SIMULASI UJIAN NASIONAL SMA MA Bidang St
TRY OUT
SIMULASI UJIAN NASIONAL SMA/MA
Tahun Pelajaran 2015/2016
Sesuai
Bidang Studi:
MATEMATIKA PROGRAM IPA
S
K I I - KUNI S2016
I
UN 2012
PETUNJUK UMUM
1.
Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:
a. Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya.
b. Kelengkapan dan urutan nomor soal.
2. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak
urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.
3. Hitamkan bulatan di depan Nama Mata Ujian pada LJUN.
4. Isilah pada LJUN Anda dengan:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di
atasnya.
b. Nomor Paket Soal, Nomor Peserta, dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan
bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.
c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.
5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut.
6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian jika diperlukan.
8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.
9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.
1.
Bentuk sederhana dari
2 −1
−2
ab c
( _____
a bc )
3
−2
adalah . . . .
____
a2b4
c6
___
c2
E. 2
ab
__
a2
c6
____
a10c2
B.
b
___
ab4
C. c
D.
A.
2.
__________
6 __
Bentuk sederhana dari __
adalah . . . .
__
__
5√2 + 4√3
A. 15√2 − 12√3
__
__
B. 15√3 − 12√2
__
__
C. 5√3 − 4√2
3.
Hasil dari
A. 8
B. 16
__
1
C. − 4
2
log2 8
− 2log2 2__
________________
__
=....
4
log √8 − 4log √2
__
__
D. 10√2 − 8√3
__
__
E. 10√3 − 8√2
__
1 __
D. − 8 √8
___
1
E. − 16
__
__
1
1
4. Akar-akar dari persamaan kuadrat −2x2 + 3x − 2 = 0 adalah p dan q. Nilai 3 + 3 = . . . .
p
q
__
__
9
8
A. 3
D. − 2
__
__
9
3
E. − 8
B. 8
__
2
C. 9
5.
6.
Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (m + 2)x – 54 = 0 adalah a dan b, dengan a > b. Jika 3a + 2b = 0
dan m ≥ 0, nilai m = . . . .
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
Jika persamaan kuadrat 4x2 + 2kx + 1 = 0 memiliki akar kembar, maka nilai k adalah . . . .
A. 2 atau 4
D. 4 atau –2
B. 2 atau –2
E. 2 atau –6
C. 4 atau –4
7. Uang Bagus Rp20.000,00 lebih banyak dibandingkan uang Adri ditambah dua kali uang Gilang. Selisih
uang Gilang dan Adri adalah Rp5.000,00. Jumlah uang Bagus, Adri, dan Gilang adalah Rp100.000,00.
Uang Bagus adalah . . . .
A. Rp57.000,00
D. Rp69.000,00
B. Rp59.000,00
E. Rp77.000,00
C. Rp60.000,00
2
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
8. Persamaan lingkaran dengan pusat (−2, 5) dan menyinggung sumbu Y adalah . . . .
A. x2 + y2 − 4x + 10y + 4 = 0
B. x2 + y2 + 4x − 10y + 25 = 0
C. x2 + y2 + 4x − 10y − 41 = 0
D. x2 + y2 − 4x + 10y + 21 = 0
E. x2 + y2 − 10x − 4y − 33 = 0
9.
Lingkaran x2 + y2 − 10x − 6y + 8 = 0 memotong sumbu Y di titik G. Salah satu persamaan garis singgung
lingkaran di titik G adalah . . . .
A. 2x − 3y − 3 = 0
D. 2 − 5x − y = 0
B. 2 − x − 3y = 0
E. 2 − 5x − 3y = 0
C. 2y − 3x − 5 = 0
10. Salah satu faktor persamaan suku banyak 2x4 + ax3 −11x2 − 20x + 12 = 0 adalah (x + 2). Akar-akar yang
lain dari persamaan tersebut adalah . . . .
__
__
1
1
A. –3, − 2 , 3
D. –3, 2 , 3
__
__
1 __
1
1
B. –3, – 2 , 2
E. − 2 , 2, 3
__
1
C. –3, 2 , 2
{
{
{
}
}
{
{
}
}
}
11. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + 2x) bersisa (2x – 1), jika dibagi (x2 – 2x – 3) sisanya adalah
(3x − 4). Suku banyak tersebut adalah . . . .
