PEGAS DAN ELEMEN DAN MESIN
PEGAS
Pegas Ulir
Fa = Gaya Aksial
Ft = Gaya Tangensial
Fn = Gaya Normal
T = Momen Torsi
D = Diameter inti lilitan
Do =Diameter pegas
= D+d
P = Pitch
d = diameter kawat
∝= Sudut Koil
Jika pegas menerima beban aksial Fa , Timbullah Gaya Ft dan Fn .
Fn = Tegak lurus terhadap penampang koil .
Ft = Sejajar pada bidang potongan koil .
Jadi : Fn mengakibatkan tegangan normal (tarik atau tekan)
Ft mengakibatkan tegangan geser (torsi)
Jika harga α kecil , maka sin ∝ ≈ ∝
Fn = Fa sin α
Fn sangat kecil
Tegangan geser akibat Ft :
Ft
A
τ1 =
=
4 Ft
π d2
Tegangan geser akibat Torsi :
τ2 =
D
16 . Ft . 2
π . d3
=
8 . Ft . D
π . d3
Jadi tegangan geser maksimum :
τ = τ1 + τ2
τ=
4 Ft
π . d2
+
8 . Ft . D
π . d3
8D
4
= Ft π d 3 + π d 2
(
)
Jika ∝ sangat kecil , maka , Ft ≈ Fa
8D
4
Jadi : T = Fa π d 3 + π d 2
(
=
=
)
8 Fa D
d
1+ 2 D
π d3
(
16 Fa R d
2 D +1
π d3
(
)
)
D
Jika C = d
Dimana : C = Indeks Pegas = (4 ÷ 12)
Maka :T =
16 Fa . R
π d3
( 21C +1 )
Menurut perhitungan dan penelitian dengan memperhatikan factor konsentrasi
tegangan pada bagian yg melengkung AM WAHL memasukan factor tegangan
( K ) dalam perhitungan tersebut :
4 C−1
Faktor WAHL = K = 4 C−4
Dengan demikian : imax =
+
0,615
C
16 Fa R
π d3
0,615
[( 44 C−1
C−4 )+ C ]
Soal :
Pegas ulir menerima F = 1000 [ N ] .tegangan geser yg diizinkan = 450 [ MPa ]
D
tentukan ukurannya jika : d = 5
a. jika factor wahl di hitung !
b. jika factor wahl tidak di hitung !
jawab :
a) Tmax =
450
=
16 Fa R
π d3
C−1 0,615
+ C ]
[ 44 C−4
4000 19
+0,123
π d 2 16
(
)
19
= 40000 6 +0,123
π . 450
√
d
(
)
= 6,1 mm
D = 5 × 6,1 = 30,5 mm
b) T =
16 Fa R
π d3
[ 2C1 +1 ]
5d 1
450 = 16 . 1000 . 2 2.5 +1
[
d
1
= 40000 10 +1
π .450
√
(
)
]
= 3,38 m
D
= 5d = 5x5,58 = 27,89 m
Pelenturan Pegas Ulir
Lenturan pegas aksial
D
δ =Ө. 2
T τ s G. Ө
= =
J D
l
2
sudut puntir :
θ
=
T .l
Ip .G
D
F . 2 .l
=
Ip .G
Dimana : Ip = inersia polar
G = modulus elastisitas
l = total panjang kawat (panjang satu lilitan x jumlah lilitan)
= π .D. n
D
θ = F . 2 . π .D.n
Ip . G
16 F D2 n
Ө=
d4 G
Maka kelenturan
δ
=
16 F D2 n D
d4 G 2
8 F D3 n
=
d4 G
=
8 F C3 n
d❑ G
dimana C =
D
d
R
= d γ . a . a = R . dϑ
R . F . R .(R . d . ∝)
F . R3d ∝
dδ =
=
Ip . G
Ip . G
2 πr
3
∫ d δ = ∫0 FIpR.5 d∝ ⇒ n = jumlah lilitan aktif
3
δ = F R x 2πn
Ip .5
3
3
δ = 64 F . R n = 8 F D n
D 4.5
d 4 .5
Index spring / konstanta pegas :
F
K =δ
K=
F . d 4.5
8 F D3 n
⇒ 2 buah pegas ulir bulat yang konsentris menerima beban 750 [N] diameter
kawat 15[mm] ,keduanya sama. Diameter lilitan pegas masing-masing 10[cm] dan
7,5[cm] dan jumlah lilitan aktif sama. Tentukan tegangan pada masing-masing
pegas bila beban nya sama !
