Prinsip Dasar Pengukuran L

3.1.2. Prinsip Dasar Pengukuran L

3.1.2.1. Jembatan Pembanding Induktansi

Secara prinsip jembatan arus bolak-balik dapat digunakan untuk mengukur induktansi yang tidak diketahui dengan membandingkan terhadap sebuah induktor standar yang diketahui. Gambar 8-2

menggambarkan jembatan pembanding induktansi; R 1 dan R 2 adalah

lengan-lengan pembanding, sedang lengan standar adalah L S seri dengan R S , yang mana L S adalah induktor standar kualitas tinggi dan R S adalah tahanan variabel. L x adalah induktansi yang belum diketahui dan Rx adalah tahanannya.

Keterangan :

Ls : Induktansi

Detekt

standar Lx : Induktansi yang

~ L S Lx

E diukur

Rs

Gambar 3 – 4 Jembatan pembanding induktansi Apabila lengan-lengan dari dinyatakan dalam bentuk

jembatan pembanding induktansi kompleks, maka :

Z 1 =R 1 Z 3 =R S +j ωL S Z 2 =R 2 Z 4 =R x +j ωL x

Dalam setimbang, maka : Z 1 .Z 4 =Z 2 .Z 3

R 1 (R x +j ωL x )=R 2 (R S +j ω L s ) R 1 R x +R 1 j ωL x =R 2 R s +R 2 j ωL s …………… (3 – 12)

Dua bilangan kompleks adalah adalah sama. Dengan sama, apabila bagian-bagian nyata

menyamakan bagian-bagian nyata dan bagian-bagian khayalnya dari persamaan (3 – 12), maka :

R 1 R x =R 2 R S R

R 1 Sedangkan bagian–bagian khayalnya :

L S …….………….……………(3 – 14) R 1

3.1.2.2. Jembatan Maxwell

Jembatan Maxwell digunakan kapasitansi yang diketahui. untuk mengukur induktansi yang

Gambar 3 – 5 menggambarkan belum diketahui dengan rangkaian jembatan Maxwell. membandingkan terhadap

Detektor

E Keterangan :

L X Lx induktansi yang

Rs

X R diukur

Rx adalah tahanan kumparan Lx

Gambar 3 – 5 Jembatan Maxwell

Apabila lengan-lengan dari jempatan Maxwell dinyatakan dalam bentuk kompleks, maka :

Z 3 =R 3

1/ R 1 + jwC 1

Z 2 =R 2 Z 4 =R X + jwl x Dalam keadaan seimbang, maka Z 1 Z 4 = Z 2 Z 3

R X + jwL x =R 2 R 3 ( 1/R 1 + jwC 1 ) R 2 R 3

R X + jwL x = +R 2 R 3 jwC 1 …… (3 – 15)

1 R Jika bagian nyata dan bagian khayalnya dipisahkan, maka didapatkan

L (3 – 17) x = R 2 R 3 C 1 …………

3.1.2.3. Jembatan Hay

Jembatan Hay digunakan untuk

1 < Q < 10 ).ini dapat ditunjukkan mengukur induktansi yang belum dengan memperhatikan syarat diketahui dengan membandingkan setimbang dari jembatan arus terhadap kapasitansi yang bolak-balik bahwa jumlah sudut diketahui. Jadi pada prinsipnya fasa satu pasang lengan yang sama dengan jembatan maxwell, berhadapan harus sama dengan bedanya pada jembatan maxwell jumlah sudut fasa pasangan

lengan pertama C 1 paralel dengan lainnya. Sedang jembatan hay R 1, sedang pada jembatan hay C 1 dapat digunakan untuk pengukuran seri dengan R 1 . Pada jembatan kumparan-kumparan dengan Q maxwell terbatas pada pengukuran

yang tinggi.

kumparan dengan Q menengah (

Detektor

Lx

Rs

Rx

Gambar 3 – 6 Jembatan Hay

Apabila lengan-lengan dari jembatan hay dinyatakan dalam bentuk kompleks, maka :

= R - j/ ω C Z = R

2 2 4 x x Dalam keadaan setimbang, maka :

(R - j ω C )( R + j ω L ) = R R

R R + R j L ω x - + x = R R .......... .......( 3 − 18 )

Jika bagian nyata dan bagian khayal dipisahkan, maka didapatkan : L

R R + x = R R .......... .......... .......... .......... .....( 3 − 19 )

= ω L R .......... .......... .......... .......... .......... ......( 3 − 20 )

Dari persamaan (3 – 19) dan (3 – 20) keduanya mengandung L x dan R x . jika diselesaikan secara simultan, maka didapatkan

RR x

= ω L R - - - - - - - - - - - - - -- > L = x ω

Jika harga L x dimasukkan didapatkan :

= R3R

C 2R

R ( R1 + ) = R R

C 2R

(R + 1 / 2 ω 2 C R )

R = 1 2 3 1 .......... .......... .......... .......... (3 - 21 ) x

Catatan : ω=2πf

Bila harga R x dimasukkan maka didapatkan :

L = 2 3 1 .......... .......... .......... .......... (3 - 22) x

3.1.2.4. Prinsip Pengukuran Kapasitansi

Prinsip yang digunakan dalam R 2 sebagai lengan – lengan pengukuran kapasitansi adalah

pembanding, sedang lengan

JEMBATAN PEMBANDING standar adalah Cs ( kapasitor KAPASITANSI. Pada dasarnya

kualitas tinggi ) yang diseri

jembatan pembanding dengan Rs ( tahanan variable ). kapasitansi juga hampir sama

Cx adalah kapasitansi yang dengan jempatan pembanding

belum diketahui harganya dan

induktansi. Gambar VIII-3 Rx adalah tahanan kebocoran menggambarkan jembatan kapasitor.

pembanding kapasitansi. R 1 dan

Detektor

Rx

Rs

Cx

Gambar 3 – 7 Jembatan pembanding kapasitansi Apabila lengan-lengan dari jembatan pembanding kapasitansi

dinyatakan dalam bentuk kompleks, maka dapat ditulis :

Z 1 = R 1 Z 3 = RS – j / ωCs Z 2 =R 2 Z 4 = RX – j / ωCx Dalam keadaan setimbang, maka : Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3

R 1 (R X -

)= R 2 ( Rs -

ωCx ωCs

R 1 R X – R 1 = R 2 Rs – R 2 ….. (3 - 23) ωCx ωCs

Sama dengan jembatan sama. Dengan menyamakan pembanding induktansi, dua bagian-bagian nyata dari bilang kompleks adalah sama

persamaan seperti di atas, bila bagian-bagian nyata dan

maka didapatkan bagian-bagian khayalnya adalah

R1 Rx = R2 Rs Rx = (R2/R1) Rs ……………………………………… (3 -24) Bagian-bagian khayalnya

(jR1/ ωCx) = (JR2/ωCs) sehingga diperoleh hubungan :

Cx = (R1/R2) Cs

…..(3 - 25)

3.1.2.5. Jembatan Schering

Jembatan schering digunakan dapat diatur); lengan 2 adalah untuk mengukur kapasitansi yang

resistor yang dapat diatur ; lengan belum diketahui dengan 3 adalah lengan standard yaitu C 3

membandingkan terhadap (kapasitor bermutu tinggi) dan kapasitansi yang diketahui lengan 4 adalah terdiri dari C x (standard). Gambar 3 - 8 yaitu kapasitor yang belum menggambarkan jembatan diketahui harganya dan R x yaitu schering, yang mana lengan 1 tahanan kebocoran kapasitor.

adalah R 1 paralel dengan C 1 (C 1