Prinsip pengukuran Resistansi

3.1.1. Prinsip pengukuran Resistansi

Prinsip dasar pengukuran resistor galvanometer. Jempatan dengan LCR-740 Bridge adalah wheatstone dikatakan setimbang Jembatan

WHEATSTONE. apabila beda tegangan pada Jempatan wheatstone mempunyai galvanometer adalah nol volt, empat lengan tahanan, sebuah berarti disini tidak ada arus yang sumber ggl dan sebuah detector mengalir melalui galvanometer.

nol yang biasanya berupa

Gambar 3 – I Jembatan Wheatsone

lni terjadi apabila tegangan C ke ke B sama dengan tegangan dari

D ke B. Dalam hal ini dapat ke A, atau jika tegangan dari C

A sama dengan tegangan dari D

dituliskan:

I 1 R 1= I 2 R 2............................................................... (3–1)

Jika arus galvanometer menunjuk nol, maka :

Dengan mensubstitusikan persamaan ( 3 – 2 ) , ( 3 – 3 ) dan (3 – 1 ), maka didapatkan :

Jika I 2 dari persamaan (3 -1) dimasukam, didapatkan :

I 1 (R 1 +R 3 ) = . R 2 +R 4

1 R 1 I +I 1 R 3 =I 1 R 1 +

2 R R 3 = R 1 R 4 ...................... ( 3 – 4)

Persamaan 3 – 4 merupakan salah satu dari tahanannya tidak bentuk kesetimbangan jembatan

diketahui dan salah satu

Weatstone. Apabila ketiga tahanannya tidak diketahui misal tahanan tersebut diketahui dan

R 4 =R x , maka :

R x = --------

R 3 disebut lengan standar jembatan R 1 dan R 2 disebut lengan – lengan pembanding

3.1.1.2. Jembatan Kelvin

Jembatan wheatstone dilakukan dengan harapan agar mempunyai keterbatasan bila menghasilkan ketelitian yang digunakan untuk mengukur lebih tinggi bila digunakan untuk tahanan rendah, dengan mengukur tahanan-tahanan demikian maka jembatan rendah, biasanya dibawah 1 wheatstone dimodifikasi menjadi

Ohm.

jembatan kelvin. Hal tersebut

Keterangan :

R 1 : tahanan lengan 1 R2 : tahanan lengan 2

G R3 : tahanan lengan 3 Rx : Tahanan yang diukur

Ry : tahanan variable dari

seutuas kawat yang terminalkan pada titik m,

R X p dan n

Ry

E Gambar 3 – 2 Jembatan Kelvin

Gambar 3-2 R y menyatakan jembatan R 3 dan hasil tahanan kawat penghubung dari

pengukuran R x akan lebih kecil R 3 ke R x . Jika galvanometer dari yang sebenarnya. Apabila dihubungkan ke titik m, tahanan

galvanometer dihubungkan ke R y dari kawat penghubung titik p (diantara titik m dan n) dijumlahkan ke tahanan R x yang

sehingga perbandingan tahanan tidak diketahui dan menghasilkan

dari n ke p dan dari m ke p sama R x yang lebih besar. Jika dengan perbandingan dihubungkan ke titik n, R y tahanan-tahanan R 1 dan R 2 atau dijumlahkan dengan lengan jika ditulis :

np R

= ------- …………………… (3 – 6) mp R

----------

maka persamaan setimbang untuk jembatan :

R + R = 1 ( R + R ) .......... ........ (3 - 7)

x np

3 mp

np mp

RR

np R

mp

Keterangan :

2 R Rnp ; Tahanan antara titik m dan p

= 1 (R − R )

Rmp : tahanan antara titik m dan p R

np

2 Ry : Rmp + Rnp R = R

np

np R

np

np

np

R 2 1 + R 1/ R 2

np

sedangkan R mp bila dihitung dengan cara yang sama akan didapatkan :

mp R 1 + R 2

Jika harga R np dan R mp dimasukkan dalam persamaan (3 – 7), maka didapatkan :

R = 1 ( R + )......... .......... .......... ....( 3 - 8) x + R

Apabila persamaan ( 3 - 8 ) disederhanakan, maka didapatkan

R = .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......( 3 - 9) x

3.1.1.3. Jembatan Ganda Kelvin

Jembatan ganda kelvin digunakan Gambar adalah lengan a dan b). secara khusus untuk Perlu diketahui bahwa pengukuran-pengukuran tahanan perbandingan tahanan a dan b

rendah. Rangkaian tersebut sama dengan perbandingan R 1 , dinamakan jembatan ganda, dan R 2. karena rangkaian mempunyai

pembanding lengan ke dua (dalam

ol

Ry

Gambar 3 – 3 Jembatan ganda Kelvin

Galvanometer akan menunjuk nol bila potensial di titik k sama dengan potensial di titik p atau E kl =E lmp .

kl R

1 + R 2 R (a + b) R y

kl R + R

(a + b + R )

(a + b) R

E = I [ R 3 + { }]

lmp

a + b (a + b + R )

E kl =E lmp , maka R x dapat ditentukan :

R (a + b) R

(a + b + R )

(a + b) R

3 a + b (a + b + R ) y

Bila R 2 /(R 1 +R 2 ) dipindah ruas, maka :

(a + b) R +

(a + b + R )

3 (a + b + R )

2 y (a + b) R R R R + R b R

(a + b + R )

(a + b + R )

2 2 y R R R b R b R (a + b) R

yy R x = + 1 . + - R

(a + b + R ) (a + b + R ) (a + b + R )

yy R R R b R b R - aRy - b R

(a + b + R ) (a + b + R ) (a + b + R )

yy R R R b R - a R

(a + b + R ) (a + b + R ) b

R x = 1 3 + ( 1 - )......... .......... .......( 3 − 10) R

(a + b + R ) R

Sesuai dengan syarat awal yang sudah ditetapkan : a/b = R 1 /R 2 , maka persamaan (VII - 10) dapat ditulis :

= 1 3 .......... .......... .......... .......... .......... .......... .(3 - 11) x