d1 kawat = 15[mm]
D1 pegas = 100 [mm]
Dik F=750[n] d2 kawat 15[mm]
Jika factor wahl tdk diperhitungkan :
δ 1 =δ 2
8 F 1. D
8 F 2. D
=
d 1.5
d 2.5
3
1 .n
3
3
1 .n
3
F1 . D 1 = F2 . D 2
F1 =F2 .
¿T1 =
7,53 ⟹
F1 = 0,422 . F2
103
16 . F 1.R
π d3
[ 2dD +1]
1
16 .222,527. 50 15
2,100 +1
π 153
[
]
= 16 , 7935 . 1,075
= 18, 053 [n / mm2]
F1 + F2 = F
750
1,422 . F2 = 750 ⟹ F2 = 1,422 =527,473 [n]
F1 = 750 – 527,473 = 222,527 [n]
¿T2 =
=
16 . F 2.R
π d3
2
[ 2dD +1]
16 .527,473. 37,5
15
+1
3
2.2,75
π 15
[
]
= 29 , 8462 . 1,1 = 32,8308 [n/mm2]
Jika factor wahl diperhitungkan :
¿T1 =
16 . F 1.R
¿
π d 13
1
100
16 .222,527. 2
=
π 153
¿T2 =
0,615
[( 4.6,6667−1
4.6,6667−4 )+ 6,6667 ] = 20 , 5653 [n/mm ]
2
16 . F 2.R
¿
π d 23
2
75
16 .527,4261. 2
=
π 15 3
0,615
+
([ 4.5−1
)
4.5−4
5 ] = 39.1134 [n/mm ]
2
⟹ Istilah pada pegas tekan ⟸
1. Panjang padat ( solid length )
Ketika pegas di tekan sehingga setiap lilitan berhubungan satu sama lain . panjang
padat pegas adalah hasil kali jumlah lilitan dengan diameter kawat .
Solid length = n1.d
2. Panjang bebas
Panjang bebas adalah panjang padat ditambah pelenturan yang diizinkan,
ditambah dengan jarak bebas antar lilitan .
Panjang bebas = panjang padat + max. difleksi + clearance
= n1 d + δmax + (n1 – 1) x 0,1
3.Index pegas
Index pegas : adalah perbandingan diameter rata-rata lilitan dengan diameter
kawat .
D
Index pegas ( c ) = d
4.Konstanta pegas
Konstanta pegas ( stiffness of spring constanta ) adalah beban tiap satuan difleksi
pegas .
W
K = δ dimana
W = Beban [n]
δ = Lenturan [mm]
5. Pitch / Kisar
Merupakan jarak aksial antara tiap lilitan saat tidak menjalani penekanan .
Pitch =
Panjang beban
n1−1
>
Tegangan dan difleksi pada pegas ulir yang tidak bulat
Tegangan dan difleksi pada pegas ulir yang tidak bulat ulir dapat di buat dari
kawat yang tidak bulat , seperti segiempat atau busur sangkar dngn maksud agar
di peroleh daya lenting lebih besar dalam memberikan jarak.
Pegas segiempat seperti gambar
Tg =
K . F . D(1,5 t+ 0,96)
b2 t 2
Pegas menerima beban bengkok .