A. –x3 + x2 + 8x – 1
D. x3 + x2 – 8x + 1
3
2
B. –x – x + 8x + 1
E. x3 – x2 + 8x – 1
3
2
C. x + x + 8x – 1
12.
Diketahui g(x) = 2x + 3 atau (f g)(x) = 8x2 + 42x + 30. Nilai f(1) = . . . . .
A. –4
D. –13
B. –7
E. –16
C. –12
______
__
3x − 5
3
13. Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 2x + 3 , x ≠ − 2 . Invers (f g)(x) adalah . . . .
–(3x + 1)
______
__
_________
3x + 5
3
A. 2x – 3 , x ≠ 2
D. 2x + 12 , x ≠ –6
–(3x + 1)
_______
_________
___
3x – 5
12
B. 2x + 12 , x ≠ –6
E. 2x – 12 , x ≠ 2
______
__
3x – 1
3
C. 2x + 3 , x ≠ – 2
14. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe I dan tipe II. Untuk rumah tipe I diperlukan tanah seluas
75 m2 dan tipe II diperlukan 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan
rumah tipe I adalah Rp4.000.000,00 per unit dan keuntungan rumah tipe II adalah Rp6.000.000,00 per
unit. Keuntungan maksimum yang didapat jika semua rumah laku terjual adalah . . . .
A. Rp900.000.000,00
D. Rp700.000.000,00
B. Rp800.000.000,00
E. Rp400.000.000,00
C. Rp750.000.000,00
Matematika Program IPA
3
(
15. Diketahui A =
–8
–2
(
–p
–7
, B =
2 + p
r – 4
)
)
q + 2
4
, C =
s
q + r
(
8
. Jika CT adalah transpose dari
2s
)
matriks C, dan A = 2B + CT, maka nilai p + q + r + s adalah . . . .
A. 10
D. –7
B. 7
E. –10
C. 5
2 1
2 −1
−2 1
16. Diketahui A =
,B=
, dan C =
.
1 3
−4 3
−8 3
Nilai determinan (BA – C) = . . . .
A. 10
D. –16
B. 8
E. –20
C. 4
(
)
(
)
(
)
1 0
17. Persamaan bayangan garis x – 3y + 2 = 0 yang ditransformasi oleh matriks
kemudian dilanjutkan
–1 2
dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah . . . .
A. x – 3y + 4 = 0
D. 4x + y + 4 = 0
B. x + 4y − 4 = 0
E. x + 4y – 2 = 0
C. 4x – y + 2 = 0
(
18. Nilai x yang memenuhi log (2x + 5) + 2 log 2 ≥ 2 log x adalah . . . .
__
5
A. – 2 < x ≤ 0
D. –2 < x ≤ 10
__
5
B. – 2 < x ≤ 10
E. 0 < x ≤ 10
C. –2 < x ≤ 0
__
1
19. Penyelesaian pertidaksamaan 9
A. x < −5
B. x < −3
C. x > 5
1 − __12 x
()
_______
> √(243)x − 1 adalah . . . .
D. x > 7
E. x < 7
4
20. Persamaan graik fungsi invers pada gambar berikut adalah . . . .
Y
y = ax
8
4
2
1
–2 –1
A. y = 2log x
B. y = 2 log x
C. y = –2 log x
4
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
1
2 3
X
__
1
D. y = 2 log x
1
__
E. y = 2log x
)
21. Diketahui barisan aritmatika memiliki suku tengah 14. Apabila suku ke-3 barisan tersebut adalah 11 dan
suku terakhirnya 23, jumlah semua suku barisan tersebut adalah . . . .
A. 110
D. 90
B. 100
E. 88
C. 98
22. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri.
Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 4 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan
972 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah . . . .
A. 1.456 cm
D. 2.916 cm
B. 1.458 cm
E. 3.912 cm
C. 2.912 cm
23. Diketahui
__ kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 __cm. Jarak titik D ke garis AG adalah . . . .
A. 3√__
2
D. √6__
B. 2√__
3
E. 2√6
C. 2√2
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Kosinus sudut yang dibentuk oleh garis CG
dan bidang AFH adalah . . . .
