2
Algoritma Breadht
First Search adalah merupakan bagian dari algoritma Branch
and Bound yang akan digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan penugasan. Dengan menggunakan sistem pencari solusi dalam ruang solusi yang sistematis atau
dalam Algoritma Breadth First Search dengan menggunakan pohon maka permasalahan untuk menemukan solusi terbaik akan ditemukan.
1.2 Perumusan Masalah
Adapun yang menjadi permasalahan tulisan ini adalah bagaimana mencari simpul yang optimal dengan menggunakan Algoritma Branch and Bound sehingga diperoleh solusi
yang optimal pada permasalahan penugasan dengan adanya kasus tambahan.
1.3 Pembatasan Masalah
Pada tulisan ini masalah hanya dibatasi sampai pada tahap pencarian solusi optimal dari permasalahan penugasan dengan adanya kasus tambahan dengan
menggunakan Algoritma Branch and Bound.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari solusi yang optimal dengan menggunakan Algoritma Branch and Bound pada permasalahan penugasan assigment problem.
Universitas Sumatera Utara
3
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah: 1. Sebagai bahan tambahan dalam pembahasan Algoritma Branch and Bound
khususnya dengan menggunakan Algoritma Breadht First Search. 2. Sebagai masukan untuk pemimpin perusahaan untuk menemukan solusi optimal
dari masalah penugasan. 3. Sebagai penerapan ilmu pengetahuan yang dimiliki penulis.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian literatur. Prosedur yang dilakukan adalah:
1. Menguraikan teori dasar yang menunjang terhadap pembahasan. 2. Menguraikan penjelasan masalah assignment problem dengan menggunakan
algoritma Branch and Bound. 3. Menyelesaikan contoh kasus permasalahan assignment problem dengan matriks
dengan algoritma Branch and Bound.
1.7 Tinjauan Pustaka
Sebagai referensi literatur yang mendukung penelitian ini, penulis menggunakan beberapa buku dan jurnal antara lain:
Made Mahendra Adtyaman, 2007; 1-5 Untuk menyelesaikan permasalahan
penugasan dengan menggunakan algoritma Branch and Bound digunakan prinsip-prinsip sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
4
1. Memasukkan simpul akar ke dalam antrian . Jika simpul akar adalah simpul
solusi goal node, maka solusi sudah ditemukan, stop. 2. Jika antrian
kosong, maka tidak ada solusi, stop. 3. Jika
tidak kosong, pilih dari antrian simpul yang mempunyai
paling kecil. Jika terdapat bebebrapa simpul
yang memenuhi, pilih satu secara sembarang.
4. Jika simpul adalah simpul solusi, berarti solusi sudah ditemukan, stop. Jika simpul bukan simpul solusi, maka bangkitkan semua anak-anaknya. Jika tidak
mempunyai anak, kembali ke langkah 2. 5. Untuk setiap anak dari simpul , hitung
, dan masukkan semua anak-anak tersebut ke dalam antrian
. 6. Kembali ke langkah 2.
Munir Rinaldi, 2003. Algoritma Branch and Bound merupakan metode
pencarian dalam ruang solusi yang di transformasikan dalam bentuk ruang pohon pencarian.
Hamdy A. Taha, 1993. Masalah penugasan adalah masalah penempatan
pekerja ke mesin, pekerjaan ketika ditugaskan ke mesin
dengan biaya dengan total biaya terendah.
0, jika pekerjaan tidak ditugaskan ke mesin 1, jika pekerjaan ditugaskan ke mesin
ij
i j
x i
j
=
jadi model ini diketahui:
1 1
minimumkan
n ij
ij i
j
z c x
= =
=
∑∑
Universitas Sumatera Utara
5
Dengan batasan:
∑
=
= =
n i
ij
n i
x
1
, ,
2 ,
1 ,
1 K
∑
=
= =
n j
ij
n j
x
1
, ,
2 ,
1 ,
1 K
,
1 0 or
x
ij
=
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Matriks