Mb
σb = Wb
=
32 F . l
π d3
D
Bila d , maka ada vaktor wahl
σb =
K .32 . Fl
π d3
Sudut punter :
∝=
Mp . L
E. I
F .l . L
34 . F .l . L
= E . π . d4 =
…..[rad]
π . E . d4
64
Panjang kawat
L ∞ π . Dm .n
Agak teliti :
L ∞ n √ (¿ π Dm)+ s 2 ¿
Tinggi pegas :
Lo = ( n + 1 ) s
Soal :
Soal :
Pegas punter seperti pada gambar menerima Mb = 25[nm] , d pin=16[mm] E= 2,1
. 105[Mpa] , d pin = 0,8 .Di ,Tb = 1000[Mpa] ,∝max = 1200 , tentukan d dan n !
Jawab :
Dik : Mb = 25[nm] = 25000[nmm]
E = 2,1 . 105[Mpa]
Tb = 1000[Mpa]
∝max = 1200
d pin = 16[mm]
d pin = 0,8 . DI
Dit = d ? dan n ?
Penyelesain :
Mb
Tb = Wb
π
wb = 32 . d3
25000
1000 = π d 3
32
25000 x 32
π d3
1000 =
d=
∝=
√
3
25000 x 32
= 6,34 [mm]
π .1000
Mp . L
E. I
π
I = 64 . d4
L = n . π . Dm
Dimana : K = wahl factor
F = Besar pembebanan
D = diameter rata-rata lilitan
t = Tebal
b = lebar
difleksi :
δ =
2,83 F D 3 n (b2 +t 2)
b2t 25
L = n . π . Dm
L
n = π . Dm
Jika b=t maka :
Tg =
K . F . D(2,4 b)
2,83 F D3 n
δ
,
=
b2 5
b4
Pegas konis :
Dihitung perubahan rata-rata pada suatu sudut sebesar ∝
R = R1 + ∆ R
Jika jumlah koil = n
R=
=
R 1+[∝ R2−∝ R 1 ]
2π .n
R 1+∝[ R2−R1 ]
2π .n
Lenturan :
dδ =
F R3
Ip .5
3
δ = FR
Ip .5
2 πn
∫0 (
2 πn
∫0 (
R 1+∝( R2−R1 )
2π .n
)
3
dx
R 1+2 πn+ ( R2 −R 1 ) X
2π .n
3
δ = F R . 1 . 2π .n
Ip .5 4 R2−R 1
16 Fn
δ = D .5 R −R
( 2
4
1)
(
16 Fn
δ = ∝ .5 R −R ¿
( 2
4
1)
)
3
dx
R2−R
2 π.n
1
( R −R ) X
( R 1+2 πn+
)
2π .n
2
1
R 1+2 πn+ ( R 2−R1 ) X
2π .n
4
2π. n
)∫ ¿
0
Tegangan ?
Sudut punter ?
Panjang pegas ?
-pada pegas menerima beban bengkok .
Mb = F . RO
Mb
Wb
Tb =
F . R0
= 1 b . t2
6
=
6 F . R0
b.t2
M .l
ϑ =¿ E . I
luas
Panjang = pitch
l=
π (r 0 −r 1 )
P+t
2
2
F . ro π (r 0 −r 1 )
ϑ =¿
bt3
E . 12 ( P+t)
2
2
12 F . ro π (r 0 −r 1 )
E b t 3 .(P+t )
2
¿
2
180 360
Karena 1[rad] = π = 2 π
ϑ=
12180 F . ro π ( r 0 −r 1 )
π . E b t 3 .(P+t)
ϑ=
2160 F .ro π (r 0 −r 1 )
E b t 3 .( P+ t)
2
2
2
2
Soal - PEGAS1.design a compression helical spring to a load of 50[kg] with a deflection of
2.5[cm]
The spring index maybe taken a 8 , assume the following valvues for the spring
material
⇒permessible shear stren = 3500[kg/cm2]
⇒ modulus of rigidity = 8,4 x 105 [kg/cm2]
⇒ wahl factor =
4 C−1 0,615
4 C−4 + C
Where c = spring index D/d
Dik w= 50 kg
δ = 2,5 cm
D
d =c = 8
Fs = 3500[kg/cm2] = Tg
5 = 8,4 x 105kg/cm2
⇒faktor wahl =
4 C−1 0,615 4( 8)−1 0,615
4 C−4 + C = 4 (8)−4 + 8 k=1,1840
⇒ Diameter kawat =
d
π
T= w= 2 = 16 . Fs.d3
Fs =
d=
8w.d .K 8w.d .D
=
π d3
π d3 d
.8 .50 .8
= 0,5870 [cm]
√ K .8πFs. w . c = √ 1,1840π 3500
d = 0,5870 ⇒berdasarka sw5 tabel didapat :
d = 0,610 [cm]
D = 8.d = 8 . 0,610 = 4,88 [cm]
⇒jumlah lilitan aktif n .