__
__
1 __
A. 3 √3
D. 2√3
__
__
1 __
E. √6
B. 3 √6
__
C. 3√2
25. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 60°. Panjang PR
adalah___. . . .
___
A. √___
19 cm
D. 2√
13 cm
___
B. √17
cm
E.
13
cm
√
__
C. 2√7 cm
26.
Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2x = 1, untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah . . . .
A. {20°, 120°}
D. {40°, 140°}
B. {30°, 120°}
E. {40°, 150°}
C. {30°, 150°}
27. Nilai dari cos 125° – cos 30° + cos 55° = . . . .
__
1 __
A. – 2 √2
__
1 __
B. – 2 √3
__
1
C. – 2
__
2 − √x
_______
adalah . . . .
28. Nilai lim 2
x→4 x − 16
__
1
A. 6
__
1 __
B. 8 √2
___
1
C. 16
__
1 __
D. 2 √2
__
1 __
E. 2 √3
___
1 __
D. – 16 √2
___
1
E. – 32
Matematika Program IPA
5
_________
cos
4x − 1
29. Nilai lim 2x tan 4x adalah . . . .
x→0
A. −2
__
1
D. 4
E. 2
B. −1
__
1
C. 2
30. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan
(135x – x2) ribu rupiah. Total keuntungan maksimum dari produksi barang tersebut adalah . . . .
A. Rp135.000.000,00
D. Rp450.000.000,00
B. Rp121.500.000,00
E. Rp405.000.000,00
C. Rp364.500.000,00
2
∫ (2x − 1)
3
31. Nilai
dx adalah . . . .
0
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
32. Hasil dari ∫ cos x sin6 x dx adalah . . . .
__
1
A. 7 sin7 x + C
__
1
B. 7 cos7 x + C
__
1
C. 6 sin6 x + C
__
1
D. – 6 sin6 x + C
__
1
E. – 7 cos7 x + C
3
33. Jika
∫ (3x
2
a
+ 2x + 1) dx = 25, nilai a = . . . .
A. 1
B. 2
C. 0
D. –1
E. –2
34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah . . . .
Y
y = x2 – 8x + 12
12
2
–4
y = 2x – 4
6
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
6
8
X
8
A.
8
∫ (x – 10x + 16) dx
2
D.
2
B.
2
2
E.
6
∫ (2x – 4) dx – ∫ (x – 10x + 16) dx
2
6
2
8
6
C.
2
8
6
∫ (x – 8x + 12) dx + ∫ (x – 10x + 16) dx
2
∫ (x – 10x + 16) dx – ∫ (2x – 4) dx
6
8
6
6
2
∫ (2x – 4) dx + ∫ (x – 10x + 16) dx
2
6
2
35. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, y – x – 2 = 0, x – 3 = 0, dan sumbu Y diputar 360° mengelilingi sumbu X.
Volume benda putar yang terbentuk adalah . . . .
7
2
D. 28__
15 π satuan volume
8
___
2
E. 34 15 π satuan volume
A. 14__5 π satuan volume
B. 18__
15 π satuan volume
7
C. 24__
10 π satuan volume
36. Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah . . . .
Tinggi Badan (cm)
66 – 70
71 – 75
76 – 80
81 – 85
86 – 90
A. 83,5
B. 82
C. 81,5
Frekuensi
5
8
14
10
3
D. 72
E. 71,5
37. Modus dari data pada gambar di bawah adalah . . . .
Frekuensi
14
8
10
5
3
55,5 60,5 65,5
A. 66,5
B. 67
C. 68,5
70,5 75,5 80,5
Data
D. 69
E. 69,25
Matematika Program IPA
7
38. Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul mata dadu kembar atau 8 adalah . . . .
__
5
A. 9
___
5
B. 18
___
11
C. 36
___
11
D. 18
___
5
E. 36
39. Pada suatu tes penerimaan pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 8 soal dari 15 soal. Soal nomor
1 sampai 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dilakukan adalah . . . .
A. 120 cara
B. 180 cara
C. 265 cara
D. 336 cara
E. 360 cara
40. Sebuah keluarga mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit satu
anak perempuan adalah . . . .
