AMC APLIKASI KPK DAN FPB
ARJUNA MATH CLUB
Jadwal latihan tiga tim bola voli untuk bermain di lapangan yang sama adalah tim pertama 4
hari sekali, tim kedua latihan 5 hari sekali dan tim ketiga 6 hari sekali. Jika tanggal 1 Desember
2000 ketiga tim mengadakan latihan bersama, maka mereka latihan bersama pada tanggal … .
A. 28 Januari 2001
B. 29 Januari 2001
C. 30 Januari 2001
D. 31 Januari 2001
Penyelesaian:
4 = 2^2
5=5
6=2x3
KPK = 2^2 x 3 x 5 = 60
Mereka akan bertemau 60 hari setelah 1 Desember 2000, yaitu pada tanggal 30 Januari 2001
Di suatu terminatl, bus jurusan M berangkat setiap 15 menit, dan bus ke jurusan N setiap 20
menit. Bila pada pukul 11.30 bus jurusan M dan N berangkat bersama-sama, pada pukul berapa
lagi kedua bus tersebut akan berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya?
A. pukul 11.45
B. pukul 12.15
C. pukul 12.30
D. pukul 13.30
Pembahasan:
Jawaban C
15 = 3 x 5
20 = 2^2 x 5
KPK = 2^2 x 3 x 5 = 60
Dua bus akan berangkat bersama 60 menit setelah pukul 11.30, yaitu 12.30
Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di
masukkan
kedalam
plastik
dengan
jumlah
yang
sama
besar.
a.
Berapa
plastik
yang
diperlukan
untuk
membungkus
buah
tersebut?
b.
Berapa
banyak
kelengkeng
dan
anggur
pada
masing-masing
plastik?
Jawab:
Faktorisasi
Faktorisasi
prima
prima
dari
dari
20
30
=
22
=
2
x
x
3
x
5
5
FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kenapa yang dikalikan 2 dan 5, jika belum pahan baca lagi
keatas)
a.
b.
Jumlah
plastik
yang
diperlukan
Jumlah
kelengkeng
dalam
setiap
plastik
Jujmlah anggur dalam setiap plastik = 30/10 = 3 salak
=
adalah
20/10
10
=
2
plastik
jeruk
2. Lindri mempunyai 16 jilbab dan 8 bros.lindri ingin membungkus jilbab dan bros tersebut untuk
diberikan pada adik-adiknya.Masing-masing bungkusan tersebut berisi sama banyak.Ada
berapa bungkus jilbab dan bros tsb?pada masing-masing bungkusan berapa jilbab dan bros
yang ada?
Jawab:
Ada 16 jilbab dan 8 bros.
Kita tentukan FPB dari 16 dan 8
16= 24
8=23
FPB dari 16 dan 8 adalah 23=8
Jadi,ada 8 bungkus yang isinya sama banyak.
Banyak
jilbab
dalam
masing-masing
bungkus
adalah
16 : 8= 2 jilbab
Banyak bros dalam masing-masing bungkus adalah 8:8=1
ARJUNA MATH CLUB
3. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen strobery.permen tsb akan dimasukan dalam
kotak dengan isi yang sama.ada berapa kotak untuk permen tsb?berapa permen coklat dan
strobery pada masing-masing kotak?
Jawab:
Tentukan dulu FPB 35 dan 45
35=5.7
45=5.9
FPB (35,45) Adalah 5
Jadi,ada 5 kotak permen yang isinya sama.
Banyaknya permen coklat dalam masing-masing kotak adalah35:5=7 permen coklat
Banyaknya permen strobery dalam masing-masing kotak adalah 45:5= 9 permen strobery
4. Sari mempunyai 84 pulpen biru dan 56 pulpen hitam.sari ingin membagikannya pada anak sd
dan akan dimasukan dalam plastik.berapakah plastik yang dibutuhkan untuk membungkus
pulpen tsb?berapa pulpen hitam dan pulpen biru pada setiap plastic?
Jawab:
Tentukan FPB (84,56)
84=22.3.7
56=23.7
FPB dari 84 dan 56 adalah 22=4
Jadi,ada 4 plastik yang berisi pulpen biru dan pulpen hitam yang berisi sama banyak.
