131
3.3.5 Hasil Perencanaan Balok Beton Bertulang
Setelah melakukan analisa dan perhitungan dengan menggunakan program , maka akan ditampilkan hasil dari perencanaan balok beton bertulang yang telah di desain . Gambar
perencanaan dapat dilihat di bawah sebagai berikut : Penampang Balok Beton Bertulang Frame 1
Gambar 3.3 a Penulangan Tumpuan Frame 1Gambar 3.3 b Penulangan Lapangan Frame
1
Penampang Balok Beton Bertulang Frame 2
Gambar 3.4 a Penulangan Tumpuan Frame 2Gambar 3.4 b Penulangan Lapangan Frame 2
3.3.6Penulangan Kolom
Universitas Sumatera Utara
132
Lantai 1 frame 31 Mu
= 2543,78 kNm Nu
= 13459,11 kNm
Agr = 1000 x 1000 = 1.000.000 mm
2
�� ∅.��� .0,85 .�
′
�
=
13459 ,11 � 1000
0,65.10
6
0,85 .35
= 0,696
Eksentrisitas
: e =
�� ��
=
2543 ,78 13459 ,11
= 0,189
� �
=
0,189 1
= 0,189
�
�� ∅.��� .0,85 .�
′
�
� . �
� �
� = 0,696 x 0,189 = 0,13154
�
′
�
=
87,5 1000
= 0, 0875
Untuk f’c =25 Mpa
fy = 300 Mpa
d’ B =
0,0875 Dari grafik 6.2 a dari buku CUR 4 diperoleh r = 0,00375
Untuk f’c = 35 Mpa , β = 1
�
=
r. �
= 0,00375 x 1 = 0,00375
As total
=
� x Agr
= 0,00375 x 1.000.000
Universitas Sumatera Utara
133
= 3750 mm
2
Pakai tulangan 16 ∅ 25 As= 7853,98 mm
2
Penggunaan Sengkang
Penulangan sengkang menggunakan D10
Jarak spasi tulangan sengkang tidak boleh lebih kecil dari nilai minimum
48 x diameter tulangan sengkang = 48 x 10 = 480 mm
16 x diameter tulangan kolom = 16 x 25 = 400 mm
Lebar kolom = 1000 mm
Jadi digunakan sengkang untuk kolom adalah D10-400
Berikut ini denah penulangan kolom :
Gambar 3.5 Penulangan kolom
Universitas Sumatera Utara
134
3.3.7Perencanaan Balok Beton Prategang
Perencanaan balok prategang menggunakan data – data yang telah direncanakan dan diasumsikan sendiri . Data-data tersebut adalah antara lain :
Mutu beton f’c = 40 Mpa = 5801,51 Psi
W =
1 6
x 400 x 700
2
= 0,033 m
3
Wd = 0,4 x 0,7 x 2400 =672 kgm
I =
1 12
x 400 x 700
3
= 0,01143 m
4
e =
ℎ 2
–
jarak tendon =
700 2
–
80 = 270 mm = 0, 27 m
Ft = 12 ��′� = 12 �5801,511 Psi = 914,011 Psi = 630188,65 kgm
2
Fc = 0,6 . f’c = 3480,907 Psi =2.400.000 kg m
2
Ec = 5700 ��′� = 434155,609 Psi = 2,993 x 10
8
kg m
2
Dimensi balok b = 400 mm x h = 700 mm
A balok = 400 mm x 700 mm = 280.000 mm
2
= 0,28 m
2
Momen Primer
Momen primer pada portal disebabkan oleh beban hidup , beban mati , beban gempa serta berat sendiri . Momen – momen akan dihitung dengn menggunakan bantuan program dan gambar –
gambar dapat dilihat di halaman berikutnya :
Universitas Sumatera Utara
135
Keterangan Momen Ultimit Mu max
Momen Tumpuan kg.m Momen Lapangan kg.m
Balok Frame 1 L = 12 m -382804,46
187164,43
Balok Frame 2 L = 10 m -327962.24
117162.84
Tabel 3.11 Momen Maksimum pada balok – balok prategang kolom 70 cm x 70 cm
Momen Sekunder Momen sekunder terjadi diakibatkan oleh pengaruh gaya prategang P
Taksir gaya prategang :
Balok frame 1
ft =
-
� �
-
�.� �
+
� �
ft =
-
� 0,28
-
�.0,27 0,033
+
187164 ,43 0,033
0 = -3,571 P – 8,182 P + 5671649,394
P = 482570,356 kg
Beban ekivalen h1 = h2 = 0,27 + 0,27 = 0,54 m
W
1
=
8 �ℎ
�
2
=
8 � 482570 ,356 � 0,54
12
2
=
14477,111 kgm