3
δ = 8. F .4D . n
d .5
D3 3
=c
d3
3
δ.d 5
2,5.0,610.8,4 x 105
δ = 8. F . D . n ⇒
=
= 6,329 = 7
8. F .C 3
d .5
8.50 . 83
2. A helical valve spring is to designed for in operating load range of
opromaticaly. 9 to 13,5kg , the deflection of the spring for the load range material
is 7,5 mm , assume a spring index of 10 , permissible shear stress for the material
of the spring 4800 kg/cm2 , and its modulus of rigidity 8x105kg/cm2,Design the
4 C−1 0,615
spring , take wahl factor = 4 C−4 + C
Where c ,being the spring index
Dik :
W1= 9 kg
W2= 13,5kg
δ =7,5 mm = 0,75 cm
∆ w = 13,5 -9 = 4,5kg
D
d = c = 10
Fs= 4800 kg/cm2
5= 8 x 105kg/cm2
⇒ faktor wahl :
4 C−1 0,615 4 .10−1 0,615
4 C−4 + C = 4 .10−4 + 10
K = 1,1448
Diameter kawat :
Fs =
d=
√
8w.d .K 8w.d .D
=
π d3
π d3 d
K .8 . w 2. c
1,1448 .8 .13,5 .10
=
πFs
π 4800
√
d = 0,2863
D = 10d = 10 . 0,2863 = 2,863 [cm]
⇒ jumlah lilitan aktif
3
δ = 8. F .4D . n
d .5
D3 3
=c
d3
3
δ = 8. F . D . n ⇒ F=W= ∆ w
d .5
δ .d 5
0,75.0,2863.8 x 10 5
n=
=
= 4,77 = 5
8. F .C 3
8.4,5 .8 3
1.Suatu bengkel becak akan memasang pegas daun (canti lver) pd becak nya
dengan menggunakan pelat baja , lebar 1” lebar o,25”
Tb = 100.000Psi
E = 30.000.000Psi
Beban max 600 lb dengan kelenturan max 3”
Hitunglah jumlah :
a. Jumlah daun yg dipasang
b. Ukuran panjang 3 tingkatan , jika ,
L
n =3
c. Tegangan actual yg terjadi
penyelesaian :
a . ada 2 bh pegas , sehingga tiap pegas menerima beban :
600
2 = 300 lb
Tb =
6 . F .l
Tb .n . b . t 2
2 ⇒
n .b .t
6l
6 . F .l 3
Y=
n .b .t 3 . E
=
l=
6 . F .l 3
Tb .n . b . t 2
Tb .l 2
.
=
3
6l
E .t
n .b .t . E
√ Y .TbE .t = 15”
Tb =
6 . F .l
6. F.l
6 .300 .15
= 4,32 buah = 5 buah
3 ⇒
2 =
n .b .t
Tb .b . t
1025 . 1 .0,252
L
b= n =3
untuk L1 =15" , L2 = 12” , L3 = 9”
L4 = 6” dan L5= 3”
C . Tegangan aktual yang terjadi :
Tb =
6 . F .l 6 .300.15
=
= 86400 [Psi]
n .b .t 2 5 .1.0,25
Pegas Ulir
Fa = Gaya Aksial
Ft = Gaya Tangensial
Fn = Gaya Normal
T = Momen Torsi
D = Diameter inti lilitan
Do =Diameter pegas
= D+d
P = Pitch
d = diameter kawat
∝= Sudut Koil
Jika pegas menerima beban aksial Fa , Timbullah Gaya Ft dan Fn .