Banyaknya pulpen biru pada masing-masing plastik adalah 84:4=21 pulpen biru
Banyaknya pulpen hitam pada masing-masing plastik adlah 56:4=14
5. Bebi berkunjung ke mall setiap 30 hari sekali.sedangkan Nur berkunjung ke mall setiap 15 hari
sekali.setiap berapa hari sekali Bebi dan Nur pergi ke mall bersama-sama?
Jawab:
Tentukan FPB 30 dan 15
30= 2.3.5
15=3.5
FPB dari 30 dan 15 adalah 2.3.5=30
Jadi,Bebi dan Nur akan pergi ke mall bersama-sama setiap 30 hari sekali.
Lampu merah menyala 8 detik sekali, lampu kuning 12 detik sekali, lampu merah 15 detik sekali.
Ketiga lampu menyala bersamaan pk. 10.00. ketiga lampu akan meyala lagi bersamaan kedua
kalinya pukul…
2. Toni berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5 September
2012 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk
kedua kalinya dan ketiga kalinya?
3. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari sekali.
Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2012 mereka bertiga tugas ronda bersama
untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk ketiga kalinya?
Jawab:
1. KPK 8, 12, dan 15 adalah 120.
120 detik = 2 menit.
jadi menyala bersamaan kedua kalinya pk. 10.02
2. KPK 10 dan 15 adalah 30.
bersamaan setiap 30 hari sekali
bersamaan kedua kalinya = 5 + 30 = 35 September = 35 – 30 (umur sept.) = 5 Oktober 2012
ARJUNA MATH CLUB
bersamaan ketiga kalinya = 5 + 30 = 35 Oktober = 35 -31 (umur okt) = 4 Nopember 2012
3. KPK dari 6, 8, dan 12 adalah 24.
bersamaan kedua kali 1 + 24 = 25 Juni 2012
bersamaan ketiga kali 25 + 24 = 49 Juni = 49 – 30 (umur Juni) = 19 Juli 2012
APLIKASI KPK DAN FPB
1. Jadwal latihan tiga tim bola voli untuk bermain di lapangan yang sama adalah tim pertama
4 hari sekali, tim kedua latihan 5 hari sekali dan tim ketiga 6 hari sekali. Jika tanggal 1
Desember 2000 ketiga tim mengadakan latihan bersama, maka mereka latihan bersama
pada tanggal …
2. Di suatu terminatl, bus jurusan M berangkat setiap 15 menit, dan bus ke jurusan N setiap
20 menit. Bila pada pukul 11.30 bus jurusan M dan N berangkat bersama-sama, pada pukul
berapa lagi kedua bus tersebut akan berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya?
3. Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di
masukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus buah tersebut?
b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur pada masing-masing plastik?
4. Lindri mempunyai 16 jilbab dan 8 bros.lindri ingin membungkus jilbab dan bros tersebut
untuk diberikan pada adik-adiknya.Masing-masing bungkusan tersebut berisi sama
ARJUNA MATH CLUB
banyak.Ada berapa bungkus jilbab dan bros tsb?pada masing-masing bungkusan berapa
jilbab dan bros yang ada?
5. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen strobery.permen tsb akan dimasukan
dalam kotak dengan isi yang sama.ada berapa kotak untuk permen tsb?berapa permen
coklat dan strobery pada masing-masing kotak?
6. Sari mempunyai 84 pulpen biru dan 56 pulpen hitam.sari ingin membagikannya pada anak
sd
dan
akan
dimasukan
dalam
plastik.berapakah
plastik
yang dibutuhkan
untuk
membungkus pulpen tsb?berapa pulpen hitam dan pulpen biru pada setiap plastic?
7. Bebi berkunjung ke mall setiap 30 hari sekali.sedangkan Nur berkunjung ke mall setiap 15
hari sekali.setiap berapa hari sekali Bebi dan Nur pergi ke mall bersama-sama?
8. Lampu merah menyala 8 detik sekali, lampu kuning 12 detik sekali, lampu merah 15 detik
sekali. Ketiga lampu menyala bersamaan pk. 10.00. ketiga lampu akan meyala lagi
bersamaan kedua kalinya pukul…
9. Toni berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5
September 2012 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan
berenang bersama untuk kedua kalinya dan ketiga kalinya?
10. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari
sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2012 mereka bertiga tugas
ronda bersama untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk
ketiga kalinya?
