Prinsip pengukuran Resistansi
3.1.1. Prinsip pengukuran Resistansi
Prinsip dasar pengukuran resistor galvanometer. Jempatan dengan LCR-740 Bridge adalah wheatstone dikatakan setimbang Jembatan
WHEATSTONE. apabila beda tegangan pada Jempatan wheatstone mempunyai galvanometer adalah nol volt, empat lengan tahanan, sebuah berarti disini tidak ada arus yang sumber ggl dan sebuah detector mengalir melalui galvanometer.
nol yang biasanya berupa
Gambar 3 – I Jembatan Wheatsone
lni terjadi apabila tegangan C ke ke B sama dengan tegangan dari
D ke B. Dalam hal ini dapat ke A, atau jika tegangan dari C
A sama dengan tegangan dari D
dituliskan:
I 1 R 1= I 2 R 2............................................................... (3–1)
Jika arus galvanometer menunjuk nol, maka :
Dengan mensubstitusikan persamaan ( 3 – 2 ) , ( 3 – 3 ) dan (3 – 1 ), maka didapatkan :
Jika I 2 dari persamaan (3 -1) dimasukam, didapatkan :
I 1 (R 1 +R 3 ) = . R 2 +R 4
1 R 1 I +I 1 R 3 =I 1 R 1 +
2 R R 3 = R 1 R 4 ...................... ( 3 – 4)
Persamaan 3 – 4 merupakan salah satu dari tahanannya tidak bentuk kesetimbangan jembatan
diketahui dan salah satu
Weatstone. Apabila ketiga tahanannya tidak diketahui misal tahanan tersebut diketahui dan
R 4 =R x , maka :
R x = --------
R 3 disebut lengan standar jembatan R 1 dan R 2 disebut lengan – lengan pembanding
3.1.1.2. Jembatan Kelvin
Jembatan wheatstone dilakukan dengan harapan agar mempunyai keterbatasan bila menghasilkan ketelitian yang digunakan untuk mengukur lebih tinggi bila digunakan untuk tahanan rendah, dengan mengukur tahanan-tahanan demikian maka jembatan rendah, biasanya dibawah 1 wheatstone dimodifikasi menjadi
Ohm.
jembatan kelvin. Hal tersebut
Keterangan :
R 1 : tahanan lengan 1 R2 : tahanan lengan 2
G R3 : tahanan lengan 3 Rx : Tahanan yang diukur
Ry : tahanan variable dari
seutuas kawat yang terminalkan pada titik m,
R X p dan n
Ry
E Gambar 3 – 2 Jembatan Kelvin
Gambar 3-2 R y menyatakan jembatan R 3 dan hasil tahanan kawat penghubung dari
pengukuran R x akan lebih kecil R 3 ke R x . Jika galvanometer dari yang sebenarnya. Apabila dihubungkan ke titik m, tahanan
galvanometer dihubungkan ke R y dari kawat penghubung titik p (diantara titik m dan n) dijumlahkan ke tahanan R x yang
sehingga perbandingan tahanan tidak diketahui dan menghasilkan
dari n ke p dan dari m ke p sama R x yang lebih besar. Jika dengan perbandingan dihubungkan ke titik n, R y tahanan-tahanan R 1 dan R 2 atau dijumlahkan dengan lengan jika ditulis :
np R
= ------- …………………… (3 – 6) mp R
----------
maka persamaan setimbang untuk jembatan :
R + R = 1 ( R + R ) .......... ........ (3 - 7)
x np
3 mp
np mp
RR
np R
mp
Keterangan :
2 R Rnp ; Tahanan antara titik m dan p
= 1 (R − R )
Rmp : tahanan antara titik m dan p R
np
2 Ry : Rmp + Rnp R = R
np
np R
np
np
np
R 2 1 + R 1/ R 2
np
sedangkan R mp bila dihitung dengan cara yang sama akan didapatkan :
mp R 1 + R 2
Jika harga R np dan R mp dimasukkan dalam persamaan (3 – 7), maka didapatkan :
R = 1 ( R + )......... .......... .......... ....( 3 - 8) x + R
Apabila persamaan ( 3 - 8 ) disederhanakan, maka didapatkan
R = .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......( 3 - 9) x
3.1.1.3. Jembatan Ganda Kelvin
Jembatan ganda kelvin digunakan Gambar adalah lengan a dan b). secara khusus untuk Perlu diketahui bahwa pengukuran-pengukuran tahanan perbandingan tahanan a dan b
rendah. Rangkaian tersebut sama dengan perbandingan R 1 , dinamakan jembatan ganda, dan R 2. karena rangkaian mempunyai
pembanding lengan ke dua (dalam
ol
Ry
Gambar 3 – 3 Jembatan ganda Kelvin
Galvanometer akan menunjuk nol bila potensial di titik k sama dengan potensial di titik p atau E kl =E lmp .
kl R
1 + R 2 R (a + b) R y
kl R + R
(a + b + R )
(a + b) R
E = I [ R 3 + { }]
lmp
a + b (a + b + R )
E kl =E lmp , maka R x dapat ditentukan :
R (a + b) R
(a + b + R )
(a + b) R
3 a + b (a + b + R ) y
Bila R 2 /(R 1 +R 2 ) dipindah ruas, maka :
(a + b) R +
(a + b + R )
3 (a + b + R )
2 y (a + b) R R R R + R b R
(a + b + R )
(a + b + R )
2 2 y R R R b R b R (a + b) R
yy R x = + 1 . + - R
(a + b + R ) (a + b + R ) (a + b + R )
yy R R R b R b R - aRy - b R
(a + b + R ) (a + b + R ) (a + b + R )
yy R R R b R - a R
(a + b + R ) (a + b + R ) b
R x = 1 3 + ( 1 - )......... .......... .......( 3 − 10) R
(a + b + R ) R
Sesuai dengan syarat awal yang sudah ditetapkan : a/b = R 1 /R 2 , maka persamaan (VII - 10) dapat ditulis :
= 1 3 .......... .......... .......... .......... .......... .......... .(3 - 11) x