Fn = Tegak lurus terhadap penampang koil .
Ft = Sejajar pada bidang potongan koil .
Jadi : Fn mengakibatkan tegangan normal (tarik atau tekan)
Ft mengakibatkan tegangan geser (torsi)
Jika harga α kecil , maka sin ∝ ≈ ∝
Fn = Fa sin α
Fn sangat kecil
Tegangan geser akibat Ft :
Ft
A
τ1 =
=
4 Ft
π d2
Tegangan geser akibat Torsi :
τ2 =
D
16 . Ft . 2
π . d3
=
8 . Ft . D
π . d3
Jadi tegangan geser maksimum :
τ = τ1 + τ2
τ=
4 Ft
π . d2
+
8 . Ft . D
π . d3
8D
4
= Ft π d 3 + π d 2
(
)
Jika ∝ sangat kecil , maka , Ft ≈ Fa
8D
4
Jadi : T = Fa π d 3 + π d 2
(
=
=
)
8 Fa D
d
1+ 2 D
π d3
(
16 Fa R d
2 D +1
π d3
(
)
)
D
Jika C = d
Dimana : C = Indeks Pegas = (4 ÷ 12)
Maka :T =
16 Fa . R
π d3
( 21C +1 )
Menurut perhitungan dan penelitian dengan memperhatikan factor konsentrasi
tegangan pada bagian yg melengkung AM WAHL memasukan factor tegangan
( K ) dalam perhitungan tersebut :
4 C−1
Faktor WAHL = K = 4 C−4
Dengan demikian : imax =
+
0,615
C
16 Fa R
π d3
0,615
[( 44 C−1
C−4 )+ C ]
Soal :
Pegas ulir menerima F = 1000 [ N ] .tegangan geser yg diizinkan = 450 [ MPa ]
D
tentukan ukurannya jika : d = 5
a. jika factor wahl di hitung !
b. jika factor wahl tidak di hitung !
jawab :
a) Tmax =
450
=
16 Fa R
π d3
C−1 0,615
+ C ]
[ 44 C−4
4000 19
+0,123
π d 2 16
(
)
19
= 40000 6 +0,123
π . 450
√
d
(
)
= 6,1 mm
D = 5 × 6,1 = 30,5 mm
b) T =
16 Fa R
π d3
[ 2C1 +1 ]
5d 1
450 = 16 . 1000 . 2 2.5 +1
[
d
1
= 40000 10 +1
π .450
√
(
)
]
= 3,38 m
D
= 5d = 5x5,58 = 27,89 m
Pelenturan Pegas Ulir
Lenturan pegas aksial
D
δ =Ө. 2
T τ s G. Ө
= =
J D
l
2
sudut puntir :
θ
=
T .l
Ip .G
D
F . 2 .l
=
Ip .G
Dimana : Ip = inersia polar
G = modulus elastisitas
l = total panjang kawat (panjang satu lilitan x jumlah lilitan)
= π .D. n
D
θ = F . 2 . π .D.n
Ip . G
16 F D2 n
Ө=
d4 G
Maka kelenturan
δ
=
16 F D2 n D
d4 G 2
8 F D3 n
=
d4 G
=
8 F C3 n
d❑ G
dimana C =
D
d
R
= d γ . a . a = R . dϑ
R . F . R .(R . d . ∝)
F . R3d ∝
dδ =
=
Ip . G
Ip . G
2 πr
3
∫ d δ = ∫0 FIpR.5 d∝ ⇒ n = jumlah lilitan aktif
3
δ = F R x 2πn
Ip .5
3
3
δ = 64 F . R n = 8 F D n
D 4.5
d 4 .5
Index spring / konstanta pegas :
F
K =δ
K=
F . d 4.5
8 F D3 n
⇒ 2 buah pegas ulir bulat yang konsentris menerima beban 750 [N] diameter
kawat 15[mm] ,keduanya sama. Diameter lilitan pegas masing-masing 10[cm] dan
7,5[cm] dan jumlah lilitan aktif sama. Tentukan tegangan pada masing-masing
pegas bila beban nya sama !