Persamaan umum kelengkungan tendon , dengan e = h = 0,54 m
y = 4e
�
� �
−
� �
2
�
Universitas Sumatera Utara
136
y1 = 4 x 0,27
�
� 12
−
� 12
2
�
y1 =
�1,08 �
� 12
� − 1,08
� 12
2
�
y1 = 0,09 x – 0,0075 x
2
��1 ��
= 0,09 – 0,015 x
x = 0
��1 ��
= 0,09
V = 0,09 x 482570,356= 43431,332 kg Momen akibat prategang
Ma = Mb =152380,2 kg.m Mab = 107605,3 kg.m
Momen Sekunder
Ms = Momen Primer – Momen Prategang = 382804,46 - 152380,2
= 230424,26 kg.m
Ms = Momen Primer – Momen Prategang = 187164,43– 107605,3
= 79559,13 kg.m
Desain terhadap lentur
Universitas Sumatera Utara
137
• Balok frame 1 M
T
= M
P
+ M
S
= -382804,46 + 230424,26= -152380,2 kg.m Tumpuan M
T
= M
P
+ M
S
= 187164,43+ 79559.13= 266723,56 kg.m Lapangan
Balok frame 2
ft =
-
� �
-
�.� �
+
� �
ft =
-
� 0,28
-
�.0,27 0,033
+
117162 .84 0,033
0 = -3,571 P – 8,182 P + 3550389,091
P = 302083,646 kg
Beban ekivalen h1 = h2 = 0,27 + 0,27 = 0,54 m
W
1
=
8 �ℎ
�
2
=
8 � 302083 ,646 � 0,54
10
2
=
13050.014 kgm
Persamaan umum kelengkungan tendon , dengan e = h = 0,54 m
y =
4e �
� �
−
� �
2
�
y1 =
4 x 0,27 �
� 10
−
� 10
2
�
y1 =
�1,08 �
� 10
� − 1,08
� 10
2
�
y1 =
0,108 x – 0,0108 x
2
Universitas Sumatera Utara
138 ��1
��
= 0,108 – 0,0216 x
x = 0
��1 ��
= 0,108
V = 0,108 x 302083,646= 32625,034 kg Momen akibat prategang
Ma = Mb = 92877,8 kg.m Mab = 69828,97 kg.m
Momen Sekunder
Ms = Momen Primer – Momen Prategang = 327962,24 - 92877,8
= 235084,44 kg.m
Ms = Momen Primer – Momen Prategang = 117162,84 – 69828,97
= 47333,87 kg.m
Desain terhadap lentur
• Balok frame 2 M
T
= M
P
+ M
S
= -327962,24 + 235084,44 = -92877,8 kg.mTumpuan M
T
= M
P
+ M
S
= 117162,84 + 47333,87= 164496,71 kg.m Lapangan Penentuan gaya prategang
Gaya prategang di balok Pb
Universitas Sumatera Utara
139
Balok Frame 1
0 =
-
�� �
-
��.� �
+
���� �
0 =
-
�� 0,28
-
��.0,27 0,033
+
266723 ,56 0,033
0 = -3,571 P – 8,182 P + 8082532,121 Pb = 689459,364 kg
Balok Frame 2
0 =
-
�� �
-
��.� �
+
���� �
0 =
-
�� 0,28
-
��.0,27 0,033
+
164496 ,71 0,033
0 = -3,571 P – 8,182 P + 4984748,788 Pb = 424125,652 kg
Tegangan tarik izin : ft = 12 ��′� = 630188,65 kgm
2
Analisis Tegangan
Tegangan tekan izin : fc = 0,6 f’c = 2.400.000 kgm
2
• Balok Frame 1
Tegangan di lapangan
o
Serat Atas
fa =
-
689459 ,364 �
+
689459 ,364. �
�
-
���� �
fc
fa =
-
689459 ,364 0,28
+
689459 ,364 � 0,27
0,033
-
266723 ,56 0,033
fc fa = - 4.903.855,833 kgm
2
2.400.000 kgm
2
…………….OK
Universitas Sumatera Utara
140
o
Serat Bawah
fa =
-
689459 ,364 �
-
689459 ,364. �
�
+
���� �
fc
fa =
-
689459 ,364 0,28
-
689459 ,364 � 0,27
0,033
+
266723 ,56 0,033
fc fa = - 20853,91 kgm
2
630188,65 kgm
2
…………….OK
Tegangan di tumpuan
o
Serat Atas
fa =
-
689459 ,364 �
+
689459 ,364. �
�
-
����� �
fc
fa =
-
689459 ,364 0,28
+
689459 ,364 � 0,27
0,033
-
152380 ,2 0,033
fc fa = - 1.438.905,53kgm
2
2.400.000 kgm
2
…………….OK o
Serat Bawah
fa =
-
689459 ,364 �
-
689459 ,364. �
�
+
����� �
fc
fa =
-
689459 ,364 0,28
-
689459 ,364 � 0,27
0,033
+
152380 ,2 0,033
fc fa = - 3.485.804,213kgm
2
630188,65 kgm
2
…………….OK • Balok Frame 2
Tegangan di lapangan
o
Serat Atas
