Konsep Jumlah Pemesanan Ekonomis Model Persediaan Pembeli dan Pemasok

2.5.2 Model Persediaan Probabilistik

Model persediaan probabilistik ditandai oleh perilaku permintaan dan lead time yang tidak dapat diketahui secara pasti sebelumnya sehingga perlu didekati dengan distribusi probabilitas. Kondisi persediaan dengan ketidakpastian menyebabkan perlunya cadangan pengaman untuk meredam fluktuasi selama waktu tertentu. Dengan adanya persediaan pengaman, maka akan timbul biaya tambahan dalam penyimpanan persediaan tambahan tersebut. Model ini menggunakan rumus dasar EOQ, namun ditambah dengan perhitungan persediaan pengaman yang optimal dengan mempertimbangkan variasi permintaan sepanjang lead time sehingga dikeluarkan biaya yang paling minimum.

2.6 Konsep Jumlah Pemesanan Ekonomis

Konsep perhitungan jumlah pemesanan ekonomis atau Economic Order Quantity EOQ cukup logis dan sederhana. Semakin sering pengisian kembali persediaan dilakukan, persediaan rata-ratanya akan semakin kecil, dan mengakibatkan biaya penyimpanan barang akan semakin kecil juga. Tetapi akan meningkatkan biaya pemesanan. Karena itu, dicari suatu keseimbangan yang paling optimal dari dua hal yang sangat bertentangan itu. Untuk mencari titik keseimbangan tersebut, dapat dilihat pada gambar berikut Siagian, 1987: Biaya Rp Total Cost Total Biaya Holding Cost Minimum Ordering cost Pesanan Optimum Tingkat Persediaan Q Gambar 2.1 Hubungan antara Biaya dan Tingkat Persediaan Universitas Sumatera Utara Dari gambar 2.1 dapat dilihat bahwa jika tingkat persediaan semakin besar maka pemesanan akan jarang dilakukan sehingga mengakibatkan biaya pesan akan semakin kecil. Sebaliknya jika tingkat persediaan sedikit, maka pemesanan akan semakin sering dilakukan dan biaya pesan akan semakin meningkat. Berbeda dengan biaya simpan. Biaya simpan secara langsung tergantung pada tingkat persediaan rata- rata. Semakin banyak tingkat persediaannya, maka biaya simpan akan semain tinggi. Begitu juga sebaliknya. Oleh karena itu, biaya simpan dan biaya pesan berbanding terbalik. Solusi yang optimal akan diperoleh jika total biaya minimum.

2.7 Model Persediaan Pembeli dan Pemasok

Tingkat persediaan pembeli dan pemasok dapat dilihat pada gambar berikut Wakhid, et al, 2009: − + Gambar 2.2 Model Persediaan Pemasok Vendor Gambar 2.3 Model Persediaan Pembeli Buyer Universitas Sumatera Utara Pada gambar 2.2, garis menunjukkan laju produksi pemasok. Laju produksi ini tetap sebesar . Laju produksi lebih besar dari tingkat pemintaan . Pemasok akan memproduksi produk dengan ukuran batch produksi . Pembeli memesan produk ke pemasok sejumlah yang akan dikirim sebanyak kali sesuai keinginan pembeli dengan ukuran pengiriman . Pemasok akan mengirimkan produk ke pembeli apabila pemasok telah memiliki persediaan minimal sejumlah . Tidak perlu menunggu seluruh batch selesai diproduksi. Pada gambar 2.3, kedatangan permintaan pada pembeli diasumsikan berdistribusi normal dengan rata-rata dan standar deviasi . Jika jumlah persediaan lebih besar dari permintaan, maka persediaan pembeli akan dikurangi dengan jumlah permintaan. Tetapi jika jumlah persediaan lebih kecil dari permintaan, maka akan terjadi backorder. Permintaan ini akan dipenuhi pembeli pada saat pembeli mendapat kiriman sejumlah dari pemasok. Notasi-notasi dalam penelitian ini adalah: = permintaan tahunan = standar deviasi permintaan = kecepatan produksi tahunan = biaya set up produksi = biaya pemesanan pembeli = biaya pengiriman = faktor pengaman = safety stock pada pembeli = ekspektasi jumlah backorder ℎ = biaya penyimpanan produk pada pembeli ℎ = biaya penyimpanan produk pada pemasok = biaya backorder = frekuensi pengiriman = probability density function dari distribusi normal standar = cumulative distribution function dari distribusi normal standar = total ekspektasi biaya pembeli = total ekspektasi biaya pemasok = total ekspektasi biaya gabungan Universitas Sumatera Utara

2.8 Distribusi Normal Standar