Batasan persamaan arus flow equation Minimarket hanya dibangun di lokasi yang memiliki jumlah penduduk

Dalam model ini terdapat 30 usulan lokasi minimarket baru, dimana untuk tiap titik lokasi usulan memiliki titik permintaan demand masing-masing. Nilai i mewakili lokasi titik usulan minimarket sedangkan j mewakili titik permintaan. Berdasarkan keterangan tersebut, maka persamaan fungsi tujuan model penentuan lokasi minimarket di Kota Surakarta menjadi minimasi.                                                        [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 4 4 433 4 433 4 4 402 4 402 4 4 400 4 400 4 4 431 4 431 4 4 429 4 429 4 4 427 4 427 4 4 426 4 426 3 3 408 3 408 2 2 405 2 405 2 2 404 2 404 2 2 403 2 403 2 2 412 2 412 2 2 411 2 411 2 2 410 2 410 2 2 409 2 409 1 1 415 1 415 1 1 414 1 414 1 1 413 1 413 M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z ] [ ] [ 2 ... ] [ 2 ] 30 30 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 30 30 146 30 146 30 30 145 30 145 30 30 73 30 73 30 30 199 30 199 30 30 198 30 198 30 30 108 30 108 30 30 107 30 107 30 30 106 30 106 30 30 105 30 105 30 30 104 30 104 5 5 421 5 421 5 5 420 5 420 5 5 419 5 419 5 5 418 5 418 5 5 417 5 417 4 4 446 4 446 M M M M M M M M M M M M M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R M M R M R Z f Z f Z f Z f Z f f Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t Z Y t                                                               untuk i = M1,M2, …, M30

C. Batasan

Batasan membantu tercapainya tujuan dari model. Berikut adalah batasan dari model yang dipakai:

1. Batasan persamaan arus flow equation

Sistem yang berlaku dalam model ini adalah customer-to-server dimana permintaan dalam hal ini konsumen bergerak menuju fasilitas untuk dilayani oleh karena itu diperlukan suatu persamaan yang mengatur arus flow konsumen permintaan ke dan dari minimarket. Inbound flow = Outbound flow, dimana inbound flow arus ke fasilitas merupakan total inbound demand yaitu seluruh permintaan konsumen yang bergerak menuju fasilitas sedangkan outbound flow arus dari fasilitas merupakan outbound demand yaitu jumlah konsumen yang tidak terlayani ditambah permintaan yang terlayani di titik permintaan. Berdasarkan formulasi 3.4 maka diperoleh persamaan batasan: 2 2 2 2 405 2 2 404 2 2 403 2 2 412 2 2 411 2 2 410 2 2 409 1 1 1 1 415 1 1 414 1 1 413 M M M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M M M R M M R M M R W Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y W Y Z Y Z Y Z Y                       4 4 4 4 446 4 4 433 4 4 402 4 4 400 4 4 431 4 4 429 4 4 427 4 4 426 3 3 3 3 408 M M M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M M M R W Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y W Y Z Y                     30 30 30 30 146 30 30 145 30 30 73 30 30 199 30 30 198 30 30 108 30 30 107 30 30 106 30 30 105 30 30 104 5 5 5 5 421 5 5 420 5 5 419 5 5 418 5 5 417 M M M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M M M R M M R M M R M M R M M R W Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y W Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y                                       untuk i = M1,M2, …, M30 j = R1, R2, …, R598

2. Minimarket hanya dibangun di lokasi yang memiliki jumlah penduduk

minimal sebanyak 4000 jiwa. Dalam persyaratan pendirian sebuah minimarket diketahui haruslah terdapat jumlah minimal permintaan konsumen yang harus dipenuhi yaitu 4000 jiwa. Pada batasan ini, total jumlah konsumen ke minimarket ada kemungkinan lebih kecil atau lebih besar sama dengan 4000 jiwa. Jika total konsumen minimarket lebih besar dari 4000, maka nilai Z harus bernilai 0 tidak boleh dipilih sebagai lokasi baru. Kondisi ini dipastikan terpenuhi dengan penambahan bilangan riil sangat besar M pada formulasi model 3.6. Sedangkan untuk contoh persamaannya dapat dilihat dibawah ini: 4000 1 1 1 1 415 1 1 414 1 1 413         M M M R M M R M M R Z M Z Y Z Y Z Y 4000 1 2 2 2 405 2 2 404 2 2 403 2 2 412 2 2 411 2 2 410 2 2 409                 M M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R Z M Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y 4000 1 3 3 3 408     M M M R Z M Z Y 4000 1 4000 1 5 5 5 421 5 5 420 5 5 419 5 5 418 5 5 417 4 4 4 446 4 4 433 4 4 402 4 4 400 4 4 431 4 4 429 4 4 427 4 4 426                               M M M R M M R M M R M M R M M R M M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R Z M Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z M Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y 4000 1 30 30 30 146 30 30 145 30 30 73 30 30 199 30 30 198 30 30 108 30 30 107 30 30 106 30 30 105 30 30 104                       M M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R M M R Z M Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y 

3. Batasan single-assigment property