Jadwal latihan tiga tim bola voli untuk bermain di lapangan yang sama adalah tim pertama 4
hari sekali, tim kedua latihan 5 hari sekali dan tim ketiga 6 hari sekali. Jika tanggal 1 Desember
2000 ketiga tim mengadakan latihan bersama, maka mereka latihan bersama pada tanggal … .
A. 28 Januari 2001
B. 29 Januari 2001
C. 30 Januari 2001
D. 31 Januari 2001
Penyelesaian:
4 = 2^2
5=5
6=2x3
KPK = 2^2 x 3 x 5 = 60
Mereka akan bertemau 60 hari setelah 1 Desember 2000, yaitu pada tanggal 30 Januari 2001
Di suatu terminatl, bus jurusan M berangkat setiap 15 menit, dan bus ke jurusan N setiap 20
menit. Bila pada pukul 11.30 bus jurusan M dan N berangkat bersama-sama, pada pukul berapa
lagi kedua bus tersebut akan berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya?
A. pukul 11.45
B. pukul 12.15
C. pukul 12.30
D. pukul 13.30
Pembahasan:
Jawaban C
15 = 3 x 5
20 = 2^2 x 5
KPK = 2^2 x 3 x 5 = 60
Dua bus akan berangkat bersama 60 menit setelah pukul 11.30, yaitu 12.30
Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di
masukkan
kedalam
plastik
dengan
jumlah
yang
sama
besar.
a.
Berapa
plastik
yang
diperlukan
untuk
membungkus
buah
tersebut?
b.
Berapa
banyak
kelengkeng
dan
anggur
pada
masing-masing
plastik?
Jawab:
Faktorisasi
Faktorisasi
prima
prima
dari
dari
20
30
=
22
=
2
x
x
3
x
5
5
FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kenapa yang dikalikan 2 dan 5, jika belum pahan baca lagi
keatas)
a.
b.
Jumlah
plastik
yang
diperlukan
Jumlah
kelengkeng
dalam
setiap
plastik
Jujmlah anggur dalam setiap plastik = 30/10 = 3 salak
=
adalah
20/10
10
=
2
plastik
jeruk
2. Lindri mempunyai 16 jilbab dan 8 bros.lindri ingin membungkus jilbab dan bros tersebut untuk
diberikan pada adik-adiknya.Masing-masing bungkusan tersebut berisi sama banyak.Ada
berapa bungkus jilbab dan bros tsb?pada masing-masing bungkusan berapa jilbab dan bros
yang ada?
Jawab:
Ada 16 jilbab dan 8 bros.
Kita tentukan FPB dari 16 dan 8
16= 24
8=23
FPB dari 16 dan 8 adalah 23=8
Jadi,ada 8 bungkus yang isinya sama banyak.
Banyak
jilbab
dalam
masing-masing
bungkus
adalah
16 : 8= 2 jilbab
Banyak bros dalam masing-masing bungkus adalah 8:8=1
ARJUNA MATH CLUB
3. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen strobery.permen tsb akan dimasukan dalam
kotak dengan isi yang sama.ada berapa kotak untuk permen tsb?berapa permen coklat dan
strobery pada masing-masing kotak?
Jawab:
Tentukan dulu FPB 35 dan 45
35=5.7
45=5.9
FPB (35,45) Adalah 5
Jadi,ada 5 kotak permen yang isinya sama.
Banyaknya permen coklat dalam masing-masing kotak adalah35:5=7 permen coklat
Banyaknya permen strobery dalam masing-masing kotak adalah 45:5= 9 permen strobery
4. Sari mempunyai 84 pulpen biru dan 56 pulpen hitam.sari ingin membagikannya pada anak sd
dan akan dimasukan dalam plastik.berapakah plastik yang dibutuhkan untuk membungkus
pulpen tsb?berapa pulpen hitam dan pulpen biru pada setiap plastic?
Jawab:
Tentukan FPB (84,56)
84=22.3.7
56=23.7
FPB dari 84 dan 56 adalah 22=4
Jadi,ada 4 plastik yang berisi pulpen biru dan pulpen hitam yang berisi sama banyak.