__
1
A. 8
__
3
B. 8
__
4
C. 8
__
5
D. 8
__
7
E. 8
8
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
SIMULASI UJIAN NASIONAL SMA/MA
Tahun Pelajaran 2015/2016
Sesuai
Bidang Studi:
MATEMATIKA PROGRAM IPA
S
K I I - KUNI S2016
I
UN 2012
PETUNJUK UMUM
1.
Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:
a. Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya.
b. Kelengkapan dan urutan nomor soal.
2. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak
urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.
3. Hitamkan bulatan di depan Nama Mata Ujian pada LJUN.
4. Isilah pada LJUN Anda dengan:
a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di
atasnya.
b. Nomor Paket Soal, Nomor Peserta, dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan
bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.
c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.
5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut.
6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian jika diperlukan.
8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.
9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.
1.
Bentuk sederhana dari
2 −1
−2
ab c
( _____
a bc )
3
−2
adalah . . . .
____
a2b4
c6
___
c2
E. 2
ab
__
a2
c6
____
a10c2
B.
b
___
ab4
C. c
D.
A.
2.
__________
6 __
Bentuk sederhana dari __
adalah . . . .
__
__
5√2 + 4√3
A. 15√2 − 12√3
__
__
B. 15√3 − 12√2
__
__
C. 5√3 − 4√2
3.
Hasil dari
A. 8
B. 16
__
1
C. − 4
2
log2 8
− 2log2 2__
________________
__
=....
4
log √8 − 4log √2
__
__
D. 10√2 − 8√3
__
__
E. 10√3 − 8√2
__
1 __
D. − 8 √8
___
1
E. − 16
__
__
1
1
4. Akar-akar dari persamaan kuadrat −2x2 + 3x − 2 = 0 adalah p dan q. Nilai 3 + 3 = . . . .
p
q
__
__
9
8
A. 3
D. − 2
__
__
9
3
E. − 8
B. 8
__
2
C. 9
5.
6.
Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (m + 2)x – 54 = 0 adalah a dan b, dengan a > b. Jika 3a + 2b = 0
dan m ≥ 0, nilai m = . . . .
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
Jika persamaan kuadrat 4x2 + 2kx + 1 = 0 memiliki akar kembar, maka nilai k adalah . . . .
A. 2 atau 4
D. 4 atau –2
B. 2 atau –2
E. 2 atau –6
C. 4 atau –4
7. Uang Bagus Rp20.000,00 lebih banyak dibandingkan uang Adri ditambah dua kali uang Gilang. Selisih
uang Gilang dan Adri adalah Rp5.000,00. Jumlah uang Bagus, Adri, dan Gilang adalah Rp100.000,00.
Uang Bagus adalah . . . .
A. Rp57.000,00
D. Rp69.000,00
B. Rp59.000,00
E. Rp77.000,00
C. Rp60.000,00
2
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
8. Persamaan lingkaran dengan pusat (−2, 5) dan menyinggung sumbu Y adalah . . . .
A. x2 + y2 − 4x + 10y + 4 = 0
B. x2 + y2 + 4x − 10y + 25 = 0
C. x2 + y2 + 4x − 10y − 41 = 0
D. x2 + y2 − 4x + 10y + 21 = 0
E. x2 + y2 − 10x − 4y − 33 = 0
9.
Lingkaran x2 + y2 − 10x − 6y + 8 = 0 memotong sumbu Y di titik G. Salah satu persamaan garis singgung
lingkaran di titik G adalah . . . .
A. 2x − 3y − 3 = 0
D. 2 − 5x − y = 0
B. 2 − x − 3y = 0
E. 2 − 5x − 3y = 0
C. 2y − 3x − 5 = 0
10. Salah satu faktor persamaan suku banyak 2x4 + ax3 −11x2 − 20x + 12 = 0 adalah (x + 2). Akar-akar yang
lain dari persamaan tersebut adalah . . . .
__
__
1
1
A. –3, − 2 , 3
D. –3, 2 , 3
__
__
1 __
1
1
B. –3, – 2 , 2
E. − 2 , 2, 3
__
1
C. –3, 2 , 2
{
{
{
}
}
{
{
}
}
}
11. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + 2x) bersisa (2x – 1), jika dibagi (x2 – 2x – 3) sisanya adalah
(3x − 4). Suku banyak tersebut adalah . . . .
