Pada proses ini dikenai thinning sebagai preprocessing untuk menghilangkan bagian atau piksel-piksel yang tidak perlu sehingga
ukurannya lebih kecil dan menghasilkan informasi yang esensial. Pada listing program di atas, thinning dilakukan dengan bantuan function
bwmorph :
4.2 Proses clustering menggunakan Agglomerative Hierarchical Clustering
Input proses pembentukan cluster adalah berupa matriks jarak antar obyek. Digunakan 3 metode berdasarkan cara pengelompokannya, yaitu single, average,
dan complete linkage. Cara kerja single linkage adalah dengan mencari nilai terkecil dalam matriks jarak kemudian menggabungkan dua obyek yang memiliki
nilai jarak terkecil. Sedangkan complete linkage adalah dengan mencari nilai terkecil dalam matriks jarak kemudian menggabungkan dua obyek yang memiliki
nilai jarak terbesar dan average linkage adalah dengan dengan mendefinisikan jarak rata-rata antar setiap titik dalam satu cluster untuk setiap titik di cluster lain.
Ketiga metode tersebut akan coba diimplementasikan dibuat dalam beberapa function.
Parameter function
singleLinkage, completeLinkage,
dan averageLinkage adalah nama variabel yang menyimpan matriks jarak yang sudah
didapat.
Dist adalah variabel yang menyimpan matriks jarak dari obyek A dengan dihitung menggunakan euclidean distance. Kemudian hasil dari perhitungan akan
disimpan pada variabel z dengan memanggil masing-masing function untuk singleLinkage, completeLinkage dan averageLinkage serta parameter Dist.
Berikut isi listing program singleLinkage, completeLinkage dan averageLinkage :
Output dari function di atas adalah matriks z berukuran 49x3 dimana kolom pertama dan kedua adalah obyek yang digabungkan, sedangkan kolom
ketiga adalah jarak hasil penggabungan obyek pada kolom pertama dan kedua. Dari matriks z, dapat dilihat hirarki antar obyek dengan memanggil function
dendrogram untuk melihat dalam bentuk dendrogram :
Dendrogram Single Linkage
Dendrogram Complete Linkage
Dendrogram Average Linkage
Gambar 4.2. Dendrogram Hirarki Hasil Clustering
Setelah itu dikelompokkan ke dalam 3 cluster sesuai bentuknya segitiga, segi empat, dan lingkaran dengan memanggil function cluster :
Untuk mendapatkan nilai matriks fitur sebagai model dari masing-masing klaster digunakan potongan program berikut :
Untuk melihat anggota dari masing-masing klaster melalui dendrogram, dapat digunakan perintah findT==1, dimana angka 1 adalah nilai vertikal dari
dendrogram yang didalamnya berisi indeks anggota klaster. Jika ditampilkan dalam dendrogram untuk masing-masing klaster, hasilnya adalah sebagai berikut :
1. Single Linkage
Detail dendrogram klaster 1 segitiga
Detail dendrogram klaster 2 segi empat
Detail dendrogram klaster 3 lingkaran
Gambar 4.3. Dendrogram masing-masing cluster dengan single linkage
2. Complete Linkage
Detail dendrogram klaster 1 segitiga
Detail dendrogram klaster 2 segi empat
Detail dendrogram klaster 3 lingkaran
Gambar 4.4. Dendrogram masing-masing cluster dengan complete linkage
3. Average Linkage
Detail dendrogram klaster 1 segitiga
Detail dendrogram klaster 2 segi empat
Detail dendrogram klaster 3 lingkaran
Gambar 4.5. Dendrogram masing-masing cluster dengan average linkage
4.3 Menghitung validasi cluster
Proses ini penting dilakukan untuk mengetahui seberapa akurat cluster yang dihasilkan sebagai pemodelan. Dalam pengujian yang akan dilakukan, data
testing akan dibagi ke dalam 3 kelompok yang berisi kombinasi dari keseluruhan gambar testing. Antara hasil cluster dari beberapa kelompok gambar itu
diabdingkan dengan hasil cluster yang didapat. Setelah itu, masing-masing kelompok akan dihitung nilai akurasi sebagai analisa validasi cluster. Untuk
membantu perhitungan dalam mendapatkan nilai ukuran validasi cluster, digunakan beberapa potongan program di bawah untuk mendapatkan nilai
confussion matriks :
4.4 Uji Tunggal
Pada proses uji tunggal, akan memanfaatkan user interface untuk memasukan gambar bangun datar satu per satu dan kemudian akan keluar nama,
rumus dan keterangan dari bangun datar yang tersebut. Graphical User Interface atau GUI dibuat menggunakan Matlab supaya proses menjadi lebih mudah.
Gambar 4.6. Interface searching bangun datar untuk user
72
BAB V HASIL DAN PENGUJIAN
Bab ini berisi mengenai data input testing, hasil pengujian sistem sebagai evaluasi dari hasil aplikasi yang telah diimplementasikan berupa nilai akurasi
yang didapat dan analisanya.
5.1 Data Input Testing
Data input yang digunakan sebagai testing merupakan file gambar atau citra bangun datar yang berekstensi .jpg. File yang akan digunakan sebagai
pengujian terdiri dari 45 gambar yang didapat dari hasil gambar tangan yang di- scan, gambar scan dari buku materi dan beberapa gambar dari sumber lain
internet yang tidak digunakan dalam pembuatan model. 45 gambar tersebut didapat dari hasil gambar tangan yang di-scan, beberapa buku Matematika
Sekolah Menengah Pertama SMP, antara lain yaitu Matematika Kreatif Konsep dan Terapannya untuk Kelas VII seri 1 penerbit Tiga Serangkai Sujatmiko,
2005, Matematika untuk SMP Kelas VIII seri 2A Penerbit Erlangga Cholik Sugijono, 2004, Matematika untuk SMP Kelas VIII seri 2B Penerbit Erlangga
Cholik Sugijono, 2004, dan Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VII Penerbit Grahadi Mujiyono Retno, 2005 serta beberapa gambar lain yang
didapat dari internet. Untuk membuat gambar atau citra tersebut menjadi bentuk file yang siap
untuk dikenali komputer, gambar tersebut melewati tahap penghapusan objek yang tidak diperlukan sebagai langkah untuk mengurangi noise. Gambar
