3.7.5. Representasi Kurva-S
Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau
sigmoid
yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linier. Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri nilai
keanggotaan = 0 ke sisi paling kanan nilai keanggotaan = 1. Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50 nilai keanggotaannya yang sering
disebut dengan titik infleksi.
1 Derajat
keanggotaan
µ
[
x
]
R1
domain
R
n
Gambar 3.7. Himpunan fuzzy dengan kurva-S: Pertumbuhan
Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan nilai keanggotaan = 1 ke sisi paling kiri nilai keanggotaan = 0.
1 derajat
keanggotaan
µ
[
x
]
Ri
domain
Ri
Gambar 3.8. Himpunan fuzzy dengan kurva-S: Penyusutan
Universitas Sumatera Utara
Kurva-S didefenisikan dengan menggunakan tiga parameter, yaitu : nilai keanggotaan nol
α , nilai keanggotaan lengkap , dan titik infleksi atau crossover yaitu titik yang memiliki domain 50 benar. Gambar berikut
menunjukkan karakterisik kurva-S dalam bentuk skema.
1 derajat
keanggotaan
µ
[
x
] 0.5
R1
domain
R
n
µ
[
x
]= α
µ
[
x
]=1
µ
[
x
]= 0.5
Gambar 3.9. Karakteristik fungsi kurva-S
Fungsi keanggotaan kurva PERTUMBUHAN adalah : →
x
≤α 2
x
− α
− α
2
→ α ≤
x
≤
S x
; α ; ;
=
− α
2
→ ≤
x
≤
1 − 2
− x
1 →
x
≥ Sedangkan fungsi keanggotaan pada kurva PENYUSUTAN adalah :
1 →
x
≤α − 2
x
− α − α
2
→ α ≤
x
≤ 1
S x
; α ; ;
= 2
−
x −
α
2
→ ≤
x
≤ →
x
≥
Universitas Sumatera Utara
3.7.6. Representasi Kurva Bentuk Lonceng
Bell Curve
Untuk mempresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva bentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas tiga kelas, yaitu : himpunan
fuzzy π , beta, dan Gauss. Perbedaaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.
3.7.6.1.Kurva
Kurva π berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaannya 1 satu,
terletak pada pusat dengan domain , dan lebar kurva .
Gambar 3.10. Karakteristik fungsional kurva
Fungsi Keanggotaan − , −
→
x
≤
S x
; 2
,
π
x
; ;
=
1 →
x −
S x
; , + , +
2
Universitas Sumatera Utara
3.7.6.2.Kurva BETA
Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefenisikan dengan dua parameter, yaitu nilai pada domain
yang menunjukkan pusat kurva , dan setengah lebar kurva . Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai :
Pusat 1
derajat keanggota
an
µ
[
x
] 0.5
R1
Titik Titik
Rn
Infleksi Infleksi
− +
Domain
Gambar 3.11. Karakteristik fungsional kuva BETA
Fungsi Keanggotaan : B x;
=
1 1
-
2
Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dari kurva PI adalah, fungsi keanggotaannya akan mendekati 0nol jika hanya jika nilai sangat besar.
Universitas Sumatera Utara
3.7.6.3.Kurva GAUSS
Jika kurva BETA menggunakan dua parameter yaitu dan , kurva GAUSS juga menggunakan untuk menunjukkan nilai domain pada pusat
kurva, dan k yang menunjukkan lebar kurva. Pusat
1 derajat
keanggotaan
µ
[
x
] 0.5
R1 R
j
Le Domain
Gambar 3.12. Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS
Fungsi keanggotaan :
G x
;
k
, =
e
−
k
−
x
2
3.8. Metode Mamdani
Kategori