A. –x3 + x2 + 8x – 1
D. x3 + x2 – 8x + 1
3
2
B. –x – x + 8x + 1
E. x3 – x2 + 8x – 1
3
2
C. x + x + 8x – 1
12.
Diketahui g(x) = 2x + 3 atau (f g)(x) = 8x2 + 42x + 30. Nilai f(1) = . . . . .
A. –4
D. –13
B. –7
E. –16
C. –12
______
__
3x − 5
3
13. Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 2x + 3 , x ≠ − 2 . Invers (f g)(x) adalah . . . .
–(3x + 1)
______
__
_________
3x + 5
3
A. 2x – 3 , x ≠ 2
D. 2x + 12 , x ≠ –6
–(3x + 1)
_______
_________
___
3x – 5
12
B. 2x + 12 , x ≠ –6
E. 2x – 12 , x ≠ 2
______
__
3x – 1
3
C. 2x + 3 , x ≠ – 2
14. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe I dan tipe II. Untuk rumah tipe I diperlukan tanah seluas
75 m2 dan tipe II diperlukan 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan
rumah tipe I adalah Rp4.000.000,00 per unit dan keuntungan rumah tipe II adalah Rp6.000.000,00 per
unit. Keuntungan maksimum yang didapat jika semua rumah laku terjual adalah . . . .
A. Rp900.000.000,00
D. Rp700.000.000,00
B. Rp800.000.000,00
E. Rp400.000.000,00
C. Rp750.000.000,00
Matematika Program IPA
3
(
15. Diketahui A =
–8
–2
(
–p
–7
, B =
2 + p
r – 4
)
)
q + 2
4
, C =
s
q + r
(
8
. Jika CT adalah transpose dari
2s
)
matriks C, dan A = 2B + CT, maka nilai p + q + r + s adalah . . . .
A. 10
D. –7
B. 7
E. –10
C. 5
2 1
2 −1
−2 1
16. Diketahui A =
,B=
, dan C =
.
1 3
−4 3
−8 3
Nilai determinan (BA – C) = . . . .
A. 10
D. –16
B. 8
E. –20
C. 4
(
)
(
)
(
)
1 0
17. Persamaan bayangan garis x – 3y + 2 = 0 yang ditransformasi oleh matriks
kemudian dilanjutkan
–1 2
dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah . . . .
A. x – 3y + 4 = 0
D. 4x + y + 4 = 0
B. x + 4y − 4 = 0
E. x + 4y – 2 = 0
C. 4x – y + 2 = 0
(
18. Nilai x yang memenuhi log (2x + 5) + 2 log 2 ≥ 2 log x adalah . . . .
__
5
A. – 2 < x ≤ 0
D. –2 < x ≤ 10
__
5
B. – 2 < x ≤ 10
E. 0 < x ≤ 10
C. –2 < x ≤ 0
__
1
19. Penyelesaian pertidaksamaan 9
A. x < −5
B. x < −3
C. x > 5
1 − __12 x
()
_______
> √(243)x − 1 adalah . . . .
D. x > 7
E. x < 7
4
20. Persamaan graik fungsi invers pada gambar berikut adalah . . . .
Y
y = ax
8
4
2
1
–2 –1
A. y = 2log x
B. y = 2 log x
C. y = –2 log x
4
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
1
2 3
X
__
1
D. y = 2 log x
1
__
E. y = 2log x
)
21. Diketahui barisan aritmatika memiliki suku tengah 14. Apabila suku ke-3 barisan tersebut adalah 11 dan
suku terakhirnya 23, jumlah semua suku barisan tersebut adalah . . . .
A. 110
D. 90
B. 100
E. 88
C. 98
22. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri.
Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 4 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan
972 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah . . . .
A. 1.456 cm
D. 2.916 cm
B. 1.458 cm
E. 3.912 cm
C. 2.912 cm
23. Diketahui
__ kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 __cm. Jarak titik D ke garis AG adalah . . . .
A. 3√__
2
D. √6__
B. 2√__
3
E. 2√6
C. 2√2
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Kosinus sudut yang dibentuk oleh garis CG
dan bidang AFH adalah . . . .
