk penelitian sampai saat ini. Secara umum cara kerja algoritma Clark and Wright adalah
pertama-tama membangun tur yang menghubungkan depot kepada pelanggan dengan syarat setiap tur yang terbentuk hanya menghubungkan depot dan satu
pelanggan. Kemudian menggabungkan dua pelanggan kedalam satu rute, jika total permintaan tidak melebihi kapasitas kendaraan. Setelah itu hitung nilai
savings dan pilih pelanggan dengan nilai savings terbesar. Ketika penggabungan dua rute tidak menghasilkan jarak total yang baik, maka
algoritma Clark and Wright akan mencoba menukar dua pelanggan dalam dua rute yang berbeda dengan menghancurkan dua ikatan rute dan menyusun
kembali dua ikatan rute yang baru. Kemudian hitung nilai savings dari rute yang terbentuk dengan pertukan dua pelanggan, dan seterusnya dipilih nilai
savings terbesar sebagai acuan pembentukan rute baru jika total permintaan tidak melebihi kapasitas kendaraan.
Dalam metode Clark and Wright perhitungan nilai savings untuk penggabungan dua pelanggan i dan j ke dalam satu rute, dapat dilihat seperti
di bawah ini : � = �
+ �
− �
Dimana � dinotasikan sebagai jarak perjalanan dari pelanggan i ke j.
Pelanggan ke 0 adalah depot. Berikut ini adalah langkah-langkah matematis pada algoritma Clark and Wright :
Langkah 1 : Hitung nilai savings
� = � +
� − � untuk setiap ikatan
pelanggan i,j.
23
Langkah 2 : Buatlah urutan nilai saving
� mulai dari terbesar sampai yang terkecil.
Langkah 3 : Buatlah rute awal dengan memilih nilai
� terbesar, jika tidak melanggar kendala. Untuk setiap
≠ . maka rue awal adalah [0, , , 0].
Langkah 4 : Untuk memperluas rute selanjutnya, ada beberapa kasus yang
perlu diperhaikan untuk membentuknya, misalakan i, j adalah rute awal yang telah terbenuk dan k, l adalah rute yang akan dipilih selanjunya. Rute
yang akan dipilih selanjutnya adalah dengan nilai savings terbesar namun dengan beberapa kasus, yaitu:
a Jika indeks i, j tidak sama dengan indeks k, l maka rute baru yang
terbentuk [0, , , , , 0].
b Jika salah satu indeks i, j dan k, l ada yang sama, maka rute baru
terbentuk dengan menyelipkan salah satu indeks yang sama ke dalam rute baru.
c Jika indeks i, j = k, l, maka rute baru tidak terbentuk.
Proses perluasan rute terus dilanjutkan sampai jumlah permintaan memenuhi kapasitas kendaraan.
Langkah 5 :
Jika semua nilai � terpilih dan ada ∈ �{0} yang belum
tercakup dalam rute pada langkah 4, maka terbentuk rute baru yaitu [0, , 0].
Langkah 6 : Proses perluasan rute dihentikan setelah semua pelanggan
tercakup dalam semua rute yang telah terbentuk pada langkah 4 dan langkah
24
5. Untuk setiap pelanggan yang telah terpilih pada rute sebelumnya maka pelanggan tersebut tidak dapat dipilih kembali untuk rute berikutnya.