fa =
-
424125 ,652 �
+
424125 ,652. �
�
-
���� �
fc
fa =
-
424125 ,652 0,28
+
424125 ,652 � 0,27
0,033
-
168458 ,88 0,033
fc fa = - 3.149.430,046 kgm
2
2.400.000 kgm
2
…………….OK
Universitas Sumatera Utara
141
o
Serat Bawah
fa =
-
424125 ,652 �
-
424125 ,652. �
�
+
���� �
fc
fa =
-
424125 ,652 0,28
-
424125 ,652 � 0,27
0,033
+
168458 ,88 0,033
fc fa = - 119961,103 kgm
2
630188,65 kgm
2
…………….OK
Tegangan di tumpuan
o
Serat Atas
fa =
-
424125 ,652 �
+
424125 ,652. �
�
-
����� �
fc
fa =
-
424125 ,652 0,28
+
424125 ,652 � 0,27
0,033
-
92877 ,8 0,033
fc fa = - 859.094,288 kgm
2
2.400.000 kgm
2
…………….OK o
Serat Bawah
fa =
-
424125 ,652 �
-
424125 ,652. �
�
+
����� �
fc
fa =
-
424125 ,652 0,28
-
424125 ,652 � 0,27
0,033
+
92877 ,8 0,033
fc fa = - 2.170.374,654 kgm
2
630188,65 kgm
2
…………….OK Dari analisa tegangan yang dilakukan terhadap penampang baik di lapangan maupun di
tumpuan , diperoleh hasil bahwa tegangan di serat atas dan serat bawah penampang lebih kecil dari tegangan izin maksimumnya , maka penampang aman dan cocok untuk digunakan .
Perencanaan Kabel Tendon Pada Penampang
Kabeltendonyangdigunakanpadapenampangadalahkabeltendonyangtelah
Universitas Sumatera Utara
142
terujidantelahmemilikistandarinternasional.Berikutadalahtableyangmenunjukkan profilkabelstandarinternasionalyangbiasa digunakan padastruktur beton prategang.
Tabel TipikalKabelBaja Prategang
Material type and standard
Nominal Diameter
mm Area mm
2
Minimum breaking Load
Minimum tensile strength
fp Mpa
Wire
5 19,6
30,4 1550
5 19,6
33,3 1700
7 38,5
65,5 1700
7-wire strand super grade
9,3 54,7
102 1860
12,7 100
184 1840
15,2 143
250 1750
7 wire strand regular grade
12,7 94,3
165 1750
Bars super grade
23 415
450 1080
26 530
570 1080
29 660
710 1080
32 804
870 1080
38 1140
1230 1080
Kabel yangakandigunakan sesuaidata dilapangan adalahkabeljenis ASTM A-416- 90AGRADE 270
,dengandiameter12,7mmASTM A-416-90A GRADE 270 dengan nilai UTS =184 KN,Luas 100mm
2
.
Gayaizinyangdapat dipikul oleh 1 kabel adalah: =0,75 × UTS ultimatetensilestrength
=0,75× 184 kN =13800 kg
Perencanaan Kabel di balok Balok Frame 1
• Jumlah kabel =
�� 13800
=
689459 ,364 13800
≈
50 kabel • Direncanakan memakai 10 kabel di dalam satu selonsong dengan luas
Universitas Sumatera Utara
143
selongsong: • Luas selongsong kabel = 5 x 100 mm
2
x 10 = 5000 mm
2
• Jadi menggunakan 5 selongsong
Balok Frame 2 • Jumlah kabel =
�� 13800
=
424125 ,652 13800
≈
32 kabel • Direncanakan memakai 8 kabel di dalam satu selonsong dengan luas
selongsong: • Luas selongsong kabel = 4 x 100 mm
2
x 8 =3200 mm
2
• Jadi menggunakan 4 selongsong
Perhitungan sengkang frame 1 lantai 1 balok prategang
Vu = 1203,57 kN
Vc =
1 6
. ��′�
. bw . d
=
1 6
. √40
. 700 . 890
= 656,69 kN
Vs =
�� ∅
-
Vc
=
1203 ,57 0,6
–
656,69
= 1349,26kN Kontrol
Universitas Sumatera Utara
144
=
2 3
. ��′�
. bw . d
=
2 3
. √40
. 700 . 890 = 2626,799 kN Vs ukuran tampang Ok
∅ Vc = 0,6 x 656,69 = 394,014 kN
1 2
∅Vc =
1 2
x 394,014
= 197,007 kN Vu
∅
Vc , maka gunakan sengkang dengan asumsi ∅ sengkang = 10 mm
s =
�� .�� .� ��
s =
2.