Banyaknya pulpen biru pada masing-masing plastik adalah 84:4=21 pulpen biru
Banyaknya pulpen hitam pada masing-masing plastik adlah 56:4=14
5. Bebi berkunjung ke mall setiap 30 hari sekali.sedangkan Nur berkunjung ke mall setiap 15 hari
sekali.setiap berapa hari sekali Bebi dan Nur pergi ke mall bersama-sama?
Jawab:
Tentukan FPB 30 dan 15
30= 2.3.5
15=3.5
FPB dari 30 dan 15 adalah 2.3.5=30
Jadi,Bebi dan Nur akan pergi ke mall bersama-sama setiap 30 hari sekali.
Lampu merah menyala 8 detik sekali, lampu kuning 12 detik sekali, lampu merah 15 detik sekali.
Ketiga lampu menyala bersamaan pk. 10.00. ketiga lampu akan meyala lagi bersamaan kedua
kalinya pukul…
2. Toni berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5 September
2012 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk
kedua kalinya dan ketiga kalinya?
3. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari sekali.
Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2012 mereka bertiga tugas ronda bersama
untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk ketiga kalinya?
Jawab:
1. KPK 8, 12, dan 15 adalah 120.
120 detik = 2 menit.
jadi menyala bersamaan kedua kalinya pk. 10.02
2. KPK 10 dan 15 adalah 30.
bersamaan setiap 30 hari sekali
bersamaan kedua kalinya = 5 + 30 = 35 September = 35 – 30 (umur sept.) = 5 Oktober 2012
ARJUNA MATH CLUB
bersamaan ketiga kalinya = 5 + 30 = 35 Oktober = 35 -31 (umur okt) = 4 Nopember 2012
3. KPK dari 6, 8, dan 12 adalah 24.
bersamaan kedua kali 1 + 24 = 25 Juni 2012
bersamaan ketiga kali 25 + 24 = 49 Juni = 49 – 30 (umur Juni) = 19 Juli 2012
APLIKASI KPK DAN FPB
1. Jadwal latihan tiga tim bola voli untuk bermain di lapangan yang sama adalah tim pertama
4 hari sekali, tim kedua latihan 5 hari sekali dan tim ketiga 6 hari sekali. Jika tanggal 1
Desember 2000 ketiga tim mengadakan latihan bersama, maka mereka latihan bersama
pada tanggal …
2. Di suatu terminatl, bus jurusan M berangkat setiap 15 menit, dan bus ke jurusan N setiap
20 menit. Bila pada pukul 11.30 bus jurusan M dan N berangkat bersama-sama, pada pukul
berapa lagi kedua bus tersebut akan berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya?
3. Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di
masukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus buah tersebut?
b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur pada masing-masing plastik?
4. Lindri mempunyai 16 jilbab dan 8 bros.lindri ingin membungkus jilbab dan bros tersebut
untuk diberikan pada adik-adiknya.Masing-masing bungkusan tersebut berisi sama
ARJUNA MATH CLUB
banyak.Ada berapa bungkus jilbab dan bros tsb?pada masing-masing bungkusan berapa
jilbab dan bros yang ada?
5. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen strobery.permen tsb akan dimasukan
dalam kotak dengan isi yang sama.ada berapa kotak untuk permen tsb?berapa permen
coklat dan strobery pada masing-masing kotak?
6. Sari mempunyai 84 pulpen biru dan 56 pulpen hitam.sari ingin membagikannya pada anak
sd
dan
akan
dimasukan
dalam
plastik.berapakah
plastik
yang dibutuhkan
untuk
membungkus pulpen tsb?berapa pulpen hitam dan pulpen biru pada setiap plastic?
7. Bebi berkunjung ke mall setiap 30 hari sekali.sedangkan Nur berkunjung ke mall setiap 15
hari sekali.setiap berapa hari sekali Bebi dan Nur pergi ke mall bersama-sama?
8. Lampu merah menyala 8 detik sekali, lampu kuning 12 detik sekali, lampu merah 15 detik
sekali. Ketiga lampu menyala bersamaan pk. 10.00. ketiga lampu akan meyala lagi
bersamaan kedua kalinya pukul…
9. Toni berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5
September 2012 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan
berenang bersama untuk kedua kalinya dan ketiga kalinya?
10. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari
sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2012 mereka bertiga tugas
ronda bersama untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk
ketiga kalinya?