__
__
1 __
A. 3 √3
D. 2√3
__
__
1 __
E. √6
B. 3 √6
__
C. 3√2
25. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 60°. Panjang PR
adalah___. . . .
___
A. √___
19 cm
D. 2√
13 cm
___
B. √17
cm
E.
13
cm
√
__
C. 2√7 cm
26.
Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2x = 1, untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah . . . .
A. {20°, 120°}
D. {40°, 140°}
B. {30°, 120°}
E. {40°, 150°}
C. {30°, 150°}
27. Nilai dari cos 125° – cos 30° + cos 55° = . . . .
__
1 __
A. – 2 √2
__
1 __
B. – 2 √3
__
1
C. – 2
__
2 − √x
_______
adalah . . . .
28. Nilai lim 2
x→4 x − 16
__
1
A. 6
__
1 __
B. 8 √2
___
1
C. 16
__
1 __
D. 2 √2
__
1 __
E. 2 √3
___
1 __
D. – 16 √2
___
1
E. – 32
Matematika Program IPA
5
_________
cos
4x − 1
29. Nilai lim 2x tan 4x adalah . . . .
x→0
A. −2
__
1
D. 4
E. 2
B. −1
__
1
C. 2
30. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan
(135x – x2) ribu rupiah. Total keuntungan maksimum dari produksi barang tersebut adalah . . . .
A. Rp135.000.000,00
D. Rp450.000.000,00
B. Rp121.500.000,00
E. Rp405.000.000,00
C. Rp364.500.000,00
2
∫ (2x − 1)
3
31. Nilai
dx adalah . . . .
0
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
32. Hasil dari ∫ cos x sin6 x dx adalah . . . .
__
1
A. 7 sin7 x + C
__
1
B. 7 cos7 x + C
__
1
C. 6 sin6 x + C
__
1
D. – 6 sin6 x + C
__
1
E. – 7 cos7 x + C
3
33. Jika
∫ (3x
2
a
+ 2x + 1) dx = 25, nilai a = . . . .
A. 1
B. 2
C. 0
D. –1
E. –2
34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah . . . .
Y
y = x2 – 8x + 12
12
2
–4
y = 2x – 4
6
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA
6
8
X
8
A.
8
∫ (x – 10x + 16) dx
2
D.
2
B.
2
2
E.
6
∫ (2x – 4) dx – ∫ (x – 10x + 16) dx
2
6
2
8
6
C.
2
8
6
∫ (x – 8x + 12) dx + ∫ (x – 10x + 16) dx
2
∫ (x – 10x + 16) dx – ∫ (2x – 4) dx
6
8
6
6
2
∫ (2x – 4) dx + ∫ (x – 10x + 16) dx
2
6
2
35. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, y – x – 2 = 0, x – 3 = 0, dan sumbu Y diputar 360° mengelilingi sumbu X.
Volume benda putar yang terbentuk adalah . . . .
7
2
D. 28__
15 π satuan volume
8
___
2
E. 34 15 π satuan volume
A. 14__5 π satuan volume
B. 18__
15 π satuan volume
7
C. 24__
10 π satuan volume
36. Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah . . . .
Tinggi Badan (cm)
66 – 70
71 – 75
76 – 80
81 – 85
86 – 90
A. 83,5
B. 82
C. 81,5
Frekuensi
5
8
14
10
3
D. 72
E. 71,5
37. Modus dari data pada gambar di bawah adalah . . . .
Frekuensi
14
8
10
5
3
55,5 60,5 65,5
A. 66,5
B. 67
C. 68,5
70,5 75,5 80,5
Data
D. 69
E. 69,25
Matematika Program IPA
7
38. Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul mata dadu kembar atau 8 adalah . . . .
__
5
A. 9
___
5
B. 18
___
11
C. 36
___
11
D. 18
___
5
E. 36
39. Pada suatu tes penerimaan pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 8 soal dari 15 soal. Soal nomor
1 sampai 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dilakukan adalah . . . .
A. 120 cara
B. 180 cara
C. 265 cara
D. 336 cara
E. 360 cara
40. Sebuah keluarga mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit satu
anak perempuan adalah . . . .
__
1
A. 8
__
3
B. 8
__
4
C. 8
__
5
D. 8
__
7
E. 8
8
Try Out Simulasi Ujian Nasional SMA/MA