1 4
� �
2
. �� .�
��
s =
2.
1 4
� 10
2
.300 .890 1349,26
� 1000
s =31,083 mm S max = 0,25 d = 0,25 x 890 = 222,5 mm
Maka digunakan sengkang ∅ 10 – 200 mm
Perhitungan sengkang frame 2 lantai 1 balok prategang
Vu = 1051,5 kN
Vc =
1 6
. ��′�
. bw . d
=
1 6
. √40
. 700 . 890
Universitas Sumatera Utara
145
= 656,69 kN
Vs =
�� ∅
-
Vc
=
1051 ,5 0,6
–
656,69
= 1095,81 kN Kontrol
=
2 3
. ��′�
. bw . d
=
2 3
. √40
. 700 . 890 = 2626,799 kN Vs ukuran tampang Ok
∅ Vc = 0,6 x 656,69 = 394,014 kN
1 2
∅Vc =
1 2
x 394,014
= 197,007 kN Vu
∅
Vc , maka gunakan sengkang dengaan asumsi ∅ sengkang = 10 mm
s =
�� .�� .� ��
s =
2.
1 4
� �
2
. �� .�
��
s =
2.
1 4
� 10
2
.300 .890 1095,81
� 1000
s =38,27mm
Universitas Sumatera Utara
146
S max = 0,25 d = 0,25 x 890 = 222,5 mm Maka digunakan sengkang
∅ 10 – 200 mm
Penambahan Tulangan Non Prategang
Dengan menambahkan tulangan non prategang pada serat tekan dan serat tarik di penampang maka kapasitas batas penampang dapat ditingkatkan dengan menambahkan
tulangan non prategang. Pada kasus ini seluruh beban ditumpuan maupun ditengah bentang dapat ditahan oleh penampang yang diperkuat dengan kabel tendon, maka tulangan prategang
yang akan didesain pada penampang ini tidak akan berpengaruh besar pada struktur. Balok frame 1
• Lapangan
Direncanakan kapasitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tengah bentang hingga mencapai Mu1 = 270000 kg.m. Asumsi kedua tulangan non
prategang telah leleh sehingga
�
��= �� Direncanakan :
d
S1
= 0,06 d
S2
= 1,44 ���=
��1−�� �stdS2− dS1
=
270000 −266723 ,56
30000000 1,44 − 0,06
= 0,000079 m
2
= 79 mm
2
Jadi, dipakai Tulangan non Prategang untuk tarik dan tekan 2 ∅ 12 As = 226,2
• Tumpuan
Direncanakan kapasitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tengah bentang hingga mencapai Mu1 = 155000 kg.m. Asumsi kedua tulangan non
prategang telah leleh sehingga
�
��= �� Direncanakan :
Universitas Sumatera Utara
147
d
S1
= 0,06 d
S2
= 1,44 ���=
��1−�� �stdS2− dS1
=
155000 −152380 ,2
30000000 1,44 − 0,06
=
0,000063 m
2
= 63 mm
2
Jadi, dipakai Tulangan non Prategang untuk tarik dan tekan 2 ∅ 12 As = 226,2
Balok frame 2
• Lapangan
Direncanakan kapasitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tengah bentang hingga mencapai Mu1 = 170000 kg.m. Asumsi kedua tulangan non
prategang telah leleh sehingga
�
��= �� Direncanakan :
d
S1
= 0,06 d
S2
= 1,44 ���=
��1−�� �stdS2− dS1
=
170000 −164496,71
30000000 1,44 − 0,06
= 0,000133 m
2
= 133 mm
2
Jadi, dipakai Tulangan non Prategang untuk tarik dan tekan 2 ∅ 12 As = 226,2
• Tumpuan
Direncanakan kapasitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tengah bentang hingga mencapai Mu1 = 95000 kg.m. Asumsi kedua tulangan non
prategang telah leleh sehingga
�
��= �� Direncanakan :
d
S1
= 0,06 d
S2
= 1,44
Universitas Sumatera Utara
148
���=
��1−�� �stdS2− dS1
=
95000 −92877,8
30000000 1,44 − 0,06
=
0,000051 m
2
= 51 mm
2
Jadi, dipakai Tulangan non Prategang untuk tarik dan tekan 2 ∅ 12 As = 226,2
3.3.8 Hasil Perencanaan Balok Prategang
Kategori