d1 kawat = 15[mm]
D1 pegas = 100 [mm]
Dik F=750[n] d2 kawat 15[mm]
Jika factor wahl tdk diperhitungkan :
δ 1 =δ 2
8 F 1. D
8 F 2. D
=
d 1.5
d 2.5
3
1 .n
3
3
1 .n
3
F1 . D 1 = F2 . D 2
F1 =F2 .
¿T1 =
7,53 ⟹
F1 = 0,422 . F2
103
16 . F 1.R
π d3
[ 2dD +1]
1
16 .222,527. 50 15
2,100 +1
π 153
[
]
= 16 , 7935 . 1,075
= 18, 053 [n / mm2]
F1 + F2 = F
750
1,422 . F2 = 750 ⟹ F2 = 1,422 =527,473 [n]
F1 = 750 – 527,473 = 222,527 [n]
¿T2 =
=
16 . F 2.R
π d3
2
[ 2dD +1]
16 .527,473. 37,5
15
+1
3
2.2,75
π 15
[
]
= 29 , 8462 . 1,1 = 32,8308 [n/mm2]
Jika factor wahl diperhitungkan :
¿T1 =
16 . F 1.R
¿
π d 13
1
100
16 .222,527. 2
=
π 153
¿T2 =
0,615
[( 4.6,6667−1
4.6,6667−4 )+ 6,6667 ] = 20 , 5653 [n/mm ]
2
16 . F 2.R
¿
π d 23
2
75
16 .527,4261. 2
=
π 15 3
0,615
+
([ 4.5−1
)
4.5−4
5 ] = 39.1134 [n/mm ]
2
⟹ Istilah pada pegas tekan ⟸
1. Panjang padat ( solid length )
Ketika pegas di tekan sehingga setiap lilitan berhubungan satu sama lain . panjang
padat pegas adalah hasil kali jumlah lilitan dengan diameter kawat .
Solid length = n1.d
2. Panjang bebas
Panjang bebas adalah panjang padat ditambah pelenturan yang diizinkan,
ditambah dengan jarak bebas antar lilitan .
Panjang bebas = panjang padat + max. difleksi + clearance
= n1 d + δmax + (n1 – 1) x 0,1
3.Index pegas
Index pegas : adalah perbandingan diameter rata-rata lilitan dengan diameter
kawat .
D
Index pegas ( c ) = d
4.Konstanta pegas
Konstanta pegas ( stiffness of spring constanta ) adalah beban tiap satuan difleksi
pegas .
W
K = δ dimana
W = Beban [n]
δ = Lenturan [mm]
5. Pitch / Kisar
Merupakan jarak aksial antara tiap lilitan saat tidak menjalani penekanan .
Pitch =
Panjang beban
n1−1
>
Tegangan dan difleksi pada pegas ulir yang tidak bulat
Tegangan dan difleksi pada pegas ulir yang tidak bulat ulir dapat di buat dari
kawat yang tidak bulat , seperti segiempat atau busur sangkar dngn maksud agar
di peroleh daya lenting lebih besar dalam memberikan jarak.
Pegas segiempat seperti gambar
Tg =
K . F . D(1,5 t+ 0,96)
b2 t 2
Pegas menerima beban bengkok .
Mb
σb = Wb
=
32 F . l
π d3
D
Bila d , maka ada vaktor wahl
σb =
K .32 . Fl
π d3
Sudut punter :
∝=
Mp . L
E. I
F .l . L
34 . F .l . L
= E . π . d4 =
…..[rad]
π . E . d4
64
Panjang kawat
L ∞ π . Dm .n
Agak teliti :
L ∞ n √ (¿ π Dm)+ s 2 ¿
Tinggi pegas :
Lo = ( n + 1 ) s
Soal :
Soal :
Pegas punter seperti pada gambar menerima Mb = 25[nm] , d pin=16[mm] E= 2,1
. 105[Mpa] , d pin = 0,8 .Di ,Tb = 1000[Mpa] ,∝max = 1200 , tentukan d dan n !
Jawab :
Dik : Mb = 25[nm] = 25000[nmm]
E = 2,1 . 105[Mpa]
Tb = 1000[Mpa]
∝max = 1200
d pin = 16[mm]
d pin = 0,8 . DI
Dit = d ? dan n ?
Penyelesain :
Mb
Tb = Wb
π
wb = 32 . d3
25000
1000 = π d 3
32
25000 x 32
π d3
1000 =
d=
∝=
√
3
25000 x 32
= 6,34 [mm]
π .1000
Mp . L
E. I
π
I = 64 . d4
L = n . π . Dm
Dimana : K = wahl factor
F = Besar pembebanan
D = diameter rata-rata lilitan
t = Tebal
b = lebar
difleksi :
δ =
2,83 F D 3 n (b2 +t 2)
b2t 25
L = n . π . Dm
L
n = π . Dm
Jika b=t maka :
Tg =
K . F . D(2,4 b)
2,83 F D3 n
δ
,
=
b2 5
b4
Pegas konis :
Dihitung perubahan rata-rata pada suatu sudut sebesar ∝
R = R1 + ∆ R
Jika jumlah koil = n
R=
=
R 1+[∝ R2−∝ R 1 ]
2π .n
R 1+∝[ R2−R1 ]
2π .n
Lenturan :
dδ =
F R3
Ip .5
3
δ = FR
Ip .5
2 πn
∫0 (
2 πn
∫0 (
R 1+∝( R2−R1 )
2π .n
)
3
dx
R 1+2 πn+ ( R2 −R 1 ) X
2π .n
3
δ = F R . 1 . 2π .n
Ip .5 4 R2−R 1
16 Fn
δ = D .5 R −R
( 2
4
1)
(
16 Fn
δ = ∝ .5 R −R ¿
( 2
4
1)
)
3
dx
R2−R
2 π.n
1
( R −R ) X
( R 1+2 πn+
)
2π .n
2
1
R 1+2 πn+ ( R 2−R1 ) X
2π .n
4
2π. n
)∫ ¿
0
Tegangan ?
Sudut punter ?
Panjang pegas ?
-pada pegas menerima beban bengkok .
Mb = F . RO
Mb
Wb
Tb =
F . R0
= 1 b . t2
6
=
6 F . R0
b.t2
M .l
ϑ =¿ E . I
luas
Panjang = pitch
l=
π (r 0 −r 1 )
P+t
2
2
F . ro π (r 0 −r 1 )
ϑ =¿
bt3
E . 12 ( P+t)
2
2
12 F . ro π (r 0 −r 1 )
E b t 3 .(P+t )
2
¿
2
180 360
Karena 1[rad] = π = 2 π
ϑ=
12180 F . ro π ( r 0 −r 1 )
π . E b t 3 .(P+t)
ϑ=
2160 F .ro π (r 0 −r 1 )
E b t 3 .( P+ t)
2
2
2
2
Soal - PEGAS1.design a compression helical spring to a load of 50[kg] with a deflection of
2.5[cm]
The spring index maybe taken a 8 , assume the following valvues for the spring
material
⇒permessible shear stren = 3500[kg/cm2]
⇒ modulus of rigidity = 8,4 x 105 [kg/cm2]
⇒ wahl factor =
4 C−1 0,615
4 C−4 + C
Where c = spring index D/d
Dik w= 50 kg
δ = 2,5 cm
D
d =c = 8
Fs = 3500[kg/cm2] = Tg
5 = 8,4 x 105kg/cm2
⇒faktor wahl =
4 C−1 0,615 4( 8)−1 0,615
4 C−4 + C = 4 (8)−4 + 8 k=1,1840
⇒ Diameter kawat =
d
π
T= w= 2 = 16 . Fs.d3
Fs =
d=
8w.d .K 8w.d .D
=
π d3
π d3 d
.8 .50 .8
= 0,5870 [cm]
√ K .8πFs. w . c = √ 1,1840π 3500
d = 0,5870 ⇒berdasarka sw5 tabel didapat :
d = 0,610 [cm]
D = 8.d = 8 . 0,610 = 4,88 [cm]
⇒jumlah lilitan aktif n .
3
δ = 8. F .4D . n
d .5
D3 3
=c
d3
3
δ.d 5
2,5.0,610.8,4 x 105
δ = 8. F . D . n ⇒
=
= 6,329 = 7
8. F .C 3
d .5
8.50 . 83
2. A helical valve spring is to designed for in operating load range of
opromaticaly. 9 to 13,5kg , the deflection of the spring for the load range material
is 7,5 mm , assume a spring index of 10 , permissible shear stress for the material
of the spring 4800 kg/cm2 , and its modulus of rigidity 8x105kg/cm2,Design the
4 C−1 0,615
spring , take wahl factor = 4 C−4 + C
Where c ,being the spring index
Dik :
W1= 9 kg
W2= 13,5kg
δ =7,5 mm = 0,75 cm
∆ w = 13,5 -9 = 4,5kg
D
d = c = 10
Fs= 4800 kg/cm2
5= 8 x 105kg/cm2
⇒ faktor wahl :
4 C−1 0,615 4 .10−1 0,615
4 C−4 + C = 4 .10−4 + 10
K = 1,1448
Diameter kawat :
Fs =
d=
√
8w.d .K 8w.d .D
=
π d3
π d3 d
K .8 . w 2. c
1,1448 .8 .13,5 .10
=
πFs
π 4800
√
d = 0,2863
D = 10d = 10 . 0,2863 = 2,863 [cm]
⇒ jumlah lilitan aktif
3
δ = 8. F .4D . n
d .5
D3 3
=c
d3
3
δ = 8. F . D . n ⇒ F=W= ∆ w
d .5
δ .d 5
0,75.0,2863.8 x 10 5
n=
=
= 4,77 = 5
8. F .C 3
8.4,5 .8 3
1.Suatu bengkel becak akan memasang pegas daun (canti lver) pd becak nya
dengan menggunakan pelat baja , lebar 1” lebar o,25”
Tb = 100.000Psi
E = 30.000.000Psi
Beban max 600 lb dengan kelenturan max 3”
Hitunglah jumlah :
a. Jumlah daun yg dipasang
b. Ukuran panjang 3 tingkatan , jika ,
L
n =3
c. Tegangan actual yg terjadi
penyelesaian :
a . ada 2 bh pegas , sehingga tiap pegas menerima beban :
600
2 = 300 lb
Tb =
6 . F .l
Tb .n . b . t 2
2 ⇒
n .b .t
6l
6 . F .l 3
Y=
n .b .t 3 . E
=
l=
6 . F .l 3
Tb .n . b . t 2
Tb .l 2
.
=
3
6l
E .t
n .b .t . E
√ Y .TbE .t = 15”
Tb =
6 . F .l
6. F.l
6 .300 .15
= 4,32 buah = 5 buah
3 ⇒
2 =
n .b .t
Tb .b . t
1025 . 1 .0,252
L
b= n =3
untuk L1 =15" , L2 = 12” , L3 = 9”
L4 = 6” dan L5= 3”
C . Tegangan aktual yang terjadi :
Tb =
6 . F .l 6 .300.15
=
= 86400 [Psi]
n .b .t 2